基于圖解法的三軸車輛操縱穩(wěn)定性分析

劉西俠， 袁　磊， 劉維平

(裝甲兵工程學(xué)院 機(jī)械工程系, 北京　100072)

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基于圖解法的三軸車輛操縱穩(wěn)定性分析

劉西俠， 袁磊， 劉維平

(裝甲兵工程學(xué)院 機(jī)械工程系, 北京100072)

摘要：三軸車輛車身長(zhǎng)、軸載大、行駛工況復(fù)雜，這使得三軸車輛的操縱穩(wěn)定性相對(duì)較差。考慮輪胎側(cè)偏角超過5°后，輪胎呈現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性特性，分別在線性域和非線性域內(nèi)對(duì)車輛操縱穩(wěn)定性進(jìn)行分析。建立整車模型以及線性和非線性輪胎模型；在線性域內(nèi)，基于根軌跡法研究某三軸車輛結(jié)構(gòu)和狀態(tài)參數(shù)對(duì)其操縱穩(wěn)定性的影響；在非線性域內(nèi)，基于相平面法分析三軸車輛操縱穩(wěn)定性與其行駛工況的關(guān)系；最后，分析三軸全輪轉(zhuǎn)向車輛的控制機(jī)理及其操縱穩(wěn)定性，為三軸全輪轉(zhuǎn)向車輛的設(shè)計(jì)和控制提供參考。

關(guān)鍵詞：三軸車輛；操縱穩(wěn)定性；根軌跡法；相平面法

三軸車輛與兩軸車輛相比，由于軸數(shù)和質(zhì)量的增加，高速行駛時(shí)轉(zhuǎn)向失真嚴(yán)重，有必要對(duì)車輛的操縱穩(wěn)定性進(jìn)行深入研究，以提高車輛的操縱穩(wěn)定性和行駛安全性。兩軸車輛操縱穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)方法，主要是轉(zhuǎn)向盤角階躍輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和瞬態(tài)響應(yīng)分析以及轉(zhuǎn)向盤正弦輸入的頻率響應(yīng)分析[1]。以上方法能夠直觀地反應(yīng)車輛的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，但所需曲線較多。韋超毅等[2]指出根軌跡法能夠彌補(bǔ)該缺陷，并提出可通過根軌跡落在S平面上的位置來判斷車輛操縱穩(wěn)定性優(yōu)劣。韋超毅等[3]進(jìn)一步通過根軌跡法研究了拖掛式房車操縱穩(wěn)定性的影響因素。以上研究表明根軌跡法能夠較為直觀和高效的分析車輛線性域的操縱穩(wěn)定性。

三軸車輛行駛工況復(fù)雜，當(dāng)其處于低附著路面轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)向制動(dòng)和轉(zhuǎn)向加速工況時(shí)，輪胎呈現(xiàn)出較強(qiáng)的非線性特性。此時(shí)，基于線性理論的穩(wěn)定性分析方法已不再適用[4-5]。對(duì)于兩軸車輛，基于非線性理論的車輛穩(wěn)定性分析和失穩(wěn)機(jī)理研究是近年來的一個(gè)熱點(diǎn)。文獻(xiàn)[5-7]中提出可通過相平面法判斷車輛的穩(wěn)定狀態(tài)。蓋玉先等[5]分別利用質(zhì)心側(cè)偏角-橫擺角速度相平面和質(zhì)心側(cè)偏角-質(zhì)心側(cè)偏角速度相平面對(duì)車輛側(cè)向穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。以上研究表明相平面法能夠直觀地反應(yīng)出車輛非線性域的操縱穩(wěn)定性[6-7]。

本文將兩軸車輛中好的研究成果應(yīng)用到三軸車輛上，利用圖解方法全面分析三軸車輛的操縱穩(wěn)定性。首先建立三軸車輛整車模型以及線性和非線性輪胎模型。基于根軌跡法，研究車輛處于線性域內(nèi)的操縱穩(wěn)定性影響因素?；谙嗥矫娣ǎ芯寇囕v處于非線性域的操縱穩(wěn)定性。最后，對(duì)某三軸全輪轉(zhuǎn)向車輛的控制機(jī)理和高速穩(wěn)定性進(jìn)行研究。這些研究對(duì)于三軸車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化以及全輪轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有一定的參考意義。

