基于區(qū)域電網(wǎng)間斷面功率約束的電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定預(yù)防控制模型和算法

摘 要： 提出了考慮區(qū)域電網(wǎng)間斷面功率約束的電網(wǎng)靜態(tài)電壓?jiǎn)栴}，其根據(jù)電網(wǎng)分層分區(qū)的管理模式，采用最優(yōu)預(yù)防控制模型，保障電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定的增長(zhǎng)。主要從區(qū)域電網(wǎng)間斷面功率約束方面分析、研究電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中靜態(tài)電壓穩(wěn)定預(yù)防控制模型和算法。

關(guān)鍵詞： 區(qū)域電網(wǎng)； 間斷面功率約束； 靜態(tài)電壓穩(wěn)定； 預(yù)防控制模型

中圖分類號(hào)： TN915.03?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）13?0149?03

Abstract： The power grid steady voltage problem based on discontinuity surface power constraint of regional grid is proposed. According to the management mode of power grid hierarchy and partition， the optimal prevention and control model is adopted to ensure the safe and stable growth of the electrical power system. The steady voltage stability prevention and control model and algorithm in power grid running process are analyzed and studied in the aspect of regional grid discontinuity surface power constraint.

Keywords： regional grid； discontinuity surface power constraint； steady voltage stability； prevention and control model

隨著我國(guó)電力系統(tǒng)的不斷完善，在電力市場(chǎng)環(huán)境下，輸電網(wǎng)開(kāi)放和電力系統(tǒng)互聯(lián)逐漸成為電力市場(chǎng)發(fā)展的趨勢(shì)。在目前電力需求的大環(huán)境下，電力系統(tǒng)的發(fā)展和運(yùn)行必須在保障系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行的前提下，發(fā)展最優(yōu)潮流預(yù)防控制模式，提高電力企業(yè)自身的競(jìng)爭(zhēng)力，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)更大范圍內(nèi)的資源優(yōu)化配置，實(shí)現(xiàn)電力資源的優(yōu)化合理利用和安全運(yùn)行。所以，采用有效的預(yù)防措施提高電網(wǎng)運(yùn)行安全性，促進(jìn)電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性是非常有必要的。

1 電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定概括

目前，我國(guó)對(duì)現(xiàn)有靜態(tài)電壓穩(wěn)定預(yù)防控制模型和算法的研究雖然取得了一定的成果，但是仍然需要做進(jìn)一步研究，以便能夠更好地改善電網(wǎng)系統(tǒng)。在研究過(guò)程中要特別注意靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的建立、分析和研究，同時(shí)要建立完善的預(yù)期電壓控制優(yōu)化模式。這些策略目標(biāo)必須有一定的約束條件，這些約束條件能夠保障優(yōu)化模型更好的實(shí)施。比如電力系統(tǒng)各個(gè)控制量的約束能夠保障電力系統(tǒng)在一定的條件下安全、穩(wěn)定運(yùn)行；再如靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的約束能夠保證電壓的穩(wěn)定，防止電網(wǎng)系統(tǒng)中電力系統(tǒng)的不穩(wěn)定性對(duì)其造成影響。然后利用電網(wǎng)集中式優(yōu)化算法對(duì)系統(tǒng)優(yōu)化模型實(shí)施進(jìn)一步的優(yōu)化計(jì)算。但是對(duì)于一些不滿足靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度要求的預(yù)測(cè)時(shí)段，預(yù)防控制模型可以解決不能滿足靜態(tài)電壓裕度要求的預(yù)想故障。

在靜態(tài)電網(wǎng)實(shí)際實(shí)施和發(fā)展下，集中式算法可能會(huì)存在數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)收集困難和數(shù)據(jù)通信量大、儲(chǔ)存量大的問(wèn)題；而在電網(wǎng)系統(tǒng)中，分布式算法可以根據(jù)電網(wǎng)各個(gè)子網(wǎng)內(nèi)部的數(shù)據(jù)和信息進(jìn)行對(duì)應(yīng)的計(jì)算和分析，且數(shù)據(jù)的通信量和儲(chǔ)存量比較小，在這種情況下，算法能夠保障內(nèi)部重要數(shù)據(jù)的完整和電網(wǎng)系統(tǒng)中全局的仿真分析效率。所以，認(rèn)為分布式算法是目前電網(wǎng)系統(tǒng)中一種比較完善的模型算法類型之一。分布式仿真模型算法中，輔助問(wèn)題原理（APP）算法應(yīng)用比較廣泛，但是這種算法模式的研究仍然需要進(jìn)一步完善，需要突破函數(shù)理論顯示，提高算法收斂性能和穩(wěn)定性方面的問(wèn)題。但是APP算法在計(jì)算過(guò)程中也存在較大的限制，比如在計(jì)算時(shí)間、目標(biāo)函數(shù)的精確性、迭代次數(shù)等方面具有較大的缺陷，必須進(jìn)行調(diào)整，才能適應(yīng)其發(fā)展。所以，在分析系統(tǒng)參數(shù)時(shí)必須利用相關(guān)的措施完善靜態(tài)電壓穩(wěn)定預(yù)防控制優(yōu)化模型和算法分析中的關(guān)鍵問(wèn)題和措施，達(dá)到以最小的控制代價(jià)完善預(yù)防控制模型的目的。針對(duì)靜態(tài)電壓穩(wěn)定預(yù)防控制優(yōu)化模型和算法，需采用合適的模型進(jìn)行分析、計(jì)算，以便提高模型求解的質(zhì)量和效率。

