旋轉(zhuǎn)式重力梯度測量系統(tǒng)試驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理

李海兵，郭 剛，周堅鑫，馬存尊，丁 昊

（1. 北京航天控制儀器研究所，北京 100039；2. 國土資源航空物探遙感中心，北京 100083）

旋轉(zhuǎn)式重力梯度測量系統(tǒng)試驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理

李海兵1，郭 剛1，周堅鑫2，馬存尊1，丁 昊1

（1. 北京航天控制儀器研究所，北京 100039；2. 國土資源航空物探遙感中心，北京 100083）

旋轉(zhuǎn)式重力梯度測量系統(tǒng)采用旋轉(zhuǎn)調(diào)制方式求取重力梯度信息。首先，從旋轉(zhuǎn)加速度計的基本原理出發(fā)，給出了重力梯度測量系統(tǒng)的主要工作模式；其次，構(gòu)建了旋轉(zhuǎn)加速度計重力梯度測量系統(tǒng)組成和主要功能模塊，提出了采用引力產(chǎn)生裝置開展實(shí)驗(yàn)室引力梯度測量的試驗(yàn)方案；最后，給出了旋轉(zhuǎn)加速度計重力梯度測量系統(tǒng)的靜態(tài)梯度試驗(yàn)驗(yàn)證基本條件、試驗(yàn)設(shè)備，并開展了重力梯度測量試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，旋轉(zhuǎn)式重力梯度測量系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)室條件下完成引力梯度試驗(yàn)，該系統(tǒng)可以檢測優(yōu)于200 Eu（1 Eu=10-9/s2）的引力梯度，該系統(tǒng)開展的試驗(yàn)驗(yàn)證為動態(tài)重力梯度儀的研制奠定了基礎(chǔ)。

重力梯度儀；高精度加速度計；引力產(chǎn)生裝置；重力梯度試驗(yàn)；旋轉(zhuǎn)調(diào)制

旋轉(zhuǎn)式重力梯度儀是在動基座重力儀難以完成重力測量的背景下提出的，最初用于軍事用途，研制成功后一直裝備于美國海軍的艦艇上。2000年之后，在澳大利亞BHP公司的努力下，成功研制出FALCON?航空重力梯度儀，并成功用于資源勘探。至此重力梯度儀技術(shù)逐漸成為地球物理研究、資源勘探領(lǐng)域的新興技術(shù)手段，其基于飛機(jī)等運(yùn)載平臺的動基座勘查方式具有效率高、成本低、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，可以在人員難以到達(dá)的復(fù)雜地理環(huán)境中部署使用。國外，如全張量重力梯度儀 Air-FTG?、部分張量重力梯度儀FALCON?等，都已經(jīng)在航空重力梯度勘查領(lǐng)域表現(xiàn)出良好的性能[1-3]。近年來，全世界已有超過十臺旋轉(zhuǎn)式重力梯度測量系統(tǒng)陸續(xù)投入油氣和礦產(chǎn)資源勘探領(lǐng)域中去，并被實(shí)踐證明是尋找石油、天然氣、煤炭和貴金屬礦藏的有效工具[3]。

國內(nèi)外有多家單位開展了旋轉(zhuǎn)加速度計重力梯度儀關(guān)鍵技術(shù)的研究[4-12]，其中包括誤差分析、加速度計及穩(wěn)定平臺的需求分析、加速度計標(biāo)度系數(shù)匹配研究[9]、加速度計測試技術(shù)等。本文旨在介紹采用石英加速度計為主要傳感器，旋轉(zhuǎn)平臺為主要旋轉(zhuǎn)調(diào)制裝置，微弱信號處理電路為主要檢查手段搭建的旋轉(zhuǎn)式重力梯度測量系統(tǒng)，并采用引力產(chǎn)生裝置產(chǎn)生的引力加速度（梯度）信息作為系統(tǒng)輸入，系統(tǒng)的測量值作為輸出，通過實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)，比較二者之間關(guān)系，以此確定系統(tǒng)的功能和性能指標(biāo)。

1 旋轉(zhuǎn)加速度計重力梯度儀測量原理

旋轉(zhuǎn)加速度計重力梯度測量系統(tǒng)的本質(zhì)是對兩對以特定方式安裝在旋轉(zhuǎn)圓盤上的加速度計輸出進(jìn)行差分的方式間接獲得引力梯度或者重力梯度信息。如果這兩個加速度計互相匹配，并且共基線是旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定的，那么載體動態(tài)所引起的加速度就以共模方式呈現(xiàn)在加速度計的輸出中，對輸出差分可以消除這個載體的共模加速度成分，從而抑制載體運(yùn)動加速度的影響，最終得到梯度分量。