1車輛數(shù)學(xué)模型

1.1整車模型

車輛操縱穩(wěn)定性分析中常用的模型為二自由度車輛模型，如圖1所示，圖中：O-X-Y為地面坐標(biāo)系，O-x-y為車輛坐標(biāo)系，β為車輛質(zhì)心側(cè)偏角，wz為車輛橫擺角速度，vx為車輛車速，li(i=1,2,3)車輛質(zhì)心到各軸的距離，φ為車輛橫擺角，ψ為車輛航向角。對(duì)車輛進(jìn)行受力分析，可得數(shù)學(xué)模型為:

(1)

式中：m為車輛總質(zhì)量，Iz為車輛橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，F(xiàn)yi(i=1,2,3)為各輪胎側(cè)向力。

圖1　 二自由度車輛模型Fig.1 The vehicle model of two-degree freedom

1.2輪胎模型

當(dāng)輪胎側(cè)偏角處于5°以下時(shí)，輪胎呈現(xiàn)線性特性。其線性輪胎模型如:

Fyi=Cyi(δi-β-liwz/vx)

(2)

式中，Cyi為輪胎側(cè)偏剛度。

當(dāng)輪胎側(cè)偏角超過5°較大時(shí)，輪胎呈現(xiàn)出非線性特性，采用Dugoff非線性輪胎模型如:

(3)

其中：

式中：Cxi為輪胎縱向剛度，F(xiàn)zi為輪胎垂直載荷，μi為地面附著系數(shù)，Si為輪胎縱向滑移率。

式(2)和式(3)中，輪胎側(cè)向力與側(cè)偏角的關(guān)系，如圖2所示。圖中：對(duì)于非線性輪胎模型，當(dāng)輪胎側(cè)偏角超過5°后，輪胎呈現(xiàn)出非線性特性。

圖2　輪胎側(cè)向力變化曲線Fig.2 The curve of tire lateral force

2根軌跡法分析

當(dāng)輪胎處于線性域時(shí)，線性理論的分析結(jié)果對(duì)于車輛設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)具有較強(qiáng)的參考價(jià)值。以某三軸車輛為基準(zhǔn)車，基于根軌跡法研究三軸車輛的操縱穩(wěn)定性影響因素[8]。

2.1根軌跡法

根軌跡法是指通過圖解方法表示線性系統(tǒng)特征根與某一系統(tǒng)參數(shù)關(guān)系的方法，可通過根軌跡(特征根位置移動(dòng)在s平面上形成的軌跡)位置直觀判斷系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)特性，如圖3所示。系統(tǒng)穩(wěn)定性條件為：系統(tǒng)特征根位于s平面的左半平面。圖3中,系統(tǒng)阻尼比ξ=cosθ，阻尼比代表系統(tǒng)的反映速度和超調(diào)量，阻尼比小，反映速度快，超調(diào)量大；系統(tǒng)圓頻率wn為矢徑，圓頻率代表系統(tǒng)的恢復(fù)能力，圓頻率越大，過渡時(shí)間越短；而ξwn表示系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，該值越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定，過渡時(shí)間越短。

圖3　s平面及特征根位置Fig.3 The s plane and position of characteristic root

2.2操縱穩(wěn)定性影響因素研究

車輛操縱穩(wěn)定性的研究可分為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性和瞬態(tài)響應(yīng)特性研究。車輛穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性通常用穩(wěn)定性因素和穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益進(jìn)行評(píng)價(jià)，較為容易。在此主要討論車輛穩(wěn)態(tài)前的動(dòng)態(tài)過程，即瞬態(tài)響應(yīng)特性。采用根軌跡法對(duì)車輛的瞬態(tài)響應(yīng)特性進(jìn)行研究。

2.2.1車速對(duì)瞬態(tài)響應(yīng)特性影響

圖4給出了基準(zhǔn)車速為20 m/s，車速在10 m/s～30 m/s范圍內(nèi)變化的系統(tǒng)根軌跡圖。圖4中：① 隨車速的增加，系統(tǒng)阻尼比先保持不變而后逐漸減小，說明系統(tǒng)反應(yīng)速度和超調(diào)量先保持不變而后逐漸增加；② 隨車速的增加，系統(tǒng)的圓頻率先減小而后逐漸增大，說明系統(tǒng)過渡時(shí)間先增加而后減?。虎?隨車速的增加，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度逐漸減小，系統(tǒng)穩(wěn)定性逐漸降低。同時(shí)，車速高于基準(zhǔn)車速時(shí)，車速的增加雖然導(dǎo)致了系統(tǒng)的過渡時(shí)間減小，但系統(tǒng)的超調(diào)量增加，車輛總體穩(wěn)定性降低。因此，車輛以較高車速行駛時(shí)，其車輛操縱穩(wěn)定性并不好。

