尊重認(rèn)知起點(diǎn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維——蘇教版二下《9的乘法口訣》教學(xué)案例

任迎迎

尊重認(rèn)知起點(diǎn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維——蘇教版二下《9的乘法口訣》教學(xué)案例

任迎迎

認(rèn)知起點(diǎn)；認(rèn)知需求；9的乘法口訣

【課前調(diào)查】

蘇教版二下系統(tǒng)編排了1到9的乘法口訣和口訣求商的教學(xué)內(nèi)容，其中，口訣的編制方法、口訣所表示的意義、口訣蘊(yùn)含的規(guī)律以及口訣求商的思路都是相通的。學(xué)生在學(xué)習(xí)9的乘法口訣之前，已經(jīng)積累了豐富的口訣學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)已成為他們自主編制9的乘法口訣的基礎(chǔ)。部分學(xué)生在家長(zhǎng)的幫助下進(jìn)行了前置性學(xué)習(xí)，已經(jīng)能夠背出9的乘法口訣?；谶@樣的認(rèn)識(shí)，課前，我從9的乘法口訣編制水平、編制方法和背誦熟練程度三個(gè)方面對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下：

基于上述調(diào)查，我充分尊重學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，改變了遵循教材編排的思路，轉(zhuǎn)而采取多樣化、趣味性的方法，幫助學(xué)生熟記9的乘法口訣。

【教學(xué)片段】

片段一：自主交流編制的口訣、編制的方法和口訣的含義

師：同學(xué)們課前編了9的乘法口訣，現(xiàn)在請(qǐng)你在四人小組里說(shuō)一說(shuō)你編的口訣是什么，你是怎么編的，它表示什么意思。

四人小組交流后，全班交流。

生1：我編出的口訣是：一九得九、二九十八……九九八十一。我的方法是：1個(gè)9是9，9加9等于18，18加9等于27……

生2：我的口訣和你一樣，但我的方法是：1個(gè)9是9，2個(gè)9相加是18，9加9加9等于27。

師：大家更喜歡哪種方法？為什么？

生3：我更喜歡第一種方法，因?yàn)槭怯们耙徊接?jì)算的得數(shù)直接加9，計(jì)算起來(lái)更簡(jiǎn)單。

生4：我也更喜歡第一種方法，第二種方法把9一個(gè)一個(gè)地加起來(lái)，有些麻煩。

師：像第二種方法這樣思考的請(qǐng)舉手。通過(guò)剛剛的交流，你們有怎樣的體會(huì)？

生5：直接用前一步的得數(shù)加9比較簡(jiǎn)便。

學(xué)生積累的1～8的乘法口訣的編制經(jīng)驗(yàn)，促使他們自主編制9的乘法口訣。因此，課中充分留給學(xué)生自主交流的時(shí)間和空間，先讓他們?cè)谒娜诵〗M里回顧、交流各自編制的口訣和編寫的方法，理解每句口訣的含義，為全班交流、匯報(bào)、反饋和評(píng)價(jià)作鋪墊，最終發(fā)現(xiàn)明確、簡(jiǎn)捷的口訣編制方法，梳理出9的乘法口訣的正確書寫方法和排列順序，整體構(gòu)建乘法口訣知識(shí)的邏輯體系。

片段二：直觀記憶口訣

（一）暴露記憶假象

1.9句口訣都記住的請(qǐng)舉手，我們來(lái)選兩個(gè)小朋友試一試。

2.四九多少？幾幾五十四？幾幾七十二？

3.七九多少？幾幾四十五？幾幾二十七？

4.這兩個(gè)小朋友都不夠熟練，看來(lái)要記住每句口訣，還是需要一些方法的。老師這里有兩種好方法，想推薦給大家。

（二）用整十?dāng)?shù)來(lái)計(jì)算

1.一起數(shù)一數(shù)，這一行有多少個(gè)五角星？（課件出示：10個(gè)）

2.（課件消失1個(gè)五角星）少了1個(gè)，1個(gè)9比10少幾？是多少？看來(lái)用10減1就能得到一九得九。

3.現(xiàn)在有多少個(gè)五角星？（課件出示20個(gè)）看?。ㄕn件消失2個(gè)五角星）少了2個(gè)，2個(gè)9比20少幾？是多少？如果我忘記二九多少，可以想幾減幾？20-2=18，所以二九十八。

4.以此類推，猜一猜，忘記三九多少，四九多少，可以想什么？先想一想，再和同桌說(shuō)一說(shuō)。

5.是不是大家所想的那樣？請(qǐng)你先看圖填一填，再說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。

6.觀察這張表，你有什么發(fā)現(xiàn)？（師概括：也就是幾九就想幾十減幾；得數(shù)十位上的數(shù)和個(gè)位上的數(shù)相加是9。）

（三）手指操

1.播放手指操微視頻，讓學(xué)生充分了解如何彎曲手指，明確彎曲的手指表示的意思，明確左手伸展的手指表示得數(shù)十位上的數(shù)。

2.看懂了嗎？跟著做一做、說(shuō)一說(shuō)，同桌之間玩一玩。

3.小結(jié)：通過(guò)算一算、做一做，9的乘法口訣就能記得牢。

利用相差數(shù)9，通過(guò)計(jì)算記憶口訣并不方便；利用口訣中得數(shù)的特殊規(guī)律來(lái)記憶，學(xué)生容易混淆；9的乘法口訣的得數(shù)比較大……這些都給學(xué)生正確、快速地記憶9的乘法口訣帶來(lái)了困難。因此，教師重點(diǎn)幫助學(xué)生掌握有趣、快捷的記憶方法，符合學(xué)生真實(shí)的認(rèn)知需求。借助直觀的星星方格紙——通過(guò)整十?dāng)?shù)減一位數(shù)的計(jì)算，發(fā)現(xiàn)幾九就用幾十減幾的數(shù)學(xué)規(guī)律來(lái)記憶；借助直觀、有趣的手指操，明確每個(gè)手指所表示的意思，通過(guò)手指的活動(dòng)來(lái)記憶。分別從計(jì)算和操作兩個(gè)層面來(lái)幫助學(xué)生記憶，有助于學(xué)生盡快熟練地記憶9的乘法口訣。

