單室雙推力發(fā)動機(jī)裝藥的瞬態(tài)結(jié)構(gòu)完整性分析*

龔建良,樊學(xué)忠,李宏巖,王 中

(西安近代化學(xué)研究所,西安 710065)

單室雙推力發(fā)動機(jī)裝藥的瞬態(tài)結(jié)構(gòu)完整性分析*

龔建良,樊學(xué)忠,李宏巖,王 中

(西安近代化學(xué)研究所,西安 710065)

針對單室雙推力發(fā)動機(jī)裝藥在低溫點火工況下結(jié)構(gòu)完整性,為了求解損傷的熱粘彈性有限元模型,采用增量有限元方法,獲取了裝藥內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變場。研究表明,在固化降溫時,人工脫粘層對裝藥頭部與尾部起到應(yīng)力釋放的作用,避免了裝藥與絕熱層界面的破壞;同時,裝藥內(nèi)部Mises應(yīng)力值較大的部位是過渡段翼尖處與圓柱段表面。在點火時刻,裝藥環(huán)向應(yīng)變的值較大部位是圓柱段表面。最后,采用文中方法,可應(yīng)用于指導(dǎo)發(fā)動機(jī)裝藥設(shè)計與安全評估。

固體火箭發(fā)動機(jī);粘彈性;本構(gòu)關(guān)系;結(jié)構(gòu)完整性;應(yīng)變軟化

0 引言

針對戰(zhàn)術(shù)防空導(dǎo)彈,由于導(dǎo)彈空氣阻力與速度的平方成正比,為了提高導(dǎo)彈射程,采用的動力類型是雙推力形式[1]。雙推力發(fā)動機(jī)類型主要分雙脈沖、澆鑄型單室雙推力、自由裝填型單室雙推力、裝填與澆鑄混合型單室雙推力等,澆鑄型單室雙推力的裝藥對殼體具有熱防護(hù)功能,絕熱層可以鋪設(shè)的較薄,可以通過調(diào)整燃面或燃速,改變發(fā)動機(jī)的推力比,推力比調(diào)節(jié)范圍大,因此,澆鑄型單室雙推力發(fā)動機(jī)在戰(zhàn)術(shù)防空導(dǎo)彈中被廣泛采用。

單室雙推力發(fā)動機(jī)裝藥設(shè)計主要有藥型設(shè)計、內(nèi)彈道計算與結(jié)構(gòu)完整性分析等,藥型設(shè)計作為發(fā)動機(jī)設(shè)計的核心部分,為了提高裝藥的裝填比,裝藥的M數(shù)(發(fā)動機(jī)外徑/裝藥內(nèi)徑)一般較高,長徑比大(達(dá)到10)[2]。在點火過程中,結(jié)構(gòu)完整性安全余度較低,降低了發(fā)動機(jī)工作可靠度與安全度。為了充分發(fā)揮推進(jìn)劑能量水平,發(fā)動機(jī)設(shè)計壓力一般較高,高溫下超過20 MPa,要求結(jié)構(gòu)完整性具有高可靠度。澆鑄型單室雙推力是采用燃速或燃面調(diào)整推力比,一般內(nèi)部燃面復(fù)雜,具有三維特征;同時,在單室雙推力發(fā)動機(jī)內(nèi)部,一般具有應(yīng)力釋放結(jié)構(gòu)(如人工脫粘層或襯墊)及發(fā)動機(jī)內(nèi)部存在復(fù)雜的多界面接觸,難以采用經(jīng)典的平面應(yīng)變或平面應(yīng)力模型評估裝藥在溫變或點火過程的結(jié)構(gòu)完整性。由于熱粘彈性理論、損傷與斷裂力學(xué)日趨完善,采用熱粘彈性有限元方法,可以較為精確的評估發(fā)動機(jī)裝藥結(jié)構(gòu)完整性,為發(fā)動機(jī)裝藥安全評估提供一種手段。

