樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法綜述

王景梅 陳家俊 肖芳 姚欣

（廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程學(xué)院）

樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法綜述

王景梅 陳家俊 肖芳 姚欣

（廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院土木工程學(xué)院）

本文對(duì)樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行系統(tǒng)的分類和綜述，總結(jié)了容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法、一般可靠度設(shè)計(jì)方法和擴(kuò)展可靠度設(shè)計(jì)方法的原理和特點(diǎn)。比較三種設(shè)計(jì)方法的特點(diǎn)，為樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)提供借鑒，具有較好的工程參考價(jià)值。

樁基礎(chǔ)；容許應(yīng)力；可靠度；設(shè)計(jì)方法

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)和科技的高速發(fā)展，各種高、大、重、深建筑物不斷涌現(xiàn)，工程對(duì)地基基礎(chǔ)提出了更高的要求。樁基礎(chǔ)因承載力高、沉降小、穩(wěn)定性好、適應(yīng)地基及荷載類型范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛地用作高層建筑、水利水電樞紐、鐵路公路工程、橋梁工程等的基礎(chǔ)形式。樁基礎(chǔ)的失穩(wěn)破壞會(huì)引發(fā)支撐的上部結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞，給人民的生命和財(cái)產(chǎn)造成巨大損失，并且由于其破壞的隱蔽性，使得破壞樁基的修復(fù)極為困難而且耗資巨大。因此，樁基礎(chǔ)的安全對(duì)工程至關(guān)重要。而樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法是樁基安全性的基本保障，研究樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法的發(fā)展和優(yōu)缺點(diǎn)不僅對(duì)樁基礎(chǔ)安全性和可靠性評(píng)價(jià)有重要意義，而且可以為樁基失穩(wěn)破壞的防治工作提供有效的指導(dǎo)，具有重要的工程參考價(jià)值。

本文結(jié)合國(guó)內(nèi)外樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范[1-6]，對(duì)樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行系統(tǒng)的分類和綜述，將樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法分為容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法、一般可靠度設(shè)計(jì)方法和擴(kuò)展可靠度設(shè)計(jì)方法三類，并對(duì)比各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，為樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)提供借鑒。

2 樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)方法

2.1 容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法

2.1.1 方法介紹

樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)應(yīng)保證樁身強(qiáng)度和樁基的地基強(qiáng)度有一定的安全度，也應(yīng)保證樁頂?shù)某两敌∮谏喜拷ㄖ镌试S的沉降。目前，樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的傳統(tǒng)方法是容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法，又稱安全系數(shù)法。該方法將荷載、承載力（抗力）和土性參數(shù)等均視為不變的定值，采用根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定的安全系數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)。

我國(guó)現(xiàn)有樁基規(guī)范和實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，大多數(shù)是按照容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法的原理來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)的。以《建筑樁基技術(shù)規(guī)范》[7]為例，荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合情況下樁基豎向承載力設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，軸心豎向力作用下要滿足下式要求

偏心豎向力作用下，除滿足上式外，尚應(yīng)滿足下式的要求：

式中：

NK——荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合軸心豎向力作用下，基樁或符合基樁的平均豎向力；

NKmax——荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合軸心豎向力作用下，樁頂最大豎向力；

R——基樁或復(fù)合基樁豎向承載力特征值。

2.1.2 特點(diǎn)分析

容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法（即安全系數(shù)法）將荷載、承載力（抗力）和土性參數(shù)等均視為不變的定值，這與實(shí)際情況不相符。實(shí)際上，荷載、承載力、土性參數(shù)的實(shí)測(cè)值都不是定值，而是具有變異性和不確定性的隨機(jī)變量。這種不考慮土的類型、場(chǎng)地土的空間隨機(jī)性和變異性等不確定因素的存在，而采用同一安全系數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)的方法，存在著較為明顯的缺陷，并不能完全保證結(jié)構(gòu)的安全性[8]。

但需要說(shuō)明的是，即使容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法存在以上缺陷，但由于其簡(jiǎn)單、方便，實(shí)用性強(qiáng)，故在工程中仍被廣泛采用。

2.2 一般可靠度設(shè)計(jì)方法

2.2.1 方法介紹

近二十年來(lái)，巖土可靠性問(wèn)題在工程中的地位越來(lái)越重要，是國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。目前，國(guó)內(nèi)外采用可靠度設(shè)計(jì)法的規(guī)范有：我國(guó)（《工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》GB 50513-2008）的分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)法[1]，美國(guó)的公路結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)采用的載荷與抗力系數(shù)設(shè)計(jì)法[2]和輸電線結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)采用的多項(xiàng)抗力系數(shù)設(shè)計(jì)法[3-4]，歐洲巖土規(guī)范Eurocode7的分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)法[5]，加拿大的國(guó)家建筑規(guī)范[9]等。

