基于多尺度模型的RC框架撞擊倒塌響應數(shù)值分析

程小衛(wèi)， 李　易,2， 陸新征， 閆維明,2(.北京工業(yè)大學 城市與工程安全減災教育部重點實驗室，北京　0024；2. 北京工業(yè)大學 首都世界城市順暢交通協(xié)同創(chuàng)新中心，北京　0024；. 清華大學 土木工程安全與耐久教育部重點實驗室，北京　00084)

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基于多尺度模型的RC框架撞擊倒塌響應數(shù)值分析

程小衛(wèi)1， 李易1,2， 陸新征3， 閆維明1,2(1.北京工業(yè)大學 城市與工程安全減災教育部重點實驗室，北京100124；2. 北京工業(yè)大學 首都世界城市順暢交通協(xié)同創(chuàng)新中心，北京100124；3. 清華大學 土木工程安全與耐久教育部重點實驗室，北京100084)

摘要：為了在保證計算精度的同時提高撞擊荷載作用下RC框架結構連續(xù)倒塌分析的計算效率，基于有限元軟件LS-DYNA，建立了撞擊響應分析的多尺度模型。針對該模型分別采用拆除構件法和撞擊全過程分析法分析了撞擊荷載下框架結構的連續(xù)倒塌動力響應。結果表明：拆除構件法在分析撞擊作用下結構的連續(xù)倒塌時，由于忽略了撞擊力及其對周圍結構造成的初始損傷、初始位移和初始速度，低估了結構的動力響應，不能合理反映撞擊作用下框架結構的破壞模式；多尺度模型能夠準確模擬撞擊作用下框架結構的動力響應和破壞模式，同時計算時間僅為精細模型的三分之一，滿足整體結構系統(tǒng)撞擊倒塌分析的需要。

關鍵詞：RC框架結構；多尺度模型；撞擊荷載；連續(xù)倒塌

鋼筋混凝土框架的有限元計算可以采用基于梁單元的宏觀模型和基于實體單元的微觀模型。前者因其計算量小適用于整體結構體系的受力分析，但難以反映結構作用和破壞的微觀機理，如碰撞問題中的接觸受力、熱力耦合分析中的非均勻熱傳導、以及大變形下的局部損傷、屈曲和失效等。而基于實體單元的微觀模型，雖然可以較好的把握上述微觀過程，但是對計算機的能力和建模工作量提出了較高的要求，難以方便快捷實現(xiàn)一些復雜框架體系的動力非線性分析[1]。多尺度建模技術可以在保證精度的同時提高計算和建模的效率[2-3]，該方法對框架結構中非線性作用和響應較為復雜的局部采用精細的建模方法，而對力學行為較為簡單(如線彈性)的其他部位采用梁單元來模擬，通過合理的連接方式，使得宏觀模型與微觀模型協(xié)調工作。

近年來，國內學者在不同的有限元軟件中實現(xiàn)了多尺度建模，并基于該模型對結構進行了一系列研究，其主要有：陸新征等[4]在MSC.MARC中建立了微觀模型和宏觀模型之間的變形協(xié)調關系，并在此基礎上對鋼-混凝土混合框架結構中的節(jié)點進行了彈塑性時程分析。石永久等[5]在ABAQUS中基于多尺度建模對鋼框架抗震性能進行了分析，結果表明，多尺度有限元模型在保證一定計算效率的同時可以很好的模擬復雜受力構件的邊界狀況及其在整體結構響應中的性能，并且隨著結構的規(guī)模越大，多尺度模型的優(yōu)勢更為明顯。黃銀燊等[6]在ANSYS中通過多尺度建模技術分析了復雜高層建筑結構彈塑性動力時程分析，結果表明，多尺度有限元建模分析并不顯著增加計算資源，但是可以提高計算效率，同時可以得到更加合理的計算結果和更加豐富的信息。

隨著城市道路和交通工具的迅速發(fā)展，車輛撞擊建筑物并導致結構發(fā)生連續(xù)倒塌的事件時有發(fā)生[7]。目前對于結構連續(xù)倒塌的分析一般不針對具體災害類型，常采用現(xiàn)有GSA2003和DOD2010[8]規(guī)范中的拆除構件法，即假定受災害作用的局部結構已發(fā)生破壞，通過迅速拆除破壞的結構構件，計算整體結構在此之后的響應，來進行分析和設計。

