工字形鋼柱的爆炸作用分布特征與計(jì)算研究

楊濤春, 陸　勇, 李國(guó)強(qiáng), 陳素文(. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院, 上?！?009; .愛丁堡大學(xué) 工程學(xué)院, 英國(guó)　愛丁堡　EH9 3JL; 3.濟(jì)南大學(xué) 土木建筑學(xué)院, 濟(jì)南　500)

?

工字形鋼柱的爆炸作用分布特征與計(jì)算研究

楊濤春1,3, 陸勇2, 李國(guó)強(qiáng)1, 陳素文1(1. 同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院, 上海200092; 2.愛丁堡大學(xué) 工程學(xué)院, 英國(guó)愛丁堡EH9 3JL; 3.濟(jì)南大學(xué) 土木建筑學(xué)院, 濟(jì)南250022)

摘要：為研究工字形鋼柱上的爆炸荷載特征，明確在不同爆炸條件下工字形鋼柱的破壞形式,通過數(shù)值計(jì)算和試驗(yàn)數(shù)據(jù)相結(jié)合,在三種不同爆炸類型條件下，對(duì)鋼柱不同位置測(cè)點(diǎn)的沖擊波曲線形式進(jìn)行分析，并對(duì)鋼柱不同翼緣的爆炸荷載水平及豎向分布形式進(jìn)行總結(jié)，給出工字形鋼柱上爆炸作用的確定方法。研究結(jié)果表明：當(dāng)爆炸作用沿鋼柱強(qiáng)軸時(shí)，荷載在翼緣寬度上可按均勻分布，而隨近、中、遠(yuǎn)爆炸類型的變化，荷載沿鋼柱豎向分別呈雙曲線、梯形和矩形分布特征，而荷載峰值可按TM5-855中試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定；當(dāng)爆炸作用沿鋼柱弱軸時(shí)，荷載在腹板上可按均勻分布，而在翼緣上呈三角形分布特征，荷載峰值可按TM5-855中試驗(yàn)數(shù)據(jù)值乘以相應(yīng)的放大系數(shù)得到；爆炸荷載對(duì)鋼柱響應(yīng)形式影響顯著，隨著爆炸距離的增大，鋼柱由局部破壞向整體破壞轉(zhuǎn)變。

關(guān)鍵詞：工字形鋼柱； 爆炸類型； 爆炸荷載；荷載分布；破壞特征

在柱的抗爆研究中，爆炸作用的大小和形式直接決定柱的響應(yīng)特征和破壞模式，因此，如何確定柱上的爆炸作用是柱抗爆研究的重要階段。目前，對(duì)規(guī)則截面的柱，如方形柱，在遠(yuǎn)距離爆炸條件下，荷載分布比較均勻且容易確定。而對(duì)于工字形截面的鋼柱來說，因其截面復(fù)雜，爆炸沖擊波到達(dá)鋼柱后將會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的反射、繞射、渦流等復(fù)雜現(xiàn)象，其不同截面上的荷載差異較大，更重要的是，工字形鋼柱因其相對(duì)薄壁的截面特征可能產(chǎn)生局部彎曲或屈曲，此局部破壞與爆炸作用特征具有更為直接的關(guān)系。因此，必須首先知道工字形鋼柱上不同翼緣或腹板位置的爆炸荷載特征。

目前，很多學(xué)者如Brode[1-2]、Henrych[3]、Mills[4]、Kinney[5]和Nwemark[6]等，對(duì)理想空爆條件下的沖擊波超壓規(guī)律及經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行研究，但各種不同公式間還有較大差別，特別是近距離爆炸時(shí)，結(jié)果差別更大(圖1)。而在非理想爆炸條件下，Brossard等[7]研究了近地爆炸條件下沖擊波與結(jié)構(gòu)的相互作用，給出了超壓值與比例距離和入射角間的近似計(jì)算關(guān)系；Trélat等[8]通過實(shí)驗(yàn)及理論分析，研究了炸藥離地面一定高度爆炸條件下沖擊波與結(jié)構(gòu)的相互作用，給出了結(jié)構(gòu)上的沖擊波超壓和持時(shí)的擬合計(jì)算公式；Dharaneepathy等[9]對(duì)在一定高度爆炸條件下，高層建筑結(jié)構(gòu)上的荷載分布及大小進(jìn)行理論研究，給出了防護(hù)結(jié)構(gòu)的最小安全距離。

圖1　不同沖擊波超壓公式對(duì)比結(jié)果Fig.1 Comparison results of different overpressure wave formulas