圖4　車速變化的根軌跡圖Fig.4 The root locus of changing speed

2.2.2質(zhì)量對(duì)瞬態(tài)響應(yīng)特性影響

圖5給出了基準(zhǔn)質(zhì)量為15 800 kg，車輛質(zhì)量在7 900 kg～23 700 kg范圍內(nèi)變化的系統(tǒng)根軌跡圖。圖5中：① 隨質(zhì)量的增加，系統(tǒng)阻尼比先保持不變而后逐漸減小，說明車輛反應(yīng)速度和超調(diào)量先保持不變而后逐漸減小；② 隨質(zhì)量的增加，系統(tǒng)圓頻率也是先增加后減小，說明系統(tǒng)過渡時(shí)間先減小后增加；③ 隨質(zhì)量的增加，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度先增加后減小。同時(shí)，在選定基準(zhǔn)質(zhì)量附近，適當(dāng)增加車輛質(zhì)量，雖然系統(tǒng)超調(diào)量不變，但系統(tǒng)過渡時(shí)間減小，車輛穩(wěn)定性增加。但是進(jìn)一步增加質(zhì)量后，系統(tǒng)超調(diào)量和過渡時(shí)間都將增大，車輛穩(wěn)定性大幅降低。因此，車輛應(yīng)盡量避免大幅超載。

圖5　質(zhì)量變化的根軌跡圖Fig.5 The root locus of changing mass

2.2.3橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)瞬態(tài)響應(yīng)特性影響

圖6給出了基準(zhǔn)橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為79 780 kg/m2，橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在39 890 kg/m2～119 670 kg/m2范圍內(nèi)變化的系統(tǒng)根軌跡圖。圖6中：① 隨橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增加，系統(tǒng)阻尼比先大幅增加而后保持不變，說明車輛反應(yīng)速度和超調(diào)量先大幅度減小，而后保持不變；② 隨橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增加，系統(tǒng)的圓頻率逐漸減小，說明系統(tǒng)過渡時(shí)間逐漸增加；③ 隨橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的增加，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度逐漸增加，說明系統(tǒng)穩(wěn)定性逐漸增強(qiáng)。同時(shí)，在選定基準(zhǔn)橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量附近，增加車輛橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，系統(tǒng)超調(diào)量不變，但過渡時(shí)間增加，車輛穩(wěn)定性降低。而適當(dāng)減小車輛橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，系統(tǒng)過渡時(shí)間減小，車輛穩(wěn)定性增加。因此，適當(dāng)減小車輛橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有利于提高車輛操縱穩(wěn)定性。

圖6　橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化的根軌跡圖Fig.6 The root locus of yaw inertia

2.2.4前輪側(cè)偏剛度對(duì)瞬態(tài)響應(yīng)特性影響

圖7給出了基準(zhǔn)剛度為400 000 N/rad，前輪側(cè)偏剛度在200 000 N/rad～600 000 N/rad范圍內(nèi)變化的根軌跡圖。圖7中：① 隨前輪側(cè)偏剛度的增加，系統(tǒng)阻尼比逐漸增加，車輛反應(yīng)速度和超調(diào)量逐漸減??；② 隨前輪側(cè)偏剛度的增加，系統(tǒng)圓頻率逐漸增加，說明系統(tǒng)過渡時(shí)間逐漸減??；③ 隨前輪側(cè)偏剛度的增加，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度逐漸增加。同時(shí)，隨前輪剛度的增加，車輛超調(diào)量和過渡時(shí)間都減小，車輛穩(wěn)定性增加。因此，增加前輪側(cè)偏剛度，有利于提高車輛操縱穩(wěn)定性。

圖7　前輪側(cè)偏剛度變化的根軌跡圖Fig.7 The root locus of the changing front wheel cornering stiffness

