等高度連續(xù)梁橋偏載系數(shù)計(jì)算和試驗(yàn)研究

周廣利,彭漢杰,鞏文龍,渠廣鎮(zhèn),2

(1.山東省交通科學(xué)研究院,山東濟(jì)南 250031;2.長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院,陜西西安 710054)

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等高度連續(xù)梁橋偏載系數(shù)計(jì)算和試驗(yàn)研究

周廣利1,彭漢杰1,鞏文龍1,渠廣鎮(zhèn)1,2

(1.山東省交通科學(xué)研究院,山東濟(jì)南 250031;2.長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院,陜西西安 710054)

摘要:在連續(xù)箱梁設(shè)計(jì)中,引入偏載系數(shù)能將空間計(jì)算問(wèn)題簡(jiǎn)化為梁?jiǎn)卧?jì)算問(wèn)題。文中通過(guò)對(duì)某等高度連續(xù)梁橋偏載試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析,將傳統(tǒng)簡(jiǎn)化計(jì)算方法、有限元法計(jì)算的偏載系數(shù)與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果表明,傳統(tǒng)簡(jiǎn)化計(jì)算方法的結(jié)果與實(shí)測(cè)值存在較大偏差,而有限元法計(jì)算的偏載系數(shù)與實(shí)測(cè)值吻合,有限元法計(jì)算的偏載系數(shù)最符合工程實(shí)際,宜優(yōu)先采用。

關(guān)鍵詞:橋梁;連續(xù)梁橋;偏載系數(shù);有限元

在橋梁設(shè)計(jì)計(jì)算和荷載試驗(yàn)中,荷載橫向分布計(jì)算十分重要。對(duì)于空心板梁橋、T梁橋等拼裝式結(jié)構(gòu),橫向分布系數(shù)能有效地將空間問(wèn)題簡(jiǎn)化成對(duì)單梁的設(shè)計(jì)和計(jì)算問(wèn)題。橫向分布計(jì)算方法主要有鉸接板法、偏心壓力法、剛接梁法等,這些方法已在實(shí)際工程應(yīng)用中證明了其適用性,參數(shù)取值也相對(duì)成熟。而對(duì)于連續(xù)梁橋,特別是中等跨徑的寬幅連續(xù)梁橋,由于雙向受力效應(yīng)明顯,荷載的橫向分布更復(fù)雜,設(shè)計(jì)計(jì)算中通常引入偏載系數(shù)來(lái)簡(jiǎn)化受力分析。從橋梁荷載試驗(yàn)的角度,對(duì)于拼裝式結(jié)構(gòu),橫向分布系數(shù)和平面有限元程序的結(jié)合能有效滿足試驗(yàn)要求,而在寬幅連續(xù)梁橋的荷載試驗(yàn)中,由于要對(duì)每個(gè)測(cè)點(diǎn)的撓度和應(yīng)變值進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算,偏載增大系數(shù)和平面有限元程序往往難以滿足其對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析要求,通常需要進(jìn)行實(shí)體有限元計(jì)算。

陳國(guó)強(qiáng)提出了用實(shí)體有限元計(jì)算寬箱梁偏載系數(shù)的方法,并將有限元計(jì)算的偏載系數(shù)與簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比;蘇儉等利用實(shí)體有限元模型對(duì)變截面連續(xù)梁橋偏載系數(shù)沿跨度的分布規(guī)律進(jìn)行了分析,指出不同位置的截面應(yīng)取不同的偏載系數(shù);薛興偉等使用實(shí)體有限元對(duì)支座脫空等邊界條件變化對(duì)偏載系數(shù)的影響進(jìn)行了分析。以上研究均是從理論計(jì)算的角度對(duì)橋梁的偏載系數(shù)進(jìn)行分析,缺乏實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)研究結(jié)論的驗(yàn)證。該文結(jié)合某等高度連續(xù)梁橋的偏載試驗(yàn),驗(yàn)證利用實(shí)體有限元方法計(jì)算偏載系數(shù)的準(zhǔn)確性。

