滑動(dòng)軸承油膜失穩(wěn)振動(dòng)的二階定向循環(huán)平穩(wěn)性分析

羅宏林， 劉小峰， 柏　林

(重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶　400044)

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滑動(dòng)軸承油膜失穩(wěn)振動(dòng)的二階定向循環(huán)平穩(wěn)性分析

羅宏林， 劉小峰， 柏林

(重慶大學(xué) 機(jī)械傳動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400044)

摘要：定義了二階定向循環(huán)平穩(wěn)統(tǒng)計(jì)量，提出了基于二階定向循環(huán)平穩(wěn)的信號(hào)分析方法。該方法將用于單通道實(shí)信號(hào)分析的二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量擴(kuò)展到復(fù)信號(hào)，并定義了正交雙通道融合復(fù)信號(hào)的定向循環(huán)自相關(guān)、定向循環(huán)譜相關(guān)密度。為了驗(yàn)證該方法，利用轉(zhuǎn)子試驗(yàn)臺(tái)模擬滑動(dòng)軸承旋轉(zhuǎn)機(jī)械的油膜失穩(wěn)故障以獲取數(shù)據(jù)，分析結(jié)果表明該方法不僅能夠提取系統(tǒng)在某一截面內(nèi)的周期性振動(dòng)特征，而且能夠揭示轉(zhuǎn)子在指定循環(huán)頻率處的旋向。此外二階定向循環(huán)譜相關(guān)密度在指定頻率處的切片能顯示更加豐富的轉(zhuǎn)子頻率耦合調(diào)制信息，試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

關(guān)鍵詞：滑動(dòng)軸承；油膜失穩(wěn)；定向循環(huán)自相關(guān)；定向循環(huán)譜相關(guān)密度函數(shù)

循環(huán)平穩(wěn)隨機(jī)過程(Cyclostationarity)描述了一類其統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)周期性時(shí)變的隨機(jī)現(xiàn)象[1]。循環(huán)平穩(wěn)技術(shù)通過非線性變換提取出隱藏在信號(hào)中的有限強(qiáng)度正弦量，用來描述循環(huán)平穩(wěn)過程的周期性時(shí)變特征，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷領(lǐng)域取得了廣泛的運(yùn)用[2-3]。Capdessus等[4]在分析齒輪嚙合剝落故障信號(hào)時(shí)證明同步平均技術(shù)本質(zhì)上屬于一階循環(huán)平穩(wěn)，并研究了二階循環(huán)譜相關(guān)在齒輪早期故障診斷中的優(yōu)越性。McCormick等[5]研究了二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量在分析滾動(dòng)軸承故障信號(hào)時(shí)相對(duì)于傳統(tǒng)的功率譜分析、同步平均技術(shù)的優(yōu)勢(shì)。Antoni等[6]從工程實(shí)踐角度出發(fā)詳細(xì)分析了循環(huán)平穩(wěn)特性在滾動(dòng)軸承故障信號(hào)特征識(shí)別、分離與診斷中的應(yīng)用。李力等[7]將循環(huán)譜密度函數(shù)用于滾動(dòng)軸承與齒輪故障信號(hào)的特征提取和解調(diào)分析，有效地消除了非同頻成分的干擾。上海交通大學(xué)陳進(jìn)教授及其研究團(tuán)隊(duì)對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械的循環(huán)平穩(wěn)特性進(jìn)行了長期系統(tǒng)的研究，姜鳴[8]利用調(diào)幅信號(hào)的循環(huán)譜密度函數(shù)在強(qiáng)噪聲條件下準(zhǔn)確提取了滾動(dòng)軸承故障特征頻率。周福昌等[9]在滾動(dòng)軸承故障循環(huán)平穩(wěn)振動(dòng)模型的基礎(chǔ)上結(jié)合Morlet匹配小波分析強(qiáng)化了微弱含噪故障信號(hào)中的循環(huán)平穩(wěn)特征，并提出了循環(huán)自相關(guān)函數(shù)模的切片分析技術(shù)。明陽等[10]基于二階循環(huán)統(tǒng)計(jì)量的卷積混合信號(hào)的頻域盲源分離技術(shù)，有效地識(shí)別出了齒輪箱系統(tǒng)的多軸承故障。