為了克服加速度計由于材料和加工精度引起的匹配不一致，實(shí)現(xiàn)對微小的重力梯度信號的檢測，重力梯度儀在盡可能改善材料穩(wěn)定性和減小平衡誤差的基礎(chǔ)上，還通過旋轉(zhuǎn)調(diào)制技術(shù)使各種輸入干擾加速度被調(diào)制到同重力梯度信號不同的頻率上，從而提高信噪比。如圖1所示，旋轉(zhuǎn)加速度計重力梯度測量系統(tǒng)的圓盤上對稱安裝有4個高精度加速度計，加速度計的輸入軸與圓盤的切線平行，相對兩個加速度計的指向相反。把相對安裝的兩個加速度計的輸出分別相加，可以抵消載體平動加速度引起的誤差；兩兩相加的結(jié)果再相減，就可以進(jìn)一步抵消載體角加速度引起的誤差；最后把圓盤安放在慣性穩(wěn)定平臺內(nèi)，就可以消除載體向心加速度引起的誤差，使圓盤的輸出中只剩下重力梯度部分張量的成分。

圓盤旋轉(zhuǎn)時，圓盤中心位置處的重力梯度部分張量和載體的運(yùn)動加速度就同時被調(diào)制到4個加速度計的輸出上。成對加速度計檢測質(zhì)量質(zhì)心之間的距離為2r，旋轉(zhuǎn)速率為ω的圓盤輸出為

2 旋轉(zhuǎn)加速度計重力梯度測量系統(tǒng)組成

旋轉(zhuǎn)式重力梯度測量系統(tǒng)主要由高精度石英加速度計、微弱信號處理電路、旋轉(zhuǎn)裝置（本系統(tǒng)采用雙軸轉(zhuǎn)臺）、同步電路、供電系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集與存儲電路、電子線路等部分組成，詳見圖2所示。

圖2中：高精度石英加速度計是測量系統(tǒng)的核心傳感器，主要測量檢測質(zhì)量敏感的加速度；旋轉(zhuǎn)裝置通過旋轉(zhuǎn)將加速度計的輸入加速度調(diào)制在與轉(zhuǎn)速對應(yīng)的頻率上，例如轉(zhuǎn)速為90 (°)/s，根據(jù)式(1)，梯度信息被調(diào)制在0.5 Hz上；同步電路為梯度信號的解調(diào)提供同步信號；微弱信號處理電路對加速度計的輸出信號進(jìn)行隔直、加法運(yùn)算、低通濾波、帶通濾波、陷波等提高信噪比后，進(jìn)行解調(diào)運(yùn)算，獲得梯度信息對應(yīng)的電壓信號；供電系統(tǒng)主要為加速度計、同步電路和微弱信號處理電路提供低紋波的電壓[11]；數(shù)據(jù)采集和存儲電路采集和存儲微弱電路處理解調(diào)后的電壓信號；控制柜完成對旋轉(zhuǎn)裝置轉(zhuǎn)速的設(shè)定和控制；電子線路完成各分系統(tǒng)間電信號的傳輸。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證與數(shù)據(jù)分析

3.1 試驗(yàn)驗(yàn)證方案

總體思路是采用引力產(chǎn)生裝置產(chǎn)生的引力加速度（梯度）信息作為系統(tǒng)輸入，系統(tǒng)的測量值作為輸出，比較二者之間的關(guān)系確定系統(tǒng)的檢測能力。

試驗(yàn)驗(yàn)證總體方案如圖3所示[13]。試驗(yàn)過程中，在距離系統(tǒng)較近的位置1（稱為近點(diǎn)）與較遠(yuǎn)的位置n（稱為遠(yuǎn)點(diǎn)）之間取n-2個點(diǎn)，引力產(chǎn)生裝置質(zhì)心處在這些點(diǎn)時進(jìn)行引力梯度的測量；引力產(chǎn)生裝置的質(zhì)心相對坐標(biāo)原點(diǎn)o處遠(yuǎn)點(diǎn)位置n時，引力產(chǎn)生裝置作用在重力梯度測量系統(tǒng)上的引力梯度記為Γn，引力產(chǎn)生裝置質(zhì)心在位置 1、2、3、…、n-1時產(chǎn)生相應(yīng)的引力梯度，其值與Γn的差為該點(diǎn)的引力產(chǎn)生裝置作用在原點(diǎn)o處的引力梯度。

3.2 引力產(chǎn)生裝置引力場的簡單近似計算

將引力產(chǎn)生裝置作為一個質(zhì)點(diǎn)，將旋轉(zhuǎn)中心作為一個點(diǎn)。根據(jù)萬有引力定律，位于(l,0,h)處質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)作用坐標(biāo)系xyz原點(diǎn)的引力加速度計：

式中：G是萬有引力常數(shù)。

對表達(dá)式(2)求偏導(dǎo)計算，得到(l,0,h)處質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)作用坐標(biāo)系xyz原點(diǎn)的梯度分量：

