基于求導(dǎo)法的最佳發(fā)射極化提取*

吳盛源,張小寬,張晨新,林存坤,袁俊超

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院,西安 710051)

基于求導(dǎo)法的最佳發(fā)射極化提取*

吳盛源,張小寬,張晨新,林存坤,袁俊超

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院,西安 710051)

提取準確的最佳發(fā)射極化是提高目標回波功率的有效方法。研究了目標回波功率與雷達發(fā)射波極化的內(nèi)在規(guī)律,指出目標回波功率與發(fā)射波極化滿足余弦關(guān)系,在此基礎(chǔ)上,提出了一種提取最佳發(fā)射極化的新方法;仿真結(jié)果表明,存在干擾時,現(xiàn)有方法提取的發(fā)射極化將偏離真實值,而該方法仍能準確提取最佳發(fā)射極化。說明了該最佳發(fā)射極化提取新方法具有可行性和優(yōu)越性。

最佳極化;極化角;回波功率密度;動態(tài)RCS;信干比

0 引言

最佳極化的概念由Kennaugh于1952年首次提出,所謂目標最佳極化,就是確定某種發(fā)射或接收極化方式,使目標回波功率達到最大或最小。最佳極化在增強雷達對目標的估計、檢測和識別能力方面具有重要作用,已成為當前國內(nèi)外研究的熱點。文獻[1]提出一種發(fā)射極化優(yōu)化算法,使克拉美羅界(CRB)最小化,提高了波達方向(DOA)的估計精度;文獻[2]研究了發(fā)射-接收極化聯(lián)合優(yōu)化的方法,獲得最佳極化散射估計;Harry Mieras[3]通過對簡單復(fù)合目標識別效果的分析,指出最佳極化有利于提高雷達目標識別能力。徐振海[4]通過變量替換,將非線性約束優(yōu)化問題變換到求解一元二次方程問題,以簡潔的方式獲得最佳接收極化。但是,以上文獻要么沒有研究最佳極化的提取方法,要么只提出了最佳接收極化的提取方法。對最佳發(fā)射極化提取方法的研究鮮有文獻報道,目前普遍采用文獻[5-7]中提到的特征值法,即在相干情況下,與目標功率矩陣的最大特征值相對應(yīng)的特征向量就是最佳發(fā)射極化的Jones矢量。但是該最佳發(fā)射極化提取方法的有效性依賴于獲得準確的目標散射矩陣,而準確獲得目標散射矩陣是很難的,在技術(shù)上需要采用同時全極化雷達測量,去除兩列元素測量值間產(chǎn)生的去相關(guān)效應(yīng)[8],但該體制雷達在后期分離兩種目標回波時會增加信號處理難度;在現(xiàn)實雷達測量中,完全濾除干擾的影響是不可能的,干擾信號進入接收通道內(nèi)將使測得的目標散射矩陣元素偏離真實值。

基于以上背景,文中基于極化捷變雷達體制,研究了目標回波功率與發(fā)射波極化的關(guān)系,提出了一種最佳發(fā)射極化提取新方法——求導(dǎo)法。該方法采用極化捷變雷達體制,回波中只有一種目標信號,在后期無需進行目標回波分離,信號處理簡單,此外,該方法還能有效抑制干擾的影響。與現(xiàn)有特征值法比較,驗證了該方法的可行性和優(yōu)越性。

1 特征值法提取最佳發(fā)射極化

1.1 極化角定義

如圖1所示,通常將散射坐標系建立在目標O處,發(fā)射天線T位于球坐標系上,球坐標系上的單位矢量分別為-θ、φ和-r,滿足右手螺旋規(guī)則,-r為雷達入射波的傳播方向,定義(-θ,φ)為水平垂直極化基(h,v)。

圖1 極化基與極化角示意圖

雷達發(fā)射線極化波時,定義電磁波極化角η為電場方向e與-θ(h)的夾角,η∈[0° 180°)。1.2 特征值法提取最佳發(fā)射極化

(1)

(2)

極化散射矩陣S是一個2×2復(fù)數(shù)矩陣,它表征了特定頻率和目標姿態(tài)下目標散射特性的全部信息,用極化散射矩陣描述入射電場和散射電場的關(guān)系[9]為:

(3)

