從“知識本位”走向“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”

洪亮

從“知識本位”走向“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”

洪亮

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個(gè)公民必備的基本素養(yǎng)。然而，當(dāng)下學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)過程中存在著窘境：局限于數(shù)學(xué)知識，忘卻育人德行；過于依賴教材，忽視課程資源開發(fā)；忽視學(xué)生主體性或主體性發(fā)揮不當(dāng)。這需要教師樹立以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)觀：基于立德樹人的教學(xué)，從教書走向育人；基于數(shù)學(xué)課程意識的教學(xué)，從教材走向課程；基于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)，從以教為主走向以學(xué)為主。

知識本位；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；數(shù)學(xué)課程改革

在我國新一輪基礎(chǔ)教育課程改革中，“核心素養(yǎng)”已經(jīng)成為一個(gè)熱詞。教育部2014年印發(fā)的《關(guān)于全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》（以下簡稱《意見》）提出：“研究制訂學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)體系和學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)……根據(jù)核心素養(yǎng)體系，明確學(xué)生完成不同學(xué)段、不同年級、不同學(xué)科學(xué)習(xí)內(nèi)容后應(yīng)該達(dá)到的程度要求，指導(dǎo)教師準(zhǔn)確把握教學(xué)的深度和廣度，使考試評價(jià)更加準(zhǔn)確反映人才培養(yǎng)要求。各級各類學(xué)校要從實(shí)際情況和學(xué)生特點(diǎn)出發(fā)，把核心素養(yǎng)和學(xué)業(yè)質(zhì)量要求落實(shí)到各學(xué)科教學(xué)中?！辈煌膶W(xué)科素養(yǎng)有相似點(diǎn)，也有不同點(diǎn)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)即人們通過數(shù)學(xué)教育以及自身的實(shí)踐和認(rèn)識活動(dòng)所獲得的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、數(shù)學(xué)思想和觀念以及由此形成的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)和解決問題能力的綜合?？梢姡跀?shù)學(xué)知識技能而又高于具體的數(shù)學(xué)知識技能，是一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中形成的，反映數(shù)學(xué)本質(zhì)和數(shù)學(xué)思想，具有綜合性、階段性和持久性的素養(yǎng)。

從強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基本知識技能到關(guān)注數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的變化，預(yù)示著數(shù)學(xué)教育觀的又一次變革，反映了課改以來我國對數(shù)學(xué)教育認(rèn)識的不斷深化。然而，當(dāng)前，學(xué)校在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中還存在著過分關(guān)注知識技能的現(xiàn)象，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)過程中存在的窘境進(jìn)行分析，并提出相應(yīng)的建議。

一、當(dāng)下學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)過程中存在的窘境

（一）局限于數(shù)學(xué)知識，忘卻育人德行

知識的教學(xué)不能就知識講知識，不僅要把知識轉(zhuǎn)化為能力，更重要的是要把知識和人的生命、精神聯(lián)系起來，讓人因?yàn)橹R的學(xué)習(xí)而變得精神豐富、品格高尚、富有智慧、充滿幸福，使其人生變得更有意義、價(jià)值和境界。但是，當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中存在過分注重知識傳授的現(xiàn)象，而忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識等的培養(yǎng)，忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，這不利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。所以，要將知識回歸到人身上，回到人的德行與精神世界的建構(gòu)上，知識才能獲得深層結(jié)構(gòu)和意義（即精神意義），人才能憑借知識的精神意義來深化其生命意義。

（二）過于依賴教材，忽視課程資源開發(fā)