但上述方法只針對(duì)單通道振動(dòng)信號(hào)的分析處理，在分析軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的振動(dòng)信號(hào)時(shí)其垂直和水平方向上的振動(dòng)信號(hào)被相互孤立考慮，很難掌握系統(tǒng)某一截面的完整振動(dòng)狀態(tài)。為了綜合描述軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在一個(gè)測量截面上的運(yùn)行狀態(tài)，通過運(yùn)用融合正交雙通道信號(hào)來替代單通道信號(hào)，從而避免單通道信號(hào)分析方法中存在的缺陷。本文首先定義了定向循環(huán)平穩(wěn)自相關(guān)和定向循環(huán)譜密度，然后研究分析了滑動(dòng)軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在油膜渦動(dòng)和油膜振蕩下實(shí)測振動(dòng)信號(hào)的定向循環(huán)平穩(wěn)特性。通過對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)的二階定向循環(huán)平穩(wěn)特性的分析，總結(jié)和歸納了二階定向循環(huán)平穩(wěn)在描述滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)失穩(wěn)狀態(tài)時(shí)的有效性及優(yōu)越性。

1定向循環(huán)平穩(wěn)性理論

1.1定向自相關(guān)函數(shù)

定義實(shí)信號(hào)x(t)的自相關(guān)函數(shù)(二階時(shí)變矩)為：

(1)

式中,*表示共軛運(yùn)算，τ為時(shí)間延遲變量。

為了融合正交雙通道振動(dòng)信號(hào)的幅值、頻率以及相位信息，本節(jié)將傳統(tǒng)的單通道實(shí)信號(hào)循環(huán)平穩(wěn)分析方法進(jìn)行了擴(kuò)展用于分析復(fù)信號(hào)，定義了復(fù)信號(hào)定向自相關(guān)函數(shù)。

設(shè)x(t)和y(t)分別表示兩個(gè)單通道的正弦實(shí)信號(hào)，定義復(fù)信號(hào)r(t):

r(t)=x(t)+j·y(t)

(2)

式中:復(fù)信號(hào)r(t)表示一作橢圓運(yùn)動(dòng)的向量，由于橢圓運(yùn)動(dòng)可以表示為兩個(gè)旋向相反的圓運(yùn)動(dòng)向量之和，可以利用歐拉公式將轉(zhuǎn)頻為ω的向量r(t)表示為極坐標(biāo)形式[11]：

r(t)=rf(t)+rb(t)=rfejωt+rbe-jωt

(3)

將x(t)和y(t)可以進(jìn)行傅里葉系數(shù)展開為：

(4)

式中:xc、xs、yc和ys表示對(duì)應(yīng)的傅里葉系數(shù)。

則正反進(jìn)動(dòng)的圓向量可以表示為：

(5)

根據(jù)式(1)與式(5)可以定義復(fù)信號(hào)r(t)的定向自相關(guān)函數(shù)Rrr*(t,τ)。

(6)

式中:Rrfrf*(t,τ)為正進(jìn)動(dòng)解析信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)，Rrbrb*(t,τ)為反進(jìn)動(dòng)解析信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。

1.2二階定向循環(huán)平穩(wěn)統(tǒng)計(jì)量

循環(huán)平穩(wěn)分析中對(duì)隨機(jī)信號(hào)x(t)進(jìn)行非線性變換的最小階數(shù)定義為循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)階數(shù)，其中所提取的正弦波的頻率稱之為循環(huán)頻率α，周期定義為循環(huán)周期Tα=1/α(cycle)，全部循環(huán)頻率的集合A～定義為循環(huán)頻率域[12]。

(7)

(8)

在循環(huán)統(tǒng)計(jì)量中，循環(huán)頻率α表征了循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)中所包含的系統(tǒng)周期性時(shí)變特征信息，在復(fù)信號(hào)的定向循環(huán)統(tǒng)計(jì)量中循環(huán)頻率α>0表示正進(jìn)動(dòng)信號(hào)中的周期性特征，循環(huán)頻率α<0表示反進(jìn)動(dòng)信號(hào)中的周期性特征。在式(6)和式(7)的基礎(chǔ)上可以定義正進(jìn)動(dòng)定向循環(huán)自相關(guān)函數(shù)：

以及反進(jìn)動(dòng)定向循環(huán)自相關(guān)函數(shù)：

forα<0

(10)

(11)