針對固體火箭發(fā)動機(jī)裝藥結(jié)構(gòu)完整性,國內(nèi)外進(jìn)行了廣泛研究,Park與Schapery基于有限元軟件ABAQUS,采用粘彈性本構(gòu)模型,編寫用戶子程序UMAT,對復(fù)合固體推進(jìn)劑試件進(jìn)行結(jié)構(gòu)計算,同時采用雙軸拉伸試驗的數(shù)據(jù)驗證仿真結(jié)果,二者吻合較好[3-4]。同時,Hinterhoelzl與Schapery,在文獻(xiàn)中[5]給出了用戶子程序的詳細(xì)數(shù)值處理過程。Chen與Leu針對含應(yīng)力釋放槽的裝藥,基于MSC/NASTRAN有限元軟件,采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,通過仿真確定了裝藥的最優(yōu)幾何尺寸[6]。Chyuan基于熱粘彈性模型,采用縮減積分單元克服了推進(jìn)劑的不可壓縮性,研究了多種點火壓力工況的瞬態(tài)結(jié)構(gòu)完整性,通過與靜態(tài)分析相比較,表明了瞬態(tài)結(jié)果的預(yù)估精度更高[7]。同時,Chyuan分析了不同泊松比對裝藥內(nèi)部應(yīng)力場分布的影響[8]。強洪夫等基于Swanson大變形粘彈性本構(gòu)模型,針對Finne裝藥模型,分析了體積模量對計算結(jié)果的影響[9]。劉中兵分析了不同軸向過載條件下的藥柱結(jié)構(gòu)完整性[10]。李磊針對傘盤型裝藥,基于MSC.Patran/Marc軟件,對裝藥結(jié)構(gòu)幾何尺寸進(jìn)行了優(yōu)化分析,研究了藥柱Von Mises應(yīng)變與體積裝填分?jǐn)?shù)隨幾何參數(shù)的變化規(guī)律,獲取了裝藥關(guān)鍵尺寸[11]。李東與孟洪磊基于ABAQUS軟件,發(fā)展了一種新型損傷函數(shù),通過二次開發(fā)實現(xiàn)了裝藥結(jié)構(gòu)完整性分析,并考慮裝藥內(nèi)部裂紋的影響[12-13]。鄧斌等采用經(jīng)典損傷理論,建立損傷本構(gòu)模型,進(jìn)行了結(jié)構(gòu)完整性分析[14]。

可知,國內(nèi)外已經(jīng)分析了材料屬性、幾何結(jié)構(gòu)、外部載荷對藥柱結(jié)構(gòu)完整性影響,然而單室雙推力發(fā)動機(jī)裝藥在高壓下的結(jié)構(gòu)完整性缺乏深入與詳細(xì)研究。由于推進(jìn)劑是一種粘彈性材料,存在玻璃化溫度轉(zhuǎn)變特點,低溫誘發(fā)藥柱內(nèi)孔收縮,增加了發(fā)動機(jī)在低溫點火的危險性,因此,文中針對單室雙推力發(fā)動機(jī)裝藥,分析了在低溫高壓下裝藥的瞬態(tài)結(jié)構(gòu)完整性。

1 本構(gòu)模型

復(fù)合固體推進(jìn)劑具有力學(xué)性能良好,能量水平高,燃速調(diào)整范圍大,是單室雙推力發(fā)動機(jī)主要的推進(jìn)劑。然而復(fù)合固體推進(jìn)劑是一種粒子增強體復(fù)合材料,粒子體積分?jǐn)?shù)高達(dá)80%,比表面積大,導(dǎo)致其力學(xué)行為復(fù)雜,如粘彈性、大應(yīng)變、Mullin效應(yīng)與體積膨脹等。采用合適的本構(gòu)模型描述復(fù)合固體推進(jìn)劑的力學(xué)行為,才能保證裝藥結(jié)構(gòu)完整性的預(yù)估精度。無損傷的復(fù)合固體推進(jìn)劑,可以采用線粘彈性或彈性本構(gòu)模型描述其力學(xué)行為,但是復(fù)合固體推進(jìn)劑在固化成型、運輸、貯存與使用條件下,存在各種力載荷與溫度載荷,容易誘發(fā)裝藥內(nèi)部各種形式的損傷,如粘合劑微小裂紋、粘合劑與AP粒子界面脫粘、AP粒子破碎等,因此需要采用損傷的粘彈性本構(gòu)模型才能正確描述復(fù)合固體推進(jìn)劑的力學(xué)行為。