當(dāng)前，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中存在過分依賴教材的現(xiàn)象，具體表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是照本宣科，單純地按照數(shù)學(xué)教材的編排來教授知識，而忽視對教材進(jìn)行必要的調(diào)整和藝術(shù)處理；二是能深挖教材內(nèi)容，但對教材以外的資源（如教師自身的資源、學(xué)生的資源等）運(yùn)用不夠，不能為學(xué)生提供多樣的、有效的課程資源。上述做法把學(xué)生的視野限定在教材所表達(dá)的范圍之內(nèi)，不利于學(xué)生創(chuàng)造性的發(fā)揮及其學(xué)科素養(yǎng)的提升。所以，教師要明白，教材是教學(xué)的重要資源，教學(xué)離不開教材，但教師只有靈活掌握教材，賦予教材以生命，才能使教材的價(jià)值得到有效發(fā)揮。另外，教材只是課程的一部分，課程應(yīng)是教師與學(xué)生共同建構(gòu)、創(chuàng)造、生成的過程，它是在教學(xué)實(shí)踐中不斷豐富、發(fā)展和創(chuàng)新的。所以，教師要從被動(dòng)執(zhí)教教材轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)參與課程討論和開發(fā)。

（三）忽視學(xué)生主體性或主體性發(fā)揮不當(dāng)

雖然我國的課程改革進(jìn)行得如火如荼，但常態(tài)的課堂教學(xué)中教師主宰課堂的現(xiàn)象依然十分明顯，學(xué)生的主體性受到忽視或得不到有效發(fā)揮，主要表現(xiàn)為兩個(gè)方面：一是忽視學(xué)生的主體性，教師只根據(jù)自己的想法教學(xué)，一味地完成著預(yù)設(shè)的教學(xué)流程；二是過分強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性，采取“放羊式”教學(xué)。從教育意義上來說，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的主體性體現(xiàn)為學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷地塑造、建構(gòu)、培養(yǎng)，這也是學(xué)生主體地位是否得以確立的依據(jù)和標(biāo)志。所謂學(xué)生主體性，就是指在教育活動(dòng)中，作為主體的學(xué)生在教師的引導(dǎo)下處理同外部世界關(guān)系時(shí)所表現(xiàn)出來的功能特征。由此可知，在教學(xué)中，學(xué)生主體性要在教師的引導(dǎo)下發(fā)揮，忽視任何一方，學(xué)生的主體性都得不到有效發(fā)揮，課堂教學(xué)的效果就會大打折扣。

二、以數(shù)學(xué)素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)觀的構(gòu)建

教師在教學(xué)中應(yīng)該樹立以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)觀，關(guān)注教學(xué)獨(dú)特的育人價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和自信。

（一）從教書走向育人：基于立德樹人的教學(xué)

《意見》強(qiáng)調(diào)：“各地要組織開展育人思想和方法研討活動(dòng)，將教育教學(xué)的行為統(tǒng)一到育人目標(biāo)上來。要在發(fā)揮各學(xué)科獨(dú)特育人功能的基礎(chǔ)上，充分發(fā)揮學(xué)科間綜合育人功能，開展跨學(xué)科主題教育教學(xué)活動(dòng)，將相關(guān)學(xué)科的教育內(nèi)容有機(jī)整合，提高學(xué)生綜合分析問題、解決問題能力。”中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅能教授學(xué)生數(shù)學(xué)知識與技能，還能使其提高數(shù)學(xué)思維水平、發(fā)展數(shù)學(xué)能力、形成理性精神以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)，與其他學(xué)科教學(xué)共同承擔(dān)育人的職能。同時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)具有客觀的精神道德價(jià)值，能引起人的思維品質(zhì)、觀念和道德價(jià)值的深刻變革，使學(xué)生精神豐富和道德高尚。要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值，可以關(guān)注以下幾方面：

第一，發(fā)掘數(shù)學(xué)育人素材，提高學(xué)生的基本素質(zhì)。數(shù)學(xué)本身蘊(yùn)含著豐富的育人資源，如果能很好地利用這些資源，可以有效提升其育人價(jià)值。例如：教師在教學(xué)中可以結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，用生動(dòng)的、富有教育意義的、有說服力的數(shù)據(jù)、統(tǒng)計(jì)材料以及一些數(shù)學(xué)史料等，對學(xué)生進(jìn)行思想品德的熏陶，培養(yǎng)其熱愛科學(xué)、熱愛大自然的思想感情。