定向循環(huán)自相關(guān)函數(shù)不僅表征了復(fù)信號(hào)中包含的能量大小，而且能夠指示轉(zhuǎn)子的進(jìn)動(dòng)方向信息。

(12)

定向循環(huán)譜自相關(guān)密度函數(shù)不僅表征了復(fù)信號(hào)在頻率為f+α和f-α的兩個(gè)分量之間相關(guān)性的密度，還能夠指示轉(zhuǎn)子的進(jìn)動(dòng)方向信息。

2油膜渦動(dòng)與油膜振蕩信號(hào)分析

2.1定向?qū)嶒?yàn)裝置介紹

為了驗(yàn)證二階定向循環(huán)平穩(wěn)分析在滑動(dòng)軸承油膜不穩(wěn)定性故障診斷中的應(yīng)用效果，本文采用北京測振儀器廠的ZT-3型轉(zhuǎn)子振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)模擬仿真滑動(dòng)軸承支撐轉(zhuǎn)子系統(tǒng)油膜不穩(wěn)定性故障信號(hào)。如圖1所示，試驗(yàn)臺(tái)采用直流并勵(lì)電動(dòng)機(jī)經(jīng)半撓性聯(lián)軸器直接驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)軸。電動(dòng)機(jī)的額定電流為2 A，最大輸出功率為250 W。電動(dòng)機(jī)可由手動(dòng)調(diào)速器控制實(shí)現(xiàn)0～10 000 r/min范圍內(nèi)的無極調(diào)速。為了測量轉(zhuǎn)子的位移振動(dòng)信號(hào)，在轉(zhuǎn)軸中間平面上正交(0°,90°)安裝了OD-Y911801型電渦流非接觸式探頭，傳感器信號(hào)傳送到LabviewPXI機(jī)箱，完成信號(hào)的實(shí)時(shí)采集、存儲(chǔ)與顯示。基于上述轉(zhuǎn)子振動(dòng)試驗(yàn)平臺(tái)與數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，本文先后仿真了滑動(dòng)軸承支撐轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在不同工作轉(zhuǎn)速下的運(yùn)行狀態(tài)。

圖1　滑動(dòng)軸承柔性轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)Fig.1 Test bench and its main components

滑動(dòng)軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)起動(dòng)階段隨著工作轉(zhuǎn)速逐漸升高，系統(tǒng)的運(yùn)行狀況依次經(jīng)歷了平穩(wěn)運(yùn)行、系統(tǒng)共振、油膜渦動(dòng)、油膜振蕩等狀態(tài)。在停機(jī)階段隨著工作轉(zhuǎn)速逐漸降低，系統(tǒng)的運(yùn)行狀況依次經(jīng)歷了油膜振蕩、油膜渦動(dòng)、系統(tǒng)共振、平穩(wěn)運(yùn)行等狀態(tài)。

對(duì)于水平放置的轉(zhuǎn)子，軸頸由于轉(zhuǎn)子自重在滑動(dòng)軸承中做偏心旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成進(jìn)口斷面大于出口斷面的油楔。油液進(jìn)入油楔后壓力升高，軸頸的高速旋轉(zhuǎn)使油楔中間隙大的地方帶入的油量大于從間隙小的地方帶出的油量，由于液體的不可壓縮性，多余的油液就會(huì)把軸頸推向前進(jìn)形成了渦動(dòng)運(yùn)動(dòng)，渦動(dòng)速度就是油楔本身的前進(jìn)速度，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，潤滑油團(tuán)約轉(zhuǎn)半周，所以油膜渦動(dòng)又稱半速渦動(dòng)。隨著轉(zhuǎn)速升高至系統(tǒng)第一臨界轉(zhuǎn)速的兩倍附近時(shí)，渦動(dòng)頻率與轉(zhuǎn)子一階自振頻率重合，轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)發(fā)生激烈的油膜共振，發(fā)生油膜振蕩[13]。

由轉(zhuǎn)子的升速瀑布圖，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速達(dá)到5 500 r/min下系統(tǒng)將發(fā)生油膜渦動(dòng)現(xiàn)象，轉(zhuǎn)頻X1=91.67 Hz。當(dāng)轉(zhuǎn)速升高到6 200 r/min時(shí)系統(tǒng)將發(fā)生油膜振蕩現(xiàn)象，轉(zhuǎn)頻X2=103.33 Hz。轉(zhuǎn)子的時(shí)域振動(dòng)信號(hào)及其頻譜如圖2和圖3所示。其中信號(hào)的采樣頻率為fs=2 048 Hz，信號(hào)總長度為N=8 192。