沖擊波對(duì)結(jié)構(gòu)的作用效果不僅與其強(qiáng)度有關(guān)，而且與其隨時(shí)間變化的曲線即超壓時(shí)程有關(guān)，很多學(xué)者也對(duì)此進(jìn)行了一系列的研究。Symonds[10]建議用超壓及沖量指標(biāo)來表達(dá)沖擊或爆炸荷載形狀，而Abrahamson等[11]則用這些參數(shù)來定義結(jié)構(gòu)失效曲線；Youngdahl[12]通過對(duì)經(jīng)典問題的研究證明：結(jié)構(gòu)最大永久橫向位移與波形有密切關(guān)系，可利用等效矩形波形代替復(fù)雜的實(shí)際荷載時(shí)間曲線,此方法在實(shí)際問題中得以應(yīng)用[13-16]。同時(shí)，Li等[17]通過研究對(duì)其提供了理論依據(jù)。Azevedo等[18]通過數(shù)值計(jì)算驗(yàn)證了上述方法可用于考慮材料性能及應(yīng)變率效應(yīng)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)中。Borenstein等[19]以板的反應(yīng)理論為基礎(chǔ)，對(duì)沖擊波曲線上的升壓階段進(jìn)行了分析對(duì)比。

本文以數(shù)值計(jì)算為基礎(chǔ)，運(yùn)用有限元程序AUTODYN，首先通過與TM5-855[20-21]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證計(jì)算模型的可靠性，并在不同爆炸類型條件下，對(duì)鋼柱不同位置測(cè)點(diǎn)的沖擊波傳播及曲線形式進(jìn)行分析，對(duì)鋼柱不同翼緣的爆炸荷載水平及豎向分布形式進(jìn)行總結(jié)，分析工字形鋼柱上的爆炸作用大小及其分布形式，給出工字形鋼柱上爆炸作用的計(jì)算方法，明確在不同爆炸條件下工字形鋼柱的主要反應(yīng)特征，最后通過實(shí)例給出不同爆炸類型下鋼柱上荷載確定的總過程。

1數(shù)值計(jì)算模型與驗(yàn)證

在選用數(shù)值仿真計(jì)算探討工字形鋼的爆炸作用特征時(shí)，主要基于以下因素，① 數(shù)值計(jì)算結(jié)果可反映爆炸沖擊波在工字形鋼柱周圍的真實(shí)分布；② 能夠反映工字形鋼柱的特殊幾何特征與爆炸沖擊波的相互作用；③ 能夠可靠地模擬工字形鋼柱的局部與整體反應(yīng)，包括局部彎曲或屈曲。

1.1計(jì)算模型概況

為考察不同炸藥當(dāng)量在不同爆炸距離條件下的荷載特征，共選用三種不同的爆炸工況(表1)；柱為工字形截面鋼柱，長(zhǎng)3 000 mm，截面尺寸見圖2，鋼柱的網(wǎng)格劃分情況如表2所示，表達(dá)鋼柱高度中央截面位移及速度的主要特征點(diǎn)如圖3所示；空氣網(wǎng)格尺寸直接影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度，在初期計(jì)算時(shí)分別選用10 mm、15 mm、30 mm和50 mm調(diào)試對(duì)比；鋼柱與空氣均采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，采用對(duì)稱模型，空氣邊界采用無反射對(duì)稱邊界條件，鋼柱兩端固支。假定爆炸發(fā)生在鋼柱高度的中央位置處，鋼柱受爆炸作用的整體模型如圖4所示。

表1　爆炸距離及爆炸當(dāng)量分類表

圖2 鋼柱截面尺寸(單位:mm)Fig.2Sectionsizeofsteelcolumn圖3 柱中截面測(cè)點(diǎn)位置Fig.3Measuringpointsatcolumn’smid-spansection

表2　工字形鋼柱的單元尺寸

鋼材采用塑性隨動(dòng)模型[22](Plastic Kinematic Model)模擬；該材料模型適用于包含應(yīng)變率效應(yīng)的隨動(dòng)強(qiáng)化材料(硬化參數(shù)β=0)，應(yīng)變率用Cowper-Symonds模型來考慮，用與應(yīng)變率有關(guān)的因數(shù)表示屈服應(yīng)力：

(1)

圖4　鋼柱的抗爆模型圖Fig.4 Model diagram of steel column’s blast-resistance

1.2計(jì)算模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的可靠性，將數(shù)值計(jì)算得到的沖擊波參數(shù)與《TM5-855》的試驗(yàn)值[20]進(jìn)行對(duì)比(圖5)，由結(jié)果可知，隨著網(wǎng)格的增大，數(shù)值計(jì)算結(jié)果減小；當(dāng)空氣網(wǎng)格取30 mm時(shí)兩者超壓結(jié)果基本一致，而空氣網(wǎng)格取15 mm時(shí)兩者沖量計(jì)算結(jié)果基本一致，且計(jì)算結(jié)果隨網(wǎng)格的變化無收斂性，考慮爆炸荷載超壓及持時(shí)的綜合影響，以沖量計(jì)算結(jié)果作為網(wǎng)格大小選用標(biāo)準(zhǔn)。因此，本文模型中空氣單元尺寸取15 mm，其計(jì)算結(jié)果與TM5-855數(shù)值較為符合，可用于分析鋼柱周圍的荷載特征計(jì)算。

(a)　超壓對(duì)比　　　　　　(b)　沖量對(duì)比圖5　爆炸荷載對(duì)比圖-25 kg@0.5 m TNTFig.5 Comparison results of blast loading-25 kg@0.5 m TNT

