航天器姿態(tài)敏感器的太陽干擾范圍計(jì)算方法

蔡建，宋利芳，蔣慶華

北京控制工程研究所，北京100190

航天器姿態(tài)敏感器的太陽干擾范圍計(jì)算方法

蔡建*，宋利芳，蔣慶華

北京控制工程研究所，北京100190

在軌航天器姿態(tài)敏感器數(shù)據(jù)發(fā)生跳變是由于故障原因還是受太陽干擾影響，通常需要在收到遙測數(shù)據(jù)后方能確定，存在不直觀、不及時(shí)等問題。為此，提出了一種簡單直觀的航天器姿態(tài)敏感器受太陽干擾范圍的計(jì)算方法，該方法僅依賴于太陽高度角和方位角兩個(gè)變量，由于這兩個(gè)變量僅與航天器軌道和太陽方位有關(guān)，具有特定的變化規(guī)律，因此可對姿態(tài)敏感器受太陽干擾的范圍進(jìn)行預(yù)先估算。該方法可為在軌航天器姿態(tài)敏感器數(shù)據(jù)變化和故障分析提供手段，也可為航天器姿態(tài)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、姿態(tài)敏感器的配置與安裝提供幫助。對于某些敏感器來說，還可以進(jìn)一步驗(yàn)證其在軌對陽光的抑制能力。仿真驗(yàn)證了該方法的正確性。

航天器；姿態(tài)敏感器；太陽干擾；角度估算；陽光抑制

航天器姿態(tài)敏感器在空間中的指向方位隨星體的運(yùn)行而不斷改變，因此常會(huì)受到太陽光的干擾，從而導(dǎo)致姿態(tài)敏感器在受干擾期間無法正常工作。文獻(xiàn)[1]分析了紅外地球敏感器受太陽和月亮干擾引起數(shù)據(jù)跳變的基本原理。文獻(xiàn)[2]利用光度學(xué)的概念和點(diǎn)源輻射傳輸率，提出了一種幾何光學(xué)模型分析了地球反照對星敏感器的影響。由于太陽光、地氣光等雜光干擾對敏感器測量精度及姿態(tài)有效率等帶來很大影響，因此圍繞姿態(tài)敏感器的太陽干擾影響也開展了很多仿真分析。文獻(xiàn)[3]基于衛(wèi)星工具包(STK)軟件，提出了一種星敏感器視場分析的仿真方法。文獻(xiàn)[4]也基于STK的高精度軌道預(yù)報(bào)模塊與高級分析模塊，建立了星敏感器視場分析模型，對雜散光進(jìn)入星敏感器視場進(jìn)行了可視化仿真。文獻(xiàn)[5]對光軸固定于星體的星敏感器，以及光軸在空間中保持方位不變的天文望遠(yuǎn)鏡兩類星載光學(xué)敏感器，根據(jù)敏感錐面和天體錐面之間的空間位置關(guān)系，導(dǎo)出了天體干擾的發(fā)生條件。文獻(xiàn)[6]也根據(jù)矢量分析方法推導(dǎo)了太陽和月亮對地球同步軌道衛(wèi)星紅外地球敏感器干擾的計(jì)算方法。此外，對如何避免敏感器受雜光干擾帶來的影響，也采取了很多措施，例如對紅外地球敏感器采取了硬件保護(hù)及軟件保護(hù)等，對星敏感器設(shè)置強(qiáng)光標(biāo)志來進(jìn)行數(shù)據(jù)剔除等。文獻(xiàn)[7]對硬件紅外視場保護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行了詳細(xì)的探討。文獻(xiàn)[8-9]分析了紅外地球敏感器工作原理及受擾原因，并提出了相應(yīng)的抗干擾技術(shù)。文獻(xiàn)[9]針對地球同步軌道衛(wèi)星紅外地球敏感器，分析了日月干擾及保護(hù)原理，并提出了紅外探頭失效后應(yīng)對日月干擾的方法。文獻(xiàn)[10]對圓錐掃描式紅外地球敏感器提出了一種軟件鑒別月亮干擾的方法，結(jié)合硬件太陽保護(hù)探頭，可以剔除月球和太陽對敏感器姿態(tài)測量的影響。可以看出，針對日月干擾，從硬件保護(hù)以及軟件保護(hù)方面，均采取了諸多措施，其中涉及太陽干擾計(jì)算的軟件保護(hù)算法，以往均采用矢量投影的方式，該方式適合星上軟件計(jì)算，但對地面分析和判斷，需要利用遙測數(shù)據(jù)中的太陽矢量信息，顯得并不直觀。本文針對上述問題，基于太陽軌道高度角和方位角兩個(gè)變量，提出了一種直觀、有效的方法，可以對太陽干擾范圍進(jìn)行預(yù)先估算。

