大跨度橋梁懸臂澆筑狀態(tài)下應(yīng)力測(cè)試分析與預(yù)測(cè)

胡惜亮

(天津市交通科學(xué)研究院,天津 100100)

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大跨度橋梁懸臂澆筑狀態(tài)下應(yīng)力測(cè)試分析與預(yù)測(cè)

胡惜亮

(天津市交通科學(xué)研究院,天津 100100)

摘要:在大跨度懸臂澆筑橋梁施工監(jiān)控中,為了剔除由收縮徐變引起的非應(yīng)力應(yīng)變,獲取準(zhǔn)確的張拉后應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù),結(jié)合有限元軟件MIDAS/Civil的計(jì)算結(jié)果,從關(guān)聯(lián)度的角度出發(fā),運(yùn)用比例因子方法,計(jì)算出橋梁懸臂施工各階段的非應(yīng)力應(yīng)變,預(yù)測(cè)橋梁對(duì)應(yīng)階段張拉后的應(yīng)力應(yīng)變,并通過(guò)工程實(shí)例對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明通過(guò)該方法雖然很難獲取非應(yīng)力應(yīng)變的精確值,但其精度可滿足工程需要,預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果整體吻合較好,在類(lèi)似橋梁施工監(jiān)控中具有一定的實(shí)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞:橋梁;懸臂澆筑;應(yīng)力測(cè)試;關(guān)聯(lián)度;收縮徐變

由于大跨度懸臂澆筑橋梁施工過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜,如不加以控制,各種偏差可能危及結(jié)構(gòu)安全與質(zhì)量。施工控制過(guò)程中通常通過(guò)應(yīng)力監(jiān)測(cè)來(lái)了解結(jié)構(gòu)的真實(shí)應(yīng)力狀態(tài),如真實(shí)應(yīng)力狀態(tài)與理論計(jì)算應(yīng)力狀態(tài)的差值超限,則需及時(shí)查找原因,并采取相應(yīng)措施將其控制在允許誤差范圍內(nèi),避免應(yīng)力偏差累積導(dǎo)致結(jié)構(gòu)出現(xiàn)安全問(wèn)題。然而,施工過(guò)程中如何采集結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)的真實(shí)數(shù)據(jù)這一問(wèn)題一直沒(méi)有得到很好的解決,其主要原因在于砼具有收縮徐變特性,而應(yīng)力測(cè)試是通過(guò)應(yīng)變測(cè)試來(lái)實(shí)現(xiàn)的,應(yīng)變儀中記錄的應(yīng)變由會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力的應(yīng)力應(yīng)變和不會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力的非應(yīng)力應(yīng)變兩部分組成,如何將非應(yīng)力應(yīng)變從總應(yīng)變中剔除,成為應(yīng)力測(cè)試中的難點(diǎn)。

雖然國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)砼的收縮徐變進(jìn)行了大量研究,但到目前為止除余錢(qián)華教授編制的BRanalysis程序定量考慮了截面的非應(yīng)力應(yīng)變外,沒(méi)有一種通用軟件能將非應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算出來(lái)。該文依據(jù)工程經(jīng)驗(yàn),從關(guān)聯(lián)度角度出發(fā),運(yùn)用比例因子方法,算出結(jié)構(gòu)各階段截面的非應(yīng)力應(yīng)變,以此推算結(jié)構(gòu)懸臂施工各階段張拉后的截面應(yīng)力應(yīng)變。

1 關(guān)聯(lián)度

關(guān)聯(lián)度用于表征兩個(gè)事物之間存在著的某種關(guān)聯(lián)程度,在數(shù)學(xué)上是指兩函數(shù)相似的程度。關(guān)聯(lián)分析屬于幾何處理的范疇,關(guān)聯(lián)度用關(guān)聯(lián)系數(shù)來(lái)表示,用曲線間的差值大小作為衡量關(guān)聯(lián)度的尺度。作為一種數(shù)學(xué)理論,關(guān)聯(lián)度是將無(wú)限收斂用有限收斂取代、將無(wú)限空間問(wèn)題用有限數(shù)列問(wèn)題取代、將連續(xù)的概念用離散的數(shù)據(jù)列取代的一種方法。