4.3 死體可燃物自身含水量較低，可燃性完全受外界環(huán)境制約，主要由當(dāng)?shù)氐臍庀笠蜃記Q定，可燃性動(dòng)態(tài)變化明顯，分別對(duì)應(yīng)不同的火險(xiǎn)等級(jí)。

圖2　轉(zhuǎn)子在油膜渦動(dòng)狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)及其頻譜(5 500 r/min)Fig.2 Vibration signal and its spectrum of the rotor during oil whirl at 5 500 r/min

圖3　轉(zhuǎn)子在油膜振蕩狀態(tài)下的水平振動(dòng)信號(hào)及其頻譜(6 200 r/min)Fig.3 Vibration signal and its spectrum of the rotor during oil whip at 6 200 r/min

由圖2可以看到轉(zhuǎn)子在油膜渦動(dòng)狀態(tài)下的轉(zhuǎn)頻X1=91.67 Hz及油膜渦動(dòng)頻率fowl=43.5 Hz=0.474X1。圖3只看到油膜振蕩狀態(tài)下油膜振蕩頻率fowp=49.25 Hz，對(duì)應(yīng)了轉(zhuǎn)子振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)的一階臨界轉(zhuǎn)速2 955 r/min。圖4給出了圖2與圖3的頻譜的局部放大圖，圖中顯示了很多幅值較小的頻率信息，但是這些信息因?yàn)槭治⑷醪荒苊黠@地從傳統(tǒng)的頻譜中看出。

圖4　轉(zhuǎn)子油膜渦動(dòng)與油膜振蕩信號(hào)頻譜局部放大圖Fig.4 Vibration signal and its spectrum of the rotor during oil whip

2.2循環(huán)自相關(guān)譜分析

在第1節(jié)的理論基礎(chǔ)上基于式(11)計(jì)算了轉(zhuǎn)子在油膜渦動(dòng)以及油膜振蕩狀態(tài)下復(fù)信號(hào)的定向循環(huán)相關(guān)譜圖，如圖5和圖6所示，其中X1±=±91.67 Hz、fowl±=±42.5 Hz、X2±=±103.33 Hz、fowp±=±49.25 Hz。

圖5　轉(zhuǎn)子在油膜渦動(dòng)狀態(tài)下的定向循環(huán)相關(guān)函數(shù)Fig.5 Directional cyclic correlation of the vibration signal of the rotor during oil whirl

圖6　轉(zhuǎn)子在油膜振蕩狀態(tài)下的定向循環(huán)相關(guān)函數(shù)Fig.6 Directional cyclic correlation of the vibration signal of the rotor during oil whip

循環(huán)自相關(guān)函數(shù)表征了循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的能量強(qiáng)弱，在圖5與圖6中除了轉(zhuǎn)頻與故障頻率幅值較大以外，也出現(xiàn)了幅值較大的組合頻率。在油膜渦動(dòng)狀態(tài)下，轉(zhuǎn)頻X1與渦動(dòng)頻率fowl耦合，形成了頻率信息X1+fowl。而在油膜振蕩的狀態(tài)下，激烈的振動(dòng)激發(fā)振蕩頻率fowp，并且與二倍轉(zhuǎn)頻耦合形成頻率信息2X2-fowp，且含有的能量高于耦合頻率。由于轉(zhuǎn)子偏心高速旋轉(zhuǎn)時(shí)形成的油楔楔口大小隨著時(shí)間周期性變化[13]，引起了組合頻率的所含能量時(shí)變。由于能量主要集中在轉(zhuǎn)頻與故障頻率上，其他的頻率信息由于能量微弱而不能在定向循環(huán)相關(guān)函數(shù)中顯示出來。

綜上定向循環(huán)相關(guān)函數(shù)能夠揭示循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)的周期時(shí)變特征，還能指示在指定循環(huán)頻率α處的進(jìn)動(dòng)旋向。但定向循環(huán)相關(guān)函數(shù)只能看到很少的低頻信息，而高頻耦合調(diào)制信息無法看到。