1 偏載系數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算方法

箱梁在偏心的作用下將產(chǎn)生縱向彎曲、扭轉(zhuǎn)、橫向撓曲和畸變變形,其中偏心活載引起的扭轉(zhuǎn)及扭曲正應(yīng)力比活載引起的彎曲正應(yīng)力小得多,同時(shí)箱形截面的橫向剛度和扭轉(zhuǎn)剛度都很大,在偏心活載作用下,截面的豎向位移也是主要的。因此,在箱梁設(shè)計(jì)時(shí),通常引入偏載系數(shù)對(duì)初等梁理論進(jìn)行修正,按照縱、橫向兩個(gè)方向分別計(jì)算。但中國(guó)現(xiàn)行規(guī)范尚未對(duì)偏載系數(shù)的計(jì)算作詳細(xì)規(guī)定,也未形成成熟統(tǒng)一的理論計(jì)算公式。常用的偏載系數(shù)計(jì)算方法有經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法、偏心壓力法和修正的偏心壓力法。

(1)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法。在箱壁較厚且有橫隔板的情況下,截面因畸變引起的扭曲應(yīng)力可忽略不計(jì),而活載偏心作用引起的約束扭轉(zhuǎn)正應(yīng)力一般只為活載對(duì)稱作用引起的彎曲正應(yīng)力的15%。因此,在計(jì)算箱梁截面某點(diǎn)的正應(yīng)力時(shí)可忽略箱梁的畸變效應(yīng),只考慮箱梁的縱向撓曲及約束扭轉(zhuǎn)效應(yīng),在各肋板平均承受外荷載的基礎(chǔ)上,把邊肋上所受的荷載增大15%,即偏載系數(shù)ξ=1.15。經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法最簡(jiǎn)單,但過(guò)于籠統(tǒng),它既不考慮結(jié)構(gòu)尺寸,也不考慮荷載和偏心的大小,因而通常會(huì)給出不安全的結(jié)果。

(2)偏心壓力法。偏心壓力法是橋梁荷載橫向分布計(jì)算的一種常用方法,它假定橫隔梁剛性極大,也稱為剛性橫梁法。偏心壓力法最初用來(lái)計(jì)算開口截面T形梁橋的荷載橫向分布系數(shù),將其用于求解連續(xù)砼箱梁的偏載系數(shù),是其應(yīng)用的一個(gè)推廣。該理論將箱梁的腹板看作是開口截面的梁肋,計(jì)算出邊肋的橫向分配系數(shù),然后乘以總的梁肋數(shù),即可求得偏載系數(shù),計(jì)算公式見式(1)、式(2)。偏心壓力法忽略了主梁的抗扭剛度而假定橫向剛度無(wú)限大,當(dāng)橋?qū)捿^大時(shí)橫梁相對(duì)剛度降低,計(jì)算結(jié)果會(huì)帶來(lái)較大誤差,同時(shí)考慮橋梁跨度對(duì)偏載系數(shù)的影響。

式中:n為箱梁的肋板數(shù);e為外荷載合力點(diǎn)至橋面中心的距離;y1為邊肋至橋面中心的距離;yi為各肋板至橋面中心的距離。

(3)修正的偏心壓力法。偏心壓力法假定橫梁剛度無(wú)限大,沒有考慮箱梁抗扭剛度這一重要因素。修正的偏心壓力法在偏心壓力法的基礎(chǔ)上,為考慮箱梁的扭轉(zhuǎn)剛度,引入抗扭剛度修正系數(shù)β,計(jì)算公式見式(3)～(5)。修正的偏心壓力法雖然考慮了主梁的抗扭剛度,但它是從計(jì)算拼裝肋梁式橋梁出發(fā)的,在扭轉(zhuǎn)作用下,閉口箱形截面與拼裝肋梁式開口截面的剪力流有著本質(zhì)的區(qū)別,單箱多室橋梁梁肋數(shù)量越多,偏差也越大。