式中:下標“hv”表示垂直極化發(fā)射水平極化接收,“hh”、“vh”和“vv”含義類似。則回波的功率密度為

(4)

(5)

G是一個非負定Hermite矩陣,稱為目標的Graves功率矩陣。

(6)

(7)

(8)

(9)

λ1和λ2為功率矩陣G的特征值,U01和U02分別為對應(yīng)λ1和λ2的特征向量。

取‖Ei‖2=1,并設(shè)λ1≥λ2,則

(10)

由式(10)可知,在單位功率密度的入射波照射下,散射波的功率密度介于λ1和λ2之間。當發(fā)射極化矢量hi=U01,目標回波功率密度達到最大;當發(fā)射極化矢量hi=U02,目標回波功率密度達到最小。hi=U01就是最佳發(fā)射極化。

特征值法提取的最佳發(fā)射極化的有效性依賴于目標散射矩陣元素的準確性,因此必須采用同時全極化雷達,同時發(fā)射水平垂直極化波,同時接收兩種目標散射回波。由于水平和垂直發(fā)射波的目標回波同時被雷達接收,在后期需要將兩種目標回波進行分離,增加了信號處理難度。當存在干擾信號時,測得的散射矩陣不再是目標的散射矩陣,通過特征值法求得的最佳發(fā)射極化將變得不準確。

2 求導(dǎo)法提取最佳發(fā)射極化

2.1 公式推導(dǎo)

由互易定理可知,shv=svh,φhv=φvh,所以入射電場和散射電場的關(guān)系可以進一步寫為:

(12)

(13)

由式(11)～式(13)可得,

shh|cosη|cos(ωt+φhh)+shv|sinη|cos(ωt+φhv)=

(shh|cosη|cosφ11+shv|sinη|cosφhv)cosωt-

(shh|cosη|sinφhh+shv|sinη|sinφhv)sinωt=

a1cos(ωt+b1)

(14)

shv|cosη|cos(ωt+φhv)+svv|sinη|cos(ωt+φvv)=

(shv|cosη|cosφhv+svv|sinη|cosφvv)cosωt-

a2cos(ωt+b2)

(15)

式中:

b1=arctan[(shh|cosη|sinφhh+shv|sinη|sinφhv)(shh|cosη|cosφhh+shv|sinη|cosφhv)]

b2=arctan[(shv|cosη|sinφhv+svv|sinη|sinφvv)(shv|cosη|cosφhv+svv|sinη|cosφvv)]

目標回波功率密度為:

(16)

式中:

b=-arctan[(2(shhshvcos(φhv-φvh)+shvsvvcos(φhv-φvv)))(shh)2-(svv)2]

人民警察在實際執(zhí)法過程中，存在著對繼續(xù)盤問、傳喚、先行拘留和拘傳等強制措施混淆適用的情形。對已經(jīng)確認相對人存在著違法犯罪嫌疑的，按照法律規(guī)定應(yīng)當采取傳喚、先行拘留或拘傳等強制措施，并不辨明清楚具體情形，統(tǒng)統(tǒng)以繼續(xù)盤問為由予以處置。

設(shè)干擾J進入水平和垂直接收通道中的功率分別為PJh和PJv,則總回波功率密度為:

P+PJh+PJv=acos(2η+b)+c+PJh+PJv

(17)

在特定頻率和目標姿態(tài)下,目標散射矩陣中的元素s和φ都是常數(shù),因此a、b和c也是常數(shù),干擾的功率PJh和PJv也是常數(shù)。因此,存在干擾與不存在干擾時,目標回波功率與入射電磁波極化角都是滿足余弦關(guān)系。依次發(fā)射3個脈沖測得3組數(shù)據(jù)(η1,P1),(η2,P2)和(η3,P3),解出式(16)或式(17),再對式(16)或式(17)進行求導(dǎo)獲得的極大值點ηopt,就是使目標回波功率最大的最佳發(fā)射極化角。由于c和干擾的功率PJh和PJv都是常數(shù),因此對式(16)和式(17)求導(dǎo)獲得的極大值點是一樣的,求導(dǎo)法能有效抑制干擾的影響。