也有研究針對具體災害，分析災害本身所導致的結構連續(xù)倒塌問題，但是這些研究主要集中在火災[8]和爆炸[9]等方面，而對于撞擊引起結構連續(xù)倒塌的研究幾乎為空白。本文首先基于LS-DYNA分別建立了RC框架的多尺度模型和全精細模型，分析驗證了多尺度模型的準確性和計算效率。在此基礎上，采用拆除構件法和撞擊全過程分析法分析了撞擊引起RC框架結構連續(xù)倒塌，對此分析了兩種方法所得結果的差異和原因，為進一步的建筑結構撞擊連續(xù)倒塌分析和研究提供參考。

1數(shù)值模型和分析方法

1.1結構算例

本文選擇一個3層框架作為研究對象，框架的尺寸為：柱截面為550 mm×550 mm，梁截面尺寸為300 mm×600 mm；從底層到頂層層高依次為4 200 mm、3 600 mm和3 600 mm；縱向為4跨，跨度均為7 000 mm；橫向為3跨，跨度依次為6 000 mm、2 700 mm和6 000 mm；梁縱向配筋率為4%，柱縱向配筋率為2.3%，梁柱箍筋間距均為100 mm。

1.2全精細模型

采用全精細建模方法得到的算例框架的有限元模型如圖1(a)所示。全精細模型采用鋼筋、混凝土分離式建模的方式進行模擬，按照實際構造進行建模，其中混凝土和剛性撞擊體均采用8節(jié)點實體單元(solid164)，鋼筋采用桿單元(link160)。分析中，未考慮鋼筋和混凝土的粘結滑移，通過共自由度的方式連接鋼筋和混凝土的相鄰節(jié)點。

1.3多尺度模型

采用多尺度模型得到的算例框架的有限元模型如圖1(b)所示。多尺度模型中碰撞區(qū)域的混凝土、剛性撞擊體和鋼筋均采用上節(jié)中的精細模型進行模擬。遠離撞擊點的梁柱構件采用宏模型進行模擬，在本文中采用梁單元(beam161)。

圖1　RC框架結構有限元模型Fig.1 The finite element models of a RC frame

精細模型與宏模型之間的正確連接是保證多尺度模型計算精度的前提。本文利用LS-DYNA中節(jié)點剛性體(*CONSTRAINED_NODAL_RIGID_BODY)和局部坐標系(*DEFINE_COORDINATE_VECTOR)[10]實現(xiàn)兩種尺度單元間的有效連接。其中局部坐標系(x-y-z)主要為了建立約束方程和計算結果的提取，其中x軸為梁單元軸線，y軸為垂直于梁單元軸線方向，z軸方向垂直于x-o-y面且與x、y軸滿足右手螺旋法則，坐標原點為梁單元節(jié)點B，如圖2(b)所示。節(jié)點剛性體為梁單元和實體單元連接界面上的節(jié)點集合，如圖2(a)所示，其中梁單元節(jié)點B為主節(jié)點，實體單元節(jié)點A1-A6為從節(jié)點。節(jié)點剛性體不同于普通的剛體(RIGID BODY)，其 “剛性”主要指變形過程中從節(jié)點在局部坐標系中與主節(jié)點的相對位置保持不變，以此保證連接界面上實體單元節(jié)點處于同一平面內，滿足與梁單元的平界面假定，其控制方程如下:

x方向(軸向)的協(xié)調關系為：

xB=xAii=1,2,3,4…

(1)

式中：xAi、xB分別為局部坐標系中從節(jié)點Ai和主節(jié)點B在x軸方向的位移。

y和z方向(橫向)的協(xié)調關系為：

yB=yAii=1,2,3,4…

(2)

zB=zAii=1,2,3,4…

(3)

