雙質(zhì)量硅微機(jī)械陀螺儀帶寬拓展系統(tǒng)設(shè)計(jì)

曹慧亮，李宏生，申 沖，石云波，劉 俊，王 華

（1. 中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051；2. 中北大學(xué) 電子測(cè)試技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051；3. 東南大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096）

雙質(zhì)量硅微機(jī)械陀螺儀帶寬拓展系統(tǒng)設(shè)計(jì)

曹慧亮1,2，李宏生3，申 沖1,2，石云波1,2，劉 俊1,2，王 華1,2

（1. 中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動(dòng)態(tài)測(cè)試教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051；2. 中北大學(xué) 電子測(cè)試技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030051；3. 東南大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096）

檢測(cè)開環(huán)狀態(tài)下，微機(jī)械陀螺的實(shí)際工作帶寬約為驅(qū)動(dòng)和檢測(cè)模態(tài)固有頻率差值（Δf）的一半，而陀螺結(jié)構(gòu)的機(jī)械靈敏度與Δf成反比，較高的機(jī)械靈敏度有助于優(yōu)化陀螺的噪聲特性。本文提出了一種較為通用的陀螺帶寬拓展方法，在使陀螺擁有較好的機(jī)械靈敏度基礎(chǔ)上有效提高陀螺帶寬以增強(qiáng)其動(dòng)態(tài)環(huán)境適應(yīng)性。首先，建立了陀螺檢測(cè)系統(tǒng)的模型，并進(jìn)一步得到了陀螺結(jié)構(gòu)的傳遞函數(shù)和機(jī)械帶寬。其次，分析了帶寬拓展控制器的系統(tǒng)特性，設(shè)計(jì)了基于比例-積分串聯(lián)相位超前控制方法的帶寬拓展控制器，并對(duì)其進(jìn)行了系統(tǒng)級(jí)和電路級(jí)仿真，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)參數(shù)。最后進(jìn)行了測(cè)試，結(jié)果表明采用本文所述方法可將陀螺帶寬從原有的13 Hz拓展到了104 Hz，且具有較好的帶內(nèi)平整度，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)方案。

雙質(zhì)量硅微機(jī)械陀螺儀；帶寬拓展；比例-積分串聯(lián)相位超前；模型仿真

雙質(zhì)量硅微機(jī)械陀螺儀采用 MEMS加工工藝制成，擁有體積小、成本低、重量輕、可靠性高、可批量生產(chǎn)等優(yōu)點(diǎn)在慣性導(dǎo)航、汽車安全、機(jī)器人、消費(fèi)電子等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[1-2]。其驅(qū)動(dòng)模態(tài)采用了音叉的工作原理，當(dāng)輸入軸有角速率信息時(shí)，檢測(cè)模態(tài)哥氏效應(yīng)影響下做差動(dòng)輸出，可有效減小檢測(cè)軸向加速度對(duì)陀螺輸出信號(hào)的干擾[3]。目前，國(guó)內(nèi)外各科研院所和相關(guān)公司研制的 MEMS陀螺大都采用了這種工作方式[4-6]。隨著研究的不斷深入，國(guó)外報(bào)道的陀螺精度（零偏穩(wěn)定性）已經(jīng)達(dá)到了0.1 (°)/h（Allan方差）[7]，國(guó)內(nèi)經(jīng)過多年發(fā)展后精度也在不斷提高，近期報(bào)道中也達(dá)到了0.2 (°)/h的精度[8]。

盡管陀螺靜態(tài)性能已經(jīng)達(dá)到了一定的精度，已經(jīng)達(dá)到了速率級(jí)（零偏穩(wěn)定性在10～1000 (°)/h之間）和戰(zhàn)術(shù)級(jí)（零偏穩(wěn)定性在0.1～10 (°)/h之間）的部分應(yīng)用需求，但在動(dòng)態(tài)方面，很難滿足帶寬＞70 Hz（速率級(jí)）的需求[9]。很重要的一部分原因是高性能陀螺往往需要驅(qū)動(dòng)和檢測(cè)模態(tài)固有頻率的差值 Δf較小以達(dá)到較大的機(jī)械靈敏度（陀螺機(jī)械靈敏度如式(1)所示，與Δf成反比），而陀螺檢測(cè)模態(tài)的機(jī)械帶寬約為0.54Δf[10]，所以，陀螺的靜態(tài)特性提高需要犧牲部分的陀螺帶寬作為代價(jià)。比如美國(guó)佐治亞理工學(xué)院研制的陀螺儀在利用靜電負(fù)剛度減小Δf后，雖然靜態(tài)性能有所提高，但其帶寬被壓縮到了2 Hz[7]；又如在文獻(xiàn)[1]中，陀螺驅(qū)動(dòng)和檢測(cè)模態(tài)頻差為10 Hz，以至于帶寬被限制在5 Hz；再如文獻(xiàn)[8]中頻差為90 Hz而帶寬為47 Hz。在保持較高機(jī)械靈敏度的同時(shí)提高陀螺工作帶寬，是擴(kuò)大其應(yīng)用領(lǐng)域的瓶頸[11-12]。