3.3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.3.1 基本試驗(yàn)條件及主要參數(shù)

1）引力梯度試驗(yàn)在實(shí)驗(yàn)室的隔振地基上進(jìn)行，環(huán)境溫度為23°C±3°C，濕度為40%～80%；

2）旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速設(shè)定值為90 (°)/s；

3）微弱信號處理電路輸出模擬電壓信號的數(shù)據(jù)采樣頻率為25 Hz，分辨率優(yōu)于0.01 mV；

4）試驗(yàn)方案中采用四只高精度加速度計，其輸入軸依次相差90°；

5）位置精度為 1 cm。根據(jù)可以移動的最近距離為0.79 m，此時若有1 cm位置精度誤差將導(dǎo)致大約30 Eu的梯度誤差；

6）成對加速度計檢測質(zhì)量之間的距離為0.4 m。

3.3.2 試驗(yàn)設(shè)備及裝置

1）電源：供電系統(tǒng)輸出電壓紋波小于3 mV；

2）引力產(chǎn)生裝置：采用球外形，直徑為300 mm；

3）高精度旋轉(zhuǎn)裝置：轉(zhuǎn)速范圍±300 (°)/s，定位精度優(yōu)于1′，相對速率精度優(yōu)于10-6。

3.3.3 引力梯度試驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

根據(jù)圖 3給出的引力梯度試驗(yàn)方案進(jìn)行了引力梯度試驗(yàn)。圖4為實(shí)驗(yàn)室地基上進(jìn)行引力梯度試驗(yàn)的現(xiàn)場圖。

圖3 重力梯度測量系統(tǒng)試驗(yàn)方案示意圖Fig.3 Experiment scheme of gravity gradient measurement system

圖4 引力梯度試驗(yàn)Fig.4 Gravitation gradient experiment in laboratory

圖5給出了在近距離點(diǎn)(0.79 m)和遠(yuǎn)距離點(diǎn)(3.5 m)進(jìn)行引力產(chǎn)生裝置移動試驗(yàn)時系統(tǒng)輸出的結(jié)果。共進(jìn)行了超過3 h的試驗(yàn)，引力產(chǎn)生裝置共移動7次。近距離點(diǎn)的位置在0.79～0.8 m之間，根據(jù)式(3)計算的引力梯度理論值范圍是 495～518 Eu，當(dāng)距離為 1.115 m時，理論值為183 Eu。

在3 h的測試過程中，系統(tǒng)的輸出產(chǎn)生了漂移，藍(lán)線是系統(tǒng)的原始輸出，紅線是經(jīng)過漂移補(bǔ)償后的系統(tǒng)輸出值。圖 5的中圖對上圖中的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了100 s的移動平滑濾波，下圖對上圖中的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了200 s的移動平滑濾波。

通過系統(tǒng)的設(shè)計參數(shù)，將圖5中系統(tǒng)輸出原始信號的噪聲換算成為引力梯度單位（Eu），并且將100 s移動平滑和 200 s移動平滑后的數(shù)據(jù)也折合成加速度梯度單位。詳見表1所示。

通過表1可知，系統(tǒng)噪聲在采樣為25 Hz后的最大值為360 Eu，經(jīng)過100 s和200 s平滑后的最大值分別為254 Eu和158 Eu。對所有遠(yuǎn)距離點(diǎn)和近距離點(diǎn)時系統(tǒng)的輸出值取平均值后求差，可得系統(tǒng)輸出在兩個點(diǎn)之間由于引力產(chǎn)生裝置導(dǎo)致的梯度變化值。原始數(shù)據(jù)、100 s平滑和200 s平滑后由于引力產(chǎn)生裝置位置變化導(dǎo)致的系統(tǒng)變化分別為570 Eu、530 Eu、496 Eu。

根據(jù)試驗(yàn)方案圖3給出的方法，針對引力產(chǎn)生裝置在不同的近距離點(diǎn)上開展了試驗(yàn)，而遠(yuǎn)距離點(diǎn)仍在3 m之外，試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。數(shù)據(jù)處理仍采用取平均值的處理方式，其中藍(lán)線為理論計算值，紅線是系統(tǒng)測量值經(jīng)過平均處理后的值。通過圖6的上圖可知，當(dāng)近距離點(diǎn)大于1 m后，系統(tǒng)的輸出值基本不變化。

圖5 近距離點(diǎn)-遠(yuǎn)距離點(diǎn)間引力梯度試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Results of gravitation gradient experiment between two points with different distances (0.79 m and 3.5 m)

表1 系統(tǒng)近距離點(diǎn)-遠(yuǎn)距離點(diǎn)系統(tǒng)輸出的數(shù)據(jù)處理結(jié)果Tab.1 Output results of gravity gradiometer systems at short- and long-distance points Eu

