間接矢量控制的系統(tǒng)設計與參數(shù)整定

詹莊春

華南農(nóng)業(yè)大學珠江學院信息工程系，廣東廣州，510900

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間接矢量控制的系統(tǒng)設計與參數(shù)整定

詹莊春

華南農(nóng)業(yè)大學珠江學院信息工程系，廣東廣州，510900

摘要：基于矢量變換原理，改進系統(tǒng)仿真模型，引入新方法整定控制參數(shù)，提高間接矢量控制技術應用水平。依據(jù)系統(tǒng)的近似動態(tài)結構及其簡化處理，按工程設計方法估算轉差頻率控制器的參數(shù)。再結合計算機輔助設計和經(jīng)驗調試方法，進一步優(yōu)化PID參數(shù)。系統(tǒng)通過測試，顯示出較高的調速性能和較強的穩(wěn)定性，且控制器參數(shù)的調節(jié)范圍很寬。

關鍵詞：間接矢量控制；轉差頻率；仿真設計；參數(shù)優(yōu)化

間接矢量控制系統(tǒng)結構簡單，控制策略優(yōu)越，得到了廣泛的應用[1]。關于矢量控制系統(tǒng)的文獻很多，均側重于如何進一步提高調速性能的理論研究與實踐，而簡化了建立系統(tǒng)仿真模型及其控制器參數(shù)估算的過程。本文旨在結合間接矢量控制系統(tǒng)的具體模型，整定控制器參數(shù)，展示一個系統(tǒng)仿真的實現(xiàn)例程，從而提高間接矢量控制技術的應用水平。

1按轉子磁場定向的矢量控制原理

以旋轉磁動勢不變?yōu)榍疤?，在三相靜止坐標系下的感應電機定子交流電流通過坐標變換可等效為同步旋轉坐標系下的二相直流電流，原交流電機的轉子總磁通等于直流電機磁通。按等效直流調速系統(tǒng)給定的勵磁電流和電樞電流，加上磁場相位角，經(jīng)過反坐標變換，其信號加在變頻控制器上，就可得到交流調速電機所需的三相變頻電流。

綜合上述，可看出矢量控制具有：電流和磁場相位角需協(xié)調控制，在動態(tài)過程中也需保持磁通恒定的特點。

2間接矢量控制系統(tǒng)模型設計

2.1間接矢量控制系統(tǒng)結構原理

基于異步籠型電機在同步旋轉坐標系下的數(shù)學模型，矢量控制基本方程為：

(1)

(2)

(3)

式中，ψ2為轉子總磁鏈，Lm為定轉子互感，T2=Lr/R2為轉子勵磁時間常數(shù)，Lr為轉子自感，R2為轉子電阻，p為微分算子，ism為定子電流勵磁分量，Te為電磁轉矩，np為磁極對數(shù)，ist為定子電流轉矩分量，ωs為轉差頻率。

當ψ2達到穩(wěn)態(tài)值時，有：

ψ2=Lmism

(4)

(5)

由式(4)可知，ψ2唯一決定于ism；由式(5)和式(2)可知，Te、ist與ωs之間均存在線性關系。

從穩(wěn)態(tài)特性出發(fā)，間接矢量控制調速系統(tǒng)采用磁鏈開環(huán)和轉差頻率控制，其結構和原理如圖1所示[2]。

圖1　間接矢量控制系統(tǒng)結構原理圖

通過反饋，轉速調節(jié)ASR(即轉差頻率控制)采用PID控制，其輸出為給定轉矩電流；給定勵磁電流可保持轉子總磁通穩(wěn)態(tài)值不變，它與給定轉矩電流一起，加上磁場相位角，經(jīng)任意二相旋轉坐標系/三相靜止坐標系的數(shù)學變換，輸出給定三相變頻電流，作為電機的控制信號；電機主控電路采用正弦波脈沖寬度調制逆變器。不難預測，該系統(tǒng)有較高的調速性能，而且結構簡單，控制策略優(yōu)越。

2.2電機主控單元模塊設計

如圖2所示，主控采用交-直-交電力電子逆變裝置實現(xiàn)，電機選用三相鼠籠異步電機，Ld為電流濾波電感[3]，pulse為控制端輸入脈沖，Step為電機測試轉矩的階躍輸入，m為電機運行參數(shù)檢測輸出端。

圖2　電機主控單元模型

2.3矢量變換模塊設計

如圖3所示，函數(shù)f(u)輸出給定轉差頻率，其值與被測轉速角頻率相加，然后乘以磁極對數(shù)再積分，得到磁場相位角；相位角配合電流，經(jīng)dq0_to_abc坐標轉換，最后得到給定三相變頻電流。

圖3　矢量變換模型

2.4轉差頻率控制模塊設計

如圖4所示，PID控制器經(jīng)限幅輸出給定轉矩電流。

整合以上各模塊，可得間接矢量控制系統(tǒng)仿真模型，見圖5。轉速角頻率通過電機多功能檢測儀輸出至輸入端，與給定轉速角頻率比較，構建反饋系統(tǒng)。另外，電機運行輸出信號一方面可采用示波器顯示，另一方面可輸出到Matlab的工作空間。

圖4 轉差頻率控制模型

圖5　間接矢量控制系統(tǒng)仿真模型

3轉差頻率控制器的參數(shù)估算

3.1間接矢量控制系統(tǒng)動態(tài)結構

以下建立系統(tǒng)動態(tài)結構圖，假定條件為：忽略鐵損，忽略旋轉電動勢對動態(tài)的影響，轉子總磁通保持動態(tài)恒定，每個環(huán)節(jié)的輸入輸出關系均為線性的。