1 矢量投影分析方法的局限性

現(xiàn)有對太陽干擾的分析均采用矢量投影分析法，以圓錐掃描式紅外地球敏感器(簡稱“紅外”)為例，假設(shè)紅外掃描錐半錐角為η，掃描錐保護(hù)半角為Δη，紅外掃描錐如圖1所示。

圖1 紅外掃描錐Fig.1 Scan field of infrared earth sensor

當(dāng)cos(η+Δη)

采用矢量投影結(jié)合軌道參數(shù)可以較為方便地給出姿態(tài)敏感器受干擾時(shí)的太陽矢量，因此該方法適合星上軟件計(jì)算。但是太陽在姿態(tài)敏感器光軸方向的投影隨著軌道變化而變化，不具有線性變化規(guī)律，無法直觀反映出航天器和太陽的位置關(guān)系。因此，對于在軌航天器來說，在地面測控站收到遙測數(shù)據(jù)前，也就無法利用以上方法來直觀判斷姿態(tài)敏感器是否受太陽干擾。

2 基于αFS和βFS的太陽干擾范圍計(jì)算

2.1 兩個(gè)基本變量

軌道坐標(biāo)系Oxoyozo：衛(wèi)星軌道平面為坐標(biāo)平面，O為衛(wèi)星質(zhì)心，zo軸由質(zhì)心指向地心，xo軸在軌道平面內(nèi)與zo軸垂直并指向衛(wèi)星速度方向，yo軸與xo、zo軸右手正交且與軌道平面的法線平行。

衛(wèi)星本體坐標(biāo)系Oxbybzb：原點(diǎn)O在衛(wèi)星質(zhì)心，xb、yb、zb三軸固連于星體上，分別與衛(wèi)星的慣性主軸一致，對于對地定向衛(wèi)星而言，xb為滾動(dòng)軸(指向衛(wèi)星飛行方向)，yb為俯仰軸，zb為偏航軸(指向地心方向)。

定義太陽方位角αFS：

(1)

式中：SOx,SOy,SOz分別為太陽矢量在軌道坐標(biāo)系三軸上的投影；sgn 為符號(hào)函數(shù)；αFS表征太陽矢量在軌道面內(nèi)的投影與軌道坐標(biāo)系-zO軸的夾角。由定義可知，太陽處于軌道坐標(biāo)+xO側(cè)時(shí)，αFS為負(fù)；太陽處于軌道坐標(biāo)-xO側(cè)時(shí)，αFS為正。

定義太陽軌道高度角βFS：

(2)

βFS表征太陽矢量與軌道平面的夾角。太陽處于軌道坐標(biāo)-yO側(cè)時(shí)，βFS為負(fù)；太陽處于軌道坐標(biāo)+yO側(cè)時(shí)，βFS為正。

αFS和βFS兩個(gè)變量由太陽矢量在軌道坐標(biāo)系下的分量導(dǎo)出，表征了衛(wèi)星與太陽的相對位置關(guān)系，如圖2所示，有著明顯的物理含義，同時(shí)還具有一定的變化規(guī)律。

圖2 αFS，βFS示意Fig.2 Sketch map of αFS and βFS

αFS變化速率與軌道角速度一致：

(3)

式中：ωO為軌道角速度；μ為地心引力常數(shù)，μ=398 600.44km3/s2；a為軌道半長軸，a=Re+h，Re為地球半徑，h為軌道高度。

βFS變化與升交點(diǎn)赤經(jīng)、地球繞太陽公轉(zhuǎn)及太陽的南北移動(dòng)等因素有關(guān)，其中前兩項(xiàng)起主導(dǎo)因素，因此βFS變化速率近似等于升交點(diǎn)赤經(jīng)變化速率與地球繞太陽公轉(zhuǎn)速率之差，其變化速率：

(4)