式中:l為連續(xù)箱梁中被考察的某跨的長(zhǎng)度;G、E分別為箱梁材料的抗剪、抗彎彈性模量;I、IT分別為箱梁截面的抗彎、抗扭慣性矩。

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

荷載試驗(yàn)橋梁的上部結(jié)構(gòu)為3×35 m預(yù)應(yīng)力砼連續(xù)箱梁、等高度斜腹板箱梁結(jié)構(gòu)。主梁采用單箱四室截面,按照A類預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。單幅橋面寬22 m,邊室凈寬3.625 m,中室凈寬3.65 m,懸臂2.3 m。腹板厚度0.45～0.7 m,底板0.25～0.45 m,頂板0.25 m,懸臂端部0.20 m,根部0.45 m。每跨支點(diǎn)處設(shè)置橫梁,中支點(diǎn)橫梁寬度為2.5 m,端支點(diǎn)橫梁寬度1.5 m。橋面布置為5.0 m人行道+ 16.5 m機(jī)動(dòng)車道+0.5 m中央分隔帶。設(shè)計(jì)荷載為公路-Ⅰ級(jí)。

2.2 箱梁的有限元分析

采用ANSYS對(duì)箱梁進(jìn)行靜力學(xué)分析。分析計(jì)算時(shí),砼彈性模量E取3.45×104MPa,砼容重取25 k N/m3,泊松比取0.166 7。箱梁采用Solid45單元模擬。對(duì)該橋進(jìn)行結(jié)構(gòu)靜力分析時(shí),根據(jù)支座位置設(shè)置邊界條件。箱梁有限元模型見圖1。箱梁中的預(yù)應(yīng)力對(duì)稱作用于結(jié)構(gòu)上,與偏心活載無(wú)關(guān),故建模時(shí)未考慮預(yù)應(yīng)力的作用。

圖1 箱梁有限元模型

2.3 偏載試驗(yàn)

為了驗(yàn)證箱梁實(shí)測(cè)偏載系數(shù)和計(jì)算值的偏差,對(duì)該橋進(jìn)行偏載試驗(yàn)。橋梁為單向行駛,根據(jù)設(shè)計(jì)規(guī)范,偏載試驗(yàn)采用四車道布載,以邊跨15 m斷面和中跨跨中斷面為試驗(yàn)控制斷面。荷載效率見表1,測(cè)試斷面布置見圖2。

經(jīng)理論計(jì)算,偏載試驗(yàn)共使用8輛重約30 t的三軸載重車輛加載,前軸重約6 t,雙后軸重約24 t,使荷載效率滿足JTG/T J21-2011《公路橋梁承載能力檢測(cè)評(píng)定規(guī)程》的要求(0.95～1.05)。每個(gè)控制斷面均布置5個(gè)撓度、5個(gè)應(yīng)變測(cè)點(diǎn),撓度和應(yīng)變測(cè)點(diǎn)均布置在腹板中心下方的梁底面(見圖3)。應(yīng)變測(cè)試采用電阻應(yīng)變片,撓度測(cè)量采用電測(cè)位移計(jì)。加載車輛的橫向、縱向布置見圖4～6。

表1 偏載試驗(yàn)荷載效率

圖3 撓度和應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置(單位:cm)

圖4 車輛荷載的橫向布置(單位:cm)

圖5 中跨偏載工況車輛縱向布置(單位:cm)

圖6 邊跨偏載工況車輛縱向布置(單位:cm)

2.4 偏載試驗(yàn)結(jié)果

在進(jìn)行靜力學(xué)計(jì)算時(shí),將車輛荷載的輪載等效成集中力,作用于相應(yīng)節(jié)點(diǎn)上。中跨和邊跨在偏載車輛作用下,控制斷面處等彎矩區(qū)單元的豎向位移和縱向應(yīng)力云圖見圖7～10。

