兩類船-橋碰撞力差異及橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

張景峰， 李小珍， 肖　林， 呂慧敏

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都　610031)

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兩類船-橋碰撞力差異及橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

張景峰， 李小珍， 肖林， 呂慧敏

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，成都610031)

摘要：船橋碰撞是跨航道橋梁需考慮的重要問題。以美國AAHSTO規(guī)范推薦兩類船舶為例，研究了駁船和散裝貨輪撞擊橋梁后碰撞力、船艏剛度和碰撞能量的變化過程，討論了導(dǎo)致兩類船舶碰撞力、船艏剛度和碰撞能量變化差異的原因，分析了兩類船橋碰撞橋梁結(jié)構(gòu)的主要響應(yīng)，并將該動力模型計算響應(yīng)與已有規(guī)范計算得到響應(yīng)進行了對比。結(jié)果表明，兩類船舶不同的船艏外形及內(nèi)部構(gòu)造會對碰撞力造成較大影響；同等噸位和碰撞速度下，駁船碰撞峰值荷載比散裝貨輪大，駁船碰撞的墩頂位移比散裝貨輪小，基底剪力和彎矩比散裝貨輪大，駁船與散裝貨輪作用下橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)的動力反應(yīng)系數(shù)存在較大差異；不同規(guī)范對于碰撞荷載規(guī)定差異較大，歐洲規(guī)范計算得到響應(yīng)總體較大，中國公路規(guī)范荷載對于內(nèi)河船舶撞擊計算得到的響應(yīng)最小，中國鐵路規(guī)范計算得到的響應(yīng)與其他規(guī)范海輪撞擊響應(yīng)進行對比最小。

關(guān)鍵詞：船橋碰撞；駁船；散裝貨輪；碰撞力；橋梁響應(yīng)分析

船舶與跨航道橋梁的碰撞已成為跨河海橋梁設(shè)計中的一個重要問題[1]。美國國家公路與運輸協(xié)會(AASHTO)發(fā)布了《船舶碰撞公路橋梁設(shè)計指南》第一版及第二版[2-3]；歐洲規(guī)范、我國公路與鐵路規(guī)范同樣也對船舶撞擊橋梁結(jié)構(gòu)的撞擊力做了相應(yīng)的規(guī)定[4-6]。

對于確定橋梁設(shè)計過程中的船舶碰撞荷載，AASHTO規(guī)范根據(jù)行駛于航道中的船舶吃水深度不同將船舶分為兩類，即吃水較淺的內(nèi)河駁船和吃水較深的海輪；歐洲規(guī)范將撞擊船舶以內(nèi)河船舶和海輪加以區(qū)分；類似的中國公路規(guī)范對于船橋碰撞的荷載也是按照內(nèi)河船舶和海輪撞擊作用分別予以考慮；中國鐵路規(guī)范對于船舶撞擊作用采用統(tǒng)一公式計算，對于船舶無特殊分類考慮。

目前的船橋碰撞問題研究，多數(shù)學(xué)者是根據(jù)AASHTO中所列舉的兩類不同船舶展開對船橋碰撞問題的研究工作。第一類是以內(nèi)河航道中吃水較淺的駁船或者駁船船隊為代表船舶進行船-橋碰撞問題研究[7-10]，第二類是研究吃水線較深并具有球形或者流線型船艏的船舶與橋梁結(jié)構(gòu)的撞擊問題[11-13]，針對兩類不同船舶撞擊橋梁的研究對于加深船橋碰撞問題認識和提高橋梁抵抗船舶撞擊荷載具有重要的意義，然而對于同時存在于航道中的兩類船舶，卻鮮有文獻探討兩類船舶撞擊作用的不同以及對于橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。從已有關(guān)于船舶撞擊橋梁的研究可知，兩類船舶在撞擊橋梁過程中碰撞力時程以及船艏變形模式有很大差別[7，14]，造成的橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)也存在較大差異。因此，有必要對兩類船舶撞擊橋梁作用以及橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)進行研究和分析。

