單載波短波數(shù)字信號(hào)MMSE均衡算法研究*

佟長(zhǎng)凱，應(yīng)文威，李成軍

(中國(guó)人民解放軍91635部隊(duì)，北京 102200)

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單載波短波數(shù)字信號(hào)MMSE均衡算法研究*

佟長(zhǎng)凱，應(yīng)文威，李成軍

(中國(guó)人民解放軍91635部隊(duì)，北京 102200)

摘要：由于受到多徑效應(yīng)的影響，短波數(shù)字信號(hào)受到嚴(yán)重的碼間串?dāng)_影響，針對(duì)短波數(shù)字通信的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了基于訓(xùn)練周期的LC app MMSE均衡算法，算法設(shè)計(jì)過程中又對(duì)信道沖激響應(yīng)估計(jì)、訓(xùn)練序列的處理等問題提出了解決方法?；谟?xùn)練周期的LC app MMSE算法充分利用訓(xùn)練序列估計(jì)信道特征，降低了由于信道時(shí)變對(duì)均衡算法的影響，在運(yùn)算復(fù)雜度及性能上實(shí)現(xiàn)了良好權(quán)衡。最后對(duì)提出的方案及算法進(jìn)行了性能分析及仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明設(shè)計(jì)的算法性能良好具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞：碼間串?dāng)_；Turbo均衡； MMSE算法

0引言

短波通信具有通信距離遠(yuǎn)、開通迅速、抗毀性強(qiáng)、網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)便捷、機(jī)動(dòng)靈活等特點(diǎn)，在軍事及應(yīng)急通信中得到廣泛應(yīng)用[1]，但由于其依靠不穩(wěn)定的大氣電離層反射傳播電磁波，因此短波數(shù)字通信質(zhì)量受到多徑效應(yīng)、時(shí)變色散、衰落嚴(yán)重、干擾復(fù)雜等嚴(yán)重影響。短波通信系統(tǒng)應(yīng)對(duì)這些不利因素影響的重要手段是通過均衡技術(shù)矯正信道畸變。傳統(tǒng)均衡技術(shù)在處理短波信道時(shí)往往性能有限，而Turbo均衡技術(shù)通過引入譯碼增益可以取得良好均衡性能。

經(jīng)典的Turbo均衡算法是由Douillard等人提出的最大后驗(yàn)概率(Maximun A Posteriori，MAP)算法[2]，但這種算法運(yùn)算量同信道沖激響應(yīng)長(zhǎng)度成指數(shù)關(guān)系，不適于短波信道這種存在嚴(yán)重碼間串?dāng)_的無線信道。另一種算法是Michael Tüchler 等人提出了基于先驗(yàn)信息的MMSE(Minimum Mean Squared Error)均衡算法[2-3]，這種算法以較小的性能損失將運(yùn)算復(fù)雜度降為均衡器長(zhǎng)度的平方關(guān)系。后來Michael Tüchler等人又提出LC app MMSE(Low-Complexity approximate MMSE)均衡算法[3-7]將運(yùn)算復(fù)雜度進(jìn)一步降為均衡器長(zhǎng)度的線性關(guān)系。

但MMSE算法和LC app MMSE算法都需信道已知及恒定條件下進(jìn)行，這顯然不能直接應(yīng)用于短波信道，必須對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理及改進(jìn)以使其適用短波這種未知時(shí)變信道。本文主要根據(jù)短波信道特點(diǎn)及短波數(shù)字通信信號(hào)特點(diǎn)對(duì)MMSE算法及LC app MMSE算法展開研究，包括信道沖激響應(yīng)估計(jì)、訓(xùn)練序列概率信息設(shè)置、及算法改進(jìn)等問題，使其適用于短波數(shù)字通信。