2.3循環(huán)自相關(guān)譜密度分析

在第1節(jié)的理論基礎(chǔ)上根據(jù)式(12)，計(jì)算轉(zhuǎn)子在油膜渦動(dòng)和油膜振蕩狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)定向循環(huán)自相關(guān)譜密度，如圖7和圖8所示。

圖7　轉(zhuǎn)子在油膜渦動(dòng)狀態(tài)下的定向循環(huán)譜相關(guān)密度Fig.7 Directional cyclic spectral correlation density of the vibration signal of the rotor during oil whirl

圖8　轉(zhuǎn)子在油膜振蕩狀態(tài)下的定向循環(huán)譜相關(guān)密度Fig.8 Directional cyclic spectral correlation density of the vibration signal of the rotor during oil whip

為了更加方便地觀察振動(dòng)信號(hào)的定向循環(huán)譜相關(guān)密度函數(shù)DSCDx(α,f)的性質(zhì)，在f=X1、f=fowl以及f=X2、f=fowp處對(duì)其做切片，如圖9～圖12所示。

圖9給出轉(zhuǎn)子在油膜渦動(dòng)狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)的定向循環(huán)譜相關(guān)密度在f=91.67 Hz處的切片，圖中可以看

圖9　轉(zhuǎn)子在油膜渦動(dòng)狀態(tài)下的定向循環(huán)譜相關(guān)密度在轉(zhuǎn)頻處切片F(xiàn)ig.9 Slice of directional cyclic spectral correlation density of the vibration signal of the rotor during oil whirl at f=91.67 Hz

圖10　轉(zhuǎn)子在油膜渦動(dòng)狀態(tài)下的定向循環(huán)譜相關(guān)密度在油膜渦動(dòng)頻率處切片F(xiàn)ig.10 Slice of directional cyclic spectral correlation density of the vibration signal of the rotor during oil whirl at f=43.5 Hz

圖11　轉(zhuǎn)子在油膜振蕩狀態(tài)下的定向循環(huán)譜相關(guān)密度在轉(zhuǎn)頻處切片F(xiàn)ig.11 Slice of directional cyclic spectral correlation density of the vibration signal of the rotor during oil whip at f=103.33 Hz

圖12　轉(zhuǎn)子在油膜振蕩狀態(tài)下的定向循環(huán)譜相關(guān)密度在油膜振蕩頻率處切片F(xiàn)ig.12 Slice of directional cyclic spectral correlation density of the vibration signal of the rotor during oil whip at f=49.25 Hz

(13)

當(dāng)Δm=1,Δn=2時(shí)，Δf1取最小值，Δf1=0.051X1，當(dāng)X1=91.67 Hz，Δf1=0.051X1=4.67 Hz。以上分析可知，轉(zhuǎn)子在油膜渦動(dòng)狀態(tài)下出現(xiàn)的幅值調(diào)制頻率為Δα1實(shí)際上為油膜渦動(dòng)頻率fowl和轉(zhuǎn)頻X1的多倍頻的和差組合頻率的最小間隔。以上分析揭示了系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，轉(zhuǎn)子的振動(dòng)激發(fā)了油膜渦動(dòng)頻率和轉(zhuǎn)頻的多倍頻成分以及他們的和差組合頻率成分，并且被和差組合頻率的最小間隔幅值調(diào)制。

當(dāng)油膜渦動(dòng)的頻率接近系統(tǒng)的一階固有頻率時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生油膜共振，即油膜振蕩。激烈的振動(dòng)會(huì)激發(fā)轉(zhuǎn)頻X2和油膜振蕩頻率fowp的多倍頻成分以及這兩個(gè)主振頻率的和差組合頻率成分，即mX2±nfowp(m,n為正整數(shù))[13]。并且此時(shí)還伴隨著軸頸和軸承的摩擦，出現(xiàn)了密集的耦合頻率帶，由文中得出的油膜渦動(dòng)頻率fowp=0.476 6X2可以知道當(dāng)出現(xiàn)密集的耦合頻帶時(shí)，頻率成分之間的最小距離Δf2，

(14)

當(dāng)Δm=1,Δn=2時(shí)Δf0取最小，此時(shí)Δf2=0.046 8X2。當(dāng)X2=103.33 Hz時(shí)，Δf2=4.83 Hz，與圖中觀察結(jié)果相符。