2沿鋼柱強(qiáng)軸的爆炸荷載研究

在不同炸藥當(dāng)量及爆炸距離條件下，鋼柱上爆炸荷載的大小及分布形式有著較大差異，而由于荷載特點(diǎn)決定了鋼柱的響應(yīng)形式，因此，下面將詳細(xì)討論不同情況下鋼柱上爆炸荷載的大小及分布特征。

2.1爆炸類型判斷

由于比例距離影響沖擊波超壓特性，因此，在有關(guān)沖擊波超壓計(jì)算公式中都根據(jù)比例距離進(jìn)行分段考慮，如：納烏緬科[3]、薩多夫斯基[3]都以比例距離Z=1.0為分界進(jìn)行分段考慮，而享利奇[3]則以Z=0.3及Z=1.0分成三段分別計(jì)算，Wu等[23]亦以Z=1.0分段計(jì)算，經(jīng)驗(yàn)公式則以Z=0.5為界考慮；對(duì)于鄰近爆炸，爆炸力學(xué)中定義條件是R<10r，在此條件下爆炸比例距離約Z=0.5，超壓經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式的近距離條件與爆炸力學(xué)中的近距離范圍定義一致；本文參照以上分界條件，取Z<0.5定義為近距離爆炸，Z>1.0時(shí)為遠(yuǎn)距離爆炸，而中間過渡區(qū)0.5

表3　爆炸類型的定義及劃分標(biāo)準(zhǔn)

爆炸類型的定義包含了兩方面的內(nèi)容，第一是爆炸荷載大小的確定方法，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式按照不同爆炸情況取不同的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式確定，亦可由相關(guān)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)的圖表數(shù)據(jù)查得，如TM5-855；第二是爆炸荷載的分布規(guī)律，包括荷載沿截面的平面分布及沿構(gòu)件的立面分布，接下來將對(duì)此做詳細(xì)研究。

2.2超壓時(shí)程曲線對(duì)比

在理想爆炸情況下，爆炸荷載的超壓時(shí)程曲線為上升段很小的近似指數(shù)形曲線，且通常簡(jiǎn)化為無上升段的三角形荷載。對(duì)工字形鋼柱而言，由于沖擊波在鋼柱上的繞射及多次反射影響，超壓時(shí)程曲線形式將發(fā)生變化，不再全是標(biāo)準(zhǔn)的指數(shù)形曲線。為得到在鋼柱截面上不同位置處的超壓時(shí)程曲線，以25 kg TNT在不同爆距條件下進(jìn)行研究分析。柱截面上主要測(cè)點(diǎn)N1～N4的位置如圖6所示，圖7分別為不同爆炸條件下各主要測(cè)點(diǎn)的超壓時(shí)程曲線。

圖6　鋼柱截面上的主要超壓測(cè)點(diǎn)布置Fig.6 Arrangement of overpressure measuring points at steel column’s section

根據(jù)各主要測(cè)點(diǎn)的超壓時(shí)程曲線(圖7)可知：前翼緣處的測(cè)點(diǎn)N1，由于其直接受到?jīng)_擊波作用，不管何種爆炸類型，其超壓時(shí)程曲線均與空中爆炸條件下的結(jié)果相似，為上升段很小的指數(shù)形下降型曲線；而測(cè)點(diǎn)N4超壓曲線也與空中爆炸條件下的結(jié)果相似。由于繞射渦流現(xiàn)象及反射影響，N2點(diǎn)將處在沖擊波的多次反射區(qū)，因而出現(xiàn)多次峰值。測(cè)點(diǎn)N3由于波的反射疊加等作用產(chǎn)生了多個(gè)超壓峰值，N3點(diǎn)的超壓時(shí)程曲線第二峰值在近爆下小于第一峰值，而在遠(yuǎn)距離爆炸條件下兩峰值基本接近。

圖7　鋼柱截面上不同測(cè)點(diǎn)的超壓時(shí)程曲線Fig.7 Overpressure history at different measuring points

因此，超壓較大的A1、A3面上的超壓時(shí)程曲線仍與理想爆炸條件下的結(jié)果相似，超壓較小的A2、A4面上的超壓時(shí)程曲線出現(xiàn)多個(gè)峰值，且隨著爆炸類型的不同而變化。在爆炸條件下，正面A1面的超壓均最大，A4面的超壓均最??；在近爆條件下，A2面具有較大的超壓，而在中爆、遠(yuǎn)爆條件下，A2面的超壓很小，而A3面超壓較大。

2.3爆炸荷載的分布特點(diǎn)

2.3.1爆炸荷載的平面分布(截面)

(1) 分布特征

在不同爆炸類型下，柱中截面上(A1、A2面)荷載的平面分布如圖8所示；由圖可知：① A1、A2面上超壓近似均勻分布，爆炸距離越大，分布越均勻；② A1面上的超壓、沖量值遠(yuǎn)大于A2面上的值，A1面上沖量分布成彎曲形狀；③ 近距離爆炸時(shí)(圖8(a))，A2面上超壓特征近似與空中爆炸時(shí)(空中爆炸指在無鋼柱而其它條件相同情況下，相同位置點(diǎn)的荷載值)相同；隨著爆炸距離的增加，A2面上超壓和沖量值均小于空中爆炸情況的對(duì)應(yīng)值。