式中：yAi、zAi分別為局部坐標系中從節(jié)點Ai在y軸方向和z軸方向的位移；yB和zB為局部坐標系中主節(jié)點B在y軸方向和z軸方向的位移。

圖2　多尺度模型截面連接方式Fig.2 The connection method of multi-scale models

1.4分析方法

本文采用撞擊全過程法和拆除構件法兩種方法對兩個框架結構依次進行倒塌分析。

撞擊全過程法分析碰撞體撞擊框架結構的完整作用過程，并考慮其中材料損傷、破壞、失效和斷裂過程。在本文的撞擊全過程分析中，撞擊體采用剛性，幾何尺寸為1 000 mm(長)×550 mm(高) ×600 mm(寬)，質量為6 t，撞擊速度為72 km/h，撞擊沿結構縱向，撞擊位置為C1柱底部以上1 500 mm處。剛性撞擊體與混凝土之間采用自動面面接觸 (AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE)[10]，剛性撞擊體與鋼筋之間接觸均采用自動點面接觸(AUTOMATIC_NODES_TO_SURFACE)[10]。

拆除構件法是現(xiàn)行抗連續(xù)倒塌設計規(guī)范的簡化分析方法，該方法假設遭受撞擊的構件已經(jīng)失效，在整體結構模型中直接移除相應構件對剩余結構進行分析。該方法沒有考慮碰撞過程中的復雜力學行為，而使得分析和設計的過程更加簡便。拆除構件法分析的基本步驟為[11]：① 拆除關鍵構件前結構在重力荷載下達到靜力平衡狀態(tài)；② 迅速拆除關鍵構件(即在有限元模型中瞬間"殺死"相應單元)；③ 進行動力分析直至結構達到一個穩(wěn)定狀態(tài)(倒塌或者靜止)。

1.5結構連續(xù)倒塌判別準則

結構連續(xù)倒塌判定準則采用美國DOD2010的規(guī)定[11]，即某構件發(fā)生初始破壞后，剩余結構中的結構構件不能出現(xiàn)規(guī)定的極限變形。依據(jù)DOD2010對混凝土框架的倒塌失效規(guī)定，將所分析框架結構的連續(xù)倒塌失效準則定義為梁兩端的相對豎向位移達到跨度的1/5。

1.6材料模型

材料方面，撞擊體采用剛性材(MAT_RIGID)，混凝土采用塑性損傷模型 (MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3)[10]?；炷恋膽兟市ㄟ^混凝土強度放大系數(shù)DIF(動-靜力強度比)來考慮，其計算采用K&C模型，該模型是在CEB[12]模型的基礎上改進得到，其中混凝土受壓強度放大系數(shù)CDIF為：

(4)

(5)

混凝土抗拉強度的增大系數(shù)TDIF?。?/p>

(6)

(7)

混凝土材料模型的其他參數(shù)由LS-DYNA自動生成。為了在幾何模型中模擬混凝土的壓碎，分析中通過采用*MAT_ADD_EROSION算法設置失效主應變εf，當混凝土的應變大于預設值時刪除該單元。經(jīng)相關文獻和多次試算確定混凝土失效應變εf取0.4[13]，并考慮撞擊體和混凝土柱之間的摩擦，其動、靜摩擦系數(shù)分別為0.5和0.6[14]。

縱向鋼筋和箍筋均采用隨動強化雙線性彈塑性模(MAT_PLASTIC_KINEMATIC)，其應變率通過Cowper-Symonds模型[10]考慮，鋼筋的屈服應力為：

(8)

Ep=EEt/(E-Et)

(9)

式中：E是初始彈性模量；Et是塑性切線模量。

對于鋼筋單元，當?shù)刃苄詰儲舉ff達到規(guī)定的極限值時，刪除該單元來模擬鋼筋的斷裂。鋼筋其他參數(shù)如下表1所示。

由于模型中遠離撞擊點的單元在撞擊過程中受力較小，本文假定其處于彈性階段，其材料參數(shù)依次為：密度ρ=6 750 kg/m3，彈性模量E= 335 GPa，泊松比δ=0.3。

