伺服位置控制參數(shù)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自整定研究*

周　佳，盧少武，周鳳星

(武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，武漢　430081)

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伺服位置控制參數(shù)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自整定研究*

周佳，盧少武，周鳳星

(武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，武漢430081)

摘要：為了獲得滿意的交流伺服系統(tǒng)位置控制性能，需要對伺服系統(tǒng)位置控制參數(shù)進(jìn)行整定。提出一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的伺服系統(tǒng)位置控制參數(shù)自整定方法，該方法利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局尋優(yōu)的優(yōu)點(diǎn)，對伺服系統(tǒng)位置PF控制參數(shù)進(jìn)行整定，從而改善常規(guī)PF控制器的控制效果，最后通過仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證。仿真結(jié)果表明：與常規(guī)PF控制方法相比，該方法穩(wěn)定有效，控制精度高，具有更好的控制效果。引入了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的伺服系統(tǒng)，提高了動態(tài)性能，增強(qiáng)了系統(tǒng)穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：伺服系統(tǒng)；永磁同步電機(jī)；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；PF參數(shù)整定

0引言

永磁同步電機(jī)因具有系統(tǒng)響應(yīng)快，運(yùn)動平穩(wěn)，傳動效率高等優(yōu)點(diǎn)，在數(shù)控機(jī)床、智能機(jī)器人等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，而永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)的控制性能與其控制參數(shù)密切相關(guān)。在伺服系統(tǒng)三層控制環(huán)節(jié)中，位置環(huán)為外層控制環(huán)，其作用是保證系統(tǒng)靜態(tài)精度和動態(tài)跟蹤性能，使伺服系統(tǒng)能穩(wěn)定、高精度運(yùn)行，且在很多應(yīng)用中，位置控制性能是伺服系統(tǒng)控制性能的最終體現(xiàn)，因此對伺服系統(tǒng)位置控制參數(shù)自整定方法進(jìn)行研究顯得尤為重要[1-3]。

近年來，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的發(fā)展，眾多學(xué)者提出將具有自學(xué)習(xí)能力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到伺服系統(tǒng)控制研究中。文獻(xiàn)[4]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制(SMC)相結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)SMC控制器參數(shù)的最優(yōu)化自整定，該算法使得控制系統(tǒng)的動靜態(tài)性能更優(yōu)，穩(wěn)定性更好。文獻(xiàn)[5]針對液壓伺服控制系統(tǒng)的非線性和時(shí)變性因素，提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制器，該控制器結(jié)合PID算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，具有魯棒性強(qiáng)、超調(diào)量小和運(yùn)行平穩(wěn)等特點(diǎn)。文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)出一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)PID控制相結(jié)合的控制器，應(yīng)用該控制器的伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，能適應(yīng)環(huán)境變化，干擾被有效抑制。

徑向基函數(shù)(RBF-Radial Basis Function)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬了人腦中局部調(diào)整相互覆蓋接收域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，具有單隱層的三層前饋網(wǎng)絡(luò)。它能以任意精度逼近任意連續(xù)函數(shù)，是一種局部逼近的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7-8]。本文以永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)位置環(huán)為研究對象，運(yùn)用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的位置PF控制器對伺服系統(tǒng)位置PF的兩個(gè)參數(shù)kp、kf進(jìn)行整定，實(shí)現(xiàn)伺服系統(tǒng)位置環(huán)參數(shù)自動調(diào)節(jié)，達(dá)到提高伺服系統(tǒng)靜態(tài)精度和動態(tài)跟蹤性能的目的。最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性和穩(wěn)定性。

1基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)位置PF參數(shù)整定

1.1基于RBF的位置PF參數(shù)整定過程

位置環(huán)常采用比例調(diào)節(jié)器，因?yàn)樽鳛檫B續(xù)跟蹤控制，位置伺服系統(tǒng)不希望位置出現(xiàn)超調(diào)與振蕩。同時(shí)，為減小運(yùn)行時(shí)的穩(wěn)態(tài)位置跟蹤誤差，保證控制精度，應(yīng)盡可能提高位置比例增益。而過度增加位置環(huán)控制增益會導(dǎo)致系統(tǒng)的振蕩和失穩(wěn)，因此，一般通過前饋復(fù)合控制結(jié)構(gòu)改善伺服系統(tǒng)位置環(huán)的動態(tài)響應(yīng)。本文中伺服系統(tǒng)位置環(huán)控制結(jié)構(gòu)采用了PF控制器。

圖1為伺服系統(tǒng)位置環(huán)控制結(jié)構(gòu)，位置環(huán)控制參數(shù)整定過程的參考對象為框內(nèi)部分，即位置環(huán)被控對象非線性參考模型，以其來尋求穩(wěn)定準(zhǔn)確的控制參數(shù)整定策略。