圖8　爆炸荷載在柱A1、A2面上的平面分布圖Fig.8 Plane distribution of blast loading at section A1 and A2

在爆炸條件下，柱中截面(A3、A4面)上荷載的平面分布如圖9；由圖可知：①A3面上最大超壓值在翼緣和腹板的內(nèi)折角處(因沖擊波的反射作用)，其次是翼緣邊處(因沖擊波的繞射影響)，而中間部位超壓最?。虎?A3、A4面上的超壓及沖量值遠(yuǎn)小于A1面上的值；③ A3面上超壓、沖量大小及分布逐漸與空中爆炸情況一致。

注：爆炸條件為25 kg@1.0m TNT Z=0.34)圖9　荷載在A3、A4面上的平面分布圖Fig.9 Plane distribution of blast loading at section A3 and A4

根據(jù)以上分析可知：① 翼緣四個(gè)面A1～A4上的壓力、沖量關(guān)系為：近距離爆炸時(shí)，A1>A2>A3>A4，中、遠(yuǎn)距離爆炸時(shí)，A1>A3>A2>A4；② 爆炸類型從近、中、遠(yuǎn)的變化過程中，A2面上的超壓及沖量與空中爆炸情況相比逐漸變小；A1及A2面上的超壓及沖量分布更加均勻；A3面上的超壓及沖量與空爆情況值相當(dāng)。

(2) 簡(jiǎn)化過程

鋼柱A1面上荷載最大，超壓近似均勻分布，而沖量成曲線分布；為簡(jiǎn)化荷載在翼緣寬度上的分布，方法(a)將沖量曲線的最大值均勻分布在翼緣上，方法(b)按沖量曲線的面積相等原則(即總沖量相等)均勻分布在翼緣寬度上，對(duì)于25 kg@1.0 m工況的等效過程如圖10所示。

圖10　爆炸荷載均布等效方法Fig.10 Uniform equivalent method of blast loading

若忽略鋼柱高度上荷載的非均勻性，將鋼柱在極值等效荷載和面積等效荷載下的響應(yīng)與荷載實(shí)際分布下的響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如圖11所示。由圖中數(shù)據(jù)知，面積等效荷載使鋼柱翼緣變形增大約10%，但卻使鋼柱整體側(cè)移減小約6%；極值等效荷載使翼緣變形增大約30%，使鋼柱整體側(cè)移增大約7.5%。因此，當(dāng)鋼柱以局部變形為主時(shí)(近距離爆炸)，可按面積等效法簡(jiǎn)化翼緣寬度上的荷載分布，當(dāng)鋼柱以整體變形為主時(shí)(遠(yuǎn)距離爆炸)，可按極值等效法簡(jiǎn)化翼緣寬度上的荷載分布。

圖11　不同等效荷載下鋼柱變形對(duì)比圖Fig.11 Deformation diagram of steel column under different blast loading

在近距離爆炸時(shí)，鋼柱前后翼緣面上荷載峰值相差非常大，兩者相差近40倍，如圖7(a)所示；在中、遠(yuǎn)距離爆炸時(shí)，如圖7所示，兩者相差約1.5倍～2.0倍，因此，在近距離爆炸時(shí)，前翼緣面A1上的荷載起主要作用，A3面上的荷載可忽略不計(jì)。在中、遠(yuǎn)距離爆炸時(shí)，在25 kg@3.0 m工況下，僅考慮A1面和考慮A1、A3面荷載的鋼柱響應(yīng)對(duì)比結(jié)果如圖12所示。由圖中對(duì)比結(jié)果可知，考慮A3面荷載后，前翼緣變形影響很小，可忽略不計(jì)，而后翼緣變形增大約18%，鋼柱整體位移增大約15%，因此，在中、遠(yuǎn)距離爆炸時(shí)，要同時(shí)計(jì)入鋼柱前后翼緣荷載。

圖12　后翼緣荷載對(duì)鋼柱響應(yīng)影響對(duì)比圖Fig.12 Theeffect of back flange on response of steel column

根據(jù)美國(guó)設(shè)計(jì)手冊(cè)TM5-855中爆炸荷載的計(jì)算方法，可求得鋼柱翼緣面上的荷載分布與AUTODYN計(jì)算結(jié)果相同，但其幅值計(jì)算結(jié)果略大，由于爆炸荷載計(jì)算方法較多且結(jié)果均有一定差別，如圖1所示，因此，在計(jì)算荷載峰值時(shí)，可直接按TM5-855確定。

2.3.2爆炸荷載的立面分布(高度)

爆炸荷載沿柱子高度(A1面)的分布如圖16所示，1、2、3號(hào)點(diǎn)在柱截面上的位置如圖15所示，由于3號(hào)曲線位于翼緣邊處，繞射影響大，分析以1號(hào)曲線為主。由圖可知：① 近距離爆炸時(shí)，局部效應(yīng)明顯，A1面在炸藥位置處的超壓和沖量非常大，并向兩端急劇減小，變化曲線似雙曲線型；② 中距離爆炸時(shí)，A1面在炸藥位置處超壓及沖量最大，并向兩端急劇減小，變化曲線似三角形；③ 遠(yuǎn)距離爆炸時(shí)，A1面上超壓及立面成曲線形分布，但曲率較小，峰值變化較小，近似均勻分布。