1.7撞擊試驗的驗證

本節(jié)對文獻[15]中的經(jīng)典鋼筋混凝土梁落錘試驗進行模擬，來驗證本文材料模型和建模方法以及多尺度模型連接的正確性。分析中分別采用精細化模型和多尺度模型；精細模型中鋼筋采用桿單元、混凝土采用實體單元；多尺度模型中，對RC梁的彈性變形部分采用梁單元建模，其余部分的混凝土采用實體單元、鋼筋采用桿單元建模，并通過節(jié)點剛性體使彈性部分梁單元節(jié)點與實體單元節(jié)點耦合在一起。限于篇幅，圖3(a)～(h)給出了其中兩個工況下(落錘高度h=0.15 m和0.3 m)梁跨中撓度、接觸點撞擊力和塑性應變云圖的計算與試驗結果對比。從整體模擬效果上看，本文建立的數(shù)值模型能夠較好的模擬鋼筋混凝土結構在撞擊荷載下的動力響應。

表1　鋼筋材料參數(shù)

圖3　數(shù)值模擬與實驗值對比Fig.3 Comparison between numerical and experimental results

2RC框架動力響應分析

本節(jié)對框架算例分別進行了拆除構件法和撞擊全過程分析。選取C1柱周邊的R1、R2和R3三個位置作為結果提取點(圖2所示)。其中R1位置為C1柱鄰跨梁端部，R2為二層角柱中點位置，R3位置為C1柱中部。本節(jié)中依次提取R1處梁上部鋼筋應力、R2處豎向位移、豎向速度和柱鋼筋應力時程曲線、R3處柱鋼筋應力時程曲線進行分析。

2.1受撞擊柱的響應

在拆除構件法分析時，由于柱C1在0.07 s被拆除，所以圖4只給出精細模型和多尺度模型在撞擊全過程分析時C1柱中部鋼筋應力時程曲線?？梢钥闯觯壕毮Ｐ秃投喑叨饶Ｐ湍M結果吻合較好，在0.07 s前，柱在重力和外荷載作用下成受壓狀態(tài)；0.07 s后，剛性撞擊體接觸到柱，柱鋼筋迅速由受壓變?yōu)槭芾瓲顟B(tài)，且大約在0.08s達到屈服應力335 MPa；此后鋼筋發(fā)生強化，直至0.13 s時，其塑性應變達到失效應變，鋼筋斷裂，整個構件失效。

圖5給出了撞擊作用對上部結構產(chǎn)生的水平和豎向拉扯力時程曲線。在柱鋼筋斷裂前，受撞擊的柱將撞擊力傳遞到上部結構，形成了水平、豎向拉扯力。在撞擊的瞬間，撞擊產(chǎn)生的豎向拉扯力向上，水平拉扯力與撞擊方向相反，隨后很快反向。至0.054 s(整體時間的0.120 s)時，與撞擊體首先接觸的兩根鋼筋被拉斷，然后水平和豎向拉扯力均保持在一定值。至0.067 s(整體時間0.133 s)時，柱內另外兩根鋼筋被拉斷，水平和豎向拉扯力變?yōu)榱恪?/p>

圖4　受撞擊柱鋼筋應力時程曲線Fig.4 Reinforcement stress time history curves of column subjected to impact loading

圖5　水平和豎向拉扯力時程曲線Fig.5 The time history curves of vertical and horizontal forces

2.2周邊梁柱的響應

圖6(a)對比了四個模型R1處梁鋼筋應力時程，實體模型與多尺度模型的模擬結果同樣吻合較好。與撞擊全過程分析相比，拆除構件法不能準確反應撞擊作用下梁鋼筋的受力。首先，拆除構件法分析得到的梁鋼筋應力峰值為137 MPa，鋼筋尚未達到屈服；而在撞擊分析時，梁鋼筋應力為341 MPa，超過屈服應力235 MPa，達到了屈服。其次，鋼筋應力時程曲線的變化趨勢和變化速率上兩者也有很大差異，撞擊分析中的梁鋼筋應力受撞擊作用影響在短時間內達到峰值，然后由于柱發(fā)生破壞、拉扯力迅速減小到零。與此相比，拆除構件法分析得到的結構相應速度要慢很多。

圖6(b)對比了四個模型下R2點柱鋼筋應力時程曲線，不論是拆除構件法還是撞擊全過程分析，多尺度模型都能很好的模擬撞擊作用下柱鋼筋受力過程。其次可以看出，與撞擊全過程對比，拆除構件法嚴重低估了R2位置鋼筋應力時程。

