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    “特殊值法”在高中數學解題中的實踐

    2016-04-16 20:12廖志勇
    中學生數理化·教與學 2016年4期
    關鍵詞:情形題目解題

    廖志勇

    特殊值法是數學解題中一種常用方法,它是指在解題過程中,先找出題目特點,通過推理、判斷、分析,在規(guī)定范圍內選取特殊數、特殊點、特殊函數、特殊位置等,從而準確、快速、有效解題.在數學學習和解題過程中,有時會遇到一些難題,若直接進行解答,不僅解題過程比較煩瑣,而且容易產生錯解.此時可以抓住題目的基本特點,借助特殊值法,通過特殊情況取代一般情況進行處理,這樣往往可以化繁為簡,化難為易,化抽象為具體,從而節(jié)省解題時間,簡化解題過程,提高解題效率.

    二、特殊值法在解題中應用需要注意的問題

    在解高中數學問題時,需要注意把握好以下問題:一是遵循邏輯推理的嚴密性.特殊值法解題存在一定的邏輯依據,即某個結果,若可以適用于一般情形,那么也可以適用于某個特殊情形;若適用于某個特殊情形,但不一定會適應于一般情形;若不適用于某個特殊情形,那么則一定不適用一般情形.因此,在解題過程必須把握好這一理論依據和邏輯思維,抓住題目特點,深入分析,探出特例,巧妙解題.二是需要把握特殊值法的適合性.特殊值法并非適用所有的數學問題中,當題目已知條件中含有某些不確定的變量時,而題目中的結論唯一或存在一個定值時,此時可以考慮特殊情形,化變量為常量,從而達到快速解題的目的.在這一過程中,我們必須把握好特殊值法的適合性.三是注意把握特殊值法取值的恰當性.運用特殊值法解題的主要目的是,使問題得到快速有效的獲解.因此,當該數學問題能夠運用特殊值法進行求解時,必須選取恰當的數值,以方便求解,避免出錯.

    總之,特殊值法在解數學問題中發(fā)揮著不容忽視的作用.在教學中,教師要加以重視,注意引導學生細心審題,靈活巧妙運用,以簡化學生的解題過程,提高學生的解題效率和能力.

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