2.2.5中輪側(cè)偏剛度對(duì)瞬態(tài)響應(yīng)特性影響

圖8給出了基準(zhǔn)剛度為400 000 N/rad，中輪側(cè)偏剛度在200 000 N/rad～600 000 N/rad范圍內(nèi)變化的根軌跡圖。圖8中：① 隨中輪側(cè)偏剛度的增加，系統(tǒng)阻尼比先增加后保持不變，說明系統(tǒng)反應(yīng)速度和超調(diào)量先減小后保持不變；② 隨中輪側(cè)偏剛度的增加，系統(tǒng)圓頻率逐漸減小，說明系統(tǒng)過渡時(shí)間逐漸增加；③ 隨中輪側(cè)偏剛度的增加，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度先增加后減小。同時(shí)，在基準(zhǔn)側(cè)偏剛度附近，中輪側(cè)偏剛度增加，雖然過渡時(shí)間稍有增加，但系統(tǒng)超調(diào)量減小，系統(tǒng)穩(wěn)定性增加。因此，適當(dāng)增加中輪側(cè)偏剛度有利于增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖8　中輪側(cè)偏剛度變化的根軌跡圖Fig.8 The root locus of the changing middle wheel cornering stiffness

2.2.6后輪側(cè)偏剛度對(duì)瞬態(tài)響應(yīng)特性影響

圖9給出了基準(zhǔn)剛度為400 000 N/rad，輪胎側(cè)偏剛度在200 000 N/rad～600 000 N/rad范圍內(nèi)變化的根軌跡圖。圖9中：① 隨后輪側(cè)偏剛度的增加，系統(tǒng)阻尼比先不變而后大幅減小，說明車輛反應(yīng)速度和超調(diào)量先不變后大幅增加；② 隨后輪側(cè)偏剛度的增加，系統(tǒng)圓頻率逐漸增加，說明系統(tǒng)過渡時(shí)間逐漸減小；③ 隨后輪側(cè)偏剛度的增加，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度逐漸增加。同時(shí)，在選定基準(zhǔn)側(cè)偏剛度附近，增加后輪側(cè)偏剛度，雖然系統(tǒng)超調(diào)量稍有增加，但過渡時(shí)間減小，車輛穩(wěn)定性增強(qiáng)。因此，適當(dāng)增加后輪側(cè)偏剛度有利于提高車輛的操縱穩(wěn)定性。

圖9　后輪側(cè)偏剛度變化的根軌跡圖Fig.9 The root locus of the changing rear wheel cornering stiffness

3相平面法分析

當(dāng)輪胎處于非線性域時(shí)，上述線性系統(tǒng)理論不再適用，轉(zhuǎn)而采用基于非線性系統(tǒng)理論的相平面分析方法[10]。依然以某三軸車輛為基準(zhǔn)車，在不同初始條件下，基于相平面法研究車輛低附著路面轉(zhuǎn)向時(shí)的操縱穩(wěn)定性。

3.1相平面法

3.2β-wz相平面分析

β-wz相平面較多應(yīng)用于車輛操縱穩(wěn)定性的分析中，該相平面對(duì)車輛的穩(wěn)定域和非穩(wěn)定域區(qū)分明顯。對(duì)車輛處于低附著路面工況下，車速、前輪轉(zhuǎn)角和地面附著系數(shù)變化時(shí)，車輛的操縱穩(wěn)定性進(jìn)行研究。為分析輪胎轉(zhuǎn)角對(duì)車輛操縱穩(wěn)定性影響，取路面附著系數(shù)為0.4，車速為20 m/s，車輛前輪轉(zhuǎn)角分別為0°、4°兩種工況；為分析車速對(duì)車輛操縱穩(wěn)定性的影響，取路面摩擦系數(shù)為0.4，前輪轉(zhuǎn)角為2°，車速分別為10 m/s、30 m/s兩種工況；為分析路面摩擦系數(shù)對(duì)車輛操縱穩(wěn)定性影響，取前輪轉(zhuǎn)角為2°，車速為20 m/s，路面摩擦系數(shù)為0.2和0.4兩種工況。

由圖10(a)、(b)可知：相同地面附著系數(shù)和車速條件下，隨前輪轉(zhuǎn)角的增加，車輛將難以收斂。圖10(b)中，當(dāng)前輪轉(zhuǎn)角為4°時(shí)，車輛狀態(tài)參數(shù)已不能收斂到穩(wěn)定點(diǎn)。特別當(dāng)初始的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角符號(hào)相反時(shí)，車輛失穩(wěn)嚴(yán)重。