圖6　梁柱鋼筋應力時程曲線Fig.6 Reinforcement stress time history curves of beam and column

2.3結構位移和速度

圖7(a)對比了四個模型下R2處豎向位移時程?？梢钥闯鰺o論是拆除構件法分析和撞擊分析，實體模型和多尺度模型的結果吻合較好。此外，拆除構件法低估了結構的豎向位移，如：在拆除構件法分析時豎向位移在0.20 s時為0.52 m，而拆除構件法分析時豎向位移僅為0.025 m，并最終趨于穩(wěn)定。根據(jù)這些結果，拆除構件法分析時判斷結構未發(fā)生豎向連續(xù)倒塌，而撞擊分析時則判斷結構發(fā)生了豎向連續(xù)倒塌。其主要原因是在拆除構件法分析時，未考慮C1柱從撞擊到失效過程中，失效構件傳遞給剩余結構的撞擊力。

圖7(b)對比了四個模型中R2處豎向速度時程。拆除構件法嚴重低估了結構受撞擊后的豎向速度的峰值。在拆除構件法分析中，當柱C1被拆除后，在重力和外荷載作用下結構豎向速度先增大至0.32 m/s，接著減小至0附近振蕩。而在撞擊全過程分析中，結構豎向速度迅速增加至4.25 m/s，這主要是由于剛性體撞擊柱子時產(chǎn)生了豎向拉扯力Ty(圖8(f))。在豎向拉扯力的作用下R2點的豎向速度迅速增加，直至約0.13 s時C1柱的鋼筋被拉斷，C1柱完全失效，此時豎向拉扯力為零，導致豎向速度增加速度變慢，隨之速度達到峰值5.52 m/s。

圖7　R2處柱豎向位移和速度時程曲線Fig.7 Time history curves of vertical displacement and velocity at R2

2.4結構損傷和受力模式

圖8分別給出了RC框架在拆除構件法分析和撞擊全過程分析時的有效塑性應變云圖?？梢钥闯?，框架塑性變形產(chǎn)生的位置和產(chǎn)生的順序有一定的區(qū)別，其主要表現(xiàn)在：拆除構件法分析時，在“殺死”C1柱后，塑性變形首先產(chǎn)生在各層R1位置(圖8(a))，然后依次出現(xiàn)在各層梁柱節(jié)點處(圖8(b))；撞擊分析時，塑性變形首先出現(xiàn)在被撞擊柱C1柱及其上方的各層柱和梁柱節(jié)點處(圖8(d))，然后依次出現(xiàn)在C1柱相鄰的梁上，并向遠端的梁上擴展。其主要原因是：拆除構件法分析時的重力荷載和外荷載類似于“靜力”加載，如圖9(a)所示，所以其塑性變形集中出現(xiàn)在彎矩較大梁端R1位置；而在撞擊分析時，剛性撞擊體產(chǎn)生了高峰值、低持時的豎向拉扯力，同時此時慣性力作用也較為明顯，如圖9(b)所示，故塑性損傷首先在C1柱以上的柱內傳播，然后出現(xiàn)在C1柱鄰跨梁靠近C1柱的位置。

經(jīng)過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，在拆除構件法和撞擊全過程分析時，結構的塑性損傷都主要集中在C1柱的鄰跨和相鄰兩跨，這也證明了本文前面假定遠離撞擊點結構為彈性材料的合理性。本節(jié)將角柱失效時局部結構從整體結構中分離出來進行分析，其局部受力圖如下圖8(c)和圖8(f)所示，其中豎向彈簧剛度K為局部結構豎向變形剛度，主要包括失效柱C1鄰跨梁豎向抗彎剛度和抗(沖)剪剛度。在拆除構件法分析時，假定瞬時作用的豎向拉扯力Ty=0，此時結構在重力和外荷載作用下，失效柱鄰跨梁彎曲變形得到完全發(fā)展，所以此時剛度K等于鄰跨梁抗彎剛度；在撞擊全過程分析時，由于瞬時作用的豎向拉扯力力Ty≠0，為一個高峰值、低持時的脈沖荷載，此時結構在Ty作用下，失效柱鄰跨梁剪切變形首先得到完全發(fā)展，所以此時彈簧剛度K為鄰跨梁抗(沖)剪剛度和抗彎剛度之和，且前者占主導地位。當結構的抗(沖)剪剛度不足時，結構直接發(fā)生沖剪破壞，而當其足夠時，其彎曲變形才能進一步發(fā)展。

