基于高斯過程二元分類的刀具切削狀態(tài)的識別

林景棟，游佳川，黃立沛，劉　歡

(重慶大學(xué) 自動化學(xué)院，重慶　400044)

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基于高斯過程二元分類的刀具切削狀態(tài)的識別

林景棟，游佳川，黃立沛，劉歡

(重慶大學(xué) 自動化學(xué)院，重慶400044)

摘要：通過以熱室圓盤鋸床切削工藝為背景，針對熱室圓盤鋸床在無法安裝測量傳感器的情況下需對切削狀態(tài)進(jìn)行檢測識別的問題進(jìn)行了研究。通過結(jié)合熱室圓盤鋸床結(jié)構(gòu)特征，選取伺服電機(jī)轉(zhuǎn)矩、切削深度和實(shí)時(shí)切削速度作為狀態(tài)識別輔助變量，在分析了高斯過程二元分類方法和鋸床工藝的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了一種基于高斯過程分類的切削狀態(tài)識別器，通過樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練后，對熱室圓盤鋸床的切削狀態(tài)進(jìn)行了分類和識別。將識別結(jié)果與實(shí)際切削狀態(tài)進(jìn)行比較，結(jié)果表明，高斯過程二元分類的刀具切削狀態(tài)識別方法能夠?qū)崾覉A盤鋸床工作過程中的切削狀態(tài)進(jìn)行有效識別，準(zhǔn)確度較高，能夠很好的反應(yīng)熱室圓盤鋸床切削的實(shí)際狀態(tài)。

關(guān)鍵詞：高斯過程；二元分類；切削狀態(tài)；狀態(tài)識別

0引言

在熱室圓盤鋸床的切削工藝中，熱室圓盤鋸床的主要功能就是在自動化控制系統(tǒng)下對兩鋼制工件的焊接疤痕通過刀具進(jìn)行自動打磨切削。在切削過程中，保證切削面的表面光潔度、切割溫度和切削精度是熱室圓盤鋸床切削的一個(gè)重要工藝指標(biāo)，這就要求在切削過程中，控制系統(tǒng)能夠根據(jù)刀具不同的切削狀態(tài)實(shí)時(shí)的更新切削工藝參數(shù)。近年來，對刀具切削狀態(tài)識別的研究雖有了長足的發(fā)展[1-6]，然而對于熱室圓盤鋸床切削工藝而言，由于其切削工件具有較強(qiáng)的放射性且切削環(huán)境較為特殊，鋸床設(shè)備無法安裝力傳感器、溫度傳感器、聲學(xué)傳感器等信號采集裝置；同時(shí)，切削加工伴隨著材料和工具的形變及熱傳導(dǎo)，加工過程具有極強(qiáng)的復(fù)雜性和隨機(jī)性，除此之外，工件的加工過程還存在著加工余量不一致，加工材質(zhì)不均勻，刀具不斷磨損等各種相互耦合和制約的因素，常用的狀態(tài)識別方法很難適應(yīng)這樣的工況[7]。因此，在實(shí)際生產(chǎn)中很難準(zhǔn)確的檢測識別出當(dāng)前工況條件下的切削狀態(tài)，切削工藝參數(shù)一般都是加工技術(shù)人員憑借經(jīng)驗(yàn)和參考手冊來選取，這就致使加工工藝一致性降低，加工精度下降和加工故障增多。而當(dāng)加工對象、加工要求、機(jī)床條件改變時(shí)，僅靠加工人員經(jīng)驗(yàn)和手冊選取工藝參數(shù)就更難適應(yīng)這些變化。因而實(shí)現(xiàn)切削過程中切削狀態(tài)的識別對提高熱室圓盤鋸床的切削效率、精度、可靠性以及對自動化切削的優(yōu)化都有著重要意義。

為了解決熱室圓盤鋸床切削狀態(tài)的識別問題，本文結(jié)合熱室圓盤鋸床切削工藝和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，從伺服電機(jī)反饋信號中抽取切割軸轉(zhuǎn)矩、切削速度、切削深度作為狀態(tài)識別器的輔助變量，采用高斯過程二元分類方法(GPC)結(jié)合進(jìn)行狀態(tài)概率預(yù)測，大幅提高了切削過程中切削狀態(tài)識別的準(zhǔn)確性，最終實(shí)現(xiàn)對熱室圓盤鋸床切削過程中切削狀態(tài)的有效識別。

