非洲工程獨立坐標系的選擇與建立

■劉政綱 梁迎春

（湖北省國土測繪院 湖北武漢430010）

非洲工程獨立坐標系的選擇與建立

■劉政綱 梁迎春

（湖北省國土測繪院 湖北武漢430010）

分析研究UTM投影下獨立坐標系的選取的原則和國外工程測量常用的UTM投影下獨立坐標系的建立；以馬普托環(huán)城路為例，詳細闡述了UTM投影下獨立坐標系建立過程，為其它采用UTM投影建立獨立坐標系的工程提供參考。

工程獨立坐標系UTM投影變形獨立坐標系的建立

自中非合作論壇成立以來，中國對非貿(mào)易和投資規(guī)模不斷擴大，國家對非洲經(jīng)濟援助的加大，越來越多的中國企業(yè)走出國門，以至于國內(nèi)測繪單位參與施測工程也越來越多。而非洲的國家控制點、各種比例尺地形圖等基礎(chǔ)資料大多采用UTM投影方式下計算的成果，與中國國內(nèi)工程測量采用高斯投影方式下計算的成果存在差別。本文主要通過非洲馬普托市環(huán)城公路項目，解決了在測量中遇到的各種問題，保證了測繪和工程施工的精度，使工程測量得以順利進行，也為類似項目提供參考。

1　選擇工程獨立坐標系的原則

在非洲欠發(fā)達國家所做的工程項目，由于設(shè)計單位和施工單位都是國內(nèi)企業(yè)，為了便于設(shè)計與施工，所用規(guī)范也都是國內(nèi)規(guī)范。根據(jù)國內(nèi)《公路勘測規(guī)范》規(guī)定，線路工程獨立坐標系的選擇應(yīng)滿足在測區(qū)內(nèi)投影長度綜合變形值不大于2.5 cm/km[1]。

如果測區(qū)高程不大于159 m或當測區(qū)平面位置偏離中央子午線的距離在-185.7 km～-174.5 km與174.5 km～185.7 km區(qū)域時，當經(jīng)過高程歸化改正和投影改正，邊長長度變形滿足規(guī)范規(guī)定的要求。為使得工程測量控制網(wǎng)測量結(jié)果同國家測量系統(tǒng)相聯(lián)系，采用國家統(tǒng)一6°帶UTM投影平面直角坐標系。

如果邊長長度變形不能滿足規(guī)范規(guī)定的要求，為了便于測量成果在勘察、設(shè)計以及施工放樣中直接使用和計算的方便，可以采用以下方法來實現(xiàn)：

（1）通過選擇合適的子午線作為測區(qū)新的中央子午線，由于中央子午線位置發(fā)生變化，Ym也隨之改變，UTM投影改正也發(fā)生變化，用來抵償由高程歸化改正引起的邊長投影變形，該方法稱為UTM投影任意帶平面直角坐標系。

（2）通過選擇合適的高程參考面，Hm隨之改變，高程歸化改正也發(fā)生變化，用來抵償UTM投影變形，該方法稱為投影于抵償高程面上的UTM投影平面直角坐標系。

（3）通過選擇新的合適的中央子午線和高程參考面，Ym、Hm同時改變，用來抵償兩項變形，該方法稱為投影于抵償高程面上的UTM投影任意帶平面直角坐標系。

（4）當測區(qū)高程變化較大或測區(qū)東西跨度幾百公里時，采用一個投影帶不能滿足要求時，則需要設(shè)立多個投影帶，建立多個獨立坐標系，但投影分帶位置應(yīng)避免選擇在大型構(gòu)造物處[2]。

綜上所述，選擇工程獨立坐標系是為了便于施工測設(shè)，首先要保證投影變形符合規(guī)范精度要求，其次還要最大限度地減少投影分帶，以減少不同工程獨立坐標系之間坐標轉(zhuǎn)換的工作量。

2　工程測量常用的UTM獨立坐標系

2.1抵償高程面上的UTM投影平面直角坐標系

此坐標系仍采用國家統(tǒng)一6°帶UTM投影，為了削弱UTM投影長度變形，投影的高程面不再是參考橢球面，而是選擇高程面Hp作為新的高程參考面，用來抵償UTM投影長度變形，在這個高程參考面上，長度變形符合規(guī)范要求。

2.2UTM投影任意帶平面直角坐標系

此坐標系仍采用參考橢球面作為投影參考面，但投影帶的中央子午線不按國家統(tǒng)一6°帶的劃分方法，而是依據(jù)補償高程參考面歸算長度變形而選擇的某一條子午線作為中央子午線，使測區(qū)長度投影綜合變形符合規(guī)范要求。

2.3抵償高程面上的UTM投影任意帶平面直角坐標系

此坐標系既改變了中央子午線的位置，又改變了高程參考面。通常是將中央子午線移動到測區(qū)的中心，其經(jīng)度取到整度或者整分；新的高程參考面產(chǎn)生的高程歸化改正用來抵償UTM投影比例因子0.9996引起的變形[5]。此坐標系綜合了以上兩種坐標系的優(yōu)點，使整個測區(qū)范圍內(nèi)所發(fā)生的UTM投影變形與高程歸化變形得到最大程度的抵償。

3　工程獨立坐標系的建立

為了更好的闡述工程獨立坐標系的建立過程，下面以非洲南部國家莫桑比克馬普托市環(huán)城公路工程為例進行詳細說明。

3.1變形計算

根據(jù)搜集到的大比例尺地形圖資料，把初步設(shè)計線位加載到地形圖上，從圖上選取測區(qū)線路上最東側(cè)點（TZ1）、高程最高點（TZ2）、最西側(cè)點（TZ3）、高程最低點（TZ4），對測區(qū)4個特征點進行長度變形計算