以歐洲巖土規(guī)范Eurocode7的分項(xiàng)系數(shù)設(shè)計(jì)法為例[5]，包含了三種設(shè)計(jì)方法，分別是設(shè)計(jì)方法1（組合1或2），設(shè)計(jì)方法2和設(shè)計(jì)方法3。這些方法均要求結(jié)構(gòu)在使用期間超過(guò)極限狀態(tài)的概率（pf）小于規(guī)范規(guī)定的目標(biāo)失效概率值(pT)，承載能力極限狀態(tài)下目標(biāo)失效概率pT=7.2×10-5。樁基礎(chǔ)在軸向受壓的承載力極限設(shè)計(jì)狀態(tài)下，設(shè)計(jì)公式如下：

Fc，d是樁的設(shè)計(jì)荷載，Rc，d是樁的設(shè)計(jì)抗力，豎向設(shè)計(jì)荷載Fc，d用下式表示：

Gk是永久荷載特征值，Qk是可變荷載特征值，γG和γQ相關(guān)分項(xiàng)荷載系數(shù)。歐洲規(guī)范中已給出γG和γQ的取值。樁的設(shè)計(jì)抵抗力是按下式計(jì)算：

Rb，d和Rs，d是樁端和樁側(cè)抗力設(shè)計(jì)值，Rb，k和Rs，k是樁端和樁側(cè)抗力特征值，γb和γs是相關(guān)分項(xiàng)抗力系數(shù)。

2.2.2 特點(diǎn)分析

一般可靠度設(shè)計(jì)方法是以可靠指標(biāo)度量樁基的可靠度，利用分項(xiàng)系數(shù)的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算。它運(yùn)用概率分析方法，對(duì)樁基的可靠性給出科學(xué)的度量，明確地提出了可靠度的定義和可靠指標(biāo)的計(jì)算公式，對(duì)樁基的可靠概率作了近似的相對(duì)估計(jì)，改變了過(guò)去采用定值安全系數(shù)時(shí)主要依靠經(jīng)驗(yàn)的做法。

考慮到若直接采用目標(biāo)可靠指標(biāo)來(lái)進(jìn)行樁基設(shè)計(jì)，由于計(jì)算太繁瑣，故該法常用以各基本變量的標(biāo)準(zhǔn)值和分項(xiàng)系數(shù)表達(dá)式的實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)。而標(biāo)準(zhǔn)值和分項(xiàng)系數(shù)的取值均以概率方法確定，這樣，設(shè)計(jì)人員無(wú)需進(jìn)行概率方面的分析運(yùn)算，仍可按傳統(tǒng)的方式進(jìn)行樁基設(shè)計(jì)。

2.3 擴(kuò)展可靠度設(shè)計(jì)方法

2.3.1 方法介紹

王宇等人[10-11]提出了一種改進(jìn)的可靠度分析方法，即擴(kuò)展可靠度設(shè)計(jì)方法。該方法在分析設(shè)計(jì)中采用隨機(jī)概率分布模型來(lái)模擬設(shè)計(jì)參數(shù)的不確定性。樁基擴(kuò)展可靠度設(shè)計(jì)就是基于承載力極限狀態(tài)及其目標(biāo)失效概率（P）T或可靠度指數(shù)（βT）條件下的樁幾何尺寸的設(shè)計(jì)過(guò)程。假設(shè)樁是圓截面樁，則樁的設(shè)計(jì)參數(shù)就是樁徑D和樁長(zhǎng)L。該擴(kuò)展可靠度設(shè)計(jì)方法采用均勻分布的獨(dú)立離散型隨機(jī)變量函數(shù)模擬樁徑D和樁長(zhǎng)L，樁基設(shè)計(jì)是指計(jì)算樁徑和樁長(zhǎng)條件下對(duì)應(yīng)的失效概率[即條件失效概率p(Failure|D,L)]、并與目標(biāo)失效概率PT相比的過(guò)程，p(Failure|D,L)≤PT時(shí)對(duì)應(yīng)的所有樁徑和樁長(zhǎng)值的組合均是可行設(shè)計(jì)值。

采用貝葉斯理論[12]，樁基的條件失效概率p(Failure|D,L)可以用下式表示：

式中，p(D,L|Failure)是指事件失效條件下樁徑D和樁長(zhǎng)L組合值的條件概率，p(Failure)是指所有事件的失效概率，p(D,L)是指樁徑值D和樁長(zhǎng)值L的一種組合值的概率。失效事件是指樁基作用荷載F超過(guò)其承載能力R（即F＞R）的事件。

p（Failure）和p（D,L|Failure）可以通過(guò)一次單一的蒙特卡洛模擬計(jì)算得到。由于樁徑D和樁長(zhǎng)L都是獨(dú)立離散均勻隨機(jī)變量，故p(D,L)可用下式表示：

式中，nD是樁徑D取值的數(shù)量，nL是樁長(zhǎng)L取值的數(shù)量。

基于上述可靠度設(shè)計(jì)方法，通過(guò)一次單一的蒙特卡洛模擬計(jì)算就可以得到大量的樁徑和樁長(zhǎng)組合的初步設(shè)計(jì)值。最后根據(jù)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化原則，最低建造成本對(duì)應(yīng)的樁徑和樁長(zhǎng)值就是樁基最終設(shè)計(jì)值。