1熱室圓盤鋸床切削狀態(tài)識別器

1.1高斯過程二元分類學(xué)習(xí)模型

高斯過程二元分類模型是建立在高斯過程機(jī)器學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的，與高斯過程分類不同的是，高斯過程二元分類模型的主要功能是預(yù)測測試數(shù)據(jù)對應(yīng)的類別[8-10]。

在高斯過程二元分類模型中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)集可表示為：

D={(xi,yi)|i=1,…,m}

(1)

式中，xi為輸入值；yi∈(-1,1)為與之對應(yīng)的二元分類標(biāo)志。

通過式可知，高斯過程二元分類模型的主要功能就是預(yù)測測試數(shù)據(jù)x對應(yīng)的類別y。對于確定的x，其概率密度分布可表示為p(y|x)，滿足伯努利分布，設(shè)y=1的概率為：

p(y=1|x)=Φ(f(x))

(2)

式中，f(x)稱為潛在函數(shù)；Φ(·)為標(biāo)準(zhǔn)高斯分布的累計(jì)概率密度函數(shù)，作用是將潛在函數(shù)f(x)的值轉(zhuǎn)換到固定的區(qū)間內(nèi)；在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步選取sigmoid函數(shù)Φ(z)=1/(1+e-z)將區(qū)間約束的值映射到[0,1]區(qū)間。為簡化公式表達(dá)并方便推導(dǎo)，設(shè)fi=f(xi),f=[f1,…,fm]T,X=[x1,…,xm]T。

對于指定的潛在函數(shù)，觀察值是獨(dú)立的伯努利分布變量，其似然函數(shù)為：

(3)

潛在函數(shù)的先驗(yàn)分布為：

p(f|X,θ)=N(0,K)

(4)

式中，K為m×m階協(xié)方差矩陣，Kij=k(xi,xj,θ)，k(·)表示與θ有關(guān)的正定協(xié)方差函數(shù)，θ稱為超參數(shù)。

高斯過程模型的協(xié)方差函數(shù)需要滿足：對任一點(diǎn)集都能保證產(chǎn)生一個(gè)非負(fù)正定協(xié)方差矩陣。常用的協(xié)方差函數(shù)為Squared Exponential函數(shù)，可表示為：

(5)

式中，超參數(shù)θ={σf,l}，最優(yōu)超參數(shù)可通過潛在函數(shù)f的極大似然法來估計(jì)。

通過不斷獲得實(shí)驗(yàn)觀察值，根據(jù)貝葉斯規(guī)則，潛在函數(shù)f的后驗(yàn)分布可表示為：

(6)

1.2高斯過程二元分類預(yù)測模型

高斯過程二元分類預(yù)測模型主要用于高斯過程分類器的預(yù)測過程。由建立的高斯二元分類的學(xué)習(xí)模型可知，與x*對應(yīng)的潛在函數(shù)值f*的條件概率為：

(7)

進(jìn)一步，y*的預(yù)測概率可表示為:

(8)

式中，當(dāng)y*的預(yù)測概率大于0.5時(shí)，y*=1，否則y*=-1；由于式(7)和式(8)均無解析解，因此可以采用Laplace’s 與Expectation Propagation 等逼近法獲得近似解。設(shè)m和A為近似解的均值和方差，則潛在函數(shù)f后驗(yàn)分布的近似高斯分布可表示為：

p(f|D,θ)≈q(f|D,θ)=N(m,A)

(9)

同樣，f*的后驗(yàn)分布可設(shè)為近似的高斯分布，表示為：

(10)

其中，均值和方差分別表示為：

(11)

式中，k*=[k(x1,x2),…,k(xm,x*)]T，表示x*與訓(xùn)練輸入X之間的先驗(yàn)協(xié)方差矢量。

最后，x*屬于第1類的預(yù)測概率可表示為：

(12)