盡管目前國(guó)內(nèi)外微機(jī)械陀螺的帶寬絕大多數(shù)都大于 50～100 Hz，但這通常都是在加大驅(qū)動(dòng)和檢測(cè)模態(tài)頻差的基礎(chǔ)上達(dá)到的。比如文獻(xiàn)[5]中，驅(qū)動(dòng)和檢測(cè)模態(tài)頻差達(dá)到了130 Hz；文獻(xiàn)[8]中頻差達(dá)到了90 Hz；國(guó)防科大提出的結(jié)構(gòu)中頻差為 50 Hz[13]；清華大學(xué)采用的模型中頻差為200 Hz[14]；北京大學(xué)提出的結(jié)構(gòu)中頻差為 84 Hz[15]。這在很大程度上減小了陀螺結(jié)構(gòu)的機(jī)械靈敏度，若要保持陀螺標(biāo)度因數(shù)不變則需要增大后級(jí)電路的放大倍數(shù)，這就使得陀螺的噪聲特性進(jìn)一步惡化，降低陀螺精度。本文通過對(duì)雙質(zhì)量硅微機(jī)械陀螺機(jī)械帶寬建模和分析的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于比例-積分串聯(lián)相位超前控制器，在不影響陀螺機(jī)械靈敏度的前提下，在全溫范圍內(nèi)對(duì)陀螺帶寬進(jìn)行拓展。該控制器具有較好的通用性，可應(yīng)用于機(jī)械參數(shù)相近的陀螺。

1 雙質(zhì)量硅微機(jī)械陀螺結(jié)構(gòu)機(jī)械靈敏度及機(jī)械帶寬

本文所述的雙質(zhì)量硅微機(jī)械陀螺儀結(jié)構(gòu)如圖1所示，結(jié)構(gòu)中包含了錨點(diǎn)、驅(qū)動(dòng)U型梁、檢測(cè)U型梁、哥氏質(zhì)量、驅(qū)動(dòng)框架、檢測(cè)框架、驅(qū)動(dòng)梳齒、檢測(cè)梳齒、驅(qū)動(dòng)檢測(cè)梳齒、檢測(cè)反饋梳齒、正交校正梳齒，各機(jī)構(gòu)呈對(duì)稱分布組成了左右陀螺結(jié)構(gòu)，左右結(jié)構(gòu)間由連接U型梁銜接[16]。通常情況下，微機(jī)械陀螺均采用真空封裝，其驅(qū)動(dòng)模態(tài)工作在其諧振頻率，則陀螺結(jié)構(gòu)的機(jī)械靈敏度可由下式表示：

式中：Ax和 Ay分別為驅(qū)動(dòng)和檢測(cè)模態(tài)的振動(dòng)幅度，Ωz為繞z軸輸入的角速率，F(xiàn)d為驅(qū)動(dòng)力幅值，Qx為驅(qū)動(dòng)模態(tài)品質(zhì)因數(shù)，mx為驅(qū)動(dòng)質(zhì)量，ωd為驅(qū)動(dòng)模態(tài)諧振角頻率，ωy為檢測(cè)模態(tài)諧振角頻率，Δω=2πΔf為驅(qū)動(dòng)和檢測(cè)模態(tài)諧振角頻率差。從式(1)可知，機(jī)械靈敏度與Δf成反比，與驅(qū)動(dòng)模態(tài)振動(dòng)幅值成正比。