第二，關(guān)注數(shù)學(xué)知識創(chuàng)生和發(fā)展的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。以數(shù)學(xué)知識創(chuàng)生和發(fā)展的過程作為育人資源，不但可以讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，還能使他們在學(xué)習(xí)過程中感悟數(shù)學(xué)的基本思想和方法，感受數(shù)學(xué)的抽象力量，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力，并逐漸建立起獨(dú)特的思維方式。所以，教師在教學(xué)中不能只把書本上的知識教給學(xué)生，讓學(xué)生死記硬背和機(jī)械練習(xí)，而應(yīng)該讓他們經(jīng)歷和體驗(yàn)知識的形成過程。

第三，關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。數(shù)學(xué)源于生活并反作用于生活，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決日常生活和工作中的實(shí)際問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歸宿。教師應(yīng)充分利用數(shù)學(xué)內(nèi)容在生活中的應(yīng)用，從生活化的角度開發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價(jià)值。例如：在編制數(shù)學(xué)問題解決時(shí)，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生的知識背景和生活經(jīng)驗(yàn)中選取相應(yīng)的題材，讓他們親身經(jīng)歷把實(shí)際問題抽象概括為數(shù)學(xué)模型并加以解決、擴(kuò)展應(yīng)用的過程，進(jìn)而發(fā)展他們發(fā)現(xiàn)、提出、分析與解決問題的能力。

（二）從教材走向課程：基于數(shù)學(xué)課程意識的教學(xué)

新一輪課程改革將課程意識提到了重要的位置，強(qiáng)調(diào)課程是由教材、教師、學(xué)生、教學(xué)情境和教學(xué)環(huán)境構(gòu)成的一種生態(tài)系統(tǒng)。所以，教師必須關(guān)注整個(gè)學(xué)科課程，以促進(jìn)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的全面提升。這個(gè)過程的實(shí)現(xiàn)需要教師做到以下幾點(diǎn)：

首先，樹立數(shù)學(xué)課程意識。教師的課程意識是指教師對課程的本質(zhì)屬性、課程價(jià)值、課程內(nèi)容、課程管理以及課程評價(jià)等方面的基本看法，它主要包括教師課程決策的自主權(quán)、教師的課程創(chuàng)新能力、教師在問題解決中的批判與創(chuàng)新意識等內(nèi)容。數(shù)學(xué)課程意識就是教師在數(shù)學(xué)課程上的自主權(quán)、創(chuàng)新能力以及批判意識等。在日常教學(xué)中，教師可以通過課前深思教學(xué)目標(biāo)、課后反思教學(xué)過程等來培養(yǎng)自己的課程意識。相關(guān)教育行政部門或?qū)W?？梢酝ㄟ^開展專題研究、教學(xué)論壇等來培訓(xùn)教師，使教師獲得相關(guān)的課程研究方法和技巧，進(jìn)而提高他們的課程意識。

其次，努力創(chuàng)新教材資源。教材是基本的課程資源，是教學(xué)活動(dòng)中師生、生生互動(dòng)的橋梁，是學(xué)生學(xué)習(xí)的范本。但是，教學(xué)不是傳遞、復(fù)制教材的過程，而是以教材作為師生對話和探究的話題和平臺，去構(gòu)建師生精神世界的過程。教師應(yīng)在充分理解教材文本和領(lǐng)會編者意圖的基礎(chǔ)上，以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，對教材內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新化建構(gòu)，或盤活重組，變換知識的呈現(xiàn)方式，或刪減補(bǔ)充，修正完善，使教材的使用更有利于學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)，從而實(shí)現(xiàn)教材價(jià)值的最大化。