綜上可以看出，不論是拆除構件法還是撞擊全過程分析，多尺度模型中精細模型和宏模型的連接合理，多尺度模型都能很好的模擬撞擊作用下結構的動力響應。但是由于沒有考慮撞擊過程中受撞擊構件傳遞給剩余結構的瞬時撞擊力，與撞擊全過程對比，現(xiàn)有規(guī)范的拆除構件法低估了結構的動力響應。拆除構件法的優(yōu)勢是不考慮復雜的意外災害對局部結構的破壞作用，使連續(xù)倒塌分析和設計大為簡化。因此，可以在現(xiàn)有拆除構件法的基礎上，將破壞構件從整體結構模型中移除，引入撞擊作用形成的水平和豎向拉扯力，在保留現(xiàn)有方法優(yōu)勢的同時，更加全面的考慮撞擊引起的建筑結構連續(xù)倒塌的特點。

3計算效率對比

多尺度建模的優(yōu)點主要體現(xiàn)在其在保證計算精度的同時提高計算效率，通過上文的分析可以看出多尺度建模能夠準確的模擬框架撞擊荷載下動力響應。除此之外，計算效率也是最為關心的問題之一。表2給出了框架各算例的計算時間對比，可以看出在撞擊分析時，多尺度模型的計算時間約為精細模型的33%；在拆除構件法分析時，多尺度模型也能節(jié)省計算時間，提高計算效率，計算時間約為實體模型的37%。

建筑結構的抗連續(xù)倒塌分析和設計需要對不同部位的撞擊工況進行分析。在這種情況下，建議首先通過試算確定撞擊的影響范圍，建立相應的多尺度模型，再進行大量的連續(xù)倒塌分析和設計，能夠顯著提高科學研究和工程設計的計算效率。

圖8　RC框架有效塑性應變云圖和局部結構受力機理Fig.8 Contours of Effective Plastic Strain and local mechanism of RC frame

圖9　沖擊荷載下梁的破壞模式Fig.9 The failure modes of beam under the impact loading

分析類型模型類型單元數(shù)計算平臺耗時撞擊全 過程分析 實體模型13432488核16G內存10p6min多尺度模型5626183h19min拆除構件法分析 實體模型13432488核16G內存8p5min多尺度模型5626183h10min

4結論

本文基于LS-DYNA建立分別建立鋼筋混凝土框架的實體模型和多尺度模型，并依次采用拆除構件法和撞擊全過程等方法對框架結構進行了倒塌分析，主要結論為：

(1) 本文通過LS-DYNA建立的鋼筋混凝土框架的多尺度模型能夠很好的反應框架結構在撞擊作用下結構的受力和倒塌過程，同時大幅提高了計算效率。

(2) 現(xiàn)行拆除構件法在分析框架結構撞擊作用下框架結構連續(xù)倒塌問題時，未考慮撞擊力及其初始損傷、初始位移和初始速度，低估了結構的動力響應，并且不能合理的反應撞擊作用下框架結構的受力過程和破壞模式。

參 考 文 獻

[ 1 ] 陸新征，葉列平，繆志偉. 建筑抗震彈塑性分析[M]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2009.

[ 2 ] Li Z X, Chan H T, Yu Y, et al. Concurrent multi-scale modeling of civil infrastructures for analyses on structural deterioration Part I: Modeling methodology and strategy[J]. Finite Elements in Analysis and Design,2009,45(11):782-794.

[ 3 ] Oskay C, Fish J. Multi-scale modeling of fatigue for ductile materials[J]. International Journal of Multi-scale Computational Engineering, 2004, 2(3): 1-30.

[ 4 ] 陸新征，林旭川，葉列平. 多尺度有限元建模方法及其應用[J]. 華中科技大學學報，2008, 25(4): 76-80.

LU Xin-zheng, LIN Xu-chuan, YE Lie-ping. Multi-scale finite element modeling and its application in structural analysis[J]. Journal of Hua zhong University of Science and Technology, 2008, 25(4): 76-80.