圖13 近爆時(shí)荷載分布Fig.13Blastloadingdistributionofcloseexplosion圖14 中、遠(yuǎn)爆時(shí)荷載分布Fig.14Blastloadingdistributionofmiddleandfarexplosion

圖15　截面1、2和3號(hào)位置示意圖Fig.15 Location of section 1, 2 and 3

爆炸荷載沿柱子高度(A2、A3、A4面)的分布如圖17所示，由圖可知：A2、A3、A4面因鋼柱對(duì)沖擊波的阻礙作用，爆炸局部效應(yīng)減弱，超壓及沖量分布較均勻，因此，可直接假定為均勻分布，簡(jiǎn)化荷載分布形式。

根據(jù)以上分析可知，從近、中至遠(yuǎn)距離爆炸過程中，A1面的立面分布形式分別為：雙曲線形分布、三角形分布及均勻形分布；而A2、A3及A4面的分布均為均勻形分布，各不同類型的分布形式如圖18所示。在圖16中，根據(jù)TM5-855計(jì)算的豎向荷載分布特征與AUTODYN的計(jì)算結(jié)果相一致，因此，可直接根據(jù)TM5-855來簡(jiǎn)化確定鋼柱上爆炸荷載的立面分布。

當(dāng)爆炸不在柱高度中央位置處時(shí)，荷載的計(jì)算過程相同，只是最大值在炸藥高度位置處；炸藥在地面爆炸時(shí)，由于地面的阻擋，沖擊波只能向半無限空間傳播，被沖擊波帶動(dòng)的空氣量減少，當(dāng)裝藥在混凝土、巖石類剛性地面爆炸時(shí)，可按2倍裝藥量計(jì)算，當(dāng)炸藥在土壤地面爆炸時(shí)，由于地面將受到高溫高壓作用從而發(fā)生變形、破壞，甚至有成坑現(xiàn)象，因此，應(yīng)考慮能量損耗，可按1.8裝藥量計(jì)算。

圖16　爆炸荷載在柱A1面上的立面分布圖Fig.16 Vertical distribution of blast loading at surface A1

鋼柱在不同爆炸類型下的變形特征如圖19所示，由圖可知，在近距離爆炸條件下，鋼柱主要發(fā)生翼緣局部變形；在中距離爆炸條件下，鋼柱的翼緣變形和柱整體變形共存，但以翼緣變形為主；在遠(yuǎn)距離爆炸條件下，鋼柱仍是翼緣變形和整體變形共存，但整體變形起控制作用；在中、遠(yuǎn)距離爆炸條件下，由于A3面上荷載作用，后翼緣也產(chǎn)生了明顯的彎曲變形。

注：(b)(c)變形放大20倍顯示；圖19　鋼柱在不同爆炸類型下的變形圖(強(qiáng)軸)Fig.19 The deformation diagram of steel column under different explosion type

3沿鋼柱弱軸的爆炸荷載研究

當(dāng)爆炸位于工字形鋼柱的弱軸方向時(shí)(圖20)，爆炸沖擊波將在由翼緣與腹板組成的凹形區(qū)內(nèi)產(chǎn)生復(fù)雜的反射，同時(shí)也將繞過翼緣而作用于背凹形區(qū)，為得到在此種條件下鋼柱截面上爆炸荷載的分布形式和大小，分別對(duì)近爆、中爆和遠(yuǎn)爆炸類型下的主要測(cè)點(diǎn)超壓進(jìn)行了研究，在計(jì)算中，炸藥采用25 kg TNT，近爆、中爆和遠(yuǎn)爆炸類型對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離分別為0.5 m、2.1 m和3 m，對(duì)應(yīng)比例距離分別為0.314、0.718和1.03。

3.1超壓時(shí)程曲線對(duì)比

在不同爆炸類型下，鋼柱周圍的各測(cè)點(diǎn)布置如圖20所示，各測(cè)點(diǎn)的超壓時(shí)程對(duì)比曲線如圖21所示。由圖可知，在各種爆炸類型下，受爆炸沖擊波作用最強(qiáng)的均為腹板正面(N1)和翼緣前內(nèi)側(cè)面(N2)；在近距離爆炸條件下的腹板后面(N4)、遠(yuǎn)距離爆炸條件下的翼緣前外側(cè)面(N3)超壓值稍大，但相對(duì)N1、N2處超壓值仍然很小且開始作用時(shí)間滯后，在荷載取用時(shí)可忽略此超壓影響。因此，當(dāng)爆炸沿鋼柱弱軸作用時(shí)，爆炸荷載主要分布于腹板正面(N1)和翼緣內(nèi)側(cè)面(N2)，其它位置處超壓可忽略不計(jì)。

