飛機(jī)著陸吊艙相對(duì)位移沖擊譜分析

馬雙員，雷曉波，張　強(qiáng)，文　敏

(中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西西安710089)

?

飛機(jī)著陸吊艙相對(duì)位移沖擊譜分析

馬雙員，雷曉波，張強(qiáng)，文敏

(中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院，陜西西安710089)

摘要：利用拉普拉斯定理建立了相對(duì)位移沖擊譜模型，該模型物理意義更加明確，易于工程人員理解應(yīng)用。利用斜波響應(yīng)不變法得到了相對(duì)位移沖擊譜數(shù)字濾波器，編寫(xiě)了相對(duì)位移沖擊譜分析軟件，利用典型的沖擊信號(hào)對(duì)軟件進(jìn)行了算法驗(yàn)證。最后利用軟件對(duì)飛機(jī)吊艙著陸沖擊信號(hào)進(jìn)行了計(jì)算分析，獲取了吊艙沖擊相對(duì)位移譜曲線(xiàn)和特性規(guī)律，為評(píng)估機(jī)載設(shè)備預(yù)留空間是否合理，以及設(shè)備的減振防沖設(shè)計(jì)提供了借鑒。

關(guān)鍵詞:飛機(jī)吊艙沖擊相對(duì)位移沖擊譜預(yù)留空間減振防沖

絕大多數(shù)文獻(xiàn)和資料主要研究絕對(duì)加速度沖擊譜算法及應(yīng)用，而涉及相對(duì)位移沖擊譜計(jì)算及工程分析較少。飛機(jī)設(shè)備艙、發(fā)動(dòng)機(jī)短艙內(nèi)的零部件眾多、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、空間位置狹小。飛機(jī)彈射起飛、著陸瞬間產(chǎn)生的大沖擊載荷會(huì)對(duì)機(jī)載設(shè)備產(chǎn)生嚴(yán)重影響[1-4]。在大沖擊振動(dòng)作用下，結(jié)構(gòu)除了產(chǎn)生劇烈的加速度沖擊響應(yīng)外，零部件還會(huì)相對(duì)于基座產(chǎn)生較大的相對(duì)位移，一旦基座殼體與部件之間的空間位置預(yù)留不當(dāng)，設(shè)備會(huì)與殼體產(chǎn)生碰撞導(dǎo)致設(shè)備工作異常甚至損壞失靈。因此，在涉及產(chǎn)品耐沖擊試驗(yàn)中，不但需要關(guān)注加速度沖擊譜，而且需要考查相對(duì)位移沖擊譜，對(duì)最大沖擊位移頻率點(diǎn)及位移量進(jìn)行分析計(jì)算。

1相對(duì)位移沖擊譜理論

圖1　單自由度系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

沖擊響應(yīng)譜的定義：一個(gè)實(shí)際的物理系統(tǒng)可以分解為多個(gè)不同的單自由度系統(tǒng)，一系列單自由度振動(dòng)系統(tǒng)，在沖擊激勵(lì)下，它們的沖擊響應(yīng)最大值與系統(tǒng)固有頻率之間的關(guān)系，定義為沖擊響應(yīng)譜，簡(jiǎn)稱(chēng)沖擊譜。最大沖擊響應(yīng)譜是取主譜與剩余譜之間的最大組合而成的[5]。在工程實(shí)際中，大多采用最大沖擊響應(yīng)譜。

單自由度振動(dòng)沖擊系統(tǒng)的模型如圖1所示，在工程中絕大多數(shù)輸入的沖擊以加速度的形式測(cè)量。

當(dāng)基座受到外界激勵(lì)時(shí)，質(zhì)量塊M的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程為：

(1)

式(1)中m為質(zhì)量塊質(zhì)量，c為阻尼，k為系統(tǒng)剛度，x基座的位移，y為質(zhì)量塊的絕對(duì)位移。將式(1)簡(jiǎn)化為：

(2)