2.3.2 特點(diǎn)分析

擴(kuò)展可靠度設(shè)計(jì)方法是基于貝葉斯理論和蒙特卡洛模擬的一種可靠度設(shè)計(jì)方法，該方法采用隨機(jī)概率分布模型來(lái)模擬設(shè)計(jì)參數(shù)的不確定性，通過(guò)純概率分析方法（蒙特卡洛模擬）去研究如何在可靠度設(shè)計(jì)中直接明確的考慮巖土相關(guān)不確定性。

3 設(shè)計(jì)方法的對(duì)比

容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法簡(jiǎn)單、方便，實(shí)用性強(qiáng)，工程應(yīng)用廣泛，但是卻存在著較為明顯的缺陷，沒(méi)有考慮土性參數(shù)等巖土不確定因素的存在，不能完全保證結(jié)構(gòu)的安全性。

一般可靠度設(shè)計(jì)方法引入了巖土工程可靠度理論，克服了傳統(tǒng)的容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法的不足。但這些可靠度設(shè)計(jì)方法均是建立在某些固定假設(shè)基礎(chǔ)上，且對(duì)應(yīng)固定的目標(biāo)失效概率（PT）或可靠性指標(biāo)(βT)，例如歐洲規(guī)范EN1990[12]中的PT=7.2×10-5、βT=3.8，而對(duì)于其他目標(biāo)失效概率值是不適用的。這就限制了設(shè)計(jì)者根據(jù)具體工程的特殊需要調(diào)整假設(shè)條件或目標(biāo)失效概率（目標(biāo)可靠性指標(biāo)）的靈活性和主動(dòng)性。并且其分項(xiàng)系數(shù)的取值對(duì)于設(shè)計(jì)者來(lái)說(shuō)是一個(gè)“不可見”的過(guò)程。

擴(kuò)展可靠度設(shè)計(jì)方法解決了一般可靠度設(shè)計(jì)方法的以上局限性，它讓設(shè)計(jì)者直觀、透明地看到失效概率（Pf）隨著設(shè)計(jì)參數(shù)的變化而變化的趨勢(shì)；允許設(shè)計(jì)者在不用任何附加工作量的前提下，根據(jù)工程的需要靈活地對(duì)目標(biāo)失效概率進(jìn)行調(diào)整，得到對(duì)應(yīng)任意目標(biāo)失效概率（或可靠性指標(biāo)）的設(shè)計(jì)值；并且，設(shè)計(jì)者可以不受規(guī)范的固定假設(shè)限制，主動(dòng)靈活地建立各種適當(dāng)?shù)募僭O(shè)條件或不確定性邊界條件。

4 結(jié)論與展望

容許應(yīng)力設(shè)計(jì)法在工程中被廣泛應(yīng)用，但存在不考慮巖土不確定性的明顯缺陷。巖土工程可靠度理論為樁基礎(chǔ)安全性和可靠性評(píng)價(jià)中如何考慮巖土相關(guān)不確定性提供了一條有效的途徑?？煽慷仍O(shè)計(jì)方法是樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的一種趨勢(shì)，擴(kuò)展可靠度設(shè)計(jì)方法是樁基可靠度設(shè)計(jì)理論實(shí)用化的有益嘗試，具有更好的優(yōu)勢(shì)，對(duì)樁基工程的實(shí)際應(yīng)用有較好的參考意義，值得推廣?！?/p>

[1]中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB 50153-2008，工程結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2009.

[2]Barker,R.M.,Duncan,J.M.,Rojiani,K.B.,Ooi, P.S.K.,Tan,C.K.,and Kim,S.G.(1991).“Manuals for the design of bridge foundations.”National Cooperative Highway Research Program(NCHRP)Rep.343,TransportationResearchBoard,NationalResearchCouncil, Washington,D.C.

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[4]Phoon,K.K.,Kulhawy,F.H.,and Grigoriu,M.D. (2003b).“Multiple resistance factor design(MRFD)for shallowtransmissionlinestructurefoundations.”J. Geotech.Geoenviron.Eng.,129(9),807-818.

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[6]EuropeanCommitteeforStandardization2002.EN 1990:Eurocode-Basis of Structural Design,Brussels.

[7]建筑樁基技術(shù)規(guī)范［S］.

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[9]Becker,D.E.(1996).“Limit state design for foundations—PartII:Developmentfornationalbuilding code of Canada.”Can.Geotech.J.,33_6_,984-1007

[10]Wang,Y.,Au,S.K.,and Kulhawy,F.H.2011.Expandedreliability-baseddesignapproachfordrilled shafts.J.Geotech.andGeoenvir.Eng.,137(2), 140-149.

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[12]Ang,A.H.-S.and Tang,W.H.2007.Probability concepts in engineering:Emphasis on applications to civil and environmental engineering.Wiley,New York.

2016年度廣東大學(xué)生科技創(chuàng)新培育專項(xiàng)資金項(xiàng)目(A06ZX162913)；2016年度廣東交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院校級(jí)科研項(xiàng)目(AK18Y16091)