圖20　超壓測(cè)點(diǎn)布置Fig.20 Arrangement of overpressure measuring points

圖21　爆炸沿鋼柱弱軸時(shí)的不同測(cè)點(diǎn)的超壓時(shí)程曲線Fig.21 Overpressure history of different measuring points when explosion along weak axis of steel column

3.2爆炸荷載的分布特點(diǎn)

當(dāng)爆炸沿鋼柱弱軸時(shí)，由超壓時(shí)程的對(duì)比分析可知，只需考慮正對(duì)爆炸位置的翼緣和腹板區(qū)塊內(nèi)的爆炸荷載即可，在研究柱截面荷載的分布特征時(shí)，將翼緣展開與腹板成一條直線，如圖22所示。

圖22　鋼柱截面展開示意圖Fig.22 Expansion diagram of steel column section

在不同類型爆炸條件下，鋼柱正對(duì)爆炸位置的翼緣-腹板-翼緣上爆炸荷載的平面分布如圖23所示。由圖可知，近距離爆炸時(shí)，腹板荷載呈兩端大、中間小形狀，而在中、遠(yuǎn)距離爆炸時(shí)，腹板荷載呈均勻分布；近距離爆炸時(shí)，翼緣荷載呈彎曲線形分布，且近腹板位置較大，中、遠(yuǎn)距離爆炸時(shí)，翼緣荷載呈三角形分布；近距離爆炸時(shí)，由于波的多次反射加強(qiáng)作用，荷載最大位置發(fā)生在翼緣腹板的交接處，中、遠(yuǎn)距離爆炸時(shí)，腹板荷載大于翼緣荷載。

以圖23的沖量分布為準(zhǔn)，可將沿鋼柱弱軸的爆炸荷載大小和分布做如下簡(jiǎn)化：①腹板荷載取腹板中點(diǎn)位置處荷載大小，且為均勻分布形式；②翼緣荷載呈三角形分布，且靠腹板位置大，翼緣邊較?。缓?jiǎn)化后的爆炸荷載平面分布如圖24所示。

在圖23中，由TM5-855計(jì)算的荷載超壓和沖量值均小于AUTODYN的計(jì)算值，近距離爆炸時(shí)，沖量約增大120%～180%，中、遠(yuǎn)距離爆炸時(shí)約增大125%，且在腹板翼緣交接處增幅最大，這是由于沖擊波在翼緣腹板組成的凹區(qū)內(nèi)反復(fù)反射增強(qiáng)(溝道效應(yīng))的結(jié)果。而翼緣上的爆炸荷載，由TM5-855計(jì)算的結(jié)果則與實(shí)際分布完全不同，溝道效應(yīng)使翼緣邊荷載增大約200%。

根據(jù)TM5-855和圖24中荷載分布特征確定沿弱軸的爆炸荷載：① 根據(jù)TM5-855得到腹板中央和翼緣邊緣的計(jì)算荷載；② 考慮沖擊波的溝道效應(yīng)，對(duì)根據(jù)TM5-855得到的計(jì)算值乘以相應(yīng)放大系數(shù)，系數(shù)取值如表4所示；以腹板均勻分布、翼緣三角形分布即可確定鋼柱上的爆炸荷載。當(dāng)爆炸沿鋼柱弱軸時(shí)，鋼柱上爆炸荷載的立面分布、計(jì)算方法與爆炸沿強(qiáng)軸作用時(shí)完全相同。

表4　爆炸荷載放大系數(shù)

鋼柱變形如圖25所示，由圖可知，在近距離爆炸條件下，鋼柱以局部變形為柱，且翼緣受側(cè)向荷載較大，產(chǎn)生了外翻變形；中距離爆炸時(shí)，腹板局部變形和整體變形共存，遠(yuǎn)距離爆炸時(shí)，鋼柱以整體變形為主；無論何種情況，腹板均產(chǎn)生凹屈變形現(xiàn)象。

圖23　沿鋼柱弱軸的爆炸荷載平面分布圖Fig.23 Plane distribution of blast loading when explosion along weak axis of steel column

圖24　沿鋼柱弱軸的荷載簡(jiǎn)化分布特征Fig.24 Distribution of blast loading when explosion along weak axis of steel column

注：(b)變形放大20倍顯示，(c)變形放大50倍顯示；圖25　不同爆炸類型下鋼柱變形圖(弱軸)Fig.25 Deformation diagram of steel column under different explosion type (weak axis)

4爆炸作用確定流程和驗(yàn)證

4.1確定流程

圖26　TM5-855爆炸荷載計(jì)算曲線圖[20]Fig.26 Calculation curve of blast loading in TM5-855

4.2驗(yàn)證

根據(jù)前述給出的工字形鋼柱荷載的確定方法給出三種不同爆炸類型條件下的計(jì)算算例，考慮爆炸類型的不同，共給出三個(gè)算例，并分別考慮爆炸發(fā)生在鋼柱1/2高度水平位置、剛性地面上及土壤地面上三種情況，具體各算例描述見表5，在求解中鋼柱高度按3 m計(jì)算，截面高寬均按500 mm計(jì)算，爆炸超壓及沖量數(shù)值均按TM5-855計(jì)算。