當(dāng)輸出量為相對(duì)位移時(shí)，令z(t)=y(t)-x(t)為模型的相對(duì)位移，可將式(2)寫(xiě)成：

(3)

(4)

考慮到?jīng)_擊初始時(shí)刻為零，即有相對(duì)位移初始條件：z(0)=0，z′(0)=0。將相對(duì)位移作為原變量，根據(jù)拉普拉斯定理將速度和加速度變換為像函數(shù)與拉氏因子乘積，從而可以得到相對(duì)位移沖擊譜模型的傳遞函數(shù)為：

(5)

(6)

利用斜波響應(yīng)不變法計(jì)算相對(duì)位移沖擊響應(yīng)譜，經(jīng)過(guò)一系列變換后[6-7]，得出的相對(duì)位移濾波器函數(shù)為：

(7)

其中，Δt為系統(tǒng)的采樣率：

E=e-ξωnΔt

K=ωdΔt

C=EcosK

S=EsinK

2相對(duì)位移沖擊譜算法驗(yàn)證

輸入的半正弦脈寬為6 ms，峰值為10 g，采樣率為16 666，得到圖2所示的等效位移曲線(xiàn)。由圖2可以看出半正弦脈沖的等效位移曲線(xiàn)與加速度曲線(xiàn)具有相似性，通過(guò)對(duì)比分析矩形脈沖和三角波脈沖的相對(duì)位移沖擊譜，可以得知等效位移與絕對(duì)加速度沖擊譜曲線(xiàn)具有相似性，后文不再給出等效相對(duì)位移沖擊譜曲線(xiàn)，而直接給出真實(shí)相對(duì)位移沖擊譜曲線(xiàn)。

圖2　半正弦脈沖等效相對(duì)圖3　半正弦脈沖真實(shí)位移沖擊譜對(duì)比　　　　　相對(duì)位移沖擊譜對(duì)比

由相對(duì)位移等效沖擊譜對(duì)比曲線(xiàn)可以看出程序計(jì)算的沖擊譜與理論沖擊譜曲線(xiàn)很吻合，理論等效峰值在136 Hz處存在最大值1.768，計(jì)算等效峰值在135.2 Hz 存在最大值1.763。由于在工程中一般需要根據(jù)相對(duì)位移值設(shè)計(jì)零件的位置及空間，因此為了方便分析，可將真實(shí)的相對(duì)位移響應(yīng)譜做出，如圖3所示在超低頻范圍內(nèi)相對(duì)位移很大，如果有零部件固有頻率很小，那么該零件要求的空間就會(huì)較大，這就需要改變其自身頻率或者增大零件周?chē)目臻g，而在超過(guò)40 Hz以后相對(duì)位移基本小于1 mm。

圖4為矩形脈沖激勵(lì)下的相對(duì)位移沖擊譜對(duì)比圖，其中矩形脈沖脈寬20 ms,峰值為10 g，采樣率為25 000，從圖中可以看出軟件得到的沖擊譜與理論沖擊譜從低頻到高頻范圍內(nèi)數(shù)值很吻合，相對(duì)位移在低頻段內(nèi)非常大，大于70 Hz的相對(duì)位移則小于1 mm。

圖5為三角波真實(shí)相對(duì)位移沖擊譜與理論沖擊譜對(duì)比圖，其中脈寬為6 ms，峰值為10 g，采樣率為20 000?？梢杂汕€(xiàn)的重疊看出軟件計(jì)算的沖擊譜精度高，在大于40 Hz以后相對(duì)位移小于1 mm。

圖4　矩形脈沖真實(shí)相對(duì) 圖5　三角脈沖真實(shí)相對(duì) 位移沖擊譜對(duì)比　　　　　　　位移沖擊譜對(duì)比

綜上所述，利用沖擊譜計(jì)算程序得到的計(jì)算值與理論值的誤差很小，編寫(xiě)的程序在可靠性及準(zhǔn)確性方面滿(mǎn)足要求，可以作為工程試驗(yàn)計(jì)算沖擊譜的工具。

