基于暫態(tài)能量的電力系統(tǒng)切機(jī)控制措施

王佳麗，劉滌塵，廖清芬，岑炳成，李 順，齊曉曼

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基于暫態(tài)能量的電力系統(tǒng)切機(jī)控制措施

王佳麗1，劉滌塵1，廖清芬1，岑炳成1，李 順1，齊曉曼2

(1.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北 武漢 430072；2.國網(wǎng)上海電力科學(xué)研究院，上海 200437)

為了實現(xiàn)更準(zhǔn)確有效的電力系統(tǒng)緊急控制，提出了一種考慮慣性時間常數(shù)變化的切機(jī)量計算方法，并在加速機(jī)群進(jìn)行分配。該方法基于系統(tǒng)等值二機(jī)系統(tǒng)的暫態(tài)過程能量進(jìn)行求解，所需數(shù)據(jù)均可通過廣域測量得到，不需要依賴電力系統(tǒng)的具體模型和參數(shù)，可以實現(xiàn)對電力系統(tǒng)的實時控制，計算量小，方便靈活。同時考慮了在切機(jī)過程中系統(tǒng)的慣性時間常數(shù)的變化，使得切機(jī)控制更加準(zhǔn)確。通過對新英格蘭10機(jī)39節(jié)點算例的仿真分析，驗證了該控制方案的有效性。

暫態(tài)穩(wěn)定；切機(jī)；慣性時間常數(shù)；實時控制

0 引言

我國幅員遼闊，受到資源分布、環(huán)境因素和經(jīng)濟(jì)差異的制約，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)凸顯出跨區(qū)互聯(lián)、遠(yuǎn)距離、大容量輸電、交直流相結(jié)合等特征，電網(wǎng)的規(guī)模越大，電網(wǎng)的穩(wěn)定問題也愈加嚴(yán)峻[1-3]。電力系統(tǒng)的失穩(wěn)事故可能引起工業(yè)和居民斷電，甚至可能使電力系統(tǒng)崩潰，給我國經(jīng)濟(jì)造成重大損失，需及時采取各種控制措施使其恢復(fù)穩(wěn)定[4-5]。

系統(tǒng)發(fā)生安全穩(wěn)定問題后，需要及時采取合適的緊急控制措施，其中一個重要的暫態(tài)穩(wěn)定控制措施是切機(jī)措施[6-7]。切機(jī)控制策略的制定包含切機(jī)地點的選擇、切機(jī)時刻和切機(jī)量的求取三個方面。其中合理而有效的切機(jī)量是保證系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定的重要因素，同時快速準(zhǔn)確計算出切機(jī)量也是實現(xiàn)緊急控制的快速性必不可少的條件，系統(tǒng)故障后的切機(jī)量化方法研究一直是人們的關(guān)注點。近年來，廣域測量系統(tǒng)迅速發(fā)展，為切機(jī)控制策略提供了技術(shù)條件[8-9]。文獻(xiàn)[10]以改進(jìn)支路能量函數(shù)法為理論基礎(chǔ)，求取并網(wǎng)系統(tǒng)故障后所需切機(jī)量。文獻(xiàn)[11]通過分析暫態(tài)能量函數(shù)，根據(jù)故障后的穩(wěn)定裕度來確定所需的切機(jī)量。但是能量函數(shù)法難以區(qū)分系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)內(nèi)部和發(fā)電機(jī)間的能量，因此利用能量函數(shù)法來求取的切機(jī)量，難免其中包含一些實際對暫態(tài)穩(wěn)定無貢獻(xiàn)的能量，造成不必要的過切[12-13]。文獻(xiàn)[14]根據(jù)擴(kuò)展等面積法求得的穩(wěn)定裕度定義了切機(jī)的代價，以此確定最合適的切機(jī)控制策略，但是存在著難以確定積分起止條件以及積分路徑等問題。文獻(xiàn)[15]將系統(tǒng)等效為二機(jī)系統(tǒng)，通過計算未消納的加速能量，進(jìn)而得到系統(tǒng)所需切機(jī)量。不受系統(tǒng)運(yùn)行方式的束縛，使用方便靈活，但是推導(dǎo)過程中并沒有考慮切機(jī)導(dǎo)致的系統(tǒng)慣性時間常數(shù)的變化對切機(jī)量的影響，從而影響控制效果。