2.2 可行性驗證

求導(dǎo)法提取最佳發(fā)射極化需要3個脈沖重復(fù)周期才能完成,因此,只有目標回波功率在3個脈沖重復(fù)周期保持基本不變,該方法才有可行性。

圖2 飛行航跡

以某型飛機做平飛機動進行仿真驗證,仿真航跡設(shè)置為:飛行速度v=370 m/s,航路捷徑P=20 km,高度H=8 km,飛機從距雷達50 km處向雷達站方向水平飛行,飛行航跡如圖2所示。通過坐標變換獲得目標姿態(tài)角,取脈沖重復(fù)周期為0.5 ms,每隔一個脈沖重復(fù)周期采集一組目標姿態(tài)角,再借助電磁仿真軟件EDITFEKO仿真目標前10 s內(nèi)的目標回波功率變化如圖3～圖4。

圖3 水平極化發(fā)射時目標回波功率

圖4 垂直極化發(fā)射時目標回波功率

水平極化發(fā)射時,在相鄰3個脈沖重復(fù)周期(1.5 ms)內(nèi),目標回波功率平均變化幅度為0.02 mW,最大變化幅度為0.03 mW;垂直極化發(fā)射時,在相鄰3個脈沖重復(fù)周期內(nèi),目標回波功率平均變化幅度為0.005 mW,最大變化幅度為0.01 mW。因此,可以認為在3個脈沖重復(fù)周期內(nèi),目標回波功率變化不大。通過求導(dǎo)法提取最佳發(fā)射極化是可行的。

3 仿真分析

仍然取2.2節(jié)的仿真參數(shù),忽略干擾的影響,在0～40 s內(nèi),通過仿真比較特征值法與文中提出的求導(dǎo)法求得的最佳發(fā)射極化角以及不同極化發(fā)射時目標動態(tài)RCS,如圖5～圖6。

圖5 最佳發(fā)射極化角對比

圖6 不同極化發(fā)射時動態(tài)RCS對比

考慮干擾的影響,t=40 s時,通過仿真對比不同信干比下兩種方法求得的最佳發(fā)射極化角與目標RCS變化,如圖7～圖8。

圖7 干擾存在時最佳發(fā)射極化角對比

圖8 干擾存在時RCS對比

不存在干擾時,由圖5～圖6可知,通過求導(dǎo)法與特征值法求得的最佳發(fā)射極化角和目標動態(tài)RCS是一樣的。由圖6可知,以求導(dǎo)法與特征值法求得的最佳極化發(fā)射,目標動態(tài)RCS比水平極化和垂直極化發(fā)射時目標動態(tài)RCS大,這兩種最佳發(fā)射極化提取方法是正確的。

存在干擾時,由圖7～圖8可知,特征值法求得的最佳發(fā)射極化角將偏離真實值,信干比越小,干擾越強,越偏離最佳極化,導(dǎo)致獲得的目標RCS下降。而求導(dǎo)法能有效抑制干擾的影響,在任何信干比下都能穩(wěn)定求得最佳極化角。求導(dǎo)法能提取到比特征值法更穩(wěn)定有效的最佳發(fā)射極化。

4 結(jié)論

準確獲取最佳發(fā)射極化,對于增大目標回波功率具有重要意義。通過對目標回波功率與雷達發(fā)射極化方式的內(nèi)在規(guī)律的研究,提出了獲取最佳發(fā)射極化的新方法。與特征值法比較,該方法具有良好的抗干擾性能,能提取到更穩(wěn)定有效的最佳發(fā)射極化。

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Extracting Optimal Emission Polarization Based on Derivative Method

WU Shengyuan,ZHANG Xiaokuan,ZHANG Chenxin,LIN Cunkun,YUAN Junchao

(Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China)

Extracting the optimal emission polarization was an effective method to improve the target echo power. The inherent law of the target echo power and the polarization mode of the incident wave was studied and the cosine relation between them was found. A new method for extracting the optimal emission polarization was proposed on this basis. The results showed that the existing method extracted the wrong value, while the new method could still accurately extract the optimal emission polarization when interference existed. The feasibility and superiority of the new method was proved.

optimal polarization; polarization angle; echo power density; dynamic RCS; signal-to-jamming ratio(SJR)

2015-12-25

國家重點實驗室基金(STES201401-2)資助

吳盛源(1991-),男,福建漳州人,碩士研究生,研究方向:雷達目標特性及其軍事應(yīng)用研究。

TN974

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