3飛機(jī)著陸吊艙相對(duì)位移沖擊譜分析

圖6　半正弦沖擊等效相對(duì)位移　主譜、余譜與最大譜對(duì)比

在采集沖擊信號(hào)及選定分析數(shù)據(jù)段時(shí)，由于沖擊振動(dòng)頻率既有高頻，又有低頻，為了得到?jīng)_擊最大譜，需要選取較長(zhǎng)的信號(hào)段。圖6為脈寬為3 ms，采樣頻率為30 K的半正弦相對(duì)位移主譜、余譜、最大譜對(duì)比曲線(xiàn)，其中計(jì)算最大譜的時(shí)長(zhǎng)為半正弦脈寬的30倍，結(jié)合圖6得知：短長(zhǎng)度信號(hào)會(huì)對(duì)低頻段(相對(duì)于沖擊激勵(lì)信號(hào)頻率)相對(duì)位移量產(chǎn)生很大的誤差。

某吊艙屬于飛機(jī)規(guī)定的掛載構(gòu)型之一，吊艙內(nèi)部布置動(dòng)力渦輪、液壓系統(tǒng)、軟管、控制系統(tǒng)等，為考察吊艙飛行條件下吊艙結(jié)構(gòu)完整性、功能可靠性，在吊艙前中后部加裝了沖擊加速度傳感器，文獻(xiàn)[1]利用加速度沖擊譜分析了吊艙沖擊特性。

表1飛機(jī)著陸吊艙沖擊相對(duì)位移危險(xiǎn)點(diǎn)即位移量

沖擊部位危險(xiǎn)頻率/Hz相對(duì)位移/mm危險(xiǎn)頻率/Hz相對(duì)位移/mm前部縱向1~2≥9.52~4≥4前部方向1~3≥13.22~5≥5.8尾部縱向1~2≥8.52~6≥4.8尾部側(cè)向1~3≥4.3尾部法向1~2≥122~8≥5.8

圖7　4個(gè)架次吊艙著陸前部　縱向相對(duì)位移沖擊譜對(duì)比

由于吊艙內(nèi)部部件布置復(fù)雜、空間位置狹小，必須對(duì)吊艙內(nèi)置設(shè)備預(yù)留空間進(jìn)行考察，從而更全面考察吊艙結(jié)構(gòu)完整性。圖7為4個(gè)架次吊艙前部縱向著陸沖擊相對(duì)位移沖擊譜曲線(xiàn)，對(duì)比加速度沖擊譜曲線(xiàn)[1]，從曲線(xiàn)的走勢(shì)可以看出，相對(duì)位移沖擊譜隨4個(gè)架次相對(duì)位移沖擊譜趨勢(shì)是一致的，總體上都隨頻率衰減，且不同架次之間相對(duì)位移差值較小，，相對(duì)位移主要集中在1 Hz～10 Hz范圍內(nèi)，在1 Hz～2 Hz范圍內(nèi)相對(duì)位移隨頻率急劇減小，相對(duì)位移都大于9.5 mm，在2 Hz～4 Hz范圍內(nèi)相對(duì)位移大于4 mm。吊艙其他位置相對(duì)位移譜規(guī)律與前部縱向相對(duì)位移相似，表1列出了吊艙各個(gè)位置方向相對(duì)位移沖擊譜計(jì)算的危險(xiǎn)頻率及位移量。對(duì)于吊艙內(nèi)部部件有效質(zhì)量大，而有效剛度或支撐剛度很小的部件，需要根據(jù)表1作重點(diǎn)檢查，有目的的查看吊艙各部件較大頻率點(diǎn)，以及部件安裝預(yù)留空間。