2 穩(wěn)定預(yù)防控制模型分析

一般情況下，在電力系統(tǒng)中電網(wǎng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定預(yù)防控制需要考慮的問(wèn)題比較多；在正常運(yùn)行狀態(tài)和預(yù)想故障狀態(tài)下，靜態(tài)電網(wǎng)裕度均要考慮當(dāng)時(shí)區(qū)域電網(wǎng)間的約束條件。而電力系統(tǒng)中斷面?zhèn)鬏敼β实脑O(shè)定值由于系統(tǒng)調(diào)節(jié)能力的不同也可能會(huì)產(chǎn)生較大的不同，所以建立互聯(lián)網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定預(yù)防控制模型非常必要。

2.1 模型目標(biāo)函數(shù)的建立

正常靜態(tài)電壓穩(wěn)定預(yù)防控制目標(biāo)要能夠以最小的控制代價(jià)保證系統(tǒng)的正常運(yùn)行，同時(shí)也要保障其在預(yù)想故障下裕度的穩(wěn)定。靜態(tài)電壓穩(wěn)定預(yù)防控制措施有：調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)有功/無(wú)功出力、調(diào)節(jié)有載調(diào)壓變壓器分接頭、投切可調(diào)電容器和電抗器及切負(fù)荷。根據(jù)以上約束條件分析靜態(tài)電壓穩(wěn)定預(yù)防控制模型的目標(biāo)函數(shù)，有：

在實(shí)際電力系統(tǒng)中，電網(wǎng)系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)的有功/無(wú)功調(diào)節(jié)成本很低，這種情況下發(fā)電機(jī)的權(quán)重也比較低，通常情況下取值為0.1；而在電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)的電抗器、可調(diào)電容器以及有載調(diào)壓/變壓器的調(diào)節(jié)成本相對(duì)于有功/無(wú)功調(diào)節(jié)成本一般較高，所以其權(quán)重取值也相應(yīng)比較高，取值一般為1；在電網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)中切負(fù)荷的調(diào)節(jié)成本是此系統(tǒng)中調(diào)節(jié)成本最高的控制措施，其控制成本的權(quán)重取值一般為10。

2.2 電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)下的可行性約束分析

在電力系統(tǒng)的靜態(tài)電壓運(yùn)行過(guò)程中，預(yù)防控制后的電網(wǎng)一般要在能夠滿足正常運(yùn)行條件的下行區(qū)域電網(wǎng)間傳輸斷面的功率約束和可行性約束，比如：

式中：分別代表此系統(tǒng)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的有功、無(wú)功負(fù)荷；代表電網(wǎng)中聯(lián)系各個(gè)子網(wǎng)的斷面?zhèn)€數(shù)；代表區(qū)域電網(wǎng)間第個(gè)斷面的有功功率設(shè)定值。

目前，我國(guó)電網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)的管理方式一般采用分層管理。這種管理的主要特點(diǎn)是在系統(tǒng)的各個(gè)調(diào)度中心收集、管理電網(wǎng)信息和數(shù)據(jù)。這種管理模式下的電網(wǎng)系統(tǒng)如果僅僅采用傳統(tǒng)集中式優(yōu)化算法進(jìn)行模型分析和算法實(shí)施，在計(jì)算過(guò)程中可能會(huì)遇到很多電網(wǎng)拼接問(wèn)題，而且在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的高速發(fā)展下，電網(wǎng)信息越來(lái)越豐富，電網(wǎng)系統(tǒng)中傳統(tǒng)的計(jì)算、分析模型已經(jīng)完全不能適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的需求，必須對(duì)其進(jìn)行積極的整改和完善，防止系統(tǒng)出現(xiàn)不必要的問(wèn)題。目前，電網(wǎng)系統(tǒng)中采用的多區(qū)域分解協(xié)調(diào)算法就是對(duì)大信息含量系統(tǒng)的一種較好的應(yīng)用，對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行系統(tǒng)進(jìn)行切分，建立與之相對(duì)應(yīng)的協(xié)調(diào)模型，依據(jù)此模型的建立與完善解決電網(wǎng)運(yùn)行中出現(xiàn)的各種問(wèn)題，保障電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