可知，相對于βFS變化來說，αFS為快變量，且為線性變化。

由于αFS，βFS反映了衛(wèi)星在軌道面的位置及太陽與軌道面的關(guān)系，有著直觀的物理含義，且具有特定的變化規(guī)律，如果姿態(tài)敏感器受擾范圍能夠通過αFS，βFS表示出來，那么就可以比較直觀地反映出姿態(tài)敏感器受擾時(shí)的航天器具體位置。敏感器要受到太陽干擾，必須滿足以下兩個(gè)條件：1)衛(wèi)星處于陽照區(qū)；2)太陽進(jìn)入敏感器視場范圍。下面首先提出了基于αFS和βFS對這兩方面進(jìn)行計(jì)算的方法，然后通過該算法對敏感器雜光抑制能力進(jìn)行驗(yàn)證。

2.2 陽照區(qū)計(jì)算

首先計(jì)算地球圓盤半張角ρ，如圖3所示，地球圓盤半張角為

(5)

圖3 地球圓盤Fig.3 View of earth from satellite

令陰影區(qū)半張角為A，可知：

從而可得陰影區(qū)半張角為

(6)

可知，衛(wèi)星陽照區(qū)范圍為

αFS∈(-180°+A,180°-A)

這樣僅由βFS即可計(jì)算出衛(wèi)星處于陽照區(qū)范圍的αFS。

2.3 太陽干擾范圍計(jì)算

對于掃描視場為圓錐形的姿態(tài)敏感器，其安裝形式可通過兩個(gè)安裝轉(zhuǎn)角α0、β0反映。安裝俯仰角α0為敏感器掃描軸x在衛(wèi)星本體系xbOzb平面的投影與衛(wèi)星本體xb軸的夾角，掃描軸x在星體-zb側(cè)時(shí)，α0為正角度；安裝偏轉(zhuǎn)角β0為敏感器掃描軸x與衛(wèi)星本體xbOzb平面的夾角，掃描軸x在星體+yb側(cè)時(shí)，β0為正角度。

由αFS和βFS的定義可知，太陽矢量在軌道坐標(biāo)系下表示為

當(dāng)衛(wèi)星正常運(yùn)行，其姿態(tài)很小時(shí)，掃描軸x在軌道坐標(biāo)系下可近似表示為

可知太陽矢量與掃描軸x的夾角θ為

即

(7)

式(7)中，敏感器安裝角α0，β0為常值，太陽高度角βFS為慢變量，因此，式(7)可以看成：θ為以αFS為自變量的函數(shù)。關(guān)于αFS對θ微分，θ取得極小值時(shí)的αFS為

(8)

αFS0即為敏感器受太陽干擾的中心點(diǎn)處的αFS，可以看出，αFS0僅與α0有關(guān)。

下面計(jì)算敏感器受太陽干擾時(shí)的臨界αFS。令θL為敏感器視場范圍邊界值，由式(7)可得，敏感器受太陽干擾的臨界αFS為

那么相對太陽干擾中心的干擾半角ΔαFS為

即

(9)

可以看出，除了敏感器視場角θL和安裝角β0之外，ΔαFS僅與βFS有關(guān)。特別的，當(dāng)敏感器光軸處于衛(wèi)星軌道平面內(nèi)，即β0=0時(shí)，有

(10)

由式(9)可得：

可以看出，當(dāng)βFS-β0>θL時(shí)，ΔαFS無有效值，此時(shí)敏感器不會(huì)受到太陽干擾。

對于類似圓錐掃描式紅外地球敏感器的環(huán)狀視場敏感器來說，敏感器視場范圍邊界值為θL1=η+Δη，θL2=η-Δη，從而由式(9)可得相應(yīng)的兩個(gè)相對干擾中心的干擾半角ΔαFS1和ΔαFS2，結(jié)合式(8)得出的αFS0，從而敏感器受太陽干擾的αFS范圍為

(11)

對于類似星敏感器的錐形視場敏感器來說，其計(jì)算更為簡單。令其雜光抑制角為θL，由式(9)計(jì)算出對應(yīng)的干擾半角為ΔαFS，結(jié)合式(8)計(jì)算出αFS0，則敏感器受太陽干擾的αFS范圍為

(12)