圖1　基于SVM的位置環(huán)參考對象結(jié)構(gòu)

伺服系統(tǒng)位置控制誤差為：

(1)

本文采用增量式PF控制器，可以得到式(2)：

(2)

由式(2)進(jìn)一步推出式(3)：

(3)

由式(2)和式(3)可得式(4)，即為PF控制算法：

(4)

令PF兩項(xiàng)輸入為：

(5)

為了充分抑制系統(tǒng)響應(yīng)過程中的超調(diào)，我們對伺服系統(tǒng)位置環(huán)控制指標(biāo)進(jìn)行了改進(jìn)：

(6)

上式中，p為懲罰因子，一般大于1，可以根據(jù)需要來調(diào)節(jié)p的大小，當(dāng)不需要抑制超調(diào)時(shí)，p=1。

采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以得到kp,kf的調(diào)整量：

(7)

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)位置PF控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PF控制框圖

1.2RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

RBF網(wǎng)絡(luò)由輸入到輸出的映射是非線性的，隱含層空間到輸出空間的映射是線性的，可以加快學(xué)習(xí)速度并避免局部極小問題[9]。

(8)

(9)

1.3RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法

輸出權(quán)、節(jié)點(diǎn)中心及節(jié)點(diǎn)基寬參數(shù)的迭代算法可根據(jù)梯度下降法得到：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

式中，η為學(xué)習(xí)速率，α為動量因子。

Jacobian陣算法為：

(16)

由式(16)可將式(7)進(jìn)一步化為：

(17)

2仿真實(shí)例

為了驗(yàn)證本文提出的基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的伺服系統(tǒng)位置自整定方法相比常規(guī)PF控制方法具有辨識精度高、控制效果更好的優(yōu)點(diǎn)，將基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的位置PF控制方法和未整定的位置PF控制方法進(jìn)行仿真對比。伺服電機(jī)的相關(guān)參數(shù)如表1所示，通過對伺服系統(tǒng)位置環(huán)的數(shù)據(jù)離線采樣，并對其進(jìn)行遞推最小二次辨識可得被控對象近似模型為：

(18)

圖4　位置跟蹤誤差

圖5　控制參數(shù)自適應(yīng)整定

由圖4a可知常規(guī)位置PF控制方法位置跟蹤誤差約在0.02s達(dá)到最大，然后減小，在約0.05s后達(dá)到穩(wěn)定值，穩(wěn)態(tài)位置跟蹤誤差較大，位置跟蹤過程中存在超調(diào)；由圖4b仿真結(jié)果可以看出，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的位置PF控制方法位置跟蹤誤差約在0.02s達(dá)到最大，然后一直減小，在約0.98s后達(dá)到穩(wěn)定值，穩(wěn)態(tài)位置跟蹤誤差較小。與常規(guī)位置PF控制方法相比，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的位置PF控制參數(shù)自整定方法能明顯減小位置跟蹤誤差，提高控制精度。

3結(jié)束語

本文以永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)位置環(huán)為研究對象，結(jié)合RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)，采用基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的位置PF控制器對伺服系統(tǒng)位置環(huán)的控制參數(shù)進(jìn)行整定，實(shí)現(xiàn)伺服系統(tǒng)位置環(huán)參數(shù)自動調(diào)節(jié)，通過仿真實(shí)驗(yàn)說明基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的伺服系統(tǒng)位置PF控制參數(shù)自整定方法穩(wěn)定有效，容易實(shí)現(xiàn)，可以明顯改善常規(guī)PF控制效果。

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(編輯李秀敏)

Study on Position Control Parameters Auto-tuning of Servo System Based on RBF Neural Network

ZHOU Jia, LU Shao-wu, ZHOU Feng-xing

(College of Information Science and Engineering, Wuhan University of Science and Technology, Wuhan 430081,China)

Abstract：To obtain the satisfactory the position control performance of AC servo system, the position control parameters of servo system should be tuned. This paper presents a position control parameters auto-tuning algorithm of servo system based on RBF neural network, the aim of which is to improve the control effect of traditional PF controller. It is verified through simulation finally. The simulation results show that, compared with traditional PF control algorithm, the proposed algorithm is stable and effective, and has high precision and better control effect. Based on the RBF neural network, the dynamic performance and the stability of the servo system is improved obviously.

Key words：servo system; PMSM; RBF neural network; PF parameter tuning

中圖分類號：TH161;TG659

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

作者簡介：周佳(1990—)，男，湖北黃岡人，武漢科技大學(xué)碩士生，研究方向?yàn)樗欧刂破骱颓度胧剑?E-mail)598308367@qq.com。

*基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51405349)；武漢科技大學(xué)科技創(chuàng)新基金項(xiàng)目(14ZRA139)

收稿日期：2015-05-04

文章編號：1001-2265(2016)03-0075-03

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.03.021