1MMSE均衡算法

對(duì)于短波信道來講最常用的信道模型為Watterson模型[1]。因此本文在進(jìn)行算法推導(dǎo)過程中也采用這種模型對(duì)短波信道進(jìn)行仿真。根據(jù)Watterson模型其信道沖激響應(yīng)可表示為：

(1)

yn=H·xn+wn

(2)

(3)

由于信號(hào)通過ISI信道，所以上式可寫為:

(4)

s=H[01×(N2+M-1)101×N1]T

(5)

均衡器輸出為：

(6)

cn=(σ2I+HVnHH+(1-vn)ssH)-1s

(7)

因此最后均衡器估計(jì)值為:

(8)

其中 ：

(9)

(10)

因此均衡器輸出軟信息為:

(11)

上式中外部信息的計(jì)算采用的是估計(jì)值而不是觀測(cè)值，即在經(jīng)過均衡后對(duì)均衡后數(shù)據(jù)進(jìn)行處理來得到外部信息。均衡器輸出的信息序列的對(duì)數(shù)似然比經(jīng)過解交織后即可作為譯碼器的先驗(yàn)信息，而譯碼器輸入的信息序列對(duì)數(shù)似然比經(jīng)過交織后輸入的均衡器中用于計(jì)算均衡器輸入數(shù)據(jù)的E[xn]、Cov{xn,xn}，見圖1。式(5)中的求逆運(yùn)算可以根據(jù)矩陣求逆引理進(jìn)行迭代計(jì)算，以降低算法運(yùn)算量，采用此法后算法復(fù)雜度為O(N2)。

圖1　MMSE衡器算法流程

2短波MMSE-Turbo均衡器的構(gòu)造

短波信號(hào)常見的幀結(jié)構(gòu)如圖2所示，導(dǎo)頻頭用于信號(hào)監(jiān)測(cè)及載波估計(jì)，先導(dǎo)序列位于導(dǎo)頻頭之后用于檢測(cè)突發(fā)數(shù)據(jù)的開始位置、測(cè)量并校正由于多普勒頻偏和接收機(jī)、發(fā)射機(jī)頻偏造成的頻率偏移、判斷傳輸模式、位同步、信道估計(jì)或訓(xùn)練均衡器。由于短波信道是一個(gè)時(shí)變信道，數(shù)據(jù)幀中每隔數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)為就會(huì)穿插一定位數(shù)的訓(xùn)練序列用于跟蹤信道變化。為了提高信息傳遞的可靠性，短波數(shù)字通信普遍采用卷積碼作為其前向糾錯(cuò)碼。

圖2常見短波信號(hào)幀結(jié)構(gòu)

根據(jù)圖1中MMSE算法流程及短波信號(hào)的幀結(jié)構(gòu)，在進(jìn)行均衡運(yùn)算前，還需幾步準(zhǔn)備工作：

(1)信道沖激響應(yīng)估價(jià)及信噪比估計(jì)；

(2)訓(xùn)練序列的符號(hào)軟信息設(shè)置。

1)信道沖激響應(yīng)估計(jì)

在算法的推導(dǎo)過程中，我們發(fā)現(xiàn)整個(gè)算法都是基于已知信道進(jìn)行的，而在實(shí)際應(yīng)用中，信道的沖激響應(yīng)是未知的，為此在進(jìn)行均衡運(yùn)算前必須對(duì)信道的沖激響應(yīng)進(jìn)行估計(jì)。最常用的兩種信道沖激響應(yīng)算法為L(zhǎng)MS算法和RLS算法。不同于常規(guī)的的均衡算法依據(jù)某種準(zhǔn)則求出濾波器系數(shù)wk

(12)

(13)

2)訓(xùn)練序列的符號(hào)軟信息設(shè)置

3基于訓(xùn)練周期的LC app MMSE算法

(14)

于是濾波器系數(shù)向量可寫為：

(15)