陀螺在工作時(shí)，驅(qū)動(dòng)模態(tài)的左右質(zhì)量塊處于反向振動(dòng)狀態(tài)，則有角速率繞z軸輸入時(shí)，檢測(cè)模態(tài)應(yīng)工作在反向振動(dòng)模態(tài)，但實(shí)驗(yàn)和理論均表明，檢測(cè)同向模態(tài)也會(huì)產(chǎn)生部分輸出信號(hào)，即陀螺檢測(cè)輸出由檢測(cè)同向模態(tài)和反向模態(tài)疊加產(chǎn)生，根據(jù)傳統(tǒng)的硅微機(jī)械陀螺儀動(dòng)力方程的分析方法，可得到陀螺檢測(cè)通道的框圖如圖2所示。

圖1 雙質(zhì)量硅微機(jī)械陀螺結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of dual-mass gyroscope structure

圖2 帶有帶寬拓展功能的檢測(cè)閉環(huán)控制系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic of sense feedback controller system with bandwidth expanding function

表1 結(jié)構(gòu)和系統(tǒng)參數(shù)Tab.1 Structure and system parameters

圖3 陀螺檢測(cè)模態(tài)機(jī)械帶寬測(cè)試圖Fig.3 Test curves of gyroscope mechanical bandwidth in sense mode

圖2中，my為檢測(cè)質(zhì)量，ωy1為檢測(cè)同向模態(tài)諧振角頻率，ωy2為檢測(cè)反向模態(tài)諧振角頻率，Qy1和Qy2分別為檢測(cè)同向和反向模態(tài)的品質(zhì)因數(shù)，y為檢測(cè)模態(tài)位移，Kinphase和 Kinverse分別為檢測(cè)同向和反向模態(tài)位移系數(shù)，Kyc和 Kpre分別為檢測(cè)位移-電容轉(zhuǎn)換系數(shù)和檢測(cè)模態(tài)前級(jí)放大系數(shù)，Vdac為解調(diào)信號(hào)幅值，φd0為解調(diào)相角誤差，F(xiàn)LPF1為檢測(cè)回路低通濾波器，相關(guān)系數(shù)如表1所示。

圖3為陀螺檢測(cè)模態(tài)機(jī)械帶寬測(cè)試曲線，該曲線是基于檢測(cè)反饋梳齒激勵(lì)法得到[11,16]，帶寬為13 Hz，圖中A點(diǎn)（頻率24.8 Hz）和C點(diǎn)（頻率128 Hz）的諧振峰分別由兩對(duì)共軛極點(diǎn)產(chǎn)生，兩對(duì)共軛極點(diǎn)如式(2)所示，其中，A點(diǎn)由p1,2形成，C點(diǎn)由p3,4形成。

由于結(jié)構(gòu)被封存在真空度較高的陶瓷封裝內(nèi)，有Qy1＞＞1，Qy2＞＞1，所以上述極點(diǎn)可簡(jiǎn)化為

從式(3)可知，兩個(gè)諧振的頻譜分別位于由驅(qū)動(dòng)反向模態(tài)與檢測(cè)同向和檢測(cè)反向模態(tài)固有頻率差，由于波特圖中一對(duì)共軛極點(diǎn)對(duì)應(yīng)的相位變化為-180°，所以，單純的PID控制器無(wú)法滿足系統(tǒng)閉環(huán)后的穩(wěn)定需求，必須對(duì)相位進(jìn)行補(bǔ)償。這里需要強(qiáng)調(diào)的是，諧振谷B點(diǎn)是由兩模態(tài)疊加時(shí)產(chǎn)生的共軛零點(diǎn)形成，其對(duì)應(yīng)的相位特性為+180°，雖然可在高頻段對(duì)相位有一定的補(bǔ)償作用，但對(duì)帶寬拓展并無(wú)益處。由于本文比較關(guān)心100 Hz左右的帶寬特性，所以對(duì)C點(diǎn)形成的諧振峰并沒有采取補(bǔ)償措施，其應(yīng)該位于帶寬范圍以外。

2 比例-積分串聯(lián)相位超前控制器(PIPLC)設(shè)計(jì)

通常情況下，對(duì)于帶寬拓展控制器中，往往希望其具有以下幾點(diǎn)特性[16]：

1）在低頻段，控制器體現(xiàn)出積分特性，即通過串聯(lián)控制器，使系統(tǒng)的反饋系數(shù)達(dá)到一定量級(jí)以有效減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