表5　算例介紹

(1) 近距離爆炸

鋼柱受爆示意圖如圖27所示，當(dāng)爆炸沿鋼柱強(qiáng)軸作用時(shí)，A1面為雙曲線型，A2面均勻分布，A3、A4面可以忽略不計(jì)。A1面計(jì)算結(jié)果如圖28所示；當(dāng)爆炸沿鋼柱弱軸作用時(shí)，截面上荷載分布如圖29所示，可見，本文荷載的確定方法計(jì)算的荷載大小與分布和程序Autodyn計(jì)算荷載基本一致。

圖27　1/2柱高位置爆炸作用示意圖Fig.27 Explosion diagram at 1/2 column height

圖28　爆炸沿強(qiáng)軸時(shí)A1面上的超壓及沖量大小分布圖Fig.28 Distribution of overpressure and impulse atsurface A1 (major axis)

圖29　爆炸沿弱軸時(shí)超壓及沖量大小分布圖Fig.29 Distribution of overpressure and impulse (weak axis)

(2) 中距離爆炸

圖30　剛性地面爆炸時(shí)示意圖Fig.30 Explosion diagram at rigid ground

假定剛性地面爆炸，考慮沖擊波在地面上的完全反射作用，在計(jì)算時(shí)將炸藥當(dāng)量增倍；鋼柱受爆示意圖如圖30所示，當(dāng)爆炸沿鋼柱強(qiáng)軸作用時(shí)，A1面為梯形分布，A2、A3及A4為均勻分布，A1面計(jì)算結(jié)果如圖31所示，當(dāng)爆炸沿鋼柱弱軸作用時(shí)，截面上荷載分布如圖32所示；可見，本文荷載的確定方法計(jì)算的荷載大小與分布和程序Autodyn計(jì)算荷載基本一致。

圖31　鋼柱翼緣面上的超壓及沖量大小分布圖Fig.31 Distribution of overpressure and impulse at steel column’s flange

圖32　爆炸沿弱軸時(shí)超壓及沖量大小分布圖Fig.32 Distribution of overpressure and impulse (weakaxis)

圖33　土壤地面爆炸時(shí)示意圖Fig.33 Explosion diagram at soil ground

(3) 遠(yuǎn)距離爆炸

圖34　鋼柱翼緣面上的超壓及沖量大小分布圖Fig.34 Distribution of overpressure and impulse at steel column’s flange

假定土壤地面爆炸，考慮沖擊波在土壤地面上的反射作用，同時(shí)由于爆炸成坑耗能效應(yīng)，在計(jì)算時(shí)荷載大小時(shí)將炸藥當(dāng)量增加1.8倍；鋼柱受爆示意圖如圖33所示，當(dāng)爆炸沿鋼柱強(qiáng)軸作用時(shí)，A1、A2、A3及A4為均勻分布，計(jì)算結(jié)果如圖34所示，當(dāng)爆炸沿鋼柱弱軸作用時(shí)，截面上荷載分布如圖35所示；可見，本文荷載的確定方法計(jì)算的荷載大小與分布和程序Autodyn計(jì)算荷載基本一致。

圖35　爆炸沿弱軸時(shí)超壓及沖量大小分布圖Fig.35 Distribution of overpressure and impulse (major axis)

5結(jié)論

(1) 根據(jù)比例距離的不同，可將爆炸劃分為三種不同的爆炸類型，分別為：近距離爆炸、中距離爆炸和遠(yuǎn)距離爆炸。

(2) 超壓較大的A1、A3面上的超壓時(shí)程曲線仍與理想爆炸條件下的結(jié)果相似，超壓較小的A2、A4面上的超壓時(shí)程曲線出現(xiàn)多個(gè)峰值，且隨著爆炸類型的不同而變化。

(3) 荷載在A1面上均勻分布，大小按TM5-855確定；近距離爆炸時(shí)，忽略A2面上荷載；中、遠(yuǎn)距離爆炸時(shí)，忽略A2面上超壓大小。

(4) 從近、中至遠(yuǎn)距離爆炸過程中，A1面的立面分布形式分別為：雙曲線分布、三角形分布及均勻形分布；而A2、A3及A4面的分布均為均勻形分布。

(5) 當(dāng)爆炸沿鋼柱弱軸作用時(shí)，爆炸荷載主要分布于腹板正面(N1)和翼緣內(nèi)側(cè)面(N2)，其它位置處的超壓影響可以忽略不計(jì)。

(6) 當(dāng)爆炸沿鋼柱弱軸時(shí)，腹板荷載取腹板中點(diǎn)位置處荷載大小，且為均勻分布形式；翼緣荷載呈三角形分布，且靠腹板位置大，翼緣邊較小。

(7) 荷載幅值均可按TM5-855的試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定，但爆炸沿鋼柱弱軸時(shí)，需乘以相應(yīng)的放大系數(shù)。

參 考 文 獻(xiàn)

[ 1 ] Brode H L. Blast wave from a spherical charge[J]. The physics of fluids,1959,2:217-229.

[ 2 ] Brode H L. Numerical solutions of spherical blast waves[J]. Journal of Applied Physics,1955, 26(6): 766-775.