[ 5 ] 石永久，王萌，王元清. 基于多尺度模型的鋼框架抗震性能分析[J]. 工程力學，2011, 28(12): 20-26.

SHI Yong-jiu, WANG Meng, WANG Yuan-qing. Seismic behavior analysis of steel frame by multi-scale calculation method[J]. Engineering Mechanics, 2011, 28(12 ): 20-26.

[ 6 ] 黃銀燊，袁理明，呂鵬. 多尺度有限元建模及在結構設計中的應用[J]. 武漢工業(yè)學院學報，2012, 31(4): 73-77.

HUANG Yin-shen, YUAN Li-ming, Lü Peng. Multi-scale finite element modeling and its application in structural design[J]. Journal of Wuhan Polytechnic University,2012, 31(4): 73-77.

[ 7 ] 何水濤，陸新征. 超高車輛撞擊鋼橋上部結構模型試驗研究[J]. 振動與沖擊，2010, 31(5): 31-35.

HE Shui-tao, LU Xin-zheng. Tests for collision between over-high trucks and steel bridge superstructures[J]. Journal of Vibration and Shock, 2010, 31(5): 31-35.

[ 8 ] 李易. RC框架結構抗連續(xù)倒塌設計方法研究[D]. 北京：清華大學，2011.

[ 9 ] 師燕超. 爆炸荷載作用下鋼筋混凝土結構的動態(tài)響應行為及損傷破壞機理[D]. 天津: 天津大學, 2009.

[10] Hallquist J O. LS-DYNA Keyword User’s Manual[M]. California: Livermore Software Technology Corporation, 2012.

[11] 陸新征，李易，葉列平. 混凝土結構防連續(xù)倒塌理論與設計方法研究[M]. 北京:中國建筑工業(yè)出版社，2011.

[12] Malvar L J, Ross C A. Review of strain rate effects for concrete in tension[J]. ACI Materials Journal, 1998, 96(5): 735-739.

[13] Li Jun, Hao Hong. Numerical study of structural progressive collapse using substructure technique[J]. Engineering Structures, 2013, 52(7): 101-113.

[14] Thilakarathna H M I, Thambiratnam D P, Dhanasekar M, et al. Numerical simulation of axially concrete columns under transverse impact and vulnerability assessment[J].International Journal of Impact Engineering, 2010, 37(11): 1100-1112.

[15] Fujikake K, Li B, Soeun S. Impact response of reinforced concrete beam and its analytical evaluation[J].Journal of Structural Engineering, ASCE, 2009, 135(8): 938-950.

Numerical analysis for collapse reponse of a RC frame subjected to impact loading based on multi-scale model

CHENGXiao-wei1,LIYi1,2,LUXin-zheng3,YANWei-ming1,2(1.Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering of Ministry of Education, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;2.Beijing Collaborative Innovation Center for Metropolitan Transportation, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;3.Key Laboratory of Civil Engineering Safety and Durability of Ministry of Education, Tsinghua University, Beijing 100084, China)

Abstract:In order to guarantee the accuracy and improve the computational efficiency of numerical analysis for progressive collapse of RC frames under impact loading, a multi-scale finite element model was established based on the finite element software LS-DYNA. The structural progressive collapse response of a RC frame subjected to impact loading was analyzed by using the alternative path (AP) analysis and the impact analysis, respectively. The results showed that the structural dynamic response is underestimated and the wrong collapse mode is obtained via the AP method due to neglecting the impact loading and its caused initial damage, displacement and velocity of structural members adjacent to the impacted column; on the other hand, the dynamic response and the damage mode of the RC frame can be accurately simulated using the multi-scale finite element model with high computational efficiency; the computation time using the multi-scale model is only about one third of that using the detailed model; the latter is suitable for the impact analysis of a whole structural system.

Key words:RC frame structure; multi-scale model; impact loading; progressive collapse

中圖分類號:TU311.41

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.05.013

通信作者李易 男，博士，副研究員，碩士生導師，1981年生

收稿日期：2014-10-13修改稿收到日期：2014-12-18

基金項目：國家自然科學基金項目(51208011);北京市教委科研計劃項目(KM201310005025)

第一作者 程小衛(wèi) 男，碩士生，1991年生

E-mail：yili@bjut.edu.cn