本文以AASHTO規(guī)范所規(guī)定兩類典型船舶撞擊三跨連續(xù)梁為研究對象，討論比較了兩類不同船舶撞擊橋梁時的撞擊力時程異同以及船艏剛度變化，研究了兩類不同撞擊時程力對橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響，并與已有規(guī)范進行了對比討論。

1船橋碰撞計算模型

1.1船舶有限元模型

為了討論兩種典型船碰撞力的差異，分別選取美國AASHTO規(guī)范中所列兩類代表性船舶，第一類船舶選取內(nèi)河航運中常見的貨運駁船作為內(nèi)河船型代表，船型選取與AASHTO指南類似，具體尺寸見圖1(a)。對于第二類船舶由于種類較多無法一一討論，本文選取常見散裝貨輪作為典型海輪研究船型(見圖1(b))。

在水上運輸中，一般單個駁船多采用編組形式，通過纜繩與其他駁船連接并組成船隊。編組船隊總載重噸位一般從幾千至上萬噸不等，但是單個駁船載重噸位一般不超過4 000 t。散裝貨輪的載重噸位根據(jù)船舶尺寸變化比較大，一般從幾千噸至幾萬噸不等。為了討論由于兩類船舶結(jié)構(gòu)不同而導(dǎo)致的碰撞力不同，本文選取的兩類船舶載重噸位皆為3 000 t，碰撞速度取為2 m/s。

采用有限元軟件分別建立兩種船舶的有限元模型。其中，駁船船艏鋼板采用板單元模型，內(nèi)部桁架采用梁單元模擬，船體部分采用實體模擬(圖2(a))。貨輪船艏內(nèi)部由于結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，在船艏內(nèi)部鋼板中，存在著許多加勁板件，為了簡化模型，將加勁板件以截面性質(zhì)等效至主要板件厚度中[15]，全船采用板單元(見圖 2(b))。對于兩類船舶，為了準確得到碰撞力，對船艏碰撞接觸部分有限元網(wǎng)格進行精細劃分。

碰撞過程中船艏部分的應(yīng)變速率會對碰撞力以及船艏變形產(chǎn)生較大影響，因此本文采用考慮應(yīng)變速率的彈塑性材料模型船艏部分，對于船體部分則按彈性本構(gòu)考慮。

圖2　兩類船舶船艏網(wǎng)格劃分Fig.2 The mesh of vessel bow for two sorts of vessels

1.2橋梁結(jié)構(gòu)模型

橋梁結(jié)構(gòu)選擇一66 m+120 m+66 m三跨連續(xù)梁橋作為研究對象，主梁為變截面箱梁，橋墩結(jié)構(gòu)采用4 m×6.5 m矩形空心墩，墩高38.5 m。碰撞點在基礎(chǔ)以上14.4 m處。為了簡化分析，不考慮基礎(chǔ)的樁土相互作用，墩底各個方向自由度按固結(jié)考慮。橋梁結(jié)構(gòu)有限元模型如圖3所示。

圖3　全橋結(jié)構(gòu)模型Fig.3 The whole bridge model

根據(jù)已有文獻，碰撞過程中橋梁在碰撞點的側(cè)向剛度大于船舶變形剛度超過一個數(shù)量級，碰撞過程中船舶的動能主要通過船艏變形消耗。只要保證碰撞接觸面積相等(即橋墩寬度)，橋墩結(jié)構(gòu)剛度的合理變化和上部結(jié)構(gòu)的存在與否對于碰撞力沒有顯著影響[7, 16]。因此，在計算中為了提高分析效率，首先采用單墩結(jié)構(gòu)作為碰撞對象，得到碰撞力時程，然后再將時程力以外荷載形式施加于全橋結(jié)構(gòu)上進行瞬態(tài)分析，從而得到全橋結(jié)構(gòu)的響應(yīng)。采用此方式進行分析與整船整橋模型碰撞分析得到的結(jié)構(gòu)總體響應(yīng)是等效的[17]。