從理論上講,橋梁實(shí)測(cè)應(yīng)力與理論應(yīng)力之間存在著某種關(guān)聯(lián)。為了對(duì)橋梁后續(xù)施工階段應(yīng)力水平進(jìn)行超前控制,引用關(guān)聯(lián)度這個(gè)概念,運(yùn)用比例因子方法,推算橋梁的非應(yīng)力應(yīng)變,進(jìn)而預(yù)測(cè)橋梁各階段的應(yīng)力水平。

2 收縮徐變中非應(yīng)力應(yīng)變分析

在任意時(shí)間內(nèi),由于某種原因會(huì)產(chǎn)生初應(yīng)變,由于內(nèi)部約束或結(jié)構(gòu)邊界約束的影響,初應(yīng)變中的一部分會(huì)被約束而在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生應(yīng)力,這部分產(chǎn)生應(yīng)力的應(yīng)變稱(chēng)為應(yīng)力應(yīng)變;還有一部分是自由的,不會(huì)在結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生應(yīng)力,屬于非應(yīng)力應(yīng)變。

在懸臂澆筑橋梁施工監(jiān)控中,實(shí)測(cè)應(yīng)變數(shù)據(jù)分析一直是個(gè)難點(diǎn),主要源于通常采集的應(yīng)力數(shù)據(jù)中既包括應(yīng)力應(yīng)變,又包括非應(yīng)力應(yīng)變,而非應(yīng)力應(yīng)變主要是由砼的收縮徐變所引起。在不剔除非應(yīng)力應(yīng)變的情況下,直接將儀器測(cè)試結(jié)果乘以材料的彈性模量,這種做法是不對(duì)的。為了將非應(yīng)力應(yīng)變剝離開(kāi),引入關(guān)聯(lián)度概念,認(rèn)為收縮徐變中的應(yīng)力應(yīng)變和非應(yīng)力應(yīng)變兩個(gè)事物之間存在著某種線性關(guān)聯(lián)(如圖1所示),比例因子為k,結(jié)合工程實(shí)例,采用比例因子法推算出結(jié)構(gòu)各階段的非應(yīng)力應(yīng)變,然后綜合理論應(yīng)變、非應(yīng)力應(yīng)變預(yù)測(cè)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)應(yīng)變?；竟饺缦?

式中:ε非為收縮徐變產(chǎn)生的非應(yīng)力應(yīng)變;ε實(shí)1為第1#塊件張拉后實(shí)測(cè)應(yīng)變值;ε計(jì)1為第1#塊件張拉后計(jì)算應(yīng)變值(不含收縮徐變影響);ε應(yīng)1為第1#塊件張拉后收縮徐變產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變值;ε實(shí)為張拉后實(shí)測(cè)應(yīng)變值;ε計(jì)為張拉后計(jì)算應(yīng)變值(不含收縮徐變影響);ε應(yīng)為收縮徐變產(chǎn)生的應(yīng)力應(yīng)變值。

圖1 應(yīng)力應(yīng)變與非應(yīng)力應(yīng)變關(guān)聯(lián)示意圖

3 現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)應(yīng)變的溫度修正

在大跨度橋梁監(jiān)控中,結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化受眾多因素影響,其中溫度參數(shù)影響較大。因此,現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力數(shù)據(jù)采集時(shí)應(yīng)盡量減少溫度對(duì)實(shí)測(cè)應(yīng)力的干擾,并對(duì)溫度干擾下的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行修正。設(shè)結(jié)構(gòu)體線膨脹系數(shù)為F,測(cè)量應(yīng)變?yōu)棣?測(cè)量溫度為T(mén),初讀數(shù)時(shí)溫度為T(mén)0,則溫度修正后應(yīng)變?yōu)?

