對(duì)一道錯(cuò)誤命題的分析討論——滾輪線

楊德云　傅明峰

(江蘇省六合高級(jí)中學(xué)　江蘇 南京　211500)

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對(duì)一道錯(cuò)誤命題的分析討論——滾輪線

楊德云傅明峰

(江蘇省六合高級(jí)中學(xué)江蘇 南京211500)

摘 要：物理習(xí)題有著鞏固物理知識(shí),提高學(xué)生解決物理問題能力的作用.命制物理習(xí)題過程中可能會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤,這種錯(cuò)誤導(dǎo)致事與愿違.故而在平時(shí)的命題過程中應(yīng)深入思考,反復(fù)推敲,盡量避免各類錯(cuò)誤,以提高習(xí)題的可信度.

關(guān)鍵詞：運(yùn)動(dòng)的合成與分解滾輪線擺線曲線運(yùn)動(dòng)復(fù)合場(chǎng)正交分解法

滾輪線是勻速直線運(yùn)動(dòng)圖像和勻速圓周運(yùn)動(dòng)圖像的疊加圖像,它的形狀類似于正弦函數(shù)圖像,滾輪線即是數(shù)學(xué)上的擺線,所謂擺線其實(shí)就是一個(gè)圓沿著一條直線做無滑動(dòng)的滾動(dòng),圓周上的一點(diǎn)畫出來的曲線.擺線的形狀是一拱一拱的,如圖1所示,只要圓不停地旋轉(zhuǎn),畫出來的擺線就會(huì)不斷延長(zhǎng),而且擺線的每一拱的橫向長(zhǎng)度等于圓的周長(zhǎng).有時(shí)在命制“復(fù)合場(chǎng)”習(xí)題過程中忽略了擺線(又名：滾輪線)這樣一個(gè)復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng).

圖1

【題目】如圖2所示,在豎直絕緣的平臺(tái)上,一個(gè)帶正電的小球以水平速度v0拋出,落在地面上的A點(diǎn),若加一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),則小球的落點(diǎn)

A.仍在A點(diǎn)

B.在A點(diǎn)左側(cè)

C.在A點(diǎn)右側(cè)

D.無法確定

圖2

1原題給出的參考解答

洛倫茲力雖不做功但可以改變小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(改變速度的方向),小球做曲線運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)中任一位置受力如圖3所示,小球受到了斜向上的洛倫茲力的作用,小球豎直方向的加速度為

圖3

且ay

小球平拋時(shí)間增加,水平速度也增加,故落點(diǎn)應(yīng)在A點(diǎn)的右側(cè).

以上的解答過程看似井井有條、滴水不漏,但細(xì)想想,小球在做變速運(yùn)動(dòng)且有洛倫茲力等力的作用下,真能落在地面上嗎？

2帶電小球在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況分析

小球如果只受重力作用或洛倫茲力作用問題比較簡(jiǎn)單,前者平拋運(yùn)動(dòng)后者勻速圓周運(yùn)動(dòng),但是同時(shí)在重力和洛倫茲力作用下小球的速度會(huì)發(fā)生變化,速度變化又會(huì)使洛倫茲力變化.小球在這兩個(gè)力作用下做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),這是現(xiàn)階段的學(xué)生所無法解決的,但我們可以應(yīng)用分解思想解決這樣一個(gè)復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng),本題可能存在的運(yùn)動(dòng)情景如下：

圖4

圖5

3帶電小球能夠落地的條件

水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)有

解得勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為

豎直平面內(nèi)有

解得圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

小球在豎直方向上運(yùn)動(dòng)的最大距離H

因此小球落地的第二個(gè)條件為平臺(tái)的高度

4結(jié)論

參 考 文 獻(xiàn)

1胡建平.對(duì)一道錯(cuò)誤命題的分析討論.中學(xué)物理教學(xué)參考,2013(4):57～58

2汪飛.淺談非正交分解法在曲線運(yùn)動(dòng)問題中的應(yīng)用.物理教師,2013(9):91～92

3陳林橋，戴海峰.淺談物理命題過程中五大要素的設(shè)置.中學(xué)物理,2012(19):45～47

4步國(guó)平 祝加偉.帶電粒子在電磁場(chǎng)中的復(fù)雜曲線運(yùn)動(dòng)處理方法賞析.物理教學(xué)探討,2012(8)

5孫高飛.分解思想在復(fù)雜運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用.中學(xué)物理教學(xué)參考,2012(3):33～35

(收稿日期：2015-10-07)