【課后反思】

特級(jí)教師賁友林在《教師最愚蠢的事，是只把學(xué)生當(dāng)小孩》一文中指出：“學(xué)生，不是‘白紙’，教師要充分關(guān)注學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)背景，打破 ‘零起點(diǎn)’教學(xué)慣性思維。試著去想，學(xué)生已經(jīng)會(huì)了什么？他們還需要什么？”因此，課前要采取多樣化的方式充分了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，課中充分尊重學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，立足學(xué)生的認(rèn)知需求，突破學(xué)生的認(rèn)知難點(diǎn)，有效地幫助學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

1.課前學(xué)情調(diào)查，尊重認(rèn)知起點(diǎn)。

皮亞杰的建構(gòu)主義理論指出，教學(xué)應(yīng)尊重學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知能力，這是學(xué)生主動(dòng)地、有意義地建構(gòu)新知識(shí)的基礎(chǔ)。課前對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)情調(diào)查，就是為了充分了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，把握學(xué)生的認(rèn)知水平。只有充分尊重學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，教師才能設(shè)計(jì)出適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)環(huán)節(jié)，才能合理地使用教材。因此，在教學(xué)中，我并沒(méi)有像教材所編排的那樣，讓學(xué)生在課始結(jié)合直觀的五角星格子圖，先數(shù)一數(shù)一行有幾個(gè)格子，有幾個(gè)五角星；再來(lái)思考兩行有多少個(gè)，三行、四行直到九行，進(jìn)而填寫教材中給出的表格，最后結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)編出9的乘法口訣。而是讓學(xué)生直接根據(jù)1～8的乘法口訣的編制經(jīng)驗(yàn)，在課前自主編制9的乘法口訣，并呈現(xiàn)口訣編制的方法。

2.課中自主交流，激發(fā)認(rèn)知需求。

奧蘇貝爾的認(rèn)知學(xué)習(xí)論告訴我們，有意義的學(xué)習(xí)必須具備三個(gè)前提條件：一是學(xué)習(xí)材料具有邏輯意義，二是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具有同化新材料的原有知識(shí)，三是學(xué)生具有有意義學(xué)習(xí)的心向。最后一條強(qiáng)調(diào)的就是要激發(fā)學(xué)生的認(rèn)識(shí)需求。

片段一讓學(xué)生通過(guò)四人小組先自主交流所編制的乘法口訣、編制的方法以及每句口訣所表示的意思，然后全班交流互動(dòng)，通過(guò)對(duì)比讓書寫不對(duì)或不完整的學(xué)生明確正確的書寫格式以及9的乘法口訣有9句，讓編寫方法不夠簡(jiǎn)便的學(xué)生認(rèn)識(shí)到簡(jiǎn)便的編寫方法，并進(jìn)行修改或調(diào)整。課堂上通過(guò)學(xué)生與學(xué)生之間的自主交流，激發(fā)不同學(xué)生的認(rèn)識(shí)需求。

3.課中權(quán)衡用力，突破認(rèn)知難點(diǎn)。

當(dāng)代教育家研究院副院長(zhǎng)陳洪杰老師曾說(shuō)過(guò)：“如果讓學(xué)生走向前臺(tái)，那么，學(xué)生必然會(huì)創(chuàng)造出更貼合自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏。正因此，在學(xué)為中心的課堂上，學(xué)生的思維浪花才能聚集成洪流?！弊鹬貙W(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，才能準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知難點(diǎn)，明確學(xué)生當(dāng)下聚焦的問(wèn)題和學(xué)生發(fā)展的需求。只有站在學(xué)生立場(chǎng)，才能權(quán)衡每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配。通過(guò)課前學(xué)情調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)確、快速地記憶口訣中的得數(shù)是學(xué)生認(rèn)知上的難點(diǎn)，因此，我增加了這一環(huán)節(jié)的教學(xué)時(shí)間。先讓學(xué)生借助直觀的五角星格子圖，認(rèn)識(shí)到“1個(gè)9比10少1是9，用10減1就能得到一九得九；2個(gè)9比20少2是18，用20減2就能得到二九十八”；進(jìn)而借助這樣的方法推測(cè)出“三九多少，想30減3；四九多少，想40減4”；最后讓學(xué)生通過(guò)填表、計(jì)算來(lái)驗(yàn)證推測(cè)，發(fā)現(xiàn)“幾九就比幾十少幾，就用幾十減幾”的規(guī)律。手指操對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是一種全新的方法。因此，課中利用微視頻，向?qū)W生詳細(xì)分解左面彎曲手指和右面平伸手指表示的意思，然后讓學(xué)生做一做、說(shuō)一說(shuō)。

陳洪杰老師在《小心教材“有毒”》一文中指出：教材知識(shí)的邏輯可能不是學(xué)生思維的邏輯，教材的編排邏輯也不是教學(xué)展開的邏輯。教師要關(guān)注學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，課前充分了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)；課中充分尊重學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，順應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知需求，準(zhǔn)確把握學(xué)生的認(rèn)知難點(diǎn)，幫助學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)體系，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

G623.5

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1005-6009（2016）52-0058-03

任迎迎，南京曉莊學(xué)院附屬小學(xué)（南京，210038），二級(jí)教師，南京市棲霞區(qū)教科研先進(jìn)個(gè)人。