式中:F為一般情況下鋼筋砼的線膨脹系數(shù),F=10 με/℃;F0為鋼弦的線膨脹系數(shù),F0=12.2με/℃。

4 工程實(shí)踐應(yīng)用

4.1 工程背景

浦陽(yáng)江一橋全橋長(zhǎng)1 238 m,跨徑組合為19× 25 m +(70+116+70)m +18×25 m,主橋全長(zhǎng)256 m。上部采用(70+116+70)m變截面預(yù)應(yīng)力砼箱梁,下部結(jié)構(gòu)采用實(shí)體墩、鉆孔灌注樁基礎(chǔ)接承臺(tái)。主橋橋面寬46.5 m,分左右兩幅,每幅橋主梁為單箱雙室、變高度、變截面結(jié)構(gòu)。直腹板、箱梁頂寬22.25 m,箱梁底板寬度14.25 m,兩翼懸臂長(zhǎng)4 m。箱梁根部斷面梁高7 m,跨中和邊跨現(xiàn)澆段梁高2.9 m,箱梁梁高及底板尺寸均以1.8次拋物線變化。主橋立面見(jiàn)圖2。

圖2 浦陽(yáng)江一橋主橋立面示意圖(單位:m)

4.2 有限元模型建立

采用空間有限元軟件MIDAS/Civil建模計(jì)算各階段的理論應(yīng)力值,對(duì)已成結(jié)構(gòu)實(shí)際狀態(tài)與仿真計(jì)算理想狀態(tài)之間的誤差進(jìn)行分析。依據(jù)設(shè)計(jì)文件,全橋共劃分78個(gè)單元,橋梁三維立體有限元模型見(jiàn)圖3。將每個(gè)階段劃分為砼澆注(含掛籃移動(dòng))和預(yù)應(yīng)力張拉2種工況,懸臂澆筑階段共劃分28種工況。主要計(jì)算參數(shù)為:主橋預(yù)應(yīng)力箱梁采用C55;預(yù)應(yīng)力鋼絞線標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度f(wàn)pk=1 860 MPa,彈性模量Ep=1.95×105MPa;荷載標(biāo)準(zhǔn)為公路-Ⅰ級(jí)。

4.3 實(shí)測(cè)應(yīng)變處理及應(yīng)變分析

以浦陽(yáng)江一橋22#墩1#截面為例進(jìn)行分析。應(yīng)變測(cè)試采用埋入式應(yīng)變計(jì),其布置見(jiàn)圖4。

在懸臂澆筑施工階段,從砼澆筑后到張拉后每隔2 h對(duì)其頂板、底板應(yīng)變進(jìn)行測(cè)試,獲取該橋結(jié)構(gòu)應(yīng)變受溫度影響的變化規(guī)律,為后續(xù)階段施工的應(yīng)變測(cè)試時(shí)間確定提供參考。圖5為試驗(yàn)時(shí)間段內(nèi)砼測(cè)點(diǎn)溫度變化情況,圖6為頂板2#點(diǎn)應(yīng)變分布,圖7為底板5#點(diǎn)應(yīng)變分布。

圖3 橋梁有限元模型

圖4 應(yīng)變計(jì)位置示意圖

圖5 箱梁1#截面2#、5#測(cè)點(diǎn)溫度變化

圖6 頂板2#測(cè)點(diǎn)應(yīng)變分布

圖7 底板5#測(cè)點(diǎn)應(yīng)變分布

由圖5～7可以得出:1)測(cè)試時(shí)間段內(nèi),砼應(yīng)變變化與砼溫度變化具有相同的趨勢(shì),且在同一溫度下砼應(yīng)變基本一致,說(shuō)明在測(cè)試預(yù)應(yīng)力張拉結(jié)果數(shù)據(jù)時(shí),并不是將測(cè)量開(kāi)始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間縮短得越短越好,而是應(yīng)盡量保證在張拉前后測(cè)試溫度一致。2)如果張拉前后沒(méi)法做到測(cè)試溫度一致,可根據(jù)式(3)對(duì)溫度進(jìn)行修正,將日照溫差對(duì)砼應(yīng)變的影響降到最小。3)隨著溫度的變化,頂、底板應(yīng)力變化趨勢(shì)基本一致,且在溫度升高時(shí)間段里,頂、底板任意2 h時(shí)間段的應(yīng)力變化表現(xiàn)為壓應(yīng)力,這是由于溫度升高,砼膨脹,抵消了由收縮徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失那部分應(yīng)力。