最后，積極開發(fā)和利用多種課程資源。課程資源的多元化有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓寬學(xué)生的視野，進(jìn)而提升他們的綜合素養(yǎng)。除了數(shù)學(xué)教材外，數(shù)學(xué)模型應(yīng)用實(shí)例、大眾媒體、日常生活中的數(shù)量意識和數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)課外讀物等都可以作為數(shù)學(xué)課程的資源，教師在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)造性地利用這些課程資源，為學(xué)生營造廣闊的數(shù)學(xué)空間。當(dāng)然，教師在開發(fā)和利用課程資源時(shí)，必須結(jié)合所教內(nèi)容，考慮學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和興趣，只有這樣，才能使課程資源的價(jià)值最大化，從而有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三）從以教為主走向以學(xué)為主：基于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)

學(xué)生具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的表現(xiàn)是：在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和技能的過程中，能理解數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的精神、思想、觀念等，能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法、發(fā)揚(yáng)數(shù)學(xué)研究中的科學(xué)精神，能認(rèn)識和欣賞數(shù)學(xué)的美。而這些素養(yǎng)的培養(yǎng)，需要教師充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，基于學(xué)生的學(xué)習(xí)來開展教學(xué)。

首先，建構(gòu)以學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)文化。以學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)文化是新課改背景下師生新的課堂生活方式，它要求教育的重心放在學(xué)生的學(xué)習(xí)以及學(xué)生的真正需求上，最大限度地開發(fā)學(xué)生的潛能。以學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)文化的建構(gòu)，關(guān)鍵在于教師要尊重每一個(gè)學(xué)生，尊重他們的學(xué)習(xí)選擇權(quán)和時(shí)空利用權(quán)；要努力創(chuàng)造有利于學(xué)習(xí)的環(huán)境和條件；要在發(fā)揮自身主導(dǎo)作用的基礎(chǔ)上做到少教、教好，讓學(xué)生多做。例如：教學(xué)“認(rèn)識比”時(shí)，教師可以從學(xué)生每天看到的國旗入手，提供兩張大小不同的國旗圖片，讓學(xué)生感悟圖片的大小雖然不同，但國旗長和寬的比是一樣的。這樣，就將比的認(rèn)識與學(xué)生原有的倍數(shù)關(guān)系認(rèn)識聯(lián)系起來了，使學(xué)生體會到用比來描述更方便、簡潔，有利于學(xué)生對比的本質(zhì)含義的理解和建構(gòu)。

其次，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。要實(shí)現(xiàn)基于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法的培養(yǎng)是關(guān)鍵。例如：學(xué)生在解數(shù)學(xué)題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，往往是由于他們?nèi)狈Ρ匾淖x題、審題習(xí)慣和審題技能。教師就要有計(jì)劃、有目的地引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)審題，掌握審題的方法和技能。另外，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是引導(dǎo)者，讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法比教給學(xué)生知識更重要。因此，在教學(xué)中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法，使他們能根據(jù)所學(xué)內(nèi)容選擇合適的方法，進(jìn)而提高他們的問題解決能力。

最后，以學(xué)習(xí)為主線進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。為了實(shí)現(xiàn)以教為主向以學(xué)為主的轉(zhuǎn)變，教師的教學(xué)及其設(shè)計(jì)和組織要以學(xué)生的學(xué)習(xí)及其活動(dòng)作為線索，因?yàn)榻虒W(xué)活動(dòng)的實(shí)質(zhì)性線路正是學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)生與展開的線路。以學(xué)為主進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)關(guān)注以下幾點(diǎn)：一是學(xué)生的情感及認(rèn)知需要；二是學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)體驗(yàn)；三是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的自主性、合作性和探究性；四是良好的學(xué)習(xí)氛圍的營造，如創(chuàng)設(shè)問題情境、善用鼓勵(lì)性言語等。

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1005-6009（2016）52-0033-03

洪亮，江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)星海小學(xué)（江蘇蘇州，215021）校長、黨總支書記，高級教師，蘇州市中青年學(xué)科帶頭人，蘇州市教育科研先進(jìn)個(gè)人，蘇州市名校長，江蘇省中小學(xué)校爭先創(chuàng)優(yōu)先進(jìn)個(gè)人，江蘇省優(yōu)秀青少年科技教育校長。