算法復(fù)雜度：MMSE均衡算法的運(yùn)算量主要集中在對(duì)接收信號(hào)的求逆運(yùn)算上，當(dāng)求逆運(yùn)算采用矩陣求逆引理時(shí)其復(fù)雜度為O(N2)，而基于訓(xùn)練周期的LC app MMSE均衡算法每個(gè)周期只需進(jìn)行一次求逆運(yùn)算因此其復(fù)雜度約為為MMSE算法的1/K，K為一個(gè)訓(xùn)練周期信息符號(hào)的長(zhǎng)度，這種運(yùn)算量對(duì)于Turbo均衡來說是可以接受的。

4性能分析及仿真

仿真分析采用典型的Proakis’B信道[8]，其沖激響應(yīng)為：

h(n)=0.407δ(n+1)+0.815δ(n)+0.407δ(n-1)

(16)

仿真信號(hào)按照常見的單載波數(shù)據(jù)鏈信號(hào)構(gòu)造，前導(dǎo)序列長(zhǎng)度設(shè)為500個(gè)符號(hào)，每120個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)插入30個(gè)符號(hào)的訓(xùn)練序列，交織長(zhǎng)度2 048，BPSK調(diào)制。對(duì)均衡算法性能分析最常用的方法就是外部信息轉(zhuǎn)移圖(Extrinsic Information Transfer, EXIT)，通過觀察輸入輸出數(shù)據(jù)的互信息量比較性能。

圖3為Eb/N0=5時(shí)，在Proakis’B信道條件下兩種算法的EXIT圖，從圖中可以看出MMSE均衡算法的性能要好于基于周期的LC app MMSE均衡算法，兩種算法在輸入信息互信息量較低時(shí)兩種算法信息相似，而隨著互信息量升高算法性能差異增加，但當(dāng)輸入互信息量接近1比特時(shí)性能差距減少，最終達(dá)到約0.85比特，從圖中可看出兩種算法性能差距并不大，但其運(yùn)算量基于訓(xùn)練周期的LC app MMSE算法約為MMSE算法的1/120。

圖4為采用基于訓(xùn)練周期的LC app MMSE均衡算法及采用MMSE均衡算法的Turbo均衡器誤碼率圖，Turbo均衡器采用的譯碼算法為L(zhǎng)OG-MAP算法，信道估計(jì)算法為RLS算法。均衡器迭代次數(shù)設(shè)置為5。作為對(duì)比同時(shí)采用DFE均衡，DFE前饋濾波器階數(shù)及后饋濾波器階數(shù)均為15，訓(xùn)練模式采用遺忘因子為0.999 95的RLS算法，均衡模式采用步進(jìn)0.000 01的LMS算法，均衡后采用軟輸入維特比算法進(jìn)行譯碼。從圖中可看出，采用兩種不同算法的Turbo均衡器的性能要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)的DFE，Turbo均衡器當(dāng)Eb/N0=7即可實(shí)現(xiàn)近似無差錯(cuò)的傳輸了，而此時(shí)DFE的誤碼率還高達(dá)10-2以上。而采用MMSE算法和LC app MMSE算法的Turbo均衡器性能接近，在信噪比較低時(shí)MMSE算法性能較LC app MMSE高出約0.4Db，而當(dāng)Eb/N0≥5兩者性能近似，而此時(shí)LC app MMSE算法的復(fù)雜度約只為MMSE算法的1/120。由此可見LC app MMSE已較小的性能損失為代價(jià)大大降低了運(yùn)算復(fù)雜度。

圖3　MMSE算法及基于訓(xùn)練周期的

圖4　三種均衡算法誤碼率

4結(jié)語(yǔ)

