甚低頻通信系統(tǒng)中Alpha穩(wěn)定分布噪聲干擾分析*

曾顯華,王華力,王學(xué)玲

(1.解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院研三隊(duì)， 江蘇 南京 210007;

2.解放軍理工大學(xué)， 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

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甚低頻通信系統(tǒng)中Alpha穩(wěn)定分布噪聲干擾分析*

曾顯華1,王華力2,王學(xué)玲1

(1.解放軍理工大學(xué) 通信工程學(xué)院研三隊(duì)， 江蘇 南京 210007;

2.解放軍理工大學(xué)， 通信工程學(xué)院，江蘇 南京 210007)

摘要：甚低頻通信中最主要的干擾源是雷電引起的大氣噪聲，但由于大氣噪聲發(fā)生具有隨機(jī)性和不確定性，進(jìn)行理論分析比較困難。為了更好的提高甚低頻通信系統(tǒng)性能，抑制大氣噪聲的嚴(yán)重影響，根據(jù)大氣噪聲的幅度分布特性建立了Alpha穩(wěn)定分布噪聲模型，在此基礎(chǔ)上搭建了甚低頻MSK通信系統(tǒng)。仿真研究了不同參數(shù)下Alpha穩(wěn)定分布大氣噪聲的組成成分，得到了不同情況下甚低頻通信的大氣噪聲波形和誤碼性能曲線，驗(yàn)證了大氣噪聲中脈沖成分對(duì)通信系統(tǒng)的嚴(yán)重影響。

關(guān)鍵詞：甚低頻通信；大氣噪聲；最小頻移鍵控；Alpha穩(wěn)定分布

0引言

甚低頻(VLF)通信是一種應(yīng)用于對(duì)潛通信和地下通信等軍事通信系統(tǒng)的通信方式，它以頻率3～30 kHz的電磁波作為信息的載體進(jìn)行無(wú)線電通信。甚低頻通信具有傳播距離遠(yuǎn)、隱蔽性好、信道較為穩(wěn)定可靠以及對(duì)巖石、土壤和海水有很強(qiáng)的傳透能力等突出優(yōu)點(diǎn)[1]。

MSK信號(hào)具有相位變化連續(xù)、能量集中、包絡(luò)恒定、頻帶利用率高、帶外輻射小等優(yōu)點(diǎn)，是甚低頻通信的主要調(diào)制方式[2]。甚低頻信道具有噪聲干擾嚴(yán)重、可用頻帶窄、天線輻射效率低和功率受限的特點(diǎn)。由雷電現(xiàn)象產(chǎn)生的大氣噪聲是甚低頻通信的主要干擾來(lái)源[3]，接收端的MSK信號(hào)不僅常被極強(qiáng)的背景噪聲完全淹沒，信噪比很低，還可能受到雷電尖峰脈沖的干擾，往往使得有用信號(hào)的檢測(cè)變得十分困難[4-5]。為了能使接收機(jī)正常接收解調(diào)信號(hào)，對(duì)信號(hào)采用差分相干解調(diào)方法，同時(shí)根據(jù)大氣噪聲幅度分布建模，采用Alpha穩(wěn)定分布噪聲[6]，選取不同的模型參數(shù)，得到不同成分的大氣噪聲，進(jìn)一步分析大氣噪聲對(duì)甚低頻系統(tǒng)性能的影響。

為了接收機(jī)能夠正確解調(diào)MSK信號(hào)，首先要進(jìn)行同步，包括載波和定時(shí)同步。MSK信號(hào)同步可以采用數(shù)據(jù)輔助和非數(shù)據(jù)輔助，為了提高同步性能和定時(shí)估計(jì)精度，本文采用數(shù)據(jù)輔助的定時(shí)估計(jì)方法，在接收端首先利用同步段進(jìn)行信號(hào)的捕獲和定時(shí)估計(jì)，然后實(shí)現(xiàn)MSK信號(hào)的解調(diào)。

1甚低頻MSK調(diào)制與解調(diào)

MSK信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式可用下面公式表示[7-8]：

sMSK(t,α)=Acos(2πfct+φ(t,α)+φk)，t≥0

(1)

其中相位包含了傳輸信息：

(2)

式中，A為信號(hào)幅度，fc為載波頻率；T表示符號(hào)周期；ak表示第k碼元的數(shù)據(jù)，取值為±1；φk表示第k個(gè)碼元的初始相位；g(t)為相位響應(yīng)，對(duì)于MSK，g(t)可表示為[9]

(3)

s(t,α)經(jīng)過(guò)甚低頻信道后接收到復(fù)信號(hào)可表示為：

r(t,α)=ej(2πvt+θ)s(t-τ,α)+w(t)

(4)