圖13給出了系統(tǒng)在轉(zhuǎn)速2 000 r/min時(shí)，轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)的定向循環(huán)譜相關(guān)密度函數(shù)的切片圖，此時(shí)轉(zhuǎn)子運(yùn)行平穩(wěn)，轉(zhuǎn)頻X3=33.33 Hz。圖中可以只可以看到轉(zhuǎn)頻的倍頻成分2X3-、3X3-、4X3-、5X3-、6X3-，可知轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)在正常工作狀態(tài)下，只激發(fā)轉(zhuǎn)頻的高次諧波成分。而滑動(dòng)軸承在油膜失穩(wěn)狀態(tài)下，不僅會(huì)激發(fā)轉(zhuǎn)頻與渦動(dòng)頻率的高次諧波，還會(huì)形成復(fù)雜的轉(zhuǎn)頻與渦動(dòng)頻率頻率和差組合成分，并且還出現(xiàn)了以這些和差組合頻率最小間隔為大小的幅值調(diào)制。

3結(jié)論

為了綜合描述油膜滑動(dòng)軸承支撐轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在油膜失穩(wěn)狀態(tài)下的運(yùn)行狀況，本文將傳統(tǒng)的實(shí)信號(hào)循環(huán)平穩(wěn)統(tǒng)計(jì)量理論進(jìn)行了擴(kuò)展用于分析由正交單通道信號(hào)融合而成的復(fù)信號(hào)，并定義了二階定向循環(huán)統(tǒng)計(jì)量(定向循環(huán)相關(guān)函數(shù)、定向循環(huán)譜相關(guān)密度)，不僅能夠揭示了系統(tǒng)在油膜渦動(dòng)以及油膜振蕩狀態(tài)下振動(dòng)信號(hào)的周期性時(shí)變特征，而且能夠表征轉(zhuǎn)子在指定循環(huán)頻率處的進(jìn)動(dòng)旋向。通過對(duì)運(yùn)用試驗(yàn)臺(tái)獲得的實(shí)測信號(hào)的分析，證明了定向循環(huán)自相關(guān)函數(shù)不僅能夠表示復(fù)信號(hào)的正反進(jìn)動(dòng)分量在平面內(nèi)的時(shí)間-循環(huán)頻率分布信息，還能指示在指定循環(huán)頻率處的旋進(jìn)方向。而定向循環(huán)譜自相關(guān)密度函數(shù)表征了復(fù)信號(hào)在頻率為f+α和f-α的兩個(gè)分量之間相關(guān)性的密度，還能夠指示轉(zhuǎn)子的進(jìn)動(dòng)方向信息。此外，對(duì)定向循環(huán)譜自相關(guān)密度函數(shù)在特定頻率處進(jìn)行切片，可以觀察到非常豐富頻率耦合調(diào)制信息，為我們定量地分析隱藏在循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)中的頻率耦合調(diào)制信息提供了依據(jù)。

參 考 文 獻(xiàn)

[ 1 ] 周宇. 基于循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)二維平面表示的滾動(dòng)軸承早期故障診斷方法研究 [D]. 上海: 上海交通大學(xué), 2012.

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Second-order directional cyclostationarity for oil-whip in journal bearings

LUOHong-lin,LIUXiao-feng,BOLin

(The State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400044, China)

Abstract:The second-order directional cyclostationarity was defined based on the second-order cycle statistics.This method extended the second-order cycle statistics restricted to analyze real signals to processing complex signals obtained from journal bearings supporting a rotor system operating with oil whip by defining the directional cycle autocorrelation (DCA) and the directional cycle spectral correlation density (DCSCD). To verify this method, a rotation test bench was used to simulate rotating machinery oil whip fault. The analysis of the experimental data showed that the periodic vibration characteristics and rotation direction within the rotor system cross section of interest can be easily found; besides, the slice of DCSCD at the specified frequency can reveal richer information about rotor frequency coupling modulation, the effectiveness of the method is verified.

Key words:journal bearing; oil-whip; directional cycle autocorrelation; directional cycle spectral correlation density function

中圖分類號(hào):TH17; TP206

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.04.008

通信作者劉小峰 女，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，1980年生

收稿日期：2014-10-28修改稿收到日期：2015-01-20

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51475052);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)(CDJZR14110004)

第一作者 羅宏林 男，博士生，1989年生