信道均衡技術(shù)是通信系統(tǒng)對(duì)抗惡劣信道的重要手段，本文針對(duì)單載波數(shù)字通信特點(diǎn)對(duì)Turbo均衡算法的MMSE均衡算法及LC app MMSE均衡算法展開研究，對(duì)其性能及復(fù)雜度進(jìn)行了分析并根據(jù)短波數(shù)字通信特點(diǎn)改進(jìn)了LC app MMSE均衡算法使其更加適應(yīng)短波時(shí)變信道特性，仿真結(jié)果可以看出其性能要較傳統(tǒng)均衡算法有大幅提升。隨著短波數(shù)字通信系統(tǒng)的迅速發(fā)展，短波信道的均衡技術(shù)也將得到廣泛應(yīng)用，本文設(shè)計(jì)的均衡算法充分考慮了短波信道特點(diǎn)，權(quán)衡運(yùn)算復(fù)雜度及均衡性能，對(duì)今后短波信道Turbo均衡器設(shè)計(jì)具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1]王金龍．短波數(shù)字通信研究與實(shí)踐[M].北京：科學(xué)出版社，2013：15-20．

WANG Jin-long. Research And Practice of HF Digital Communication[M]. Science Press. 2013:15-20.

[2]Michael Tüchler, Ralf Koetter, and Andrew C Singer. Turbo Equalization: Principles and New Results[J]. IEEE Transactions on Communctions. 2002,50(5):754-767.

[3]Michael Tüchler, Andrew C. Singer and Ralf Koetter. Minimum Mean Squared Error Equalization Using A Priori Information[J]. IEEE. Transactions on Signal Processing. 2002. 50(3). 673-683.

[4]張桂祥， 羅秋霞， 胡飛.多徑信道Turbo 均衡技術(shù)性能分析[J].通信技術(shù),2007,40(12):29-31.

ZHANG Gui-xiang, LUO Qiu-xia, HU Fei. Performance Analysis of Turbo Equalization Technology under Multipath Channels[J]. Communications Technology, 2007. 40(12).29-31.

[5]Bouchra Benammar, Nathalie Thomas, Charly Poulliat. On Linear MMSE based Turbo-Equalization Of Nonelinear Volterra Channels[C]. ICASSP. IEEE. 2013:4703-4707.

[6]Tchler M, Singer A C. Turbo Equalizer: An Overview[J]. IEEE Trans. Inf. Theroy. 2011,57(2):920-952.

[7]Valeria Arlunno, Antonio Caballero, Robert Borkowski, et al. Turbo Equalization for Digital Coherent Receivers[J]. Journal of Lightwave Technology. IEEE. 2014. 32(2):275-279.

[8]John G, Proakis .Digital Communications (Fifth Edition)[M]. Publishing House of Electronics Industry.2009:830-831.689-695.

佟長(zhǎng)凱(1986—)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閿?shù)字信號(hào)處理；

應(yīng)文威(1987—)，男，博士，主要研究方向?yàn)閿?shù)字信號(hào)處理；

李成軍(1976—)，男，博士，主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)處理。

HF Signal Carrier Digital Signal MMSE Algorithm

TONG Chang-kai, YING Wen-wei, LI Cheng-jun

(Unit 91635 of PLA, Beijing 102200, China)

Abstract：Due to the influence of multipath effects, HF digital signal is affected by severe ISI(Inter-Symbol Interference). Aiming at the characteristics of HF digital communication, LC app MMSE algorithm based on training period is designed.And solutions for some problems, including estimation of channel impulse response and processing of training sequences are proposed in the process of algorithm design. By taking full advantage for the characteristics of training sequences in channel estimation, the newly-design algorithm could lower the influence on load-balancing algorithm brought by time-varying channel and achieve a fairly good trade-off of between computational complexity and performance. Finally, performance analysis and simulation verification on the proposed scheme,indicate that the newly-designed algorithm is of fairly good performance and certain application value.

Key words：ISI; Turbo equalization; MMSE algorithm

作者簡(jiǎn)介：

中圖分類號(hào)：TN911

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1002-0802(2016)01-0052-04

*收稿日期：2015-08-11；修回日期：2015-11-28Received date:2015-08-11；Revised date：2015-11-28

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.01.011