2船橋碰撞過程分析

圖4給出了載重為3 000 t的駁船和貨輪以2m/s速度撞擊橋墩的碰撞力時程曲線。

圖4　兩類船舶碰撞力時程Fig.4 The impact load histories for two sorts of vessels

從圖4(a)撞擊力時程曲線和船艏的變形情況來看，駁船的撞擊力時程可以大致分為四個階段：

第一階段：彈性加載階段，船艏在與橋墩碰撞后仍保持近似線彈性狀態(tài)，在彈性加載段末期碰撞力達到峰值；

第二階段；屈曲失穩(wěn)階段，船艏內(nèi)部桿件屈曲失穩(wěn)，碰撞力迅速下降；

第三階段；塑性變形階段，船艏處于塑性變形階段，船艏變形不斷增大，碰撞力維持在相對穩(wěn)定狀態(tài)；

第四階段：卸載階段，船舶開始反向運動，船艏殘余彈性變形恢復(fù)，在階段末期船艏脫離橋墩，碰撞力為0。

散裝貨輪的碰撞時程也可根據(jù)碰撞力變化和船艏變形概述為以下四個階段：

第一階段：上甲板碰撞階段上甲板部分與橋墩首先接觸，碰撞力緩慢增大；

第二階段：全截面碰撞階段，隨著船艏上甲板部分壓潰深度逐漸增大，球艏部分開始與橋墩接觸并參與碰撞，碰撞力繼續(xù)增加，由于參與碰撞的船艏面積增大，相比于第一階段，碰撞力增加地更快;

第三階段：塑性變形階段，船舶速度較小，船艏與橋墩接觸面積不再增加，隨著撞深增加碰撞力維持在相對穩(wěn)定水平;

第四階段：卸載階段，船舶開始反向運動，船艏殘余彈性變形恢復(fù)，在階段末期船艏脫離橋墩，碰撞力為0。

通過對比兩類船舶的撞擊力時程，可以發(fā)現(xiàn)兩者具有明顯的差異。駁船碰撞峰值力為30.9 MN，要明顯大于以同樣噸位和速度碰撞橋墩的散裝貨輪碰撞力8.6 MN。駁船正撞橋墩時，其橋墩寬度范圍內(nèi)的桿件全部參與碰撞，碰撞力在初期極短時間內(nèi)即達到峰值，然后又迅速減小進入一個相對較長時間的平臺期，最終碰撞力下降，直至到0；而貨輪由于其具有前窄后寬的流線型船艏，在船艏與橋墩發(fā)生碰撞接觸后，在橋墩寬度范圍內(nèi)船艏及其內(nèi)部桿件是逐漸參與到碰撞中來，因此其碰撞力也是逐步的達到峰值，在碰撞后期，由于接觸面積不再增加，沒有新的桿件加入到碰撞過程中，因此會維持一段時間的塑性變形(第三階段)，直至船舶開始反向運動，碰撞力下降最終直至為0。

通過以上分析，可以認為文中提到的兩類船舶碰撞力不同的原因主要是由于其船艏幾何形狀以及內(nèi)部構(gòu)造不同造成的。從碰撞峰值力來比較，駁船最大碰撞力要明顯大于散裝貨輪碰撞力。

兩類船舶船艏不同的幾何形狀及內(nèi)部構(gòu)造，直接導(dǎo)致了船艏在碰撞過程中的剛度變化的不同。圖5給出了兩類船舶在碰撞過過程中船艏的撞深-碰撞力曲線，駁船在碰撞初始時刻全截面參與碰撞，因此剛度也在初始時刻最大，在經(jīng)歷峰值過后，內(nèi)部的屈曲失穩(wěn)又導(dǎo)致剛度急劇降低，待至塑性變形期間剛度接近為0。對于散裝貨輪，在碰撞力達到峰值之前，船艏桿件在逐漸參與接觸的過程中不斷的經(jīng)歷接觸-彈性-屈曲-塑性狀態(tài)，剛度的增加主要依賴于新參與碰撞仍處于彈性狀態(tài)的桿件，從圖5來看，船艏撞深在0.89 m之后，剛度有一個明顯地增大，主要也是由于下部球艏與橋墩接觸，球艏部分的桿件對于剛度的貢獻。