4 結(jié)論及建議

通過在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下采用4只加速度計旋轉(zhuǎn)調(diào)制的技術(shù)方案，并采用引力產(chǎn)生裝置開展引力梯度試驗(yàn)，可以得出下面給出的結(jié)論。

4.1 系統(tǒng)功能

該試驗(yàn)系統(tǒng)通過勻速旋轉(zhuǎn)調(diào)制在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境完成完成了引力梯度試驗(yàn)的檢測，說明加速度計、微弱信號處理技術(shù)、旋轉(zhuǎn)平臺、供電系統(tǒng)、電子線路等部分工作正常，方案可行。

4.2 系統(tǒng)檢測能力

通過理論計算和引力梯度試驗(yàn)說明，旋轉(zhuǎn)加速度計重力梯度測量系統(tǒng)可以在實(shí)驗(yàn)室完成引力梯度試驗(yàn)。經(jīng)過理論計算，引力產(chǎn)生裝置在1.115m的理論值為183 Eu，通過圖6可知，實(shí)際測試系統(tǒng)在此位置輸出為218 Eu的引力梯度。參照國軍標(biāo)GJB1037a-2004中加速度計測試的方法，即輸出值與理論值之比大于50%，即可認(rèn)為系統(tǒng)的分辨率為理論計算值。

通過重力梯度測量原理和加速度計檢測質(zhì)量之間的距離為0.4 m，可以估算加速度計最小可以檢測的加速度大約為(1/2)×183×10-9×0.2×(1/9.78)≈1.87×10-9g。

圖6 不同距離點(diǎn)上進(jìn)行引力梯度試驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Results of gravitation gradient experiment at points with different distances

4.3 建 議

以上試驗(yàn)獲得的試驗(yàn)結(jié)果需要對系統(tǒng)輸出進(jìn)行平滑等數(shù)據(jù)處理，要進(jìn)一步提高系統(tǒng)的檢測能力和實(shí)時性，需要在加速度計噪聲抑制、微弱信號處理電路和系統(tǒng)技術(shù)方面進(jìn)一步加深研究，并且需要進(jìn)行小型化的研制工作，為重力梯度儀的國產(chǎn)化和實(shí)用化奠定基礎(chǔ)。另外，由于重力梯度儀測量屬于間接測量，需要進(jìn)一步建立重力梯度測量指標(biāo)體系。

致謝：特別感謝科技部、國土資源部地質(zhì)調(diào)查局、航天科技九院為本研究提供的研究資金。本項目研究、研制實(shí)施過程中，得到了許多幫助，特別感謝東南大學(xué)蔡體菁教授在誤差分析和測試方面的建議和幫助，感謝國土資源航空物探遙感中心的舒晴、高維、尹航在項目實(shí)施中無私的付出。另外，在項目實(shí)施過程中有許多同志參與或給出了一些寶貴的建議，在此一并表示感謝，他們是胡寶余、薛正兵、馬杰、王曉東、楊慧、盧明濤、常江、趙毅、郭緯川和楚賢。

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Experiment and data processing for rotating gravity gradient measurement system

LI Hai-bing1, GUO Gang1, ZHOU Jian-xin2, MA Cun-zun1, DING Hao1
(1. Beijing Aerospace Control Device Institute, Beijing 100039, China; 2. China Aero Geophysical Survey and Remote Sensing Center for Land and Resources, Beijing 100083, China)

This rotating gravity gradient measurement system adopts a rotating modulation mode to measure the gravity gradient tensor. First, the operation mode of the gravity gradient measurement system is presented according to the operation principal of the rotating accelerometer gravity gradiometer. Then, the gravity gradient measurement system, its main subsystems and their main functions are introduced, and the gravity gradient test scheme is proposed, which uses gravitation generating device to carry out laboratory gravitation gradient measurement. Finally, its test algorithm is derived, and the static gravitation gradient test experiment devices and conditions in laboratory are given. The gravitation gradient tests are conducted, which show that the detection accuracy of the proposed system is better than 200 Eu (1 Eu=10-9/s2). The experiment verifica- tion by the proposed system lays a foundation for the development of the dynamic gravity gradiometer.

gravity gradiometer; high precision accelerometer; gravitation induced object; gravity gradient test; rotating modulation

U666.1

：A

2016-08-26；

：2016-11-16

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（863計劃）（2011AA060506）；航空地球物理探測技術(shù)及實(shí)用化儀器研發(fā)計劃項目（科[2012]01-045-008）；民用航天專業(yè)技術(shù)預(yù)先研究（D010101）；科技部對外科技合作專項；中國航天科技九院創(chuàng)新基金

李海兵（1979—），男，博士，高級工程師，從事重力測量技術(shù)研究。E-mail: lanseshuishou@163.com

1005-6734(2016)06-0736-05

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.06.007