振動(dòng)料斗料槽幾何參數(shù)的研究與設(shè)計(jì)

孫為韜，呂彥明

江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 無錫　214122)

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振動(dòng)料斗料槽幾何參數(shù)的研究與設(shè)計(jì)

孫為韜，呂彥明

江南大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江蘇 無錫214122)

摘要：針對(duì)振動(dòng)料斗料槽在設(shè)計(jì)過程中完全依靠制作經(jīng)驗(yàn)的情況,考慮其幾何設(shè)計(jì)參數(shù)料槽升角α和振動(dòng)方向角β，利用達(dá)朗貝爾原理，建立了用于判斷物料運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的振動(dòng)料斗料槽的數(shù)學(xué)模型。提出了在實(shí)現(xiàn)最佳送料率時(shí)物料所需的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，并利用所述最佳運(yùn)動(dòng)狀態(tài)計(jì)算出振動(dòng)料斗料槽的幾何參數(shù)α和β的設(shè)計(jì)范圍。最后，通過對(duì)某料槽設(shè)計(jì)參數(shù)可變的直線振動(dòng)料斗進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，考查了料槽幾何參數(shù)α和β的變化對(duì)平均送料速度的影響。結(jié)果表明，平均送料速度隨著直線振動(dòng)料斗料槽升角α的增大和振動(dòng)方向角β的減小而變大，這為設(shè)計(jì)高效的振動(dòng)料斗提供了依據(jù)。

關(guān)鍵詞：振動(dòng)料斗；運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；送料率；幾何設(shè)計(jì)參數(shù)

0引言

目前，在工業(yè)生產(chǎn)中，工廠需要提高生產(chǎn)效率來保證競爭力，而在大量小零件的生產(chǎn)組裝過程中會(huì)出現(xiàn)供料效率低的問題，振動(dòng)料斗作為能夠有效解決中小零件自動(dòng)供料問題的最經(jīng)濟(jì)的供料裝置[1]，得到越來越多的學(xué)者們的關(guān)注。Ding和Dai將振動(dòng)料斗作為三組平行的彈簧機(jī)構(gòu)模型進(jìn)行了模態(tài)分析[2]。他們還對(duì)振動(dòng)料斗的料槽和物料的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)用狀態(tài)空間方程分別建立了數(shù)學(xué)模型[3]。Silverside等對(duì)振動(dòng)料斗進(jìn)行了力學(xué)分析[4]。 Ramalingam等對(duì)直線料槽的輸送速度進(jìn)行了研究實(shí)驗(yàn)[5]。國內(nèi)的杜玉明教授等提出廣義物理效應(yīng)引入法用于實(shí)現(xiàn)振動(dòng)料斗定向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)[6]。傅蔡安教授等人對(duì)原有編碼系統(tǒng)進(jìn)行了改進(jìn)[7]，提出了一種適用于振動(dòng)料斗料道設(shè)計(jì)的新的編碼方法。還有一些研究集中在振動(dòng)料斗的激勵(lì)信號(hào)方面，通常將正弦信號(hào)作為振動(dòng)料斗的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，但在研究過程中也有考慮不均勻的脈沖信號(hào)和PWM信號(hào)。

為了提高生產(chǎn)效率，需要對(duì)振動(dòng)料斗進(jìn)行合理設(shè)計(jì)來提高其送料速度。振動(dòng)料斗送料速度的影響因素有很多[9]，包括激勵(lì)電流的大小和頻率、振動(dòng)料斗料槽與物料之間的摩擦系數(shù)、料槽的幾何設(shè)計(jì)參數(shù)等。本文在考慮振動(dòng)料斗料槽的幾何設(shè)計(jì)參數(shù)的情況下，通過建立料槽的數(shù)學(xué)模型，對(duì)物料在輸送過程中的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了分析，得出了實(shí)現(xiàn)最佳送料率所需的振動(dòng)料斗料槽設(shè)計(jì)參數(shù)α和β，為振動(dòng)料斗的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1振動(dòng)料斗結(jié)構(gòu)及工作原理

振動(dòng)料斗從送料軌道類型上可以分為螺旋式和直進(jìn)式，從振動(dòng)源上可以分為電磁式、電動(dòng)機(jī)式、壓電式和超聲波式[10]。本文以結(jié)構(gòu)較為簡單的直進(jìn)式電磁振動(dòng)料斗為研究對(duì)象，其主要構(gòu)成如圖1所示，由料槽、托盤、板彈簧、銜鐵、電磁線圈和底座組成[11]。

圖1　直進(jìn)式電磁振動(dòng)料斗結(jié)構(gòu)圖

振動(dòng)料斗接通交流電后，電流逐漸增大，電磁鐵產(chǎn)生的吸力也同時(shí)增大，迫使板彈簧發(fā)生彈性變形，銜鐵帶著托盤逐漸偏離靜平衡位置向左下方移動(dòng)。電流變小時(shí)，板彈簧中儲(chǔ)存的彈性勢能使得銜鐵帶著托盤回歸靜平衡位置。交流電的周期性變化，使得托盤產(chǎn)生了往復(fù)振動(dòng)，料槽中的物料在重力、摩擦力和慣性力等力的綜合作用下，沿著料槽直線軌道向上移動(dòng)[12]，最后送往裝配或加工位置。

2物料的受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

物料在輸送過程中一般有[13]：相對(duì)靜止、向上滑移、跳躍、向下滑移。以下根據(jù)物料受力情況分別介紹這4種運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

為了方便分析,將圖1所示直進(jìn)式振動(dòng)料斗簡化成上圖2所示斜面振動(dòng)料斗[14]。其中α料槽升角是料槽與水平面的夾角， β振動(dòng)方向角是物料運(yùn)動(dòng)的方向和料槽之間的夾角。