圖5　兩類船舶撞深-碰撞力曲線Fig.5 The impact load vs. crush depth for two sorts of vessels

圖6給出了兩類船舶發(fā)生碰撞中的能量交換過程?？梢钥闯?，在總能量守恒的情況下，沙漏能占總能量比例非常小，印證了本文數(shù)值模型的正確性。兩類船舶在碰撞過程中，絕大多數(shù)的動能最后通過碰撞轉(zhuǎn)化為船舶的內(nèi)能(船艏變形能)，且能量交換完成均發(fā)生于各自碰撞過程中的卸載階段；由于駁船碰撞過程中卸載階段前持時相對較長，因此其碰撞過程中能量發(fā)生完全交換的時間相對于散裝貨輪也較久。另外，駁船在初期由于碰撞范圍內(nèi)桿件全部參與碰撞，因此其能量的轉(zhuǎn)化過程初期較快，待至進入塑性變形階段，其能量交換逐漸趨緩；而對于散裝貨輪，由于隨著碰撞進行參與碰撞的桿件逐漸增多，其能量交換過程在初期較緩而后期加快。

圖6　碰撞過程中能量交換過程Fig.6 The energy transition process during collisions

3橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

將第2節(jié)中得到的碰撞力時程作為激勵輸入到圖3所示全橋模型中，并計算得到全橋結(jié)構(gòu)響應(yīng)。圖7給出了受到碰撞的橋墩墩頂位移以及墩底剪力和彎矩。

圖7　船舶碰撞作用下橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)Fig.7 The bridge responses under vessel collisions

從圖7中兩類船舶碰撞作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)來看，對于墩頂位移，雖然散裝貨輪在同樣的噸位和速度下碰撞峰值力相對于駁船小很多，但是散裝貨輪碰撞作用下造成的墩頂位移要比駁船要大。對于墩底剪力和彎矩，駁船造成的響應(yīng)要比散裝貨輪大。

產(chǎn)生這種差異的原因在于，一般結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)由低階振型控制，而剪力和彎矩響應(yīng)一般由高階振型控制。對于駁船碰撞荷載，可以將其荷載分為峰值脈沖部分(圖4(a)中第一階段+第二階段)與峰值脈沖后(圖4(a)中第三階段+第四階段)，由于其碰撞峰值脈沖部分持時td相對于結(jié)構(gòu)低階振型周期Tn較短(td<1/2Tn)，因此其最大位移發(fā)生于峰值脈沖部分之后，最大位移主要由峰值脈沖荷載部分的沖量決定；而對于由散裝貨輪造成的碰撞荷載，由于其到達峰值過程較為緩慢，可以將其整個碰撞荷載持時部分作為一個脈沖荷載進行考慮，由于其整個荷載持時相對于同一結(jié)構(gòu)的低階振型周期較長，其最大位移發(fā)生于脈沖荷載作用階段，碰撞力的形狀成為決定最大位移的主要因素。這就是駁船峰值碰撞力比散裝貨輪大，然而其造成的墩頂最大位移卻比散裝貨輪撞擊下的墩頂最大位移小的原因。

由于基底剪力和彎矩由高階振型決定，兩類碰撞力脈沖荷載部分持時相對于高階振型周期較長，因此最大剪力和最大彎矩發(fā)生在脈沖荷載作用的強迫振動階段，決定剪力和彎矩峰值的主要因素是脈沖荷載的形狀。

為了表征碰撞荷載對結(jié)構(gòu)的動力效應(yīng)，定義響應(yīng)的動力反應(yīng)系數(shù)為[18]：

Rd=rmax/rst.max

(1)