由圖10(c)、(d)可知：相同輪胎轉(zhuǎn)角和地面附著系數(shù)時(shí)，隨車速的增加，車輛將難以收斂。圖10(d)中，當(dāng)車速為30 m/s時(shí)，車輛狀態(tài)參數(shù)已不能收斂到穩(wěn)定點(diǎn)。同樣，特別當(dāng)初始的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角符號(hào)相反時(shí)，車輛失穩(wěn)嚴(yán)重。

由圖10(e)、(f)可知：相同前輪轉(zhuǎn)角和車速時(shí)，隨地面附著系數(shù)的降低，車輛將難以收斂。即使在初始的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角符號(hào)相同時(shí)，車輛依然難以收斂，失穩(wěn)嚴(yán)重。

(a) μ=0.4,v=20m/s,δ1=0°(b) μ=0.4,v=20m/s,δ1=4°(c) μ=0.4,v=10m/s,δ1=2°

(d) μ=0.4,v=30m/s,δ1=2°(e) μ=0.4,v=20m/s,δ1=2°(f) μ=0.2,v=20m/s,δ1=2°圖10 β-wz相平面圖Fig.10Theβ-wzphaseplane

(a) μ=0.4,v=20m/s,δ1=0°(b) μ=0.4,v=20m/s,δ1=4°(c) μ=0.4,v=10m/s,δ1=2°

(d) μ=0.4,v=30m/s,δ1=2°(e) μ=0.4,v=20m/s,δ1=2°(f) μ=0.2,v=30m/s,δ1=2°圖11 β-β·相平面圖Fig.11Theβ-β·phaseplane

4三軸全輪轉(zhuǎn)向車輛穩(wěn)定性分析

以某三軸車輛為基準(zhǔn)車，基于零側(cè)偏角比例控制策略，實(shí)現(xiàn)車輛所有輪胎轉(zhuǎn)向，分析車輛全輪轉(zhuǎn)向后其操縱穩(wěn)定性的變化[10]。

4.1全輪轉(zhuǎn)向控制機(jī)理

全輪轉(zhuǎn)向是通過控制各輪胎轉(zhuǎn)角來改善車輛的轉(zhuǎn)向性能。根據(jù)文獻(xiàn)[10]中全輪轉(zhuǎn)向零質(zhì)心側(cè)偏角控制車輛的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益公式可知：全輪轉(zhuǎn)向并不改變車輛的穩(wěn)定性因素K的表達(dá)式，車輛固有轉(zhuǎn)向特性并沒有改變，其控制主要體現(xiàn)在對(duì)車輛穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益上，如圖12。

圖12　全輪轉(zhuǎn)向穩(wěn)態(tài)特性Fig.12 The steady-state characteristicsof all-wheel steering

由圖12知，相比于原不足轉(zhuǎn)向的基準(zhǔn)車以及中性轉(zhuǎn)向的基準(zhǔn)車，隨車速的提高，車輛低速段橫擺角速度增益較基準(zhǔn)車大，車輛高速段橫擺角速度增益較基準(zhǔn)車小，其拐點(diǎn)車速為12.5 m/s，這是由于全輪轉(zhuǎn)向改變了車輛的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度轉(zhuǎn)向增益值。另外，由于全輪轉(zhuǎn)向控制，隨車速的提高，車輛低速段橫擺角速度增益逐漸增加，高速段橫擺角速度增益逐漸降低，其拐點(diǎn)車速為13.5 m/s。

與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相類似，根據(jù)文獻(xiàn)中車輛橫擺角速度與前輪轉(zhuǎn)角的傳遞函數(shù)可知：全輪轉(zhuǎn)向控制并不改變車輛的根軌跡，其控制主要體現(xiàn)在對(duì)車輛穩(wěn)態(tài)橫擺角速度轉(zhuǎn)向增益的改變上[12]。因此，在對(duì)車輛進(jìn)行全輪轉(zhuǎn)向控制前，車輛需要具有較為合理的本質(zhì)屬性，比如車輛的瞬態(tài)響應(yīng)特性。