4結(jié)論

利用標(biāo)準(zhǔn)沖擊信號(hào)對(duì)相對(duì)位移沖擊譜算法進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，為檢查機(jī)載設(shè)備安裝預(yù)留空間是否合理提供了新方法。通過(guò)對(duì)飛機(jī)著陸吊艙沖擊信號(hào)進(jìn)行相對(duì)位移沖擊譜分析，結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)脈沖相對(duì)位移沖擊譜曲線(xiàn)，得到了以下結(jié)論：

1)相對(duì)位移沖擊譜隨頻率大體呈現(xiàn)反比例關(guān)系，相對(duì)位移隨頻率衰減很快，相對(duì)位移較大值集中在低頻段，在其他頻段內(nèi)相對(duì)位移很?。?/p>

2)不同架次相對(duì)位移沖擊譜走勢(shì)一致，相對(duì)位移隨不同著陸參數(shù)的不同差異很小。

該結(jié)論為機(jī)載設(shè)備內(nèi)部空間規(guī)劃、優(yōu)化部件結(jié)構(gòu)提供了依據(jù)，也為其他機(jī)載設(shè)備的減振防沖設(shè)計(jì)提供了參考。

參考文獻(xiàn)

[1]雷曉波，張強(qiáng)，張永峰.固定翼飛機(jī)外掛物著陸沖擊響應(yīng)譜研究[J].飛行力學(xué)，2015,33(02):161-164.

[2]莫平，程曉果，余盛強(qiáng).沖擊響應(yīng)譜在慣導(dǎo)減振防沖設(shè)計(jì)中的應(yīng)用[J] .戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈控制技術(shù)，2008,25(1)60-63.

[3]王翠榮，施廣富，郭軍.固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)沖擊信號(hào)響應(yīng)譜分析[J].固體火箭技術(shù),2003,26 (2) :57-60.

[4]盧來(lái)潔，馬愛(ài)軍，馮雪梅.沖擊響應(yīng)譜試驗(yàn)規(guī)范述評(píng)[J].振動(dòng)與沖擊,2002,21(2):18-21.

[5]趙玉剛.沖擊響應(yīng)分析方法及其應(yīng)用[D].杭州：浙江大學(xué)，2004.

[6]Yang R C , LeBrun H R. Development of a waveform synthesis technique —a supplement to response spectrum as a definition of shock environment [A]//Shock and Vibration Bulletion NO 42 Part2[C]. Washington DC:Office of the under Secretary of Defense for Research and Engineering, 1972：45-53.

[7]Smallwood D O, Nord A R. Mathching shock spectra with sums of decaying sinusoids compensated for shaker velocity and displacement limitations[A]//Shock and Vibration Bulletion NO 44 Part3[C]. Washington DC:Office of the under Secretary of Defense for Research and Engineering, 1974：43-56.

[8]雷曉波，鄧小寶，張強(qiáng).飛機(jī)著陸沖擊響應(yīng)譜分析[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2014,14(34):298-300.

Analysis of relative displacement shock response spectrum for aircraft pod landing

MA Shuangyuan，LEI Xiaobo，ZHANG Qiang，WEN Min

Abstract:A relative displacement shock response spectrum(SRS) model is established based on Laplace Theorem , which is much easier for engineer to understand and apply in practice because of its clear physical meaning. Using ramp response invariant method, the digital filter coefficients of the relative displacement shock response spectrum are obtained, based on which the calculation software of relative displacement SRS is programmed and tested through typical shock signal. At last the data of aircraft pod landing shock signal are analyzed to obtain the figure and characteristics of the relative displacement shock response spectrum. This study provides reference for accurate assessment of the rationality of reserved space and the design of shock absorption of airborne equipment.

Keywords:aircraft pod shock; relative displacement shock response spectrum; reserved space; shock absorption

收稿日期：2015-08-12

作者簡(jiǎn)介：馬雙員( 1979- ) ，男，河北人，碩士學(xué)歷，工程師，研究方向?yàn)榘l(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度飛行試驗(yàn)技術(shù)研究、旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷技術(shù)。

中圖分類(lèi)號(hào)：V217+.32

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1002-6886(2016)01-0075-04