粘彈性復(fù)合固體推進(jìn)劑的力學(xué)相應(yīng)由偏響應(yīng)與體響應(yīng)組成,應(yīng)力應(yīng)變可依據(jù)式(1)與式(2)分解。以Von Mises應(yīng)變?yōu)闇?zhǔn)則,建立軟化函數(shù)描述力學(xué)響應(yīng)的損傷程度,如式(3)與式(4)。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中:G(t)為剪切松弛模量;K(t)為體積松弛模量;α0是熱膨脹系數(shù);εmises是Von Mises應(yīng)變,由3個主應(yīng)變ε1、ε2、ε3確定,依據(jù)式(7):

(7)

縮減時間ξ、ξ′由時溫轉(zhuǎn)化因子αT確定,依據(jù)式(8):

(8)

各向同性的損傷函數(shù),以拉伸曲線的脫濕點為界限,在脫濕點之前是線粘彈性,在脫濕點之后是非線性粘彈性,損傷函數(shù)以應(yīng)變軟化函數(shù)的形式給出為:

(9)

式中:參數(shù)α1、α2由單向拉伸曲線擬合確定,依據(jù)典型配方HTPB復(fù)合固體推進(jìn)劑的單項拉伸數(shù)據(jù)確定了α1=1.54、α2=1.72;εdebond是單向拉伸曲線的脫濕點應(yīng)變,εdebond=10.1%。

溫度的影響依據(jù)時溫轉(zhuǎn)化方程W.L.F.,轉(zhuǎn)化為時間的影響,如式(10):

(10)

式中:C1、C2是材料參數(shù);T0是參考溫度。

2 應(yīng)力更新方程與一致切線剛度矩陣

采用損傷的粘彈性本構(gòu)模型描述復(fù)合固體推進(jìn)劑的力學(xué)行為,粘彈性材料的力學(xué)響應(yīng)與加載歷史、時間、溫度是相關(guān)的,為了進(jìn)行有限元的數(shù)值計算,采用增量法求解有限元方程?；谏虡I(yè)有限元軟件,通過二次開發(fā),實現(xiàn)粘彈性本構(gòu)模型,需要提供應(yīng)力更新方程與一致切線剛度矩陣[5]。

(11)

(12)

(14)

3 結(jié)構(gòu)完整性計算與分析

3.1 計算模型與網(wǎng)格劃分

針對某單室雙推力發(fā)動機(jī)的結(jié)構(gòu)特點,建立了由殼體、絕熱層、藥柱、人工脫粘層組成的幾何模型,考慮幾何模型與載荷的對稱性,取1/16建立計算模型,并做如下假設(shè):

1)殼體、絕熱層與藥柱界面是完全粘接;

2)人工脫粘層與藥柱界面是完全粘接,人工脫粘層與絕熱層界面是法向自由,切向具有摩擦力;

3)絕熱層與藥柱是粘彈性材料,泊松比取定值;

4)不考慮發(fā)動機(jī)平衡壓力對內(nèi)表面變形的影響,以芯模的初始表面建立計算模型。

結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格具有網(wǎng)格數(shù)量少、計算速度快的優(yōu)點,采用六面體網(wǎng)格劃分計算模型,結(jié)果如圖1,網(wǎng)格數(shù)是16 725個;局部網(wǎng)格放大圖,如圖2。

