行為閾值模型的概率研究?

劉萍,盧守峰,謝耀漩

(長(zhǎng)沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙 410004)

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行為閾值模型的概率研究?

劉萍,盧守峰,謝耀漩

(長(zhǎng)沙理工大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院,湖南長(zhǎng)沙 410004)

摘要:行為閾值模型通過(guò)閾值曲線(xiàn)劃分車(chē)輛跟馳行駛狀態(tài)。已有的Wiedemann74模型只知道行為分區(qū),不知道各行為分區(qū)的概率。文中通過(guò)路側(cè)激光檢測(cè)器采集交通流數(shù)據(jù),分車(chē)道對(duì)車(chē)間距、速度差進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,擬合交通流的車(chē)間距、速度差的概率函數(shù)R(Δv,Δx);利用標(biāo)定的行為閾值曲線(xiàn)對(duì)概率分布函數(shù)進(jìn)行積分,得到行為閾值模型的概率,從而同時(shí)得到車(chē)輛的跟馳行駛狀態(tài)及其概率。

關(guān)鍵詞:公路交通;交通流;行為閾值;跟馳行駛

1 行為閾值模型簡(jiǎn)介

行為閾值模型以駕駛員生理和心理行為作為理論基礎(chǔ),是一種生理-心理模型。心理學(xué)家通過(guò)研究,將人類(lèi)反應(yīng)一般模式總結(jié)為PIEV(Preception Intellection Evaluation Volition),即察覺(jué)—推理—評(píng)價(jià)—行動(dòng),駕駛員的駕駛行為反應(yīng)符合PIEV模式。1974年Wiedemann提出Mission模型,深入研究了車(chē)輛駕駛行為的閾值界限,并給出車(chē)輛跟馳行為閾值曲線(xiàn)(如圖1所示)。廣泛使用的交通仿真軟件VISSIM的車(chē)輛跟馳模型使用的就是Wiedemann行為閾值模型,其中Wiedemann74模型適用于城市道路,Wiedemann99模型適用于高速公路。該文研究Wiedemann74模型。

圖1 Wiedemann跟馳行為閾值分區(qū)示意圖

車(chē)輛跟馳狀態(tài)分為5類(lèi),即自由行駛區(qū)、逼近前車(chē)區(qū)、跟馳行駛區(qū)、脫離前車(chē)區(qū)和制動(dòng)避禍區(qū),但行為閾值模型只是劃分車(chē)輛跟馳行駛的狀態(tài)界限,無(wú)法得知處于各區(qū)間的分布概率。為此,該文利用路測(cè)激光檢測(cè)器采集斷面交通流數(shù)據(jù),對(duì)每個(gè)車(chē)道的速度差、車(chē)間距進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,利用1stopt軟件對(duì)速度差Δv和車(chē)頭間距Δx的概率函數(shù)R(Δv,Δx)進(jìn)行擬合。利用標(biāo)定的行為閾值曲線(xiàn)對(duì)概率分布函數(shù)進(jìn)行積分,得到行為閾值模型的概率,從而同時(shí)得到車(chē)輛的跟馳行駛狀態(tài)及其概率。

2 車(chē)輛跟馳行駛特性分析

利用路側(cè)激光檢測(cè)器對(duì)長(zhǎng)沙市東二環(huán)南往北和北往南兩個(gè)方向的斷面交通流進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,時(shí)間為工作日15:30—18:00,連續(xù)測(cè)量2.5 h,共得到6條車(chē)道16 265個(gè)有效車(chē)輛樣本數(shù)據(jù)。每個(gè)行駛方向共3條車(chē)道,其中外側(cè)車(chē)道標(biāo)為車(chē)道一,靠近中央分隔帶的車(chē)道標(biāo)為車(chē)道三,中間車(chē)道標(biāo)為車(chē)道二。路側(cè)激光檢測(cè)器得到的數(shù)據(jù)包括各車(chē)道車(chē)輛行駛速度和時(shí)間,通過(guò)數(shù)據(jù)處理得到每條車(chē)道的流量和速度關(guān)系(如圖2所示)及各車(chē)道前后車(chē)速度差Δv和車(chē)頭間距Δx,其中速度差Δv取值范圍為-30～30 km/h,車(chē)頭間距的取值范圍為8～148 m,并對(duì)速度差Δv和車(chē)頭間距Δx分別以5 km/h、10 m為單位的步長(zhǎng)進(jìn)行離散,得到雙向6條車(chē)道的速度差Δv和車(chē)頭間距Δx的概率(如圖3～6所示)。

圖2 各車(chē)道流量-速度散點(diǎn)圖

由數(shù)據(jù)處理得到南往北車(chē)道一、車(chē)道二和車(chē)道三的車(chē)流量分別為1 395、1 773、1 163 veh/h,北往南車(chē)道一、車(chē)道二和車(chē)道三的車(chē)流量分別為1 305、1 391、1 136 veh/h,調(diào)查期間長(zhǎng)沙市東二環(huán)兩方向交通流量基本一致。南往北3條車(chē)道的車(chē)輛密度平均為92 veh/km,北往南3條車(chē)道的車(chē)輛密度平均為125 veh/km。從圖2可知南往北方向3條車(chē)道平均速度均在35 km/h以上、北往南3條車(chē)道部分時(shí)段平均速度為15～25 km/h,說(shuō)明南往北車(chē)輛通行速度較大,北往南車(chē)輛運(yùn)行速度較小。