2）在中頻段，幅頻特性曲線在0 dB時(shí)的穿越斜率為-20 dB/dec，同時(shí)，此時(shí)的相角裕度應(yīng)大于30°。

3）在A點(diǎn)之前，反饋控制器提供的相位應(yīng)比0 Hz點(diǎn)超前，為A點(diǎn)的一對(duì)共軛極點(diǎn)產(chǎn)生的-180°相位突變保留充足的相角余量。所以，本文選擇在A點(diǎn)所在頻率點(diǎn)前，加入兩個(gè)一階微分環(huán)節(jié)達(dá)到相位超前的目的。同時(shí)，相頻曲線在-180°相位穿越頻率時(shí)應(yīng)保證幅值裕度大于5 dB。

4）由于B點(diǎn)對(duì)應(yīng)一對(duì)共軛零點(diǎn)，且其提供了 +20 dB/dec 的幅頻曲線斜率，所以，穿越頻率點(diǎn)應(yīng)在 B點(diǎn)之前。

5）在高頻段，幅頻曲線斜率應(yīng)為-60 dB/dec 以最大程度衰減高頻噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響。

6）為了與相位超前補(bǔ)償?shù)膬蓚€(gè)微分環(huán)節(jié)匹配，控制器中加入了一個(gè)慣性環(huán)節(jié)。

經(jīng)過上述分析，可得到比例-積分串聯(lián)相位超前控制器的表達(dá)式如式(4)所示：

式中：kpi為控制器比例環(huán)節(jié)系數(shù)，ωpi1和 ωpi2分別為微分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)對(duì)應(yīng)的頻率點(diǎn)。

根據(jù)上述分析，并通過仿真對(duì)上式參數(shù)的優(yōu)化后取ωpi1=10π rad/s，ωpi2=400π rad/s，kpi=32（過大的kpi會(huì)破壞系統(tǒng)穩(wěn)定）。根據(jù)前述參數(shù)設(shè)計(jì)控制器電路，如圖4所示，為了簡(jiǎn)化電路和方便調(diào)試，控制器由兩級(jí)運(yùn)放構(gòu)成，第一級(jí)可看做PI控制器，第二級(jí)為相位超前校正裝置，則電路傳函如式(5)所示：

圖4 帶寬拓展控制器電路圖Fig.4 Circuit schematic of bandwidth expanding controller

表2 控制器參數(shù)Tab.2 Controller parameters

圖5為PIPLC在系統(tǒng)級(jí)（simulink環(huán)境中）和電路級(jí)（multisim環(huán)境中）的仿真曲線，可以看出，圖4所述電路可比較理想的表達(dá)出帶寬拓展控制器設(shè)計(jì)思路。

圖6和圖7分別是檢測(cè)PIPLC閉環(huán)系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布和乃奎斯特曲線圖，根據(jù)各自判據(jù)可知系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。檢測(cè)閉環(huán)系統(tǒng)開環(huán)頻率特性和閉環(huán)頻率特性如圖8和圖9所示，其中圖8顯示的最小相位裕度為34.6°，幅值裕度為7.21 dB，這均滿足上文中提及的指標(biāo)。

圖5 控制器波特圖仿真曲線Fig.5 Simulation Bode-map of the controller

圖6 含有PIPLC的開環(huán)回路零極點(diǎn)分布圖Fig.6 Zero-pole map of sense open loop with PIPLC

圖7 含有PIPLC的開環(huán)回路奈奎斯特圖Fig.7 Nyquest map of sense open loop with PIPLC

圖9中顯示了在采用陀螺帶寬拓展技術(shù)后，陀螺的帶寬拓展到了100 Hz，且?guī)?nèi)的幅值存在一個(gè)最低點(diǎn)和一個(gè)最高點(diǎn)，帶內(nèi)最低拐點(diǎn)值為-13.8 dB，最高拐點(diǎn)為-10.4 dB，前面兩點(diǎn)均未超過直流時(shí)-12.3 dB的±3 dB范圍。此外圖中還反映了帶寬受限于B點(diǎn)，若要想進(jìn)一步拓寬帶寬則需要拉大ωy1和ωy2差值。

圖8 含有PIPLC的開環(huán)回路波特圖Fig.8 Bode map of sense open loop with PIPLC

圖9 含有PIPLC的閉環(huán)回路波特圖Fig.9 Bode map of sense close loop with PIPLC

3 實(shí) 驗(yàn)