圖1 1/16裝藥模型的網(wǎng)格劃分

圖2 局部網(wǎng)格放大

3.2 邊界條件與材料屬性

針對單室雙推力發(fā)動機(jī)在導(dǎo)彈的安裝位置,建立相類似的約束條件。在殼體前裙與后裙表面約束所有自由度;在對稱面,采用對稱條件。推進(jìn)劑固化的零應(yīng)力溫度是68 ℃,在烘箱內(nèi)存放24 h后,溫度達(dá)到-40 ℃;迅速轉(zhuǎn)移發(fā)動機(jī),并在試車臺安裝與點火,0.3 s內(nèi)建立平衡壓力18.5 MPa。

發(fā)動機(jī)受溫度與內(nèi)壓的聯(lián)合作用,文中的粘彈性模型對溫度與應(yīng)力的求解采用解耦處理,忽略應(yīng)力應(yīng)變對溫度場的影響,根據(jù)已知的溫度場展開應(yīng)力應(yīng)變場的數(shù)值計算。材料的具體參數(shù),如表1;推進(jìn)劑的剪切松弛模量如式(15);包覆層的剪切松弛模量如式(16);溫度的影響,包覆層與推進(jìn)劑采用相同的W.L.F.方程,如式(17)。

表1 發(fā)動機(jī)內(nèi)各材料的屬性

(15)

(16)

(17)

3.3 計算結(jié)果與分析

采用應(yīng)變損傷的軟化函數(shù),綜合描述了推進(jìn)劑內(nèi)部的損傷狀態(tài),結(jié)合粘彈性有限元算法,計算了某型號單室雙推力發(fā)動機(jī)裝藥結(jié)構(gòu)完整性,獲取了裝藥內(nèi)部的應(yīng)力應(yīng)變場分布。圖3給出了在固化降溫過程中,裝藥內(nèi)部Mises應(yīng)力場,可知在固化降溫時,圓柱段表面、過渡段尖部是危險部位,應(yīng)力不能超過推進(jìn)劑的拉伸強度。裝藥設(shè)計的內(nèi)孔尺寸過小,內(nèi)表面容易發(fā)生表面裂紋,在點火載荷作用極易發(fā)生裂紋擴(kuò)展,并沿裝藥內(nèi)部撕裂,增加異常燃面,提前暴露絕熱層,增加燒蝕量,并最終導(dǎo)致殼體表面提前暴露在高溫燃?xì)庵?出現(xiàn)發(fā)動機(jī)安全事故,因此裝藥的內(nèi)孔尺寸需要一定的安全裕度。

圖3 保溫至-40 ℃后藥柱的Mises應(yīng)力分布

人工脫粘層作為裝藥設(shè)計的一個重要組成部分,在固化降溫過程,往往容易發(fā)生界面脫粘。圖4給出了前/后人工脫粘層與絕熱層界面在固化降溫后的界面狀態(tài)?？芍捎谒幹氖湛s,導(dǎo)致人工脫粘層與絕熱層界面處于分離狀態(tài),前人工脫粘層與絕熱層界面位移最大是2.57 mm,后人工脫粘層與絕熱層界面位移最大是1.94 mm。為了防止點火過程火焰在人工脫粘層內(nèi)竄火,需要在點火之前采用阻燃材料填充人工脫粘層與絕熱層的分離間隙。

在點火時刻,由圖5可知應(yīng)力應(yīng)變都比在固化降溫時增大,裝藥危險部位也是在圓柱段、翼槽尖部,發(fā)動機(jī)在固化降溫后,采用內(nèi)窺鏡檢查裝藥表面,安全裕度留足,保證點火安全性與工作可靠性。