式中，v和θ分別代表頻率偏差和載波相位；τ為傳播時(shí)延；w(t)為噪聲。由上式可以看出，對(duì)于解調(diào)來(lái)說(shuō)，信號(hào)的同步是至關(guān)重要的，直接決定了解調(diào)的精度和系統(tǒng)的性能。為了提高定時(shí)估計(jì)精度，本文使用了數(shù)據(jù)輔助的定時(shí)估計(jì)方法，采用數(shù)據(jù)輔助定時(shí)估計(jì)信號(hào)幀結(jié)構(gòu)如圖所示。

圖1數(shù)據(jù)輔助定時(shí)估計(jì)信號(hào)幀結(jié)構(gòu)

為了提高效率，同步段的序列長(zhǎng)度應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于數(shù)據(jù)長(zhǎng)度。文獻(xiàn)[10-11]提出了多種MSK信號(hào)定時(shí)估計(jì)方法并給出了克拉美-羅下限(CRB)，文獻(xiàn)[11]給出了改進(jìn)的連續(xù)相位調(diào)制信號(hào)的克拉美-羅下限：

(5)

其中L0為同步序列長(zhǎng)度，

(6)

對(duì)于MSK調(diào)制將g(t)帶入可得：

(7)

由此可以得到數(shù)據(jù)輔助定時(shí)估計(jì)的克拉美-羅下限，由式(7)可以看出MCRB與同步序列長(zhǎng)度和信噪比成反比。本次仿真選取同步序列長(zhǎng)度L0為256。

MSK 信號(hào)還可以用頻率為fc的兩個(gè)正交分量來(lái)表示。其正交表達(dá)式為：

(8)

式中，aI(t)=cosxn,aQ(t)=ancosxn。

MSK解調(diào)有相干解調(diào)和差分相干解調(diào)等方式，根據(jù)式(8)給出MSK差分相干解調(diào)原理框圖如圖2所示。

圖2　MSK差分相干解調(diào)系統(tǒng)框

2大氣噪聲統(tǒng)計(jì)分布建模與仿真

根據(jù)大氣噪聲的幅度分布特性建立其統(tǒng)計(jì)分布模型，將會(huì)使接收機(jī)性能的分析變得非常簡(jiǎn)單，因此有必要對(duì)甚低頻通信信道中的大氣噪聲進(jìn)行建模分析。到目前為止國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了各種各樣的大氣噪聲模型如分析經(jīng)驗(yàn)型噪聲模型、Class A噪聲模型和Aplha穩(wěn)定分布噪聲模型等[12-13]。這里對(duì)基于Alpha穩(wěn)定分布的寬帶噪聲模型進(jìn)行建模仿真分析。

Alpha穩(wěn)定分布定義一般由特征函數(shù)給出，它具有三種不同的參數(shù)系表征方法，分別為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)系S，S1參數(shù)系，S2參數(shù)系，特征函數(shù)的不同決定了不同參數(shù)系的表征。

如果隨機(jī)變量X存在4個(gè)參數(shù)α、β、σ、μ，其中0<α≤2，-1≤β≤1，σ≥0，μ為實(shí)數(shù)，其特征函數(shù)為:

(9)

根據(jù)概率密度函數(shù)(pdf)與特征函數(shù)的Fourier變換關(guān)系，對(duì)Alpha穩(wěn)定分布的特征函數(shù)直接做Fourier變換即可得到其概率密度函數(shù)

f(x;α,β,σ,μ)=

(10)

于是，通過(guò)對(duì)不同參數(shù)系下Alpha穩(wěn)定分布概率密度函數(shù)的變換，得到標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)系下Alpha穩(wěn)定分布的概率密度函數(shù)。

其中f1(x,α,β)是S1參數(shù)系下Alpha穩(wěn)定分布的pdf，其表示式如下：

f1(x,α,β)=

(11)

根據(jù)以上對(duì)Alpha穩(wěn)定分布的定義和概率密度函數(shù)計(jì)算公式，可知參數(shù)α是決定Alpha穩(wěn)定分布脈沖特性最主要的參數(shù)。因此，產(chǎn)生α分別等于0.6、0.8、1.2、1.6，β=0,σ=1,μ=0的服從Alpha穩(wěn)定分布模型的pdf曲線及其局部拖尾，如圖所示。

(a)pdf曲線

(b)托尾特征

3仿真結(jié)果及分析

設(shè)定采樣率fs為72 kHz，持續(xù)時(shí)間為5 s，產(chǎn)生α分別等于0.6、1.6，β=0.5,σ=0.1,μ=0的Alpha穩(wěn)定分布模型的隨機(jī)序列，如圖5所示。