根據(jù)上文中提出的帶寬拓展系統(tǒng)，在PCB板上搭建了實(shí)際的電路系統(tǒng)，如圖10所示。

以靜電力反饋梳齒激勵(lì)法為基礎(chǔ)[16]，對(duì)實(shí)際的陀螺帶寬進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如表3所示。為了方便對(duì)陀螺帶寬的判別，測(cè)試值進(jìn)行了歸一化處理，即將直流部分的陀螺增益設(shè)定為0 dB，測(cè)試結(jié)果如圖11所示。圖11中直線部分為仿真結(jié)果的歸一化曲線，“×”內(nèi)容為測(cè)試結(jié)果曲線。為了更精細(xì)地測(cè)試真實(shí)帶寬值，每隔1 Hz繪制了一個(gè)陀螺帶寬測(cè)試點(diǎn)，測(cè)試曲線與仿真曲線基本吻合，測(cè)試帶寬為104 Hz。

圖10 陀螺儀實(shí)物照片F(xiàn)ig.10 Gyroscope photo

表3 帶寬仿真和測(cè)試結(jié)果Tab.3 Structure and system parameters

圖11 陀螺帶寬測(cè)試及仿真曲線Fig.11 Gyroscope bandwidth test and simulation curves

4 結(jié) 論

雙質(zhì)量硅微機(jī)械陀螺儀的帶寬拓展可進(jìn)一步擴(kuò)大靜態(tài)指標(biāo)較好的陀螺的應(yīng)用領(lǐng)域。本文提出的帶寬拓展控制器不必與陀螺的頻率和品質(zhì)因數(shù)嚴(yán)格匹配，具有較好的通用性，可應(yīng)用于機(jī)械帶寬較小的陀螺中。它使陀螺在擁有較高的機(jī)械靈敏度前提下得到更大的帶寬，提高陀螺的動(dòng)態(tài)特性，為高性能陀螺從實(shí)驗(yàn)室走向?qū)嶋H應(yīng)用環(huán)境提供了新方法。通過實(shí)際測(cè)試，陀螺帶寬從原有的13 Hz提高到了104 Hz，有效證明了本文所提出方法的準(zhǔn)確性和可行性。

（References）：

[1] 曹慧亮, 李宏生, 王壽榮, 等. MEMS陀螺儀結(jié)構(gòu)模型及系統(tǒng)仿真[J]. 中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào), 2013, 21(4): 524-529. Cao Hui-liang, Li Hong-sheng, Wang Shou-rong, et al. Structure model and system simulation of MEMS gyroscope[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2013, 21(4): 524-529.

[2] 楊波,吳磊,周 浩, 等. 雙質(zhì)量解耦硅微陀螺儀的非理想解耦特性研究和性能測(cè)試[J]. 中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 23(6): 794-799. Yang Bo, Wu Lei, Zhou Hao, et al. Non-ideal decoupled characteristics’ research and system performance test of dual-mass decoupled silicon micro-gyroscope[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2015, 23(6): 794-799.

[3] Cao Hui-liang, Li Hong-sheng. Investigation of a vacuum packaged MEMS gyroscope architecture’s temperature robustness[J]. International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics, 2013, 41: 495-506.

[4] Shkel A M. Precision navigation and timing enabled by microtechnology: Are we there yet?[C]//Proceedings of the ION 2013 Pacific PNT Meeting. Honolulu, Hawaii, 2013: 1049-1053.

[5] Erdinc T, Said E A, Tayfun A. Quadrature-error compensation and corresponding effects on the performance of fully decoupled MEMS gyroscopes[J]. Journal of Micro-electromechanical Systems, 2012, 21(3): 656-667.

[6] Chaumet B, et al. A new silicon tuning fork gyroscope for aerospace applications[C]//Symposium Gyro Technology 2009: 1.1- 1.13.

[7] Zaman M F, Sharma A, Hao Zhili, et al. A mode-matched silicon-yaw tuning-fork gyroscope with subdegree-perhour Allan deviation bias instability[J]. Journal of Microelectromechanical Systems, 2008, 17(6): 1526-1536.

[8] Yang Cheng, Li Hong-sheng. Digital control system for the MEMS tuning fork gyroscope based on synchronous integral demodulator[J]. IEEE Sensors Journal, 2015, 15(10): 5755-5764.