1.3切削過程輔助變量選取

切削過程中狀態(tài)的改變，主要是由于切割片自身的磨損造成的。從微觀角度來看，隨著切削的不斷進(jìn)行，切割片上的切削粒與工件不斷摩擦，在完成對工件切削的同時(shí)自身也存在著一定磨損，從而導(dǎo)致切削前角變大或者變小[11-12]。因此，在切削速度不改變的情況下，切削力會相應(yīng)的產(chǎn)生變化。而根據(jù)熱室圓盤鋸床的結(jié)構(gòu)特征，在沒有安裝額外傳感器的情況下，切削力的變化通過傳動結(jié)構(gòu)傳遞反饋，最終反應(yīng)為伺服電機(jī)工作狀態(tài)的變化。

根據(jù)熱室圓盤鋸床的切削流程，選取切割軸轉(zhuǎn)矩、切削速度、切削深度作為狀態(tài)識別器的輔助變量。從熱室圓盤鋸床結(jié)構(gòu)圖中可以看出，如圖1和圖2所示，熱室圓盤鋸床的切削速度主要是Y軸的進(jìn)給速度和切割片轉(zhuǎn)動速度的合成；切削深度是X軸上的速度與時(shí)間的積分，即切削在X軸上的軸向位移；切割轉(zhuǎn)矩可直接通過伺服驅(qū)動器讀出。因此，選取的輔助變量可通過伺服驅(qū)動器中可讀實(shí)時(shí)參數(shù)運(yùn)算得到。

圖1　熱室圓盤鋸床的正視圖

圖2　熱室圓盤鋸床的俯視圖

1.4切削過程輔助變量預(yù)處理

由于選取的三個(gè)輔助變量不在同一量綱，數(shù)值各不相同，數(shù)量級差別較大，為了不使某個(gè)訓(xùn)練樣本分量因?yàn)檫^大或過小而使其他的樣本分量失去調(diào)整意義，需要對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。通過采用較為常用的Z-Score歸一化方法，將所有的輔助變量規(guī)范成標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布，樣本數(shù)據(jù)均轉(zhuǎn)換為無量綱指標(biāo)測評值，各測評值都處于同一個(gè)數(shù)量級別上，為后續(xù)綜合測評分析提供可能。

采用Z-Score歸一化方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，用x表示具體輔助變量的樣本集合，有：

x=(x1,x2,…,xm)

(13)

式中，xi表示輔助變量的第i個(gè)樣本值。

建立映射f，有：

(14)

其中，xmean為x的均值；xvar為x的方差，可分別表示為：

xmean=mean(x1,x2,…,xm)

(15)

xvar=var(x1,x2,…,xm)

(16)

根據(jù)熱室圓盤鋸床的工藝流程，針對切割片的磨損情況可將切削狀態(tài)分為三類，分別為“正常狀態(tài)”、“正磨損狀態(tài)”和“負(fù)磨損狀態(tài)”。在正常狀態(tài)時(shí)，切割片的磨損程度較為樂觀，可以依據(jù)當(dāng)前切削參數(shù)繼續(xù)進(jìn)行切削；在正磨損狀態(tài)時(shí)，切割片上面的切削粒大部分切削前角增大，可適當(dāng)增加切削速度或切削深度的切削，從而提高切削效率；與正磨損狀態(tài)相反，負(fù)磨損狀態(tài)下切割片上的切削粒的大部分切削前角減小，此時(shí)的條件并不利于切削，因此需要相應(yīng)減小切削速度。

通過上訴分析，選取切割軸轉(zhuǎn)矩、切削速度、切削深度作為判斷切削狀態(tài)的輔助變量，首先通過伺服驅(qū)動器采集切削過程中的有效輔助變量，并根據(jù)觀測到的刀具的實(shí)際磨損情況進(jìn)行切削狀態(tài)的分類。同時(shí)，采用Z-Score歸一化方法對采集到的輔助變量進(jìn)行歸一化處理，得到歸一化后新的輔助變量值，如表1所示。表1為切削過程中采集到的23組輔助變量樣本數(shù)據(jù)，其中第1~15號樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，用以訓(xùn)練高斯過程分類器，第14~23號樣本數(shù)據(jù)作為預(yù)測狀態(tài)的驗(yàn)證數(shù)據(jù)，用以驗(yàn)證訓(xùn)練后高斯過程分類器的識別效果及準(zhǔn)確率。