推進(jìn)劑的內(nèi)孔表面裂紋是最主要的一種失效模式。由于在溫變與內(nèi)壓聯(lián)合作用下,裝藥的內(nèi)孔表面產(chǎn)生環(huán)向拉伸,環(huán)向應(yīng)變?nèi)菀讓?dǎo)致發(fā)動機(jī)內(nèi)部表面產(chǎn)生裂紋。圖6給出了在點火0.3 s時刻,藥柱的環(huán)向應(yīng)變值。可知環(huán)向應(yīng)變是正值,說明在內(nèi)孔環(huán)向受到拉伸作用,且最大值出現(xiàn)在過渡段的星尖處,在翼槽的星尖與圓柱段表面的環(huán)向應(yīng)變都是較大。環(huán)向應(yīng)變的數(shù)值沿徑向逐漸降低。

由于內(nèi)孔表面位移的大小直接影響發(fā)動機(jī)的初始燃面,從而改變發(fā)動機(jī)的內(nèi)彈道特性。圖7給出了在點火0.3 s時刻藥柱的位移?？芍捎诘蜏厮幹湛s與壓力沖擊,藥柱表面受到壓縮作用。位移最大部位是圓柱段,由于圓柱段受到壓縮,藥柱向后移動變形的程度加劇,位移最大值達(dá)到7 mm。沿徑向方向,隨半徑增大,位移數(shù)值減小。

圖4 保溫至-40 ℃后人工脫粘層與絕熱層界面位移

圖5 在點火0.3 s時刻藥柱的Mises應(yīng)力分布

圖6 在點火0.3 s時刻藥柱的環(huán)向應(yīng)變

圖7 在點火0.3 s時刻藥柱的位移

最后,針對澆鑄型單室雙推力發(fā)動機(jī),在設(shè)計與生產(chǎn)過程,保證裝藥具有高裝填比,藥型工藝良好,內(nèi)彈道曲線特性滿足要求,依據(jù)推進(jìn)劑的強度與延伸率,可以采用文中方法指導(dǎo)裝藥結(jié)構(gòu)設(shè)計與校核裝藥安全系數(shù),重點關(guān)注裝藥圓柱段內(nèi)表面、過渡段翼尖處與前后人工脫粘層。

4 結(jié)論

采用了一種損傷的熱粘彈性模型,通過二次開發(fā),將其應(yīng)用于國內(nèi)某型號單室雙推力發(fā)動機(jī)裝藥在高壓點火下結(jié)構(gòu)完整性分析,獲取了裝藥內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變場的變化規(guī)律。裝藥在固化降溫過程中保證Mises應(yīng)力值滿足強度要求。在點火時刻,避免裝藥內(nèi)部發(fā)生宏觀裂紋,裝藥環(huán)向應(yīng)變值不能過大。文中的研究方法,為裝藥幾何尺寸的分析提供一種評判方法,可應(yīng)用于發(fā)動機(jī)裝藥溫變與點火的安全性評估。

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Transient Structural Integrity Analysis of Single Chamber Dual Thrust Engine Charge

GONG Jianliang,FAN Xuezhong,LI Hongyan,WANG Zhong

(Xi’an Modern Chemistry Research Institute, Xi’an 710065, China)

For the structural integrity of single chamber dual thrust engine charge under low temperature ignition condition, using incremental finite element method to solve the finite element model of thermal viscoelastic damge, the stress-strain field of internal charge was obtained. Research showed that in curing temperature, artificial debond layer had stress release effect on the head and tail of charge, to avoid the interface between the charge and the insulation layer. Meanwhile, the part which had larger Mises stress value charge was the parts of the wingtip transition and cylindrical surface. At the ignition time, the part which had large value of the charge hoop strain was the surface of the cylinder section. Finally, this method could be used to guide the design and safety evaluation of engine charge.

solid rocket motor; viscoelasticity; constitutive relation; structural integrity; strain softening

2015-12-22

國家自然科學(xué)青年基金(11501049)資助

龔建良(1986-),男,福建福安人,博士,研究方向:固體火箭發(fā)動機(jī)設(shè)計與仿真。

V435.21

A