式中，rmax為碰撞荷載作用下所關(guān)心的結(jié)構(gòu)最大動力響應(yīng)，rst.max為碰撞荷載峰值力作用下結(jié)構(gòu)的最大靜力響應(yīng)，Rd即為響應(yīng)的動力反應(yīng)系數(shù)。

表1給出了駁船和散裝貨船碰撞荷載作用下橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)的動力反應(yīng)系數(shù)。駁船撞擊荷載作用下的結(jié)構(gòu)位移的動力反應(yīng)系數(shù)為0.25，墩底剪力和彎矩的動力反應(yīng)系數(shù)為0.69和0.47，駁船撞擊荷載下結(jié)構(gòu)的動力系數(shù)小于1的原因主要是由于其峰值脈沖荷載部分時間相較于結(jié)構(gòu)前幾階振型周期較短，結(jié)構(gòu)尚未及反應(yīng)脈沖荷載便已作用完成。散裝貨輪撞擊荷載作用下的結(jié)構(gòu)位移的動力反應(yīng)系數(shù)為1.15，墩底剪力和彎矩的動力反應(yīng)系數(shù)為1.03和1.07，表明荷載的動力效應(yīng)增大了結(jié)構(gòu)的反應(yīng)。根據(jù)動力反應(yīng)系數(shù)定義，對于駁船撞擊荷載，采用碰撞荷載峰值力作為等效靜力荷載計算得到的結(jié)構(gòu)靜力響應(yīng)相較于動力分析結(jié)果將會較為保守；而采用散裝貨輪碰撞最大值計算得到的靜力響應(yīng)會偏于危險。

表1　碰撞荷載作用下結(jié)構(gòu)響應(yīng)動力反應(yīng)系數(shù)

4與已有規(guī)范討論對比

各國和地區(qū)規(guī)范都對船橋碰撞荷載做出了相應(yīng)規(guī)定，表2給出了本文計算模型與我國公路規(guī)范、鐵路規(guī)范、美國AASHTO規(guī)范和歐洲規(guī)范碰撞力對比結(jié)果，從中可以發(fā)現(xiàn)，不同規(guī)范對于船舶碰撞荷載的規(guī)定有較大差異，需要指出的是，中國公路規(guī)范、美國AASHTO規(guī)范和歐洲規(guī)范都對內(nèi)河船舶與海輪碰撞力分別作出規(guī)定，且海輪撞擊力都大于內(nèi)河船舶撞擊力，與本文計算結(jié)果相異。原因在于表2所列本文動力模型計算得到的碰撞力為動力時程的最大荷載，而各規(guī)范給出的是等效靜力荷載，兩者之間并不能等同。

圖8比較了本文動力模型計算得到最大響應(yīng)與采用各規(guī)范等效靜力荷載計算得到的最大響應(yīng)。

表2　各規(guī)范規(guī)定碰撞力

從圖8(a)橋墩墩頂?shù)奈灰茖Ρ葋砜?，對于?nèi)河船舶，中國公路規(guī)范計算得到的位移最小，本文動力模型得到的墩頂位移與美國AASHTO規(guī)范相近，歐洲規(guī)范得到的墩頂位移最大；中國鐵路規(guī)范計算得到海輪撞擊下的墩頂位移最小，歐洲規(guī)范得到的位移值遠大于其他規(guī)范。

在圖8(b)和圖8(c)中，對于內(nèi)河船舶，中國公路規(guī)范規(guī)定荷載得到的墩底剪力和彎矩遠小于其他規(guī)范，本文動力模型計算得到墩底剪力和彎矩最大，歐洲規(guī)范次之；對于海輪，歐洲規(guī)范計算得到的剪力和彎矩最大，且相對于其他規(guī)范超過很多，中國鐵路規(guī)范計算得到剪力和彎矩最小。