圖7 A斷面處的豎向位移云圖(單位:mm)

圖8 A斷面處的縱向應(yīng)力云圖(單位:MPa)

圖9 B斷面處的豎向位移云圖(單位:mm)

圖10 B斷面處的縱向應(yīng)力云圖(單位:MPa)

從圖7～10可以看出:在控制斷面處的等彎矩區(qū),撓度最大值出現(xiàn)在偏載側(cè)的外側(cè)翼緣板的邊緣,最大拉應(yīng)變出現(xiàn)在偏載側(cè)梁底的外側(cè)邊緣;主梁控制斷面處應(yīng)力、撓度變化趨勢(shì)基本一致,均由偏載一側(cè)向另一側(cè)逐漸減小。

主梁控制斷面在偏載作用下的實(shí)測(cè)和計(jì)算撓度見表2,實(shí)測(cè)和計(jì)算應(yīng)變表3。

表2 中跨、邊跨偏載工況實(shí)測(cè)和理論撓度　mm

表3 中跨、邊跨偏載工況實(shí)測(cè)和理論應(yīng)變　με

3 偏載系數(shù)對(duì)比

表4為實(shí)測(cè)撓度和應(yīng)變偏載系數(shù)、有限法和簡(jiǎn)化計(jì)算公式所得偏載系數(shù)。從中可以看出:

(1)對(duì)比簡(jiǎn)化計(jì)算方法得到的偏載系數(shù)與實(shí)測(cè)值,經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法得到的偏載系數(shù)為1.15,遠(yuǎn)小于實(shí)測(cè)值,在進(jìn)行驗(yàn)算分析時(shí),取用該經(jīng)驗(yàn)系數(shù)偏于不安全;偏心壓力法計(jì)算得到的偏載系數(shù)最大,遠(yuǎn)大于實(shí)測(cè)偏載系數(shù),若用于橋梁設(shè)計(jì)計(jì)算,會(huì)造成資源的嚴(yán)重浪費(fèi);而考慮箱梁抗扭修正后得到的偏載系數(shù)小于實(shí)測(cè)偏載系數(shù),若采用修正偏心壓力法計(jì)算得到的偏載系數(shù),對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)也偏于不安全。

(2)對(duì)于中跨和邊跨的偏載系數(shù),簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果未能反映中跨和邊跨偏載系數(shù)的區(qū)別,而實(shí)測(cè)和有限元計(jì)算結(jié)果均表明邊跨的偏載系數(shù)略大于中跨。同時(shí)有限元方法計(jì)算得到的偏載系數(shù)與實(shí)測(cè)值十分接近,最大偏差僅為5.1%,使結(jié)構(gòu)既能滿足安全性需要,又最為經(jīng)濟(jì)合理。

表4 偏載系數(shù)實(shí)測(cè)和計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

該文通過(guò)工程實(shí)例,對(duì)等高度連續(xù)箱梁的偏載系數(shù)進(jìn)行實(shí)測(cè)和計(jì)算分析,結(jié)論如下:傳統(tǒng)的簡(jiǎn)化計(jì)算方法與實(shí)測(cè)值存在較大偏差,其中經(jīng)驗(yàn)系數(shù)已不能滿足工程安全的需要;偏心壓力和修正的偏心壓力法均未考慮橋墩的結(jié)構(gòu)形式,其計(jì)算值也與實(shí)測(cè)值有較大偏差。實(shí)體有限元法計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果相吻合,該方法既能反映主梁本身的橫向剛度,又能有效模擬支座和橋墩類型對(duì)偏載系數(shù)的影響,實(shí)用性最強(qiáng),結(jié)果也最為可靠,建議優(yōu)先采用。

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收稿日期:2015-10-22

中圖分類號(hào):U441

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1671-2668(2016)02-0158-04