民營(yíng)機(jī)構(gòu)金融創(chuàng)新產(chǎn)品收益波動(dòng)特征量化分析

席聯(lián)露 王凱風(fēng)

摘 要：本文選取民營(yíng)機(jī)構(gòu)金融創(chuàng)新產(chǎn)品的收益波動(dòng)規(guī)律為對(duì)象進(jìn)行量化研究。根據(jù)對(duì)余額寶的描述性統(tǒng)計(jì)結(jié)果，本文選擇ARMA-GARCH族模型來(lái)擬合其收益的波動(dòng)規(guī)律，并最終確定MA（1）-TARCH（1，1）-n模型對(duì)數(shù)據(jù)的擬合效果最好，并提出了對(duì)應(yīng)的VaR分析方法。

關(guān)鍵詞：民營(yíng)金融機(jī)構(gòu)；余額寶；波動(dòng)；ARMA-TARCH；GARCH

引言

2013年6月13日，新型網(wǎng)絡(luò)金融產(chǎn)品“余額寶”正式上線，由此展開(kāi)了我國(guó)民營(yíng)金融機(jī)構(gòu)的又一次跨越式金融創(chuàng)新嘗試。但一方面，隨著時(shí)間的推移，各界針對(duì)“余額寶”這一金融創(chuàng)新產(chǎn)物的質(zhì)疑開(kāi)始層出不窮，另一方面，部分商業(yè)銀行采用關(guān)閉支付渠道、限制轉(zhuǎn)賬等方式打壓“余額寶”，并推出了類似“余額寶”的金融產(chǎn)品。在上述各類有利、不利因素的襯托下，“余額寶”收益水平的變化趨勢(shì)以及隨之而來(lái)的收益率劇烈波動(dòng)現(xiàn)象已變得令人關(guān)注。針對(duì)上述現(xiàn)象，本文在審慎、實(shí)證的思路指引下，通過(guò)建模、擬合，對(duì)“余額寶”收益水平的波動(dòng)規(guī)律及相應(yīng)關(guān)風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行測(cè)算與分析，以期為保障我國(guó)民營(yíng)機(jī)構(gòu)金融創(chuàng)新的良性、可持續(xù)發(fā)展盡一份綿薄之力。

1 核心方法與研究現(xiàn)狀

金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)往往帶有自相關(guān)性和異方差性，所以學(xué)界在分析此類數(shù)據(jù)時(shí)較常采用的是GARCH族模型，文獻(xiàn)數(shù)量已相當(dāng)巨大；在國(guó)內(nèi)研究成果中較典型的有陳林奮（2009）等對(duì)上證指數(shù)波動(dòng)程度的研究[1]，以及王德全（2009）對(duì)銀行間同業(yè)拆借市場(chǎng)的分析[2]，等等。但是，目前針對(duì)類似“余額寶”這樣的新型網(wǎng)絡(luò)金融產(chǎn)品的收益波動(dòng)性研量化究成果尚極罕見(jiàn)，所以本文研究在研究對(duì)象能夠?qū)崿F(xiàn)相關(guān)領(lǐng)域研究的一定創(chuàng)新。

2 ARMA-ARCH模型的建立與分析

2.1 樣本數(shù)據(jù)初步處理與檢驗(yàn)

根據(jù)目前的樣本來(lái)源與貨幣市場(chǎng)基金的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，本文以2013年10月31日至2014年10月31日的“余額寶”收益狀況作為研究對(duì)象，樣本數(shù)據(jù)總量為366個(gè)。為獲得平穩(wěn)時(shí)間序列，首先對(duì)每日的萬(wàn)份收益數(shù)據(jù)求自然對(duì)數(shù)并差分（可以理解為計(jì)算收益的每日波動(dòng)比率）；設(shè)Rt為當(dāng)日萬(wàn)份收益；Rt-1為前一日收益值，rt為當(dāng)日收益波動(dòng)率，則計(jì)算式可表示為：

（公式2.1）[2]

為掌握波動(dòng)率序列概率分布的基本特征，首先對(duì)其進(jìn)行基本的描述性統(tǒng)計(jì)。利用eviews軟件的ADF單位根、正態(tài)性檢驗(yàn)、自相關(guān)檢驗(yàn)來(lái)檢測(cè)波動(dòng)率序列，發(fā)現(xiàn)序列不存在單位根（是平穩(wěn)的），但不符合正態(tài)分布，存在金融數(shù)據(jù)中常見(jiàn)的“尖峰厚尾”，而其各階自相關(guān)系數(shù)、偏自相關(guān)系數(shù)水平顯示序列存在顯著的自相關(guān)。上述檢驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，應(yīng)當(dāng)首先選擇ARMA（p，q）模型來(lái)擬合序列的生成過(guò)程，并視其擬合結(jié)果（殘差是否帶有ARCH效應(yīng)）來(lái)構(gòu)建后續(xù)的GARCH模型。

2.2 ARMA模型的階數(shù)選擇

在建立ARMA（p，q）模型前，應(yīng)首先運(yùn)用由eviews8.0生成的序列自相關(guān)圖，選定ARMA模型的階數(shù)（p，q）。根據(jù)自相關(guān)系數(shù)等標(biāo)準(zhǔn)篩選之后，發(fā)現(xiàn)MA（1）模型能夠?qū)?shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)最佳擬合，而且利用ARCH-LM法檢驗(yàn)其殘差序列發(fā)現(xiàn)，可以在99%置信度下拒絕不存在ARCH效應(yīng)的原假設(shè)，符合進(jìn)一步構(gòu)建GARCH模型的條件。