[9] Antonello R, Oboe R. Exploring the potential of MEMS gyroscopes[J]. IEEE Industrial Electronics Magazine, 2012, 6(1): 14-24.

[10] Bao Min-hang. Micro Mechanical Transducers Pressure Sensors, Accelerometers and Gyroscopes[M]. 1st ed. Amsterdam, The Netherlands: Elsevier, 2000.

[11] He Chun-hua, Zhao Qian-cheng, Liu Yu-xian, et al. Closed loop control design for the sense mode of micromachined vibratory gyroscopes[J]. Science China Technological Sciences, 2013, 56(5): 1112-1118.

[12] Cui Jian, Guo Zhong-yang, Zhao Qian-cheng, et al. Force rebalance controller synthesis for a micromachined vibratory gyroscope based on sensitivity margin specifications[J]. Journal of Microelectromechanical Systems, 2011, 20(6): 1382-1394.

[13] Xiao Ding-bang, Su Jian-bin, Chen Zhi-hua, et al. Improvement of mechanical performance for vibratory microgyroscope based on sense mode closed-loop control[J]. Journal of Micro-Nanolithography MEMS and MOEMS, 2013, 12(2), 023001.

[14] 楊軍, 高鐘毓, 張嶸, 等. 微機(jī)械陀螺儀結(jié)構(gòu)誤差的控制技術(shù)[J]. 中國(guó)慣性技術(shù)學(xué)報(bào), 2007, 15(4): 488-493. Yang Jun, Gao Zhong-yu, Zhang Rong, et al. Feedback control strategy suppressing structural error in MEMS gyroscope[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2007, 15(4): 488-493.

[15] Ding Hai-tao, Yang Zhen-chuan, Yan Gui-zhen, et al. MEMS gyroscope control system using a band-pass continuous-time sigma-delta modulator[C]//IEEE Sensors Conference. 2010: 868-872.

[16] 曹慧亮. 硅微機(jī)械陀螺儀靜電補(bǔ)償與控制技術(shù)研究和實(shí)驗(yàn)[D]. 南京: 東南大學(xué), 2014. Cao Hui-liang. Research and experiment on the technology of electrostatic compensation and control of silicon micro-machined gyroscope[D]. Nanjing: Southeast University, 2014.

Bandwidth expanding system design of dual-mass silicon MEMS gyroscope

CAO Hui-liang1,2, LI Hong-sheng3, SHEN Chong1,2, SHI Yun-bo1,2, LIU Jun1,2, WANG Hua1,2

(1. Key Laboratory of Instrumentation Science and Dynamic Measurement Ministry of Education, North University of China, Taiyuan 030051, China; 2. Key Laboratory of Science and Technology on Electronic Test & Measurement, North University of China, Taiyuan 030051, China; 3. School of Instrument Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

In open-loop sense mode, the working bandwidth of MEMS gyroscope is about half of Δf (the frequency gap between drive and sense modes), and the mechanical sensitivity of gyro structure is inversely proportional to Δf, and higher mechanical sensitivity contributes to optimizing the gyro’s noise characteristics. This paper proposes a method for gyro bandwidth extension, which breaks the conflict between mechanical sensitivity and bandwidth. The sense loop system model is established, and the transform function and the mechanical bandwidth are analyzed. The bandwidth expanding controller is investigated, which employs the proportional integral phase lead technology. The controller is simulated in both system and circuit levels, and the design parameters are proved. Test results show that the bandwidth is expanded from 13 Hz to 104 Hz by the controller, and the flatness in bandwidth is better, which prove the effectiveness of the proposed method.

dual-mess MEMS gyroscope; bandwidth expanding; proportional integral phase lead controller; model simulation

U666.1

A

1005-6734(2016)02-0218-06

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.02.015

2015-12-13；

2016-02-29

國(guó)家杰出青年科學(xué)基金（51225504）；973（2012CB723404）；總裝預(yù)研基金項(xiàng)目（9140A09011313JW06119）；江蘇省科技攻關(guān)項(xiàng)目（BE2014003-3）；中北大學(xué)?；?/p>

曹慧亮（1986—），男，博士，講師，從事微機(jī)械系統(tǒng)方面研究。E-mail: caohuiliang@nuc.edu.cn

聯(lián) 系 人：劉?。?968—），男，教授，博士生導(dǎo)師。E-mail: liuj@nuc.edu.cn