結(jié)合第2.2節(jié)計(jì)算出的αFS表示的衛(wèi)星陽照區(qū)范圍，可以得出最終敏感器受太陽干擾的αFS范圍，由于敏感器視場及安裝已知，因此αFS范圍完全由βFS決定。

2.4 驗(yàn)證敏感器陽光抑制能力

對于類似星敏感器的錐形視場敏感器來說，當(dāng)β0≠0或者βFS≠0時(shí)，采用其他方式驗(yàn)證敏感器的陽光抑制能力不甚方便，而通過此算法可以很簡便地得出敏感器的陽光抑制角。以星敏感器為例，通過對在軌星敏感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，當(dāng)星敏感器的強(qiáng)光標(biāo)志發(fā)生改變時(shí)，此時(shí)即為星敏感器陽光抑制的臨界角度。通過該時(shí)刻的αFS，βFS，以及星敏感器在衛(wèi)星上的安裝位置α0，β0，則可根據(jù)式(7)計(jì)算出星敏感器的陽光抑制角。

特別的，當(dāng)敏感器光軸處于衛(wèi)星軌道平面內(nèi)時(shí)，即β0=0，此時(shí)可以很方便地得出敏感器陽光抑制角：

(13)

更進(jìn)一步，當(dāng)星敏感器光軸與衛(wèi)星本體+xb軸方向一致時(shí)，即α0=0，那么可得出更為簡單的計(jì)算方法：

(14)

某型號(hào)星敏感器雜光抑制角的地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)為29°，在衛(wèi)星上的安裝方式為：β0=0，α0=10°，某一時(shí)間段內(nèi)，其在軌受太陽干擾時(shí)的遙測數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 星敏感器受太陽干擾遙測

可知星敏感器陽光抑制臨界角度處：αFS=-51.82°，βFS=-6.696 79°。根據(jù)式(13)可得星敏感器的雜光抑制角θ=28.894 4° ，與地面試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合，因此采用該方法可很簡單地驗(yàn)證星敏感器的在軌雜光抑制能力。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 理論計(jì)算

以圓錐掃描式紅外地球敏感器為例，令衛(wèi)星運(yùn)行軌道高度h=1 000 km，軌道角速度則為ωo=0.057 08(°)/s，由式(6)可知，陰影區(qū)半張角A=52.144°，對應(yīng)的陽照區(qū)αFS范圍為：αFS∈(-127.856°,127.856°)；不失一般性，選取紅外掃描半錐角η=55°，保護(hù)半角Δη=5°，紅外安裝偏轉(zhuǎn)角β0=-8°，安裝俯仰角α0=5°，令βFS=35°，由式(8)可得，αFS0=-85°，由式(9)得，ΔαFS1=44.374°，ΔαFS2=27.024°，由式(11)可得：αFS∈[-129.374°,-112.024°]∪[-57.976°,-40.626°],結(jié)合陽照區(qū)范圍，最終紅外受太陽干擾范圍為：αFS∈[-127.856°,

-112.024°]∪[-57.976°,-40.626°]。可知，敏感器在一個(gè)軌道圈內(nèi)有兩個(gè)弧段受到太陽干擾，根據(jù)軌道角速度，可知干擾時(shí)長分別為：T1=277.375s和T2=303.97s。

3.2 仿真驗(yàn)證

采用STK進(jìn)行仿真驗(yàn)證，紅外地球敏感器受太陽太陽干擾起始時(shí)間、結(jié)束時(shí)間及持續(xù)時(shí)長等如表2所示。

表2 太陽干擾時(shí)長

由仿真結(jié)果可知，仿真結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果基本吻合，從而驗(yàn)證了該理論計(jì)算方法的正確性。

4 應(yīng)用

4.1 應(yīng)用價(jià)值

本文基于αFS，βFS兩個(gè)物理量提出的敏感器受太陽干擾范圍預(yù)估方法，其應(yīng)用價(jià)值主要體現(xiàn)為如下幾方面：

(1)為航天器敏感器構(gòu)型設(shè)計(jì)及選型配置等提供幫助

一方面，在航天器構(gòu)型設(shè)計(jì)時(shí)，對于任意的敏感器安裝，結(jié)合軌道均可預(yù)先估算敏感器受太陽干擾的時(shí)長，那么可對敏感器安裝方向進(jìn)行調(diào)整，使其具有良好的太陽輻照環(huán)境；另一方面，在敏感器構(gòu)型確定的情形下，可估算出敏感器受太陽干擾時(shí)長，那么在敏感器的選型時(shí)則需要考慮承受太陽干擾的能力。