廣域測量系統(tǒng)(Wide Area Measurement System，WAMS)已經(jīng)成為我國電力調(diào)度自動化系統(tǒng)十分重要的組成部分[16-18]。廣域測量系統(tǒng)得到的數(shù)據(jù)完全來源于相量測量單元(Phasor Measurement Unit，PMU)的真實數(shù)據(jù)，可以反映系統(tǒng)真實的動態(tài)行為[19]。本文基于WAMS測量得到的數(shù)據(jù)，在前人研究的基礎(chǔ)上，考慮了系統(tǒng)慣性時間常數(shù)對系統(tǒng)所需切機(jī)量影響，說明在切機(jī)過程中可能伴隨著系統(tǒng)慣性時間常數(shù)的改變，從而導(dǎo)致實際所需切機(jī)量的變化，并在此基礎(chǔ)上，說明了基于系統(tǒng)等值二機(jī)系統(tǒng)的暫態(tài)能量，進(jìn)而提出了考慮系統(tǒng)慣性時間常數(shù)的切機(jī)決策方案，為了與文獻(xiàn)[15]進(jìn)行對比，同樣采用基于轉(zhuǎn)速差—功角差相平面軌跡判斷系統(tǒng)功角穩(wěn)定的方法對系統(tǒng)進(jìn)行實時監(jiān)測，作為緊急控制的啟動條件，并在新英格蘭10機(jī)39節(jié)點的算例中進(jìn)行仿真，說明了本文方法的有效性和更優(yōu)越的控制效果。

1 系統(tǒng)慣性時間常數(shù)

慣性時間常數(shù)的物理意義如下：原動機(jī)將額定轉(zhuǎn)矩加到空載的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子上，靜止的轉(zhuǎn)子加速到額定轉(zhuǎn)速所需的時間。慣性時間常數(shù)越小，在轉(zhuǎn)子上施加相同的轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)子的運(yùn)動速度變化越快。電力系統(tǒng)慣性時間常數(shù)是對暫態(tài)穩(wěn)定有很大影響的重要的系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)。

以二機(jī)系統(tǒng)為例，如圖1，發(fā)電機(jī)的動態(tài)方程可表示為式(1)和式(2)。

圖1二機(jī)系統(tǒng)示意圖

(2)

式(3)，式(4)可以表示二臺發(fā)電機(jī)的電磁功率。

(4)

(6)

式(1)減去式(5)并考慮(5)和式(6)可得

式(7)可以改寫為式(8)，即將兩機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為單機(jī)系統(tǒng)形式。

(8)

直接法暫態(tài)穩(wěn)定的相關(guān)理論指出，系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定能力與暫態(tài)過程中積蓄的能量有直接關(guān)系[20]，可以由式(9)看出，暫態(tài)能量值與發(fā)電機(jī)慣性時間常數(shù)有關(guān)，會隨之發(fā)生變化，說明系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定水平會受到機(jī)組慣量的影響，而在實際切機(jī)過程中，是整臺發(fā)電機(jī)退出運(yùn)行的，此時系統(tǒng)的慣量會隨著機(jī)組的退出運(yùn)行而發(fā)生改變，進(jìn)而使系統(tǒng)在發(fā)生暫態(tài)事故時所需的切機(jī)量隨之發(fā)生變化。

2 考慮慣性時間常數(shù)的基于暫態(tài)能量的切機(jī)量

2.1 多機(jī)系統(tǒng)的暫態(tài)能量

一個具有臺發(fā)電機(jī)的系統(tǒng)，其中第臺發(fā)電機(jī)的動態(tài)方程表示如下：

多機(jī)系統(tǒng)故障后若發(fā)生功角穩(wěn)定問題，在開始的一段時間內(nèi)，失穩(wěn)通常都表現(xiàn)為二機(jī)群形式的功角擺開。不論,的復(fù)雜程度，也不論各機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，將臺機(jī)分割為兩個非空的互補(bǔ)機(jī)群，有且僅有種不同的情況，它們滿足如下關(guān)系：

設(shè)受擾后功角超前的機(jī)群為機(jī)群，剩余機(jī)群稱為機(jī)群，它們都有對應(yīng)的慣量中心。把機(jī)系統(tǒng)映射到兩機(jī)系統(tǒng)。

(12)

其中：

由此，可把式(10)系統(tǒng)的運(yùn)動方程變換為

(15)

其中

將式(16)代入式(15)，得

(17)

對等值后的單機(jī)系統(tǒng)功角曲線進(jìn)行分析，功角曲線如圖2所示。

圖2 等值單機(jī)系統(tǒng)功角曲線

(18)

故

2.2 考慮慣性時間常數(shù)變化的切機(jī)量

(20)