從各個規(guī)范規(guī)定下計算得到的橋梁結(jié)構(gòu)船舶碰撞響應(yīng)對比來看，各個規(guī)范對于船舶撞擊橋梁荷載的規(guī)定存在較大差異，歐洲規(guī)范荷載計算得到的響應(yīng)最大，中國公路規(guī)范荷載對于內(nèi)河船舶撞擊計算得到的響應(yīng)最小，中國鐵路規(guī)范由于沒有對船舶類型最初劃分，其計算得到的響應(yīng)若與其他規(guī)范海輪撞擊響應(yīng)進行對比最小。

圖8　各規(guī)范計算得到響應(yīng)Fig.8 The structure responses by several specifications

5結(jié)論

本文對采用駁船與散裝貨輪作為內(nèi)河船舶和海輪代表性船舶，對比了兩類不同船舶碰撞橋梁下部結(jié)構(gòu)的碰撞力時程和船艏撞深-碰撞力曲線，分析了導(dǎo)致兩類船舶碰撞力不同的原因，并對比了兩類船舶碰撞作用下橋梁結(jié)構(gòu)關(guān)系響應(yīng)和動力放大系數(shù)，最后將本文動力模型與規(guī)范規(guī)定荷載及其計算響應(yīng)進行了對比，得出了如下結(jié)論：

(1) 兩類代表性船舶由于船艏形態(tài)及內(nèi)部構(gòu)造不同，造成了碰撞力存在較大的差異。

(2) 兩類不同船舶以同樣的載重噸位和速度與橋梁下部結(jié)構(gòu)相撞，散裝貨輪雖然峰值力較小，但是造成的墩頂位移較大。駁船碰撞下橋墩的墩底剪力和彎矩比散裝貨輪大；駁船與散裝貨輪作用下橋梁結(jié)構(gòu)響應(yīng)的動力反應(yīng)系數(shù)存在較大差異，這一差別主要與兩類船舶船艏剛度不同而導(dǎo)致的碰撞力差異有關(guān)。

(3) 將本文動力模型碰撞最大荷載和各規(guī)范規(guī)定船撞荷載進行了對比，并對比了動力模型計算響應(yīng)和各規(guī)范荷載計算響應(yīng)，發(fā)現(xiàn)各規(guī)范荷載計算所得荷載差異較大；總體來說，歐洲規(guī)范計算得到響應(yīng)總體較大，中國公路規(guī)范荷載對于內(nèi)河船舶撞擊計算得到的響應(yīng)最小，中國鐵路規(guī)范由于沒有對船舶類型最初劃分，若與其他規(guī)范海輪撞擊響應(yīng)進行對比其計算得到的響應(yīng)最小。

參 考 文 獻

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Differences of impact forces for two sorts of vessel-bridge collisions and bridge dynamic response analysis

ZHANGJing-feng,LIXiao-zhen,XIAOLin,LüHui-min

(School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract:Vessel-bridge collision is an important issue which should be considered for designing bridge structures across a channel. Here, two sorts of vessels recommended by AASHTO specifications were taken as examples to study differences of impact forces, barge bow stiffness and impact energy variation. The reasons to cause the differences were also discussed. The responses of the dynamic model here were compared with those with several other specifications. The results showed that different barge bow configurations and inner structures have significant influences on impact forces; the peak impact force of barge collision is higher than that of carge ship collision under the same tonnage and impact velocity; the pier top displacement of barge collision is smaller than that of cargo ship collision, while the barge collision causes higher base shear and moment than the cargo ship collision does; the dynamic magnification factors of bridge responses have remarkable differences under barge collision and cargo ship collision; significant differences exist for vessel collision loads calculated with different specifications, Eurocode gives relative higher responses generally, the smallest responses for inland river vessel collisions are obtained with China highway specifications, and China railway specifications give the smallest responses for seagoing ships collisions.

Key words:vessel-bridge collision; barge; cargo ship; impact force; bridge response analysis

中圖分類號:U447

文獻標志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.04.025

通信作者李小珍 男，博士，教授，1970年1月生

收稿日期：2015-06-30修改稿收到日期：2015-08-21

基金項目：國家科技支撐計劃(2012BAG05B02)

第一作者 張景峰 男，博士生，1989年4月生

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