4.4 非應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算

依據(jù)浦陽(yáng)江一橋有限元計(jì)算結(jié)果,1#塊張拉后頂板理論應(yīng)力為-1.7 MPa,底板理論應(yīng)力為-0.4 MPa,各塊件頂、底板理論應(yīng)力值見(jiàn)表1。

表1 22#墩理論應(yīng)力增量　MPa

現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)應(yīng)變經(jīng)過(guò)式(3)溫度修正后,頂板應(yīng)力為-2.1 MPa,底板應(yīng)力為-0.1 MPa,各塊件頂、底板實(shí)測(cè)應(yīng)力見(jiàn)表2。

表2 22#墩推算應(yīng)力增量　MPa

運(yùn)用式(1)計(jì)算k頂、k底,再結(jié)合式(2)計(jì)算砼的非應(yīng)力應(yīng)變,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 22#墩非應(yīng)力應(yīng)變?cè)隽俊Pa

最后根據(jù)理論應(yīng)力推算出結(jié)構(gòu)懸臂施工各階段張拉后的截面應(yīng)力,推算各階段張拉后的截面應(yīng)力與實(shí)測(cè)應(yīng)力,結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 22#墩實(shí)測(cè)應(yīng)力增量　MPa

由表1～4可見(jiàn):在應(yīng)力監(jiān)控過(guò)程中,推算出的截面應(yīng)力與實(shí)測(cè)應(yīng)力較為接近,但整體較理論應(yīng)力偏大,其主要原因是實(shí)測(cè)和推算的應(yīng)力含有砼收縮徐變等非應(yīng)力應(yīng)變,只有將表3中的非應(yīng)力應(yīng)變剔除,再按照彈性關(guān)系求得的應(yīng)力才是理論應(yīng)力。對(duì)比表2和表4,實(shí)測(cè)應(yīng)力和推算應(yīng)力存在偏差,這主要是由于應(yīng)力水平較低,傳感器精度水平不夠,如該工程預(yù)應(yīng)力箱梁砼等級(jí)為C55,1×10-6的應(yīng)變對(duì)應(yīng)的應(yīng)力是0.345 MPa,所以在應(yīng)力水平較低時(shí),測(cè)試精度誤差會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生較大干擾,但這種干擾會(huì)隨著應(yīng)力水平的提高不斷減小,數(shù)據(jù)的可辨性也會(huì)隨之提高。這種算法的精度已能滿足實(shí)際工程需要。

5 結(jié)語(yǔ)

在現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力數(shù)據(jù)采集過(guò)程中,該文采取一些改進(jìn)措施排除日照溫差對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響,對(duì)其他橋梁現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集具有一定的借鑒作用。

在連續(xù)梁施工監(jiān)控中,砼實(shí)測(cè)應(yīng)變中既包含外荷載、收縮徐變產(chǎn)的應(yīng)力應(yīng)變,也包括收縮徐變產(chǎn)生的非應(yīng)力應(yīng)變,而計(jì)算的理論應(yīng)力(應(yīng)變)沒(méi)有包含非應(yīng)力應(yīng)變,只有將這部分添加后,得出的應(yīng)力才與現(xiàn)場(chǎng)采集應(yīng)力數(shù)據(jù)相符。

由于非應(yīng)力應(yīng)變的存在,理論應(yīng)力與實(shí)測(cè)應(yīng)力之間存在偏差。該文從關(guān)聯(lián)度角度出發(fā),利用比例因子方法預(yù)測(cè)橋梁應(yīng)力,在滿足工程精度的前提下,很好地解決了這一問(wèn)題,具有一定實(shí)用價(jià)值,可為以后類(lèi)似橋梁監(jiān)控提供借鑒。但運(yùn)用該方法,首先要能準(zhǔn)確算出比例因子k,并確保用于計(jì)算比例因子k的試驗(yàn)塊件的實(shí)測(cè)應(yīng)力數(shù)據(jù)的高精度,這樣才能保證后面各塊件預(yù)測(cè)應(yīng)力的準(zhǔn)確性。

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收稿日期:2015-12-08

中圖分類(lèi)號(hào):U446.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1671-2668(2016)02-0191-04