若要使實施控制后系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定，需要使減速面積的增加量為

則可知

(22)

在計算出對應(yīng)等值系統(tǒng)的總切機(jī)量后，由于切機(jī)量在加速機(jī)群中按機(jī)組出力情況進(jìn)行分配，故每臺機(jī)組的切機(jī)比例相同，假設(shè)每臺機(jī)組均由不同數(shù)目的相同發(fā)電機(jī)組成，則認(rèn)為每臺機(jī)組減少的慣性時間常數(shù)相同，根據(jù)式(13)，加速機(jī)群的慣性時間常數(shù)減少相同的比例，設(shè)為，可以列出如下方程組：

由式(24)可得切機(jī)功率為

(25)

求得切機(jī)功率后，根據(jù)加速進(jìn)群中各機(jī)組的輸出功率情況，再進(jìn)行分配切機(jī)量。

3 緊急控制方案

3.1 暫穩(wěn)辨識方法

為跟文獻(xiàn)[15]進(jìn)行對比，采用基于相軌跡的失穩(wěn)判斷方法。在相平面，如果系統(tǒng)穩(wěn)定，相平面上發(fā)電機(jī)的運(yùn)動軌跡將從第四象限越過橫軸回到第一象限，然后進(jìn)入回擺過程，功角不會趨于無窮大；若系統(tǒng)不穩(wěn)定，則軌跡將會在第一象限的某點向遠(yuǎn)處開始進(jìn)行發(fā)散，功角越來越大。由于電力系統(tǒng)時一般存在一定的安全裕度，所以故障發(fā)生后系統(tǒng)一般首先會經(jīng)歷一段時間的減速階段，而系統(tǒng)失穩(wěn)則是由于減速能力不足，導(dǎo)致系統(tǒng)再次進(jìn)入加速階段，即軌跡會出現(xiàn)一個“下凸點”，這標(biāo)志著系統(tǒng)將失去穩(wěn)定。

若曲線在某點處的二階導(dǎo)數(shù)等于零，則曲線上在該處出現(xiàn)拐點，即；當(dāng)時，曲線在該區(qū)間為凹函數(shù)；當(dāng)時，曲線在該區(qū)間為凸函數(shù)[23]。系統(tǒng)失穩(wěn)，則軌跡會由凹函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)橥购瘮?shù)，實時監(jiān)測，若其有增大的趨勢，則判斷系統(tǒng)失穩(wěn)，以此作為系統(tǒng)緊急控制的啟動條件。圖3分別為暫態(tài)失穩(wěn)和暫態(tài)穩(wěn)定時的相平面運(yùn)動軌跡。

圖3 暫態(tài)失穩(wěn)及穩(wěn)定的相平面

不穩(wěn)定系統(tǒng)離散形式的表達(dá)式為

由式(26)可以看出，該方法使用簡單，計算量小，可以方便應(yīng)用于兩機(jī)群間的暫態(tài)功角穩(wěn)定性判別。該方法的推導(dǎo)基于系統(tǒng)等值后的二機(jī)系統(tǒng)，其準(zhǔn)確性依賴于對系統(tǒng)機(jī)組分群的合理性，由于在線實時分群方法有很多，發(fā)展已較成熟，可以滿足準(zhǔn)確性的要求[24-26]，故該方法具有良好的應(yīng)用前景。

3.2 整體控制流程

當(dāng)根據(jù)相平面軌跡的發(fā)展趨勢判斷出系統(tǒng)將失去穩(wěn)定時，立即采取切機(jī)控制措施，減小加速機(jī)群原動機(jī)的出力，以此保障暫態(tài)穩(wěn)定。由于計算是基于WAMS測量數(shù)據(jù)，將系統(tǒng)進(jìn)行分群并等效為二機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行的，理論計算與實際控制可能有出入，故基于實時信息計算出切機(jī)量并實施切機(jī)措施后，應(yīng)當(dāng)繼續(xù)對系統(tǒng)的動態(tài)進(jìn)行實時監(jiān)控，若系統(tǒng)仍然有失穩(wěn)的趨勢，應(yīng)當(dāng)利用當(dāng)前的量測值開始新一輪的切機(jī)措施，重復(fù)此步驟，直至系統(tǒng)完全恢復(fù)穩(wěn)定。具體控制策略表示如下：

