基于多元化視角研究高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路

江蘇省宿遷市宿豫區(qū)實驗高級中學(xué)(223800)

張艷麗●

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基于多元化視角研究高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路

江蘇省宿遷市宿豫區(qū)實驗高級中學(xué)(223800)

張艷麗●

由于高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的概念都是比較抽象的，所以很多學(xué)生在學(xué)習(xí)到這一點內(nèi)容的時候會出現(xiàn)很多問題.針對高中數(shù)學(xué)函數(shù)的解題思路進(jìn)行多元化的分析.

高中數(shù)學(xué)；函數(shù)；解題思路；多元化

一、當(dāng)前高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路的現(xiàn)狀

(一)對于高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)存在誤區(qū)

相比較于初中基本函數(shù)的學(xué)習(xí)，高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)則是它的延伸和拓展，它不再只是單純的兩個變量x和y之間的關(guān)系，而是變成了一種更為復(fù)雜的關(guān)系，這種關(guān)系是在一定的變換法則作用之下，兩個集合之間的對應(yīng)關(guān)系.如果想要正確地認(rèn)識和把握函數(shù)，甚至可以熟練地運用函數(shù)來解決我們實際生活中的問題，那么我們就必須要正確地認(rèn)識函數(shù)的概念，把握好兩個變量之間的關(guān)系.但是在實際的學(xué)習(xí)過程中，還是有很多的學(xué)生無法做到獨立地認(rèn)識和掌握函數(shù)的概念，比如在解決函數(shù)實際應(yīng)用問題的時候，學(xué)生的解題思路就很容易忽略掉兩個集合的限制性條件，從而導(dǎo)致了最后解出來的答案是不正確的.

(二)對于高中數(shù)學(xué)函數(shù)認(rèn)識不全

在我們學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時候，其實概念是我們認(rèn)識和應(yīng)用一個知識點的最基礎(chǔ)的條件，但是在這些概念的后邊往往還會有公式來把這些文字概念簡單的表達(dá)出來.同樣的函數(shù)的學(xué)習(xí)也是這樣，但是很多的學(xué)生往往只注重公式的記憶，而不能深入的理解概念.比如我們所學(xué)習(xí)的奇函數(shù)和偶函數(shù)，滿足F(x)=F(-x)為偶函數(shù)，滿足F(x)=-F(-x)為奇函數(shù)，公式的含義就是奇偶函數(shù)的對稱性，同時表現(xiàn)在圖象上，就是以原點為中心，奇偶函數(shù)呈現(xiàn)出一致的單調(diào)性.

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的重要性

對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來說，應(yīng)用性是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)解題能力的關(guān)鍵階段，函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)重要的內(nèi)容，更是需要培養(yǎng)良好的解題能力，充分的發(fā)揮學(xué)生的圖形結(jié)合分析問題的水平.

(一)有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

我們學(xué)習(xí)高中函數(shù)并不只是為了解出正確的答案，而是需要讓學(xué)生們在學(xué)習(xí)函數(shù)的過程中，逐漸的形成一種好的數(shù)學(xué)的解題思維，并且形成對于數(shù)學(xué)問題思考的一種更加創(chuàng)新的思維方式.我們需要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的時候，把所學(xué)的知識點吃透，掌握必要的解題方法至關(guān)重要，要做到靈活運用，最好是可以起到舉一反三的作用.通過對一種函數(shù)問題的學(xué)習(xí)和知識點的熟悉掌握，可以解決掉同種類型的函數(shù)問題.就拿我們的解題來說，解題的價值其實并不是答案的本身，而是我們是怎樣想到了這個方法？為什么會想到這樣的解題方法？這樣的方法是不是最簡單的？

(二)有利于增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力

其實不管是學(xué)習(xí)什么樣的知識，最好的效果就是學(xué)以致用，同樣的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值也就是用它來解決我們實際生活中的問題的.而在高中數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)中，好的解題思路就是提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的保證，因此在我們學(xué)習(xí)的過程中，需要注重函數(shù)思想的轉(zhuǎn)換.比如方程f(x)=x2-1的意義就是y=f(x)在運動中所呈現(xiàn)出來的點的集合.

三、高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的具體表現(xiàn)

(一)函數(shù)解題需要發(fā)散性思維

所謂的數(shù)學(xué)問題，其實就是數(shù)量問題.我們需要去觀察題目的結(jié)構(gòu)還有關(guān)系，并且根據(jù)所觀察到的內(nèi)容去選擇合適的解決問題的方法.一般來說，學(xué)生經(jīng)常僅僅會選擇一種解題的方法，這樣的話學(xué)生的思維就會顯得比較被動和茫然，并且缺乏足夠的信息處理.思考空間也是比較封閉.但是在我們的高中數(shù)學(xué)課本上由于客觀的原因往往只有一個單一的解決方法，這樣的話就讓學(xué)生的思維在一定程度上受到了限制，并且不利于學(xué)生發(fā)展性思維的培養(yǎng)，更加不利于函數(shù)知識網(wǎng)絡(luò)體系的構(gòu)建，導(dǎo)致所學(xué)習(xí)的知識聯(lián)系不到一起來.

為了彌補這方面存在的缺陷，我們需要在平時進(jìn)行一題多解方面的訓(xùn)練，這樣不僅使得學(xué)生可以拓展解題的思維空間，探索不同的解決方案，還能夠形成不同的思維發(fā)散方向，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的作用.

(二)函數(shù)解題需要逆向思維

每個人的思維方式其實都是千差萬別的，我們把思維過程的方向劃分為正向思維和逆向思維.這就和哲學(xué)中所說的矛盾的兩個方面是一樣的，它們沒有孰重孰輕，都是同等重要的兩個方面.但是在我們的高中數(shù)學(xué)課本上內(nèi)容是很少涉及到逆向思維的發(fā)展，這就在一定程度上限制了學(xué)生們逆向思維的發(fā)展.對于一些特殊的問題，用正向思維可能會比較麻煩，所以這個時候就需要我們用到逆向思維了.

(三)函數(shù)解題需要創(chuàng)新思維

不管是在那個方面，我們都無法忽視掉創(chuàng)新的重要作用.在函數(shù)的解題思維中，我們需要做到一題多解，這樣可以改變一個問題或者結(jié)論，同樣的也能改變我們解決這個問題的形式和方法，提高學(xué)生們解決問題的能力和思維方式.我們可以在課堂上適當(dāng)?shù)臑閷W(xué)生設(shè)計一個一題多解的問題，這樣就能夠激活學(xué)生們的思維，進(jìn)而促使他們在解題思維中尋找一種新的方法，這就體現(xiàn)到了創(chuàng)新的重要作用.

[1]許諾. 關(guān)于高中數(shù)學(xué)函數(shù)解題思路多元化的方法舉例探索[J]. 科學(xué)大眾(科學(xué)教育),2016(02)25.

[2]楊志明. 高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的解題思路分析[J]. 中學(xué)課程輔導(dǎo)(教師通訊),2014(04)60-61.

[3] 丁聰. 高中數(shù)學(xué)多元化策略變革分析——以函數(shù)內(nèi)容為例[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊, 2016(12):15-16.

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