3.2解決方案

為了解決投影變形問題，分別對“UTM投影任意帶平面直角坐標系方案”、“抵償高程面上的UTM投影平面直角坐標系方案”、“抵償高程面上的UTM投影任意帶平面直角坐標系方案”進行了分析。

3.2.1UTM投影任意帶平面直角坐標系方案

此坐標系投影參考面不變，通過選擇合適的子午線作為測區(qū)新的中央子午線，使測區(qū)長度投影綜合變形符合規(guī)范要求。馬普托環(huán)城公路工程項目東西方向橫坐標值Y的取值范圍為-59.1 km～-34.3 km，則測區(qū)中心橫坐標值為-46.7 km；測區(qū)大地高在20 m～94 m之間，取其平均高程為57 m，可以計算出橫坐標值Y=±182.2 km處時，通過高程歸化改正抵償使此處長度投影綜合變形值為0。我們通過選擇新的中央子午線，使測區(qū)中心橫坐標值Y=182.2 km，測區(qū)橫坐標值Y的取值范圍相應(yīng)變?yōu)?69.8 km～194.6 km。

3.2.2抵償高程面上的UTM投影平面直角坐標系方案

此坐標系中央子午線位置不變，選擇一個新的高程參考面，使測區(qū)長度投影綜合變形符合規(guī)范要求。馬普托環(huán)城公路工程項目測區(qū)中心橫坐標值為-46.7 km，平均大地高程為57 m，可計算出Hp=2434 m。當選擇高程面Hp=2434 m作為新的高程參考面時，投影后測區(qū)中心位置兩項長度投影綜合變形為0。為了測區(qū)計算使用方便，Hp取整數(shù)2400 m作為測區(qū)的高程抵償面。

3.2.3抵償高程面上的UTM投影任意帶平面直角坐標系方案

此坐標系既改變了中央子午線的位置，又改變了高程參考面，使測區(qū)長度投影綜合變形符合規(guī)范要求。馬普托環(huán)城公路工程項目范圍為東經(jīng)32°24′～32°41′，平均大地高程為57 m。首先，選取東經(jīng)32°30′子午線作為測區(qū)新的中央子午線。其次，計算出新的高程參考面Hp=2605 m，當選擇高程面Hp=2605 m作為新的高程參考面時，投影后測區(qū)新的中央子午線位置兩項長度投影綜合變形值為0。為了測區(qū)計算使用方便，Hp取整數(shù)2600 m作為測區(qū)的高程抵償面。

3.3方案確定

由于馬普托環(huán)城公路工程項目東西跨度較?。?5 km），平均大地高較低（57 m），地形平坦，無明顯起伏。所以抵償標準帶方案、抵償任意帶方案都能滿足規(guī)范精度要求，兩種可行方案之間邊長差值相對誤差都小于2.5 cm/km要求，兩種方案無優(yōu)劣之分，都能滿足建立工程獨立坐標系的要求。

兩種可行方案都是采用抵償高程面，區(qū)別在于前者是UTM標準帶，后者是UTM任意帶，前者和莫桑比克國家坐標系更為接近，聯(lián)系更為緊密。經(jīng)過和莫桑比克馬普托市環(huán)城路項目管理局協(xié)商，本項目最終選擇抵償高程面上的UTM投影平面直角坐標系方法建立工程獨立坐標系。

3.4工程獨立坐標系成果驗證

馬普托環(huán)城公路工程項目建立以UTM投影方式，中央子午線為33°E，抵償高程面為2400高程投影面的工程獨立坐標系。為了保證項目成果的準確性和可靠性，在控制測量結(jié)束后，成果提交前，外業(yè)采用徠佧TC402全站儀配棱鏡組，對外業(yè)布設(shè)的30個四等點和127個一級點中的12條邊長進行實地測量，實地測量的邊長與控制點坐標反算的GPS邊長比較。

4　結(jié)論

雖然建立工程獨立坐標系方法的理論上已經(jīng)十分成熟，但在實際應(yīng)用中如何合理的選擇投影面和投影帶，需要解決的問題還很多。UTM投影與高斯投影極為相似，主要區(qū)別在于中央子午線投影長度比相差0.0004。雖然UTM投影同國內(nèi)常用的高斯投影存在一些差別，通過對UTM投影的研究，把長度變形拆分為△S＇=-(0.0004+Hm/R)*S和△S＇＇=(Y2m/1.9992R2m）*S兩項，那么UTM投影與高斯投影處理投影變形的思路基本一致，就可以把不熟悉的UTM投影變成熟悉的高斯投影。

[4]袁小勇，陳功，易袆.國際工程中UTM投影變形的應(yīng)對策略-以蘇丹某電廠為例[J].工程勘察，2010，（5）:74-77.

[5]熊忠招.淺談UTM投影下獨立坐標系統(tǒng)建立 [J].地理空間信息，2010，（2）:41-

43.

[6]許婭婭，黃文元.山區(qū)公路測量坐標系的選擇方法研究 [J].測繪通報，2008，（7）:26-28.

[7]葉達忠，謝家業(yè)，龍華.國際工程測量的UTM投影變形及抵償分析 [J].廣西師范學(xué)院學(xué)報 (自然科學(xué)版)，2009，（1）:90-93.

[8]劉明波，雷建朝，韋嬋.UTM投影及投影變形處理 [J].西北水電，2010，（6）:7-9.

[1]JTG C10-2007.公路勘測規(guī)范 [S].

[2]JTG/T C10-2007.公路勘測細則 [S].

[3]孔祥元，梅是義.控制測量學(xué) (下冊)[M].武漢:武漢大學(xué)出版社，2002.

P2[文獻碼]B

1000-405X（2016）-2-376-2