圖3 南往北方向每車(chē)道相鄰車(chē)速度差概率

圖4 北往南方向每車(chē)道相鄰車(chē)速度差概率

圖5 南往北方向每車(chē)道相鄰車(chē)車(chē)頭間距概率

圖6 北往南方向每車(chē)道相鄰車(chē)車(chē)頭間距概率

根據(jù)圖2,長(zhǎng)沙市東二環(huán)兩方向6條車(chē)道在車(chē)輛順暢通行時(shí)的流量均是車(chē)道二最大,表明在交通順暢通行時(shí)駕駛員習(xí)慣性選擇車(chē)道二行駛,這是由于一方面便于換道至車(chē)道一和車(chē)道三,另一方面相對(duì)于車(chē)道一受行人和公交車(chē)的影響小。

從圖3和圖4來(lái)看,南往北方向93.5%和北往南方向96.3%車(chē)輛的速度差為-15～15 km/h,兩個(gè)方向整體車(chē)輛的速度差概率分布的相關(guān)系數(shù)為0.994 5,說(shuō)明盡管兩方向的交通流狀態(tài)不同,但其速度差概率分布基本一致,服從正態(tài)分布。

從圖5和圖6來(lái)看,南往北方向95.08%和北往南方向98.08%車(chē)輛的車(chē)頭間距集中在8～78 m,其中北往南方向主要分布在8～18 m,南往北方向則是較均勻地分布在8～28 m,其主要受兩方向車(chē)輛密度的影響,車(chē)輛密度較大時(shí)車(chē)輛概率分布集中,反之則較均勻分布。兩個(gè)方向整體車(chē)輛的車(chē)頭間距概率分布的相關(guān)系數(shù)為0.9,兩方向的交通狀態(tài)不同,但其車(chē)頭間距概率分布仍然具有相關(guān)性,服從偏正態(tài)分布。

3 速度差與車(chē)間距的聯(lián)合概率函數(shù)

由南往北方向3條車(chē)道的數(shù)據(jù)通過(guò)1stopt軟件進(jìn)行擬合分析,得到速度差與車(chē)間距的聯(lián)合概率函數(shù)R(Δv,Δx),該函數(shù)同樣是以速度差和車(chē)頭間距為變量得到車(chē)輛的概率,結(jié)合行為閾值模型可得到各駕駛行為區(qū)的車(chē)輛概率。通過(guò)多次嘗試,采用5個(gè)參數(shù)的多項(xiàng)式進(jìn)行擬合[如式(1)所示]。不同車(chē)道的參數(shù)取值及擬合相關(guān)系數(shù)如表1所示,各車(chē)道及斷面的擬合結(jié)果如圖7～10所示。

表1 南往北各車(chē)道車(chē)輛概率函數(shù)參數(shù)取值

圖7 車(chē)道一函數(shù)R擬合結(jié)果

圖8 車(chē)道二函數(shù)R擬合結(jié)果

圖9 車(chē)道三函數(shù)R擬合結(jié)果

圖10 斷面函數(shù)R擬合結(jié)果

4 駕駛行為分區(qū)的概率分布

利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)行為閾值曲線(xiàn)界限的公式進(jìn)行擬合得到行為閾值曲線(xiàn)圖,對(duì)長(zhǎng)沙市東二環(huán)南往北方向的交通數(shù)據(jù)通過(guò)1stopt軟件進(jìn)行處理,得到符合實(shí)際城市道路的行為閾值曲線(xiàn),VISSIM軟件中Wiedemann74模型的默認(rèn)參數(shù)安全距離加法項(xiàng)取值為2、安全距離乘法項(xiàng)取值為3,參照文獻(xiàn)[7]、[8]對(duì)東二環(huán)交通流的駕駛行為參數(shù)的標(biāo)定修正結(jié)果,加法項(xiàng)取值為2.384,乘法項(xiàng)取值為0.61。利用路側(cè)激光檢測(cè)器數(shù)據(jù)對(duì)駕駛行為閾值曲線(xiàn)進(jìn)行擬合,結(jié)果如表2所示。

表2 行為閾值曲線(xiàn)表達(dá)式

利用表3所示行為閾值曲線(xiàn)對(duì)第3節(jié)速度差與車(chē)間距的聯(lián)合概率分布函數(shù)進(jìn)行積分,得到每條車(chē)道和斷面的駕駛行為分區(qū)概率:

式中:P為概率;upperlimit為反應(yīng)上限。

按照式(2)～(6)計(jì)算,得到東二環(huán)南往北方向交通流在各駕駛行為區(qū)域的概率(如表3所示)。

5 結(jié)語(yǔ)

該文使用便攜式路側(cè)激光檢測(cè)儀在長(zhǎng)沙市東二環(huán)連續(xù)采集交通流數(shù)據(jù),通過(guò)數(shù)據(jù)處理分析得到交通流的速度差Δv、車(chē)頭間距Δx、流量及密度特性,采用MATLAB、1stopt和Excel軟件擬合得到三維車(chē)輛分布概率和行為閾值曲線(xiàn)。運(yùn)用行為閾值模型結(jié)合車(chē)輛分布概率,由Δv、Δx便可知車(chē)輛的跟馳行駛狀態(tài)及其分布概率。將引入車(chē)輛分布概率的行為閾值模型應(yīng)用于Wiedemann74模型中,可更加切實(shí)有效地描述城市交通流。

目前僅有城市道路和高速公路有對(duì)應(yīng)的模型,且不同道路條件下行為閾值模型有所差別,進(jìn)一步完善行為閾值模型具有重要理論意義和實(shí)用價(jià)值。

表3 駕駛行為區(qū)域概率

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收稿日期:2015-12-25

基金項(xiàng)目:?國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(71071024)

中圖分類(lèi)號(hào):U491.2

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

文章編號(hào):1671-2668(2016)02-0035-04