[ 3 ] Henrych J. The dynamics of explosion and its use [M]. Elsevier Science Ltd,1979.

[ 4 ] Almed falmy farag tolba response of FRP-retrofitted reinforced concrete panels to blast loading[D]. Canada: Carleton University, 2001.

[ 5 ] Kinney G F, Graham K J. Explosive shocks in air[M]. Berlin: Springer-Verlag, 1985.

[ 6 ] Newmark N M, Hansen R J. Design of blast resistant structures[M]. New York: Shock and Vibration Hand book.Harris and Crede. McGraw-Hill, 1961.

[ 7 ] Brossard J, Desrosier C, Purnomo H, et al. Pressure loads on plane surface submitted to an explosion[Z]. Marseille: 1993:387-392.

[ 8 ] Trélat S, Sochet I, Autrusson B, et al. Impact of a shock wave on a structure on explosion at altitude[J]. Journal of Loss Prevention in the Process Industries,2007,20(4/5/6):509-516.

[ 9 ] Dharaneepathy M V, Rao M, Santhakumar A R. Critical distance for blast-resistant design[J]. Computers & Structures,1995, 54(4): 587-595.

[10] Symonds P S. Dynamic load characteristics in plastic bending of beams[J]. Journal of Applied Mechanics,1953, 20(4): 475-481.

[11] Abrahamson G R, Lindberg H E. Peak load-impulse characterization of critical pulse loads in structural dynamics[J]. Nuclear Engineering and Design,1976,37(1):35-46.

[12] Youngdahl C. Correlation parameters for eliminating pulse shape effects on dynamic plastic response of structures[J]. Journal of Applied Mechanics,1970(37): 744-752.

[13] Norman J. Bounds on the dynamic plastic behaviour of structures including transverse shear effects[J]. International Journal of Impact Engineering,1985, 3(4): 273-291.

[14] Youngdahl C K. Dynamic plastic deformation of circular cylindrical shells.[J]. Journal of Applied Mechanics, Transactions ASME,1972,39(3):746-750.

[15] Cark K Y. Dynamic plastic deformation of a tube loaded over a time-dependent region[J]. International Journal of Impact Engineering,1990, 9(1): 71-88.

[16] Zhu G, Huang Y G, Yu T X, et al. Estimation of the plastic structural response under impact[J]. International Journal of Impact Engineering,1986, 4(4): 271-282.

[17] Li Q M, Meng H. Pulse loading shape effects on pressure-impulse diagram of an elastic-plastic, single-degree-of-freedom structural model[J]. International Journal of Mechanical Sciences,2002, 44(9): 1985-1998.

[18] Azevedo R L, Alves M. A numerical investigation on the visco-plastic response of structures to different pulse loading shapes[J]. Engineering Structures,2008,30(1):258-267.

[19] Borenstein E, Benaroya H. Sensitivity analysis of blast loading parameters and their trends as uncertainty increases[J]. Journal of Sound and Vibration,2009, 321(3/4/5):762-785.

[20] TM5-855-1.Fundamental of protective design for conventional wepons[M]. Departments of the army, 1986.

[21] TM5-1300.Structures to Resist the Effects of Accidental Explosion[M]. Department of the Army Technical Manual, Department of the Navy Publication NAVFAC P-397,Department of the Air Force Manual AFM 88-22, Department of the Army, the Navy, and the Air Force, 1969.

[22] 白金澤. LS-DYNA3D 理論基礎(chǔ)與實(shí)例分析[M]. 北京：科學(xué)出版社, 2005.

Distribution features and calculation of blast loading for I-shaped steel columns subjected to explosion

YANGTao-chun1,3,LUYong2,LIGuo-qiang1,CHENSu-wen1(1. School of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 2. School of Engineering, The University of Edinburgh, Edinburgh EH9 3JL, UK; 3. School of Civil Engineering and Architecture, University of Jinan, Jinan 250022, China)

Abstract:To investigate features of blast loading and its failure mode for I-shaped steel columns under different explosion types, numerical calculations and tests were conducted. The time histories of overpressure for different measured points were analyzed in detail. The spatial distribution of blast loading for a steel column was evaluated. The results showed that when explosion along strong axis, the load on the flange width can be assumed to be a uniform distribution; with changes of near, medium and far explosion types, loads along the vertical direction of the steel column are hyperbolic, trapezoidal and rectangular distributions, respectively; the peak loads can be determined according to test data of TM5-855; when explosion along weak axis, loads on the web can be assumed to be a uniform distribution while they are a triangular distribution on the flange; the peak loads can be determined according to the product of test data of TM5-855 and the corresponding amplification factor; the response of the steel column is significantly affected by the features of blast loading; with increase in explosion distance, local damages change into the overall failure for the steel column.

Key words:I-shaped steel column; explosion type; blast loading; distribution of blast loading; failure characteristics

中圖分類號(hào):TU312+.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.05.005

收稿日期：2014-09-23修改稿收到日期：2014-12-05

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金重大國(guó)際合作項(xiàng)目(51120185001)

第一作者 楊濤春 男，博士，講師，1983年生