基于多粒度空間的三支決策方法研究

史進玲

(許昌學(xué)院 國際教育學(xué)院，河南 許昌 461000)

基于多粒度空間的三支決策方法研究

史進玲

(許昌學(xué)院 國際教育學(xué)院，河南 許昌 461000)

為彌補傳統(tǒng)的二支決策中直接接受或直接拒絕帶來的風(fēng)險，從多個粒度空間，基于信息粒介紹信息表中的三支決策方法.首先討論了不同的屬性集合導(dǎo)出的粒度空間，基于多個粒度空間分析信息粒的構(gòu)建.其次，從決策粗糙集理論出發(fā)，介紹了均方根決策模型，通過多個粒度空間選擇一種合適的決策行動.最后，基于貝葉斯最小風(fēng)險準則，介紹了任意粒度空間中的三支決策方法，為三支決策在人臉識別或智能決策中的應(yīng)用提出新視角.

決策粗糙集；多粒度；粒空間；三支決策

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)通信的快速發(fā)展和應(yīng)用，大數(shù)據(jù)[1]已成為信息時代的主要特征.如何有效地處理大數(shù)據(jù)，對海量的信息具有更強的決策能力和洞察發(fā)現(xiàn)力是智能信息處理領(lǐng)域的重要研究內(nèi)容之一.在傳統(tǒng)的信息決策中主要采用接受或拒絕兩種策略，但是當信息或獲得的證據(jù)不足時，接受或拒絕往往對問題的決策帶來較大的決策損失.因此，三支決策理論的引入將會避免在決策中直接接受或拒絕帶來的風(fēng)險[2,3]，在三支決策中給出了第三種決策，即選擇不承諾選項.目前在醫(yī)療診斷、石油勘探、人臉識別等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[4-7].為有效地將三支決策理論應(yīng)用于人臉識別或智能決策，本文基于多個粒度空間研究信息表中三支決策方法，為三支決策理論的成功應(yīng)用提出一種新的研究思路.

1 信息粒與多粒度空間

定義2[8]假設(shè)S=(U,R,V,f)是一個信息表，令r∈R，v∈V，設(shè)rv為信息表上的原子公式，令m(rv)表示U上所有滿足f(x,r)=v的個體的集合，稱二元對(rv,m(rv))為信息表S上的基本粒.

定義4 設(shè)(rv,m(rv))是信息表S=(U,R,V,f)中的基本粒；若φ1和φ2分別由S上有限個原子公式使用合取連接詞(∧)得到的合式公式，則稱二元對(φ1∧φ2,m(φ1∧φ2))為信息粒，任意的二元對經(jīng)過有限次合取運算所得到的二元對也是信息粒.

因此，在信息表中任意的信息粒均可由公式φ及其意義集m(φ)構(gòu)成的，設(shè)Gr=(φ,m(φ))表示信息表中的信息粒.

性質(zhì)1 信息表S=(U,R,V,f)中所有的基本粒構(gòu)成1階粒度空間.

由定義5容易證得性質(zhì)1和性質(zhì)2，證明略.

由以上分析可知，知識的粒度隨著屬性子集的不斷增大，即信息粒度的減少，而不斷減小，定理1容易證得，證明略.

2 基于多粒度空間的三支決策理論

在粗糙集分析中，傳統(tǒng)的決策粗糙集主要基于單粒度范疇，但是在面對復(fù)雜的信息系統(tǒng)如不確定的，模糊的或分布式信息系統(tǒng)時，從多個粒度[9-12]挖掘有用的決策支持模式將彌補單粒度決策的不完備性，因此，下面基于多個粒度空間進行粗糙集的三支決策.

上面的分析主要基于多個粒度綜合分析，選擇一種最優(yōu)的決策行動.但是，針對一些信息表可能需要從某個粒度層次出發(fā)，分析最小風(fēng)險決策，因此，下面基于三支決策思想，選擇某個粒度層次，從正域決策，負域決策和邊界決策中選擇一種決策行動并計算其決策風(fēng)險，使總的損失盡可能小.

3 基于多粒度的三支決策算法

輸入：信息表S=(U,R,V,f)，令集合S=R，T=Φ；

輸出：對象x關(guān)于決策狀態(tài)S={X，┐X}的三支決策.

步驟1 若S=Φ，轉(zhuǎn)步驟3；否則，對?ri∈S，令T=T∪ri，S=S/ri;

步驟2 對?v∈Vri(x),令Gr=(rik,m(rik));GK(1)=GK(1) ∪Gr，轉(zhuǎn)步驟1；

步驟3 for(l=1;l<=m;l++);

對T中任意l個屬性導(dǎo)出公式r1kr2k…rlk，令GK(l)=GK(l) ∪(r1kr2k…rlk,m(r1kr2k…rlk))；

步驟4 從多個粒度空間中深度搜索包含x的對象集m(φ)Ri，計算m(φ)Ri關(guān)于X的條件概率之間的均方根；

步驟5 由閾值α、β，計算x關(guān)于集合X的粗糙近似，從而得到集合{接受某事件，拒絕某事件，延遲決策} 中的一種決策行動;

步驟6 針對信息表，擇優(yōu)選擇一種合適的粒度空間Ri;

步驟7 在屬性集合Ri導(dǎo)出的粒度空間中，基于貝葉斯風(fēng)險決策Ri粒度空間中計算采取這三種行動的條件損失，并采取最小風(fēng)險決策;

步驟8 比較步驟5和步驟7的決策結(jié)果 ，實現(xiàn)最終決策.

4 結(jié)語

三支決策理論彌補了傳統(tǒng)的二支決策所帶來的代價或后果，本文針對信息表分析了不同的粒度空間，從信息粒的構(gòu)建討論了不同粒度空間之間的轉(zhuǎn)換，并基于多粒度和貝葉斯最小風(fēng)險準則介紹了三支決策方法，為三支決策的進一步研究和深入應(yīng)用奠定了基礎(chǔ).

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責(zé)任編輯：趙秋宇

Research on Three-way Decision Based on Multi-granularity Space

SHI Jin-ling

(SchoolofInternationalEducation,XuchangUniversity,Xuchang461000,China)

Based on information granule and several granular spaces, we introduced three-way decision in information table to make up the risks of direct acceptance or rejection brought by traditional two-way decision. First, we discussed different granular spaces extracted from different attribute sets and analyzed the construction of information granule in several granular spaces. Second, we choose a proper decision-making in several granular spaces, with decision rough sets theory and root-mean-square decision-making model introduced. Last, based on Bayes minimum risk theory, we introduced three-way decision in arbitrary granular spaces, providing a new perspective for application in human face recognition and intelligent decision-making.

decision rough sets, multi-granularity, granular space, three-way decision

2015-05-10

國家自然科學(xué)基金(U1304403)；2016年許昌市科技計劃項目

史進玲(1982—)，女，河南社旗人，講師，碩士，研究方向：粒計算、智能信息處理、生物信息學(xué).

1671-9824(2016)02-0050-03

TP18

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