表1　切削過程實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)樣本表

2熱室圓盤鋸床刀具切削狀態(tài)識別

根據(jù)熱室圓盤鋸床切削狀的實(shí)際工藝和需求，在切削過程中通過切削刀具的前角大小將切削狀態(tài)分為“正常狀態(tài)”、“正磨損狀態(tài)”和“負(fù)磨損狀態(tài)”三個(gè)狀態(tài)。而從分類角度來看，三狀態(tài)的分類方式構(gòu)成了一個(gè)三元分類問題，需要將其分解為三個(gè)二元分類問題進(jìn)行解決。具體的過程如下：首先采用高斯過程二元分類方法分別預(yù)測樣本數(shù)據(jù)屬于正常狀態(tài)、正磨損狀態(tài)、負(fù)磨損狀態(tài)的概率值，然后比較三個(gè)概率值，通過比較判斷，屬于某一狀態(tài)的概率最大，就認(rèn)為該樣本屬于這一狀態(tài)。

切削狀態(tài)分類GPC模型的收斂標(biāo)準(zhǔn)為：迭代步數(shù)大于等于200步或者在迭代過程中目標(biāo)值的絕對差值小于1×10-6。通過輔助變量訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練，采用共軛梯度優(yōu)化算法求解訓(xùn)練樣本的似然函數(shù)的極大值，在此過程中尋優(yōu)高斯過程分類模型的超參數(shù)。

按照上述規(guī)則，以GPC模型為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)高斯過程分類器。結(jié)合熱室圓盤鋸床切削狀的實(shí)際工藝和需求，以第1~15號樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)用以訓(xùn)練高斯過程分類器，分別對輔助變量樣本中第14~23號樣本數(shù)據(jù)屬于正磨損狀態(tài)、正常狀態(tài)、負(fù)磨損狀態(tài)的概率進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表2所示。

表2　三種狀態(tài)下的GPC概率值

根據(jù)概率最大的原則，測試數(shù)據(jù)的分類結(jié)果如表3所示。

表3　切削狀態(tài)分類結(jié)果表

從表3中可以看出，10組測試數(shù)據(jù)有8組分類結(jié)果與實(shí)際分類相吻合，只有第16組和第23組數(shù)據(jù)的預(yù)測切削狀態(tài)與實(shí)際分類不同，正確率達(dá)到80%。

因此，針對熱室圓盤鋸床切削工藝選取切割軸轉(zhuǎn)矩、切削速度、切削深度作為狀態(tài)識別器的輔助變量，通過歸一化方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，采用高斯過程二元分類方法對選取的輔助變量和對應(yīng)的切削狀態(tài)進(jìn)行學(xué)習(xí)并進(jìn)行狀態(tài)概論的預(yù)測和識別，將預(yù)測得到的識別狀態(tài)與實(shí)際狀態(tài)進(jìn)行對比，結(jié)果表明，利用高斯過程二元分類方法進(jìn)行的熱室圓盤鋸床刀具切削狀態(tài)的識別具有較高的識別精度和可靠性。

3結(jié)論

本文以熱室圓盤鋸床切削為研究背景，結(jié)合熱室圓盤鋸床切削的特點(diǎn)和工藝，選取了狀態(tài)識別的輔助變量，建立了高斯過程二元分類學(xué)習(xí)和預(yù)測模型，設(shè)計(jì)了基于高斯過程二元分類的切削狀態(tài)識別器，在此基礎(chǔ)上，研究了基于高斯過程二元分類的熱室圓盤鋸床切削狀態(tài)的識別方法。最后，通過與樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗(yàn)證，結(jié)果表明：

(1)在熱室圓盤鋸床切削工藝條件下，切割軸轉(zhuǎn)矩、切削速度和切削深度等狀態(tài)參數(shù)可以表征切削過程中切削狀態(tài)的變化的規(guī)律，可以作為判斷熱室圓盤鋸床切削狀態(tài)的輔助變量。

(2)采用高斯過程二元分類方法建立的切削狀態(tài)識別器在經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)后，可以準(zhǔn)確的預(yù)測識別出切削過程中刀具的切削狀態(tài)。

(3)基于高斯過程二元分類的熱室圓盤鋸床刀具切削狀態(tài)的識別方法，對于熱室圓盤鋸床切削的切削狀態(tài)識別的正確率較高，能夠很好的反應(yīng)熱室圓盤鋸床切削過程的真實(shí)狀態(tài)。

(4)本文采用的基于高斯過程二元分類的刀具切削狀態(tài)預(yù)測識別方法具有通用的意義，可適用于其它切削工藝的切削狀態(tài)識別問題中。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 孟慶鑫, 鄭金興, 張銘鈞. 多傳感器數(shù)據(jù)融合技術(shù)在刀具狀態(tài)監(jiān)測中的應(yīng)用[J]. 傳感器與微系統(tǒng),2007，26(4)：90-93.