a) 在監(jiān)測到大擾動出現(xiàn)在系統(tǒng)中時，迅速啟動以下控制流程。

b) 讀入當(dāng)前時刻的功角、角速度等實測數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)進(jìn)行等值，利用相平面的運(yùn)動軌跡判斷系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性，若判斷出系統(tǒng)失穩(wěn)，繼續(xù)以下步驟。

c) 根據(jù)系統(tǒng)等值后的數(shù)據(jù)，預(yù)測得到功率曲線，計算當(dāng)前未消納的加速面積及滿足穩(wěn)定條件需要增加的減速面積。

d) 計算考慮慣性時間常數(shù)變化的所需切機(jī)量。

e) 實施切機(jī)控制，轉(zhuǎn)入步驟b)，若判斷出系統(tǒng)穩(wěn)定，則停止，若系統(tǒng)仍失去穩(wěn)定，則轉(zhuǎn)入步驟c)繼續(xù)進(jìn)行下一輪的控制。

4 算例分析

4.1 算例選擇

為了驗證本文提出的暫態(tài)穩(wěn)定控制措施，在新英格蘭10機(jī)39節(jié)點系統(tǒng)上進(jìn)行仿真驗證，新英格蘭系統(tǒng)接線圖如圖4所示，參見文獻(xiàn)[27]。采用仿真軟件PSASP，得到發(fā)電機(jī)的功角、角速度、機(jī)械功率和電磁功率隨時間變化的數(shù)據(jù)，視為WAMS采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真。

4.2故障一

故障設(shè)置為：0.1 s時母線26-27之間中點發(fā)生三相短路，0.3 s切除故障。

圖4新英格蘭39節(jié)點系統(tǒng)

當(dāng)故障在0.3 s清除時，從圖5(a)功角曲線可以看出，39號機(jī)組是滯后群，其余機(jī)組為超前群，系統(tǒng)功角分二群擺開，最終會失去穩(wěn)定。進(jìn)行雙機(jī)等值，從圖5(b)可以看出，系統(tǒng)在相平面上的運(yùn)動軌跡在某點處開始發(fā)散，出現(xiàn)凹凸的變換，同樣表明系統(tǒng)在該故障下失去穩(wěn)定。實時監(jiān)視系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，如圖5(c)，相平面上的運(yùn)動軌跡在0.36 s開始有增大趨勢，說明此時因功角差增大而增大的電磁功率已經(jīng)不能使系統(tǒng)保持穩(wěn)定，因此決定采取切機(jī)措施。假設(shè)各個控制環(huán)節(jié)的延時時間共為0.1 s，則實際切機(jī)發(fā)生在在0.46 s。對系統(tǒng)進(jìn)行等值，如圖5(d)所示，進(jìn)行計算得，，。根據(jù)本文計算切機(jī)量得MW，在加速機(jī)群31-38中按出力進(jìn)行分配，切機(jī)比例為14.67%，圖6所示為切機(jī)后的系統(tǒng)功角曲線，系統(tǒng)恢復(fù)功角穩(wěn)定，顯示本文的切機(jī)控制方案控制有效。

圖6 故障一切機(jī)后的功角曲線

4.3 故障二

設(shè)置故障為：17和母線27之間線路在0.05 s時發(fā)生三相短路故障，0.25 s斷開線路切除故障。圖7為該故障下相關(guān)曲線。

圖7故障情況二的相關(guān)曲線

由圖7(a)可以看出系統(tǒng)在該故障下失去穩(wěn)定，其中加速機(jī)群為發(fā)電機(jī)30-38。根據(jù)圖7(b)判斷在0.34 s時系統(tǒng)等效的出現(xiàn)了增大的趨勢，故以此時刻作為判定系統(tǒng)可能失穩(wěn)的時刻，采取切機(jī)措施?？紤]控制的總延時，設(shè)為0.1 s，故實際切機(jī)發(fā)生在0.44 s。求得，，。按文獻(xiàn)[15]的方法求得切機(jī)量為=190 0 MW，在加速發(fā)電機(jī)群31-38實施切機(jī)措施，切機(jī)比例為37.38%，切機(jī)后機(jī)組的功角曲線如圖8所示，可知系統(tǒng)在控制后仍然處于功角失穩(wěn)的狀態(tài)，該控制措施并不能使系統(tǒng)恢復(fù)同步運(yùn)行，還可能錯失最佳控制時機(jī)。

