基于Kruskal的拆舊區(qū)空間時序安排模糊聚類分析

摘 要： 探討Kruskal與模糊聚類分析相結合的方法在拆舊區(qū)空間時序安排中的運用，提出基于Kruskal的拆舊區(qū)空間時序安排模糊聚類分析方法。以河北省承德市獅子溝鎮(zhèn)為例，建立拆舊區(qū)適宜性評價指標體系及權重。針對拆舊區(qū)空間時序的特點，確立了拆舊項目區(qū)，并運用Kruskal進行模糊聚類對不同拆舊項目區(qū)空間進行時序安排。通過研究結果可靠性分析證實，基于Kruskal的模糊聚類分析是進行拆舊區(qū)空間時序安排的一種精確、可靠的方法。

關鍵詞： Kruskal； 拆舊區(qū)； 空間時序； 模糊聚類

中圖分類號： TN911?34； F301.2 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）13?0121?03

Abstract： The application of the combination method of Kruskal and fuzzy cluster analysis in old district dismantling spatial timing sequence scheduling is discussed to propose the Kruskal?based fuzzy clustering analysis method for old district dismantling spatial timing sequence scheduling. Shizigou Town of Chengde City， Hebei Province is taken as an example to establish the suitability evaluation index system and weight of the old district dismantling. According to the characteristics of the old district demolishing spatial timing sequence， the project area of old district demolishing was determined. The Kruskal is used for fuzzy clustering to perform the timing sequence scheduling for different old district demolishing project spaces. The study results and reliability analysis confirm that the Kruskal?based fuzzy clustering analysis is an accurate and reliable method to perform the old district demolishing spatial timing sequence scheduling.

Keywords： Kruskal； old district demolishing； spatial timing sequence； fuzzy clustering

0 引 言

拆舊區(qū)是指按照建設用地增減掛鉤需要進行土地整理和土地復墾轉為耕地的存量農村建設用地。主要包括廢棄的磚瓦窯場、農村工礦用地、農村居民點用地等，重點是農村居民點用地。目前，對于拆舊區(qū)的時序安排，往往僅通過構建拆舊適宜性評價指標體系計算評價分值實現，缺乏可靠性[1?7]。

Kruskal（最小生成樹）是給定一無向連通圖（V表示頂點，E表示邊），其中對于中的每條邊都賦予權重W求生成樹T=（V，H），HE，使生成樹所有邊權重最小，此生成樹稱為最小生成樹[8?14]。最小生成樹Kruskal算法為：先構建一個子圖，該子圖含n個頂點且邊集為空。將各個頂點作為生成樹上每一棵樹的根節(jié)點形成樹網。然后選取一條權值最小的邊，這條最小的邊需要在網的邊集中選取。如果這條邊上面的兩個頂點分別屬于不同的樹，那么就將這條邊加入子圖，反之，如果這條邊上的兩個頂點落在了同一棵樹上，那么這條邊不可取，需要取下一條權值最小的邊再嘗試。按上面所述類推，直至樹網中只有一棵樹（即子圖中含有n-1條邊時結束）。因為拆舊區(qū)在空間時序安排上，不同時期、不同地區(qū)之間劃分十分不明顯且先后順序也不分明，也就是說，界限不明確。因此需要將模糊聚類分析引入拆舊區(qū)空間時序研究，以增加測算結果的可靠性[15]。目前關于Kruskal與模糊聚類分析相結合的方法運用到拆舊區(qū)空間時序安排中的研究還很少。

1 指標體系建立及權重

本文選取了河北省承德市獅子溝鎮(zhèn)為研究對象，研究是以獅子溝鎮(zhèn)完成土地利用總體規(guī)劃修編成果為基礎，基礎數據來自于2012年獅子溝鎮(zhèn)國民經濟統(tǒng)計年鑒、獅子溝鎮(zhèn)全國第二次土地調查成果、耕地質量補充完善成果、獅子溝鎮(zhèn)土地志、獅子溝鎮(zhèn)居民抽樣問卷以及實地調研統(tǒng)計得出。建立拆舊適宜度的指標體系，見表1。

2 數據處理

由于本研究是以城鎮(zhèn)用地增加能力，農村居民點拆舊為基礎，河北省承德市獅子溝鎮(zhèn)具體轄5個社區(qū)及5個行政村。

（1） 計算獅子溝鎮(zhèn)各居民點斑塊間相鄰距離的平均值

運用MapGIS7.0空間分析模塊中的空間疊加功能，利用測距尺分別測出獅子溝鎮(zhèn)各居民點斑塊間相鄰距離的平均值，如表2所示。

（2） 拆舊項目區(qū)確定

以測算的平均值作為半徑劃出不同拆舊村莊覆蓋區(qū)域范圍，并以居民點為基礎進行村莊組合。進行組合的村莊應保證地理條件盡量相對均一，確定拆舊項目區(qū)92個。