首先，PWM技術基于面積等效原理，采用全控型器件，故其傳遞函數(shù)近似為：

(6)

其次，考慮到產(chǎn)生磁場相位角所需的正反饋閉環(huán)傳遞時間，設為Tθ[4]，矢量變換的傳遞函數(shù)近似為：

(7)

再次，三相橋式逆變電路一般采用120°導電型，在同一時刻，只有兩個全控器件導通，對于星形電機繞組，則只有兩相導電。令：

則電機主控制部分的傳遞函數(shù)近似為：

(8)

最后，根據(jù)電機基本運動方程，有：

(9)

(10)

空載時，系統(tǒng)動態(tài)結構的簡化如圖6(b)所示。

圖6　系統(tǒng)近似動態(tài)結構圖及其簡化

3.2按工程設計方法估算控制器參數(shù)

令T∑=2Ts+Tl，為增強抗擾性能，轉差頻率控制環(huán)按典型Ⅱ型系統(tǒng)設計，ASR可選擇PI調節(jié)器：

(11)

(12)

按工程設計方法估算出來的值很粗略，不妨再增加一個微分環(huán)節(jié)，其微分系數(shù)按臨界比例度法[5]設置為：

(13)

則式(11)～(13)可為下面的PID參數(shù)優(yōu)化設計提供初始值。

3.3按優(yōu)化設計方法優(yōu)化控制器參數(shù)

圖7　PID參數(shù)優(yōu)化設計模型

所擬用Matlab7.1/SimulinkResponseOptimization中的SignalConstraint模塊，為非線性/線性控制器優(yōu)化設計和仿真提供了有效手段。使用時，先建立系統(tǒng)模型，并定義模型參數(shù)及PID初始值[6]，然后將優(yōu)化模塊連接到待控制的信號下，如圖7所示。設計步驟如下：

(1)設置仿真求解器及仿真時間；

(2)根據(jù)系統(tǒng)要求的性能指標設置階躍響應特性參數(shù)；

(3)設置待優(yōu)化的參數(shù)；

(4)啟動優(yōu)化，讀取參數(shù)優(yōu)化值。

注意:優(yōu)化值并不是控制器參數(shù)的最終整定結果，因為優(yōu)化值的精準性有賴于系統(tǒng)模型的精確性。因此，在此基礎上還需按經(jīng)驗調試方法對PID參數(shù)進一步微調。

4系統(tǒng)仿真測試

在Matlab/Simulink環(huán)境下，對電機等各模塊參數(shù)進行設置[7]，如表1所示。

將已知數(shù)據(jù)代入式(11)～(13)，則可求出PID參數(shù)估算值以及PID參數(shù)優(yōu)化值和經(jīng)驗整定值(表2)。其中，優(yōu)化模塊設置為：上升時間為1.5，調整時間為3.0，超調量為10，其他均為默認狀態(tài)；然后設置單位階躍為[0,0,1]，限幅器為[-3,3]。另外，經(jīng)驗調試的依據(jù)是優(yōu)化值的變化趨勢及各參數(shù)之間的相互影響。

表1　電機等模塊參數(shù)的設定值

表2　PID參數(shù)的設定值

系統(tǒng)仿真時間設置為[0～4]，求解器選擇ode23tb，仿真結果如圖8所示。串級調速系統(tǒng)輸出結果如圖9所示[8]。通過比較可知，間接矢量控制系統(tǒng)的調速性能遠遠優(yōu)于串級調速系統(tǒng)的調速性能。

5結束語

(1)按工程設計方法進行控制器的參數(shù)估算時，系統(tǒng)的結構模型應盡可能地簡化，而當進行參數(shù)優(yōu)化時，則不需要。

(2)與串級調速系統(tǒng)的雙閉環(huán)相比，間接矢量控制系統(tǒng)采用的是單閉環(huán)，而調速性能明顯優(yōu)于前者，且控制器參數(shù)的調節(jié)范圍較寬，原因是通過矢量變換，其電磁轉矩與電流在很大程度上實現(xiàn)了解耦，在動態(tài)過程中表現(xiàn)為近似的線性關系。

圖8 間接矢量控制系統(tǒng)的調速性能效果圖

圖9 串級調速系統(tǒng)的調速性能效果圖

參考文獻：

[1]張杰，柴建云，孫旭東，等．基于參數(shù)在線校正的電動汽車異步電機間接矢量控制[J]．電工技術學報，2014，29(7)：90-103

[2]陳伯時，陳敏遜．交流調速系統(tǒng)[M]．3版．北京：機械工業(yè)出版社，2013:1-190

[3]馬小亮．高性能變頻調速及其典型控制系統(tǒng)[M]．北京：機械工業(yè)出版社，2010:1-303

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[5]曾貴娥，邱麗，朱學峰．PID控制器參數(shù)整定方法的仿真與實驗研究[J]．石油化工自動化，2005(4)：20-23

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[7]紀志成，薛花，沈艷霞．基于Matlab交流異步電機矢量控制系統(tǒng)的仿真建模[J]．系統(tǒng)仿真學報，2004，16(3)：384-389

[8]詹莊春．工程設計方法在串級調速系統(tǒng)中的應用[J]．韶關學院學報，2014，19(10)：43-47

(責任編輯：汪材印)

中圖分類號：TP273

文獻標識碼：A

文章編號：1673-2006(2016)01-0115-04

作者簡介：詹莊春(1978-)，江西鄱陽人，碩士，講師，主要研究方向：電氣自動化。

收稿日期：2015-08-25

doi:10.3969/j.issn.1673-2006.2016.01.032