4.2相平面分析

相比具有相同工況的基準(zhǔn)車，如圖10(d)和圖11(d)，通過全輪轉(zhuǎn)向控制后，車輛均出現(xiàn)了收斂區(qū)域，如圖13(a)和圖14(a)。同時(shí)，進(jìn)一步降低地面附著系數(shù)，車輛依然在小范圍內(nèi)收斂，如圖13(b)和圖14(b)。

(a) μ=0.4,v=30m/s,δ1=2°(b) μ=0.2,v=30m/s,δ1=2°(a) μ=0.4,v=30m/s,δ1=2°(b) μ=0.2,v=30m/s,δ1=2°圖13 全輪轉(zhuǎn)向β-wz相平面圖Fig.13Theβ-wzphaseplaneofall-wheelsteering圖14 全輪轉(zhuǎn)向β-β·相平面圖Fig.14Theβ-β·phaseplaneofall-wheelsteering

5結(jié)論

基于根軌跡法和相平面法對(duì)某三軸車輛的操縱穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。為三軸車輛優(yōu)化設(shè)計(jì)以及三軸全輪轉(zhuǎn)向車輛的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了有益參考。

(1) 利用根軌跡法研究了車輛結(jié)構(gòu)和狀態(tài)參數(shù)對(duì)車輛瞬態(tài)響應(yīng)穩(wěn)定性的影響。結(jié)果表明：在基準(zhǔn)車的基礎(chǔ)上，適當(dāng)增加車輛質(zhì)量、前輪側(cè)偏剛度、中輪側(cè)偏剛度和后輪側(cè)偏剛度，適當(dāng)降低車輛的橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量有益于進(jìn)一步改善車輛的瞬態(tài)轉(zhuǎn)向特性。另外，車輛車速提高后，其操縱穩(wěn)定性變差。

(3) 基于零側(cè)偏角比例控制全輪轉(zhuǎn)向，研究了全輪轉(zhuǎn)向控制機(jī)理。結(jié)果表明：車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)是全輪轉(zhuǎn)向控制的基礎(chǔ)。進(jìn)一步通過相平面法分析了三軸全輪轉(zhuǎn)向?qū)Φ透街访孓D(zhuǎn)向和高速轉(zhuǎn)向時(shí)的控制效果。結(jié)果表明：全輪轉(zhuǎn)向擴(kuò)寬了車輛的穩(wěn)定區(qū)域，提高了車輛的高速操縱穩(wěn)定性。

綜上所述，要提高三軸車輛的操縱穩(wěn)定性，首先需要進(jìn)行車輛的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，可通過對(duì)車輛質(zhì)量、橫擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、各輪胎剛度的調(diào)整來改善車輛的瞬態(tài)響應(yīng)特性。而后進(jìn)一步通過零質(zhì)心側(cè)偏角比例控制的全輪轉(zhuǎn)向來改善車輛穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性，拓寬車輛穩(wěn)定性區(qū)域。

參 考 文 獻(xiàn)

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Operating stability analysis for a three-axis vehicle based on a graphical method

LIUXi-xia,YUANLei,LIUWei-ping

(Department of Mechanical Engineering, Academy of Armored Force Engineering, Beijing 100072, China)

Abstract:A three-axis vehicle has a long length body, a high axial load and complex driving conditions, these make its lateral stability be poor relatively. When the tire slip angle is more than five degrees, the tire reveals stronger nonlinear characteristics. The operating stability of the vehicle was analyzed in a linear domain and a nonlinear domain, respectively. The vehicle model, linear tire model and nonlinear tire model were built. In linear domain, based on the root locus method, the changes of the vehicle’s transient steering characteristics were analyzed with the change of the vehicle structural and state parameters. In nonlinear domain, based on the phase plane method, the relationship between the vehicle operating stability and driving conditions was analyzed. At the end, the control mechanism and operating stability of the all-wheel steering vehicle were analyzed. They provided a theoretical support for the design and control of the three-axis vehicle.

Key words:three-axis vehicle; lateral stability; root locus method; phase plane method

中圖分類號(hào):U461.6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.04.016

通信作者袁磊 男，博士生，1990年7月生

收稿日期：2015-06-02修改稿收到日期：2015-07-17

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金(51305457)

第一作者 劉西俠 男，副教授，1974年9月生

E-mail：89985624@qq.com