（3） 拆舊項目區(qū)調整

根據《獅子溝鎮(zhèn)村莊空間布局規(guī)劃》的要求，以及獅子溝鎮(zhèn)民俗、民風和相關部門的意見進行項目區(qū)內村莊調整，最終組成88個拆舊項目區(qū)。

3 構建模糊聚類矩陣

采用AHP法確定各項目區(qū)拆舊適宜能力權重，因涉及數據較多，各項目區(qū)拆舊適宜能力權重確定較為煩瑣?；诟黜椖繀^(qū)拆舊適宜能力權重的計算，不同村域之間存在著較大的差異，對權重所列數據進行標準化處理及建立模糊等價矩陣后得到矩陣為：

4 最小生成樹進行模糊聚類

（1） 選取最大元

（2） 選取次大元

（3） 元素歸類

5 結果及可靠性分析

（1） 結果分析

基于《獅子溝鎮(zhèn)土地利用總體規(guī)劃（2010—2020年）》，測近遠期城鎮(zhèn)建設用地需求量和模糊聚類分布規(guī)律的一般認知水平，選取屬于區(qū)間{0.8，+∞}；{0.8，0.7}，{-∞，0.7}。然后分別將項目區(qū)連接線截斷并進行聚類。最終得到了88個項目區(qū)的三個不同的拆舊時間階段，即優(yōu)先拆舊區(qū)中期拆舊區(qū)條件拆舊區(qū)。

① 優(yōu)先拆舊區(qū)。包括獅子溝社區(qū)的13個項目區(qū)。區(qū)內村集體經濟較強，村民主要從事第二、三產業(yè)，思想觀念更新快，且各類信息獲取途徑多，對城鎮(zhèn)化意愿極其強烈。該區(qū)域具有成熟的基礎設施條件和區(qū)位條件，進行拆舊項目適宜性較強，同時，該區(qū)內項目區(qū)多數緊鄰獅子溝鎮(zhèn)未來發(fā)展經濟增長核心和建設區(qū)域協調發(fā)展中心，外來投資踴躍，是城鎮(zhèn)化新農村建設首先波及的地區(qū)，將這些項目區(qū)列為優(yōu)先拆舊區(qū)也有利于對城鄉(xiāng)建設用地建新指標。

② 中期拆舊區(qū)。包括獅子溝社區(qū)、羅漢堂社區(qū)、喇嘛寺社區(qū)、普寧寺社區(qū)的21個項目區(qū)，該區(qū)域經濟發(fā)展緩慢，人均產值偏低。鼓勵政府、村集體、個人、社會等多方籌資；建好道路、水、電、通信等基礎設施，資金籌集應本著“誰投資、誰受益”的原則，逐步改善現有的村容村貌，防止村莊盲目擴展造成空心村。

③ 條件拆舊區(qū)。包括獅子溝社區(qū)、上二道河子村、萬樹園社區(qū)、羅漢堂村、獅子溝村的54個項目區(qū)。該區(qū)域農村居民人口數量多，具有一定的用地規(guī)模，因居民點數量大，潛力巨大，但經濟落后，發(fā)展瓶頸較多，個別村莊處于水土資源條件匱乏、經濟條件滯后、交通不便、信息不對稱的狀態(tài)。應進行拆舊思想工作，合理規(guī)劃，通過全鎮(zhèn)經濟發(fā)展帶動該拆舊區(qū)的整體發(fā)展。

（2） 可靠性分析

本文結合河北省承德市獅子溝鎮(zhèn)拆舊區(qū)項目進行實證研究。引入模糊聚類到拆舊時空研究當中，減少了人為主觀因素的干擾，得到承德市獅子溝鎮(zhèn)拆舊區(qū)項目共計88個，并在時間序列上分為三個時間區(qū)域，空間分布上呈現顯著圍繞中心城區(qū)和重點商業(yè)區(qū)逐級遞減的圈層結構?；緷M足《獅子溝鎮(zhèn)土地利用總體規(guī)劃（2010—2020年）》中確定的各時期建設用地需求及空間分布，符合鎮(zhèn)域空間發(fā)展規(guī)劃要求，充分證明了時間序列上三個時間區(qū)域的可靠性與實用性。該研究方法應用于時空安排的科學性，將為今后各地拆舊工作的開展、項目的優(yōu)化安排、資源的合理利用提供參考。

6 結 論

在地理信息要素中，時間信息和空間信息具有不確定性。實際中，因為拆舊區(qū)在空間時序安排上，不同時期、不同地區(qū)之間劃分十分不明顯且先后順序也不分明，也就是說，界限不明確。比如說優(yōu)先拆舊區(qū)，兩個相鄰的社區(qū)或村莊受所處的地理位置、經濟水平、自然因素的影響，彼此之間的界線范圍區(qū)分不很明顯，彼此關系多為模糊關系，采用傳統(tǒng)的普通關系的定量方法實現相對比較困難，不能將時序確定到具體時間上。為避免主觀隨意性及分析的干擾性，影響測算結果的可靠性因此將模糊聚類分析引入拆舊區(qū)時序研究，大大增加了測算結果的可靠性。

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