圖2　料槽靜止物料受力圖

當(dāng)振動(dòng)料斗沒有工作時(shí)如圖2，物料靜止在斜面上，此時(shí)靜摩擦力f方向沿x軸正向，有最大靜摩擦力

f0≥mgsinα

(1)

當(dāng)料槽在電磁力和板彈簧作用力下向左下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖3所示，隨著電磁力增大，慣性力F逐漸增大，而靜摩擦力逐漸減小并降低為0后反向增大。當(dāng)靜摩擦力f達(dá)到反向最大值時(shí)，物料處于靜止的臨界狀態(tài)，此時(shí)在料槽平面內(nèi)沿x軸的慣性力分量max與重力在料槽平面內(nèi)沿x軸反方向分量mgsinα的矢量和小于最大靜摩擦力f0，有：

化簡得a

其中

(2)

此時(shí)物料和料槽相對(duì)靜止，隨后慣性力F繼續(xù)變大，料槽以加速度a向左下方運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖3所示，物料所受的慣性力沿料槽斜面向上。若在料槽平面內(nèi)沿x軸的慣性力分量max大于摩擦力f與物料重力沿料槽平面向下的分量mgsinα之和時(shí)，物料向上滑移，此時(shí)有

化簡得a≥a1

若慣性力F足夠大，當(dāng)慣性力在垂直于料槽平面且沿y軸正向的分量may與支持力N之和大于物料重力沿垂直于料槽平面上的分量mgcosα，并且料槽斜面上的支持力N等于0時(shí)，物料離開料槽斜面，出現(xiàn)跳躍的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，有：

化簡得a>a2

其中

(3)

隨著電磁力周期性變小，板彈簧的作用力大于電磁力，料槽開始向右上方運(yùn)動(dòng)料槽向右上方運(yùn)動(dòng),此時(shí)物料所受的慣性力F如圖4所示。

圖3　料槽向下運(yùn)動(dòng)物料受力圖

圖4　料槽向上運(yùn)動(dòng)物料受力圖

此時(shí)，慣性力F最大，慣性力在料槽平面內(nèi)沿x軸負(fù)方向的分量與重力在垂直于料槽沿y軸負(fù)方向的分量之和大于最大靜摩擦力f0，物料開始向下滑移，此時(shí)有：

化簡得a≥a3

其中

(4)

隨著電磁力的再次增大，方向向下的慣性力F逐漸減小，當(dāng)慣性力在料槽平面內(nèi)沿x軸負(fù)方向的分量與重力在料槽平面沿x軸負(fù)方向的分量之和小于最大靜摩擦力時(shí)，物料開始相對(duì)料槽靜止，

化簡有 a

3物料最佳輸送狀態(tài)

為了保證電磁振動(dòng)料斗的送料速度，應(yīng)該避免物料出現(xiàn)沿料槽斜面向下滑移的情況出現(xiàn)[5]，此時(shí)物料將處于最佳輸送狀態(tài)。所以料槽的加速度a最大不要超過a3，即得到a10，

有

(5)

將式(2)、式(4)帶入不等式(5)：

(6)

4α、β對(duì)物料輸送速度的影響

根據(jù)上述所得到的α、β角的取值范圍，調(diào)整直進(jìn)式振動(dòng)料斗的幾何參數(shù),考察其值的變化對(duì)物料輸送速度的影響。采用如圖5所示的實(shí)驗(yàn)裝置，選擇固定大小和頻率的激勵(lì)電流驅(qū)動(dòng)振動(dòng)料斗，通過計(jì)算每分鐘輸送的物料個(gè)數(shù)，來估計(jì)平均送料速度。

圖5　簡易試驗(yàn)裝置

圖6可以看出隨著α的減小，β的增加，相應(yīng)的送料率就會(huì)提高。

圖6　α、β和送料速度關(guān)系

5結(jié)束語

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(編輯李秀敏)第

Investigation and Design of the Geometric Parameters of Vibratory Feeder Trough

SUN Wei-tao,LV Yan-ming

(School of Mechanical Engineering，Jiang Nan University，Jiangsu Province Key Laboratory of Advanced Manufacturing Technology and Equipment of Food, Wuxi Jiangsu 214122, China)

Abstract：As the vibratory feeder trough entirely on experience in the design process, considering the geometric design parameters rise angle α and vibration direction angle β of trough, Darren bell principle was used to build a mathematical model of the vibratory feeder trough through to determine the state of the movement of parts. A view was put forward that optimal feed rate needed corresponding moving state of components, and then the best moving state was applied to calculate the design geometric parameters rise angle α and vibration direction angle β of vibratory feeder trough. Finally, the experiment of feeding speed of a vibratory feeder with variable design parameters was made to investigate the effects of vibratory feeder’s geometric design parameters trough rise angle α and vibration direction angle β on the feeding rate, respectively. The results show that the greater of angle α the smaller the feed rate, the greater of angle β the greater the feeding speed which provides a basis for designing efficient vibratory feeder.

Key words：vibratory feeder; movement states; feeding speed; geometric design parameters

中圖分類號(hào)：TH122；TG65

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

作者簡介：孫為韜(1990—)，男，江蘇鹽城人，江南大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)樽詣?dòng)機(jī)械與機(jī)電一體化，(E-mail)811175044@qq.com；通訊作者:呂彥明(1966—)，男，山西合勝人，江南大學(xué)教授，博士，研究領(lǐng)域?yàn)镃AD/CAM和工裝夾具計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，(E-mail)995846621@qq.com。

收稿日期：2015-05-12

文章編號(hào)：1001-2265(2016)03-0138-03

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.03.038