(2)為在軌航天器姿態(tài)敏感器數(shù)據(jù)變化和故障分析提供手段

由于采用該方法可以預(yù)先估算出敏感器受太陽干擾的αFS范圍，那么當(dāng)航天器運(yùn)行至此期間后，若敏感器數(shù)據(jù)發(fā)生跳變時(shí)則可認(rèn)為是正常現(xiàn)象，否則需進(jìn)行進(jìn)一步分析。

(3)可驗(yàn)證敏感器在軌對陽光的抑制能力

當(dāng)陽光經(jīng)過敏感器視場，就可以通過該方法很便捷地實(shí)現(xiàn)對在軌敏感器的陽光抑制能力的驗(yàn)證，進(jìn)一步驗(yàn)證了地面設(shè)計(jì)分析和試驗(yàn)驗(yàn)證的正確性。

4.2 適用性

本文結(jié)論是基于對地定向衛(wèi)星處于小姿態(tài)情形得出，但由于在軌衛(wèi)星正常工作模式大多為對地定向三軸穩(wěn)定工作，此時(shí)衛(wèi)星姿態(tài)一般很小，因此該預(yù)估方法仍然有效。即使對于衛(wèi)星側(cè)擺等工作模式，只需根據(jù)側(cè)擺時(shí)的工況，將側(cè)擺角轉(zhuǎn)換至姿態(tài)敏感器的初始安裝角，那么就可以把衛(wèi)星姿態(tài)看成是小角度情形，因此該方法仍是適用的。

5 結(jié)束語

本文基于太陽軌道高度角和方位角兩個(gè)變量，提出了一種姿態(tài)敏感器受太陽干擾范圍的預(yù)估方法。該方法直觀有效，計(jì)算方便。通過仿真驗(yàn)證及在軌數(shù)據(jù)分析，驗(yàn)證了該計(jì)算方法的正確性。同時(shí)，通過對敏感器受太陽干擾范圍的預(yù)先估計(jì)，可對航天器的系統(tǒng)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)分析、敏感器在軌雜光抑制能力驗(yàn)證等提供指導(dǎo)作用，該方法有著廣泛的適應(yīng)性，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

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(編輯：車曉玲)

An approach to analyze the range of solar disturbance for attitude sensor of spacecraft

CAI Jian*，SONG Lifang，JIANG Qinghua

BeijingInstituteofControlEngineering，Beijing100190，China

There is limitation to confirming the reason for the data change of attitude sensor of spacecraft after the telemetry data were received, which brings the problem that the data can′t be analyzed in time. To solve this problem, an approach was proposed to study the range of solar disturbance for attitude sensor based on two angle parameters which reflect relative position between the sun and spacecraft. The range of solar disturbance for attitude sensor could gain in advance due to well-regulated change of the two parameters. Consequently, which could offer help for data change and failure analysis of attitude sensor. Furthermore, it is beneficial to the design of spacecraft attitude control system, for example, configuration and installation of attitude sensor. In addition, the faculty to restrain sunlight of attitude sensor is validated through the way. Simulation results prove the validity of the algorithm.

spacecraft；attitude sensor；solar disturbance；angle estimating；sunlight restrain

10.16708/j.cnki.1000-758X.2016.0029

2015-08-20；

2015-10-20；錄用日期：2016-02-24；

時(shí)間：2016-04-29 10:49:52

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20160429.1049.005.html

蔡建，宋利芳，蔣慶華.航天器姿態(tài)敏感器的太陽干擾范圍計(jì)算方法[J].中國空間科學(xué)技術(shù),2016，36(3):

57-62.CAIJ，SONGLF，JIANGQH.Anapproachtoanalyzetherangeofsolardisturbanceforattitudesensorofspacecraft[J].ChineseSpaceScienceandTechnology, 2016，36(3):57-62(inChinese).

V412.4+2

A

http:∥zgkj.cast.cn

*通訊作者：蔡建(1983-)，男，碩士，工程師，cjcast502@163.com，主要研究方向?yàn)楹教炱髯藨B(tài)控制技術(shù)