圖8 故障二切機(jī)后的功角曲線

圖9故障二切機(jī)后的功角曲線

4.4 仿真結(jié)果分析

由故障一的仿真結(jié)果可知，通過本文的緊急控制措施，可以有效使即將發(fā)生失穩(wěn)的系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)定。通過故障二可以看出，由于在切機(jī)過程中系統(tǒng)的慣性時間常數(shù)不可避免會發(fā)生改變，而直接對系統(tǒng)的暫態(tài)過程造成影響，所以考慮慣性時間常數(shù)變化對切機(jī)量的影響是必要的，在某些情況下，未考慮慣性時間常數(shù)變化求取的切機(jī)量會較實際所需切機(jī)量偏小，從而不能達(dá)到很好的控制效果，并且可能不能通過一次控制保障系統(tǒng)穩(wěn)定，從而失去最佳的控制時機(jī)。值得說明的是，由于每臺機(jī)組分配的切機(jī)量不一定是單臺發(fā)電機(jī)的倍數(shù)，故可能機(jī)組內(nèi)實際切除發(fā)電機(jī)數(shù)量多于理論計算量，但是這種偏差切機(jī)功率占總切機(jī)量比例較小，仍較未考慮慣性時間常數(shù)變化的切機(jī)控制有較大的優(yōu)勢。

本文暫態(tài)穩(wěn)定控制方案所需數(shù)據(jù)為發(fā)電機(jī)功角、角速度、功率等實時的數(shù)據(jù)，WAMS測得的數(shù)據(jù)具有實時性和廣域性，可以完成這些數(shù)據(jù)的在線辨識功能[28]。目前，國內(nèi)主要電網(wǎng)中已經(jīng)有超過1 000套同步相量測量裝置投入運(yùn)行[29]。WAMS主站得到的實時動態(tài)數(shù)據(jù)由高速通信網(wǎng)絡(luò)以毫秒級的時間間隔上傳，可以達(dá)到系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定控制對實時性的要求[30]。在發(fā)生故障后，可以滾動地讀取WAMS數(shù)據(jù)對系統(tǒng)進(jìn)行監(jiān)測和控制。

5 結(jié)論

為了更好地應(yīng)對電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定事故，本文提出了一種針對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的實時切機(jī)方案。利用轉(zhuǎn)速差–功角差相平面軌跡趨勢實時判斷系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性，并作為啟動后續(xù)緊急控制的條件；將多機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行單機(jī)等值，根據(jù)不平衡能量計算所需的切機(jī)量，該方案同時考慮了切機(jī)過程中慣性時間常數(shù)變化對系統(tǒng)暫態(tài)過程的影響，使切機(jī)量更加準(zhǔn)確，從而達(dá)到更安全有效的控制效果。此方案本質(zhì)上屬于反饋控制，可以對傳統(tǒng)的安全穩(wěn)定控制系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)充，但本文未考慮切機(jī)對等值發(fā)電機(jī)暫態(tài)電抗的影響，這將是后續(xù)研究的關(guān)注點。通過算例驗證，該方案可以對暫態(tài)功角失穩(wěn)進(jìn)行有效的控制。

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(編輯 周金梅)

Generator tripping strategy based on transient energy of power system

WANG Jiali1, LIU Dichen1, LIAO Qingfen1, CEN Bingcheng1, LI Shun1, QI Xiaoman2

(1. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China; 2. State Grid Electric Power Research Institute, SMEPC, Shanghai 200437, China)

In order to achieve a more accurate power system emergency control measures, this paper proposes a method for calculating the amount of generation tripping considers inertia time constant change and allocates in accelerating generators. The method is based on the equivalent relative kinetic energy in the double-machine system, it does not depend on the specific model and power system parameters, can achieve real-time control of the power system, and needs a small amount of calculation, which is convenient and flexible. Taking the change of system inertia time constant into account in the process of generation tripping, a more accurate generation tripping measure is achieved. Simulation on the New England 10-generator 39-bus system verifies the effectiveness and a certain practical engineering value of the proposed scheme.

transient stability; generation tripping; inertia time constant; real time control

10.7667/PSPC151512

2015-08-25；

2015-12-01

王佳麗(1993-)，女，碩士研究生，主要研究方向為電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制；E-mail: jialiwang100@gmail.com

劉滌塵(1953-)，男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為電力系統(tǒng)分析與控制、電力系統(tǒng)規(guī)劃等；

廖清芬(1976-)，女，通信作者，副教授，主要研究方向為電力系統(tǒng)運(yùn)行與控制。E-mail: qfliao@whu.edu.cn

國家電網(wǎng)公司項目“多區(qū)域安控系統(tǒng)協(xié)調(diào)及在線診斷、輔助決策技術(shù)研發(fā)應(yīng)用”