(a)a=0.06

(b)a=1.6

從上可以看出：大氣噪聲可以看作是無(wú)數(shù)個(gè)高斯白噪聲下的脈沖噪聲組成。Alpha穩(wěn)定分布參數(shù)α值越小，噪聲中的脈沖成分所占比例越大，脈沖峰值的幅度也越大。此時(shí)噪聲主要呈現(xiàn)出脈沖特性，大部分能量集中于脈沖中，其概率密度函數(shù)的脈沖特性越尖銳，拖尾越厚，其產(chǎn)生的隨機(jī)序列的沖擊特性也愈明顯。將會(huì)對(duì)甚低頻通信系統(tǒng)產(chǎn)生較為嚴(yán)重的干擾，使得誤碼性能下降明顯。

仿真參數(shù)設(shè)置為：MSK信號(hào)采樣率fs=72 kHz，載波fc=9 kHz，信息傳輸速率Rb=200 b/s，對(duì)稱Alpha穩(wěn)定分布的特征指數(shù)α=0.6、1.2、1.6，尺度參數(shù)σ=1、位置參數(shù)μ=0，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6　甚低頻MSK系統(tǒng)在Alpha噪聲下系統(tǒng)誤碼性能

由仿真圖可以很容易得到，MSK調(diào)制在大氣噪聲干擾下誤碼性能有較大降低。隨Alpha穩(wěn)定分布中系數(shù)α由大到小變化，噪聲中的脈沖成分所占比例越來(lái)越大，噪聲的沖擊特性也越來(lái)越明顯。在α為1.6時(shí)，大氣噪聲中脈沖特性不是特別明顯，脈沖的幅度不是很大，但已經(jīng)對(duì)通信系統(tǒng)的性能造成了一定的影響，使系統(tǒng)的性能下降了3 dB左右；在α為0.6時(shí)，大氣噪聲中脈沖特性最尖銳，對(duì)系統(tǒng)系能影響也越大，導(dǎo)致MSK調(diào)制誤碼率最低。隨著信噪比的增加，誤碼率下降也變得緩慢。主要原因是此時(shí)大氣噪聲中脈沖成分幅度大，脈沖時(shí)間短，使得甚低頻通信系統(tǒng)的誤碼性能急劇下降，已經(jīng)不能正常的解調(diào)出發(fā)送信號(hào)。

4結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)甚低頻通信中的主要干擾源大氣噪聲的幅度分布特性作了理論分析，引入Alpha穩(wěn)定分布大氣噪聲模型，解決了理論分析遇到的困難問題。在甚低頻MSK通信系統(tǒng)中，對(duì)噪聲模型中選用不同參數(shù)的同時(shí)得到脈沖成分比例不同的大氣噪聲，并得到不同的誤碼曲線。從仿真結(jié)果來(lái)看，甚低頻通信中大氣噪聲干擾較嚴(yán)重，隨著脈沖的幅度特性越尖銳帶來(lái)的影響也越大。文中模型不僅可以用于噪聲分析，而且改變模型中的參數(shù)可以對(duì)不同情況下的大氣噪聲進(jìn)行分析，對(duì)于下一步在甚低頻通信中如何有效的抑制大氣噪聲帶來(lái)的干擾，提高系統(tǒng)性能具有廣泛的實(shí)際意義。

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曾顯華(1989—)，男，碩士，主要研究方向?yàn)樾畔⒏兄?、處理與對(duì)抗;

王華力(1967—)，男，博士，教授，主要研究方向?yàn)樾畔⒏兄c信號(hào)處理;

王學(xué)玲(1989—)，女，碩士，主要研究方向?yàn)閴嚎s感知與信號(hào)處理技術(shù)。

Alpha Stable Distribution Noise Interference in VLF Communication

ZENG Xian-hua1, WANG Hua-li2, WANG Xue-ling1

(1. Postgraduate Team 3 CCE;2.College of Communication Engineering, PLAUST, Nanjing Jiangsu 210007, China )

Abstract：The main interference source in VLF (Very Low Frequency) communication system is atmosphere noise resulted from thunder and lighting. However, for the random and uncertain occurrence of atmosphere noise, the theoretical analysis become fairly difficult . To better improve the performance of VLF communication and suppress the serious interference of atmospheric noise, Alpha stable-distribution noise model established in accordance with the statistical characteristics of atmospheric noise, and VLF MSK communication system is constructed based on this. Simulation on the components of Alpha stable-distribution atmospheric noise under different parameters is done,from which the atmosphere noise waveform and error performance of VLF communication in variable situation are acquired, and through which the serious influence of impulse component in atmosphere noise on VLF communication system also verified.

Key words：VLF communication；atmospheric noise；minimum shift keying；Alpha stable distribution

作者簡(jiǎn)介：

中圖分類號(hào)：TN918

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1002-0802(2016)01-0043-05

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(No.61271354) Foundation Item: National Natural Science Foundation of China (No.61271354)

*收稿日期：2015-08-19；修回日期：2015-12-06Received date:2015-08-19；Revised date：2015-12-06

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.01.009