[2] 文西芹, 李紀(jì)明. 切削過程監(jiān)測用磁彈性扭矩傳感器試驗(yàn)研究[J]. 機(jī)床與液壓,2008，36(6)：101-103.

[3] 李迎. 高速切削工藝參數(shù)優(yōu)化模型研究及發(fā)展趨勢[J]. 電子機(jī)械工程,2010，26(1)：1-9.

[4] 舒服華. 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具狀態(tài)監(jiān)測[J]. 組合機(jī)床與自動化加工技術(shù),2006(1): 69-70.

[5] 馮冀寧,劉彬,刁哲軍,等. 基于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的切削刀具狀態(tài)監(jiān)測[J]. 中國機(jī)械工程, 2004,15(4):41-44.

[6] 徐春廣,王信義,邢濟(jì)收. 刀具切削狀態(tài)模糊性及識別方法[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報(bào),1998,18(2): 46-52.

[7] 葉洪濤,張軍,楊金發(fā),等. 航空難加工材料切削加工中的關(guān)鍵應(yīng)用技術(shù)[J]. 航空制造技術(shù),2012(10):44-46.

[8] 魏三喜. 基于高斯過程的多元分類方法[J]. 信息技術(shù),2012,12(6):8-10.

[9] Bazi Y, Melgani F. Gaussian Process Approach to Remote Sensing Image Classification [J]. IEEE transactions on geoscience and remote sensing，January 2010，48(1): 186-197．

[10] Rasmussen C E, Williams C K I. Gaussian Processes for Machine Learning[M].Cambridge: The MIT press, 2006.

[11] 劉戰(zhàn)強(qiáng),吳繼華,史振宇,等. 金屬切削變形本構(gòu)方程的研究[J]. 工具技術(shù),2008,42(3):3-9.

[12] 陳志剛,周里群,黃霞春. 基于ANSYS的金屬切削過程有限元仿真[J].鑿巖機(jī)械氣動工具，2007(1):46-54.

(編輯李秀敏)第

The Identification of Cutting State of Cutter Based on Gaussian Processes Binary Classification

LIN Jing-dong, YOU Jia-chuan, HUANG Li-pei, LIU Huan

(College of Automation, Chongqing University, Chongqing 400044, China)

Abstract：Based on the background of hot cell circular sawing machine cutting process, in the case of the sensor cannot be installed，this paper studied the cutting state detection and recognition problems during the cutting process. Combined with the structure characteristics of hot cell circular sawing machine, selected the servo motor torque, cutting depth and real-time cutting speed as the auxiliary variables of state recognition, based on the binary classification method of Gauss process, the cutting state recognition based on Gauss process classification is designed, after training with sample data, finally realize the classification and recognition of the cutting state of hot cell circular sawing machine. The identification results are compared with the actual cutting state, and the results show that, the method of cutting state of hot cell circular sawing machine based on Gaussian processes binary classification can effectively and accurately identify the cutting status in the working process of hot cell circular sawing machine, and can response the actual cutting state of hot cell circular sawing machine well.

Key words：gauss process; binary classification; cutting state; state recognition

中圖分類號：TH166;TG506

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

作者簡介：林景棟(1966—)， 男， 福建寧德人，重慶大學(xué)副教授，博士， 研究方向?yàn)楣I(yè)自動化設(shè)計(jì)、復(fù)雜工業(yè)流程的優(yōu)化控制、智能化產(chǎn)品設(shè)計(jì)，(E-mail)yjc_cqu@163.com。

收稿日期：2016-05-28；修回日期：2015-07-01

文章編號：1001-2265(2016)03-0104-04

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.03.029