2.3 ARMA-GARCH擬合與檢驗(yàn)

接著，借助Eviews8.0軟件，本文先后以MA（1）模型為均值方程，建立不同形式、不同階數(shù)的的ARMA-GARCH族模型。通過(guò)比較各模型，發(fā)現(xiàn)在擬定均值方程殘差序列為正態(tài)分布時(shí)，MA（1）-TARCH（1，1）-n模型可以更好地?cái)M合序列的分布特征。所以，接下來(lái)的測(cè)算將基于該模型進(jìn)行。經(jīng)Eviews軟件擬合、給出參數(shù)估計(jì)值后，本文得出的MA（1）-TARCH（1，1）-n模型表達(dá)式可寫為：

（公式2.2）

公式2.2中的rt是t時(shí)刻的被解釋變量（即本文中的“余額寶”收益波動(dòng)率），σt2是擾動(dòng)項(xiàng)ut的條件方差，εt為獨(dú)立同分布的零均值隨機(jī)變量，且與σt相互獨(dú)立。在公式3.2中，ut-k2dt-k為TARCH項(xiàng)，dt-k是虛擬變量：當(dāng)ut-k<0時(shí)，dt-k=1，否則dt-k=0；該變量可以表示有利消息（ut-k>0）和不利消息（ut-k<0）對(duì)條件方差的不同影響；而且若 ，即表示信息沖擊是不對(duì)稱的。

3 歸納與分析

通過(guò)本文開(kāi)展的量化分析，可以作出以下分析：

（1）通過(guò)Eviews8.0軟件進(jìn)行擬合的結(jié)果表明，TARCH模型階數(shù)r、s等于1， 說(shuō)明收益率波動(dòng)受前1期變化影響較大；而且ARCH項(xiàng)系數(shù)α值小于GARCH項(xiàng)系數(shù)β值，說(shuō)明外部沖擊對(duì)于市場(chǎng)波動(dòng)性的影響小于市場(chǎng)自身的記憶性。此外，模型中TARCH項(xiàng)的系數(shù)

明顯小于零，表示市場(chǎng)信息沖擊是不對(duì)稱的，不利消息比有利消息能夠帶來(lái)更大沖擊[2]。

（2） 利用MA（1）-TARCH（1，1）-n模型進(jìn)行擬合，在軟件中自動(dòng)生成條件方差序列后，可以進(jìn)一步使用VaR法計(jì)算出統(tǒng)計(jì)期內(nèi)“余額寶”萬(wàn)份收益的每日VaR值序列，其公式為：

（公式3.1） [3]

設(shè)ΔR是余額寶每萬(wàn)份收益R在持有期t內(nèi)的下降額度（ΔR=Rt-1-Rt），若基金每持有期時(shí)間長(zhǎng)度為T，在持有期內(nèi)的最初收益為Rt-1（即上一持有期的最終收益）。利用Kupiec方法對(duì)VaR值序列進(jìn)行回測(cè)檢驗(yàn)的結(jié)果表明，VaR測(cè)算的失誤率遠(yuǎn)低于臨界值，這進(jìn)一步證明MA（1）-TARCH（1，1）-n模型能夠較準(zhǔn)確地描述統(tǒng)計(jì)期內(nèi)余額寶收益的波動(dòng)規(guī)律。

4 小結(jié)

如引言所述，本文研究成果可以對(duì)電子商務(wù)企業(yè)、金融機(jī)構(gòu)、監(jiān)管部門的業(yè)務(wù)起到一定參考作用。但是由于篇幅及研究水平不足，本文的量化分析還有樣本量有限（僅有一年的數(shù)據(jù)）、缺少對(duì)比分析（沒(méi)有將VaR分析結(jié)果與其它網(wǎng)絡(luò)金融產(chǎn)品和傳統(tǒng)金融產(chǎn)品進(jìn)行對(duì)比）等局限之處，這都將成為作者在后續(xù)研究中改進(jìn)的目標(biāo)。

【基金項(xiàng)目：江西省金融生態(tài)環(huán)境現(xiàn)狀與民營(yíng)金融發(fā)展問(wèn)題研究，景德鎮(zhèn)市社會(huì)科學(xué)規(guī)劃重點(diǎn)課題，景德鎮(zhèn)市社會(huì)科學(xué)界聯(lián)合會(huì)，2015年立項(xiàng)?！?/p>

參考文獻(xiàn)

[1] 陳林奮，王德全.基于GARCH模型及VaR方法的證券市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)度量研究[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，

2009，11：128-137.

[2] 王德全.ARMA-GARCH模型及VaR方法在我國(guó)銀行間同業(yè)拆借市場(chǎng)中的應(yīng)用研究[J].

系統(tǒng)工程.2009，（05）：35-42.

[3] 陳權(quán)寶，連娟.對(duì)我國(guó)開(kāi)放式基金風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)證研究—基于GARCH模型的VaR方法[J]經(jīng)濟(jì)

問(wèn)題，2008，9：85-88.