3 分解協(xié)調(diào)模型分析

3.1 電網(wǎng)系統(tǒng)中關(guān)于切分系數(shù)的分析

系統(tǒng)的切分處理方式要根據(jù)相關(guān)方式進(jìn)行合理解決，以系統(tǒng)內(nèi)兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)的模式進(jìn)行切分方法分析，電網(wǎng)系統(tǒng)中兩區(qū)域互聯(lián)的電網(wǎng)圖，如圖1所示。從圖中可以看出子網(wǎng)1和子網(wǎng)2是通過(guò)聯(lián)絡(luò)線（ij）進(jìn)行連接的，兩區(qū)域互聯(lián)電網(wǎng)的傳輸功率為，其中節(jié)點(diǎn)i在子網(wǎng)1范圍內(nèi)，節(jié)點(diǎn)j在子網(wǎng)2范圍內(nèi)，而節(jié)點(diǎn)i和子網(wǎng)1中的節(jié)點(diǎn)是相互連接的關(guān)系，在此情況下節(jié)點(diǎn)i處的負(fù)荷可以計(jì)算出來(lái)，從而能夠分析出此系統(tǒng)的模型特點(diǎn)。然后對(duì)圖1進(jìn)行進(jìn)一步的分析與變相，能夠得到兩個(gè)虛擬點(diǎn)，這兩個(gè)虛擬點(diǎn)可以作為子網(wǎng)2的邊界節(jié)點(diǎn)，從而能夠得到切分后的系統(tǒng)與原系統(tǒng)的等效關(guān)系，兩個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)之間的電壓實(shí)部與虛部分別是相等的，而節(jié)點(diǎn)控制和相應(yīng)的注入功率必須滿足電力系統(tǒng)的相關(guān)平衡條件。在電力系統(tǒng)中將邊界節(jié)點(diǎn)電壓作為邊界變量實(shí)施分析、計(jì)算，然后據(jù)此建立合理的分解協(xié)調(diào)模型，能夠較為簡(jiǎn)便地分析出系統(tǒng)的相關(guān)數(shù)據(jù)。

3.2 求解模型的分解協(xié)調(diào)內(nèi)點(diǎn)法

對(duì)于系統(tǒng)的分解協(xié)調(diào)模型，在審定分解協(xié)調(diào)內(nèi)點(diǎn)法對(duì)迭代次數(shù)和系統(tǒng)內(nèi)的互補(bǔ)間隙能夠允許其在存在一定誤差和庫(kù)恩圖的KT（Kuhn?Tucker）條件下實(shí)施運(yùn)行和計(jì)算分析，這里的容許誤差一般為10-6。在具體分析過(guò)程中假設(shè)其迭代次數(shù)K取值為0，這時(shí)，在電力系統(tǒng)給定優(yōu)化變量一定的情況下，其初始值就能夠進(jìn)行準(zhǔn)確的確定，然后能夠科學(xué)分析出系統(tǒng)各個(gè)子網(wǎng)優(yōu)化模型算法的互補(bǔ)間隙，這里的互補(bǔ)間隙是指原對(duì)偶內(nèi)點(diǎn)法中的對(duì)偶間隙。再根據(jù)上述模型公式分析約束相應(yīng)的參數(shù)，K的取值一般為這種情況下若的取值為電力系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)內(nèi)點(diǎn)能處理最大迭代次數(shù)在系統(tǒng)計(jì)算中的分析步驟，則能夠使系統(tǒng)在處理過(guò)程中處于不收斂的狀態(tài)，否則要進(jìn)入下一步的計(jì)算；然后依據(jù)系統(tǒng)更新后算法要進(jìn)入的步驟更新電力系統(tǒng)中的偶變量及系統(tǒng)原變量；根據(jù)每個(gè)方程中的已知變量分析系統(tǒng)區(qū)域之間存在的耦合關(guān)系，然后確定其關(guān)系函數(shù)，按照電力系統(tǒng)中求解耦合變量計(jì)算、分析出系統(tǒng)的耦合關(guān)系，依據(jù)上述的分析過(guò)程和耦合函數(shù)方程求出電力系統(tǒng)中各個(gè)子網(wǎng)內(nèi)部變量的增量，以便能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化更新。

4 電網(wǎng)靜態(tài)電壓穩(wěn)定預(yù)防控制計(jì)算步驟分析

電力系統(tǒng)穩(wěn)定電壓的計(jì)算能夠確定模型的具體類型，確保電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行，一般情況下電力系統(tǒng)在運(yùn)行過(guò)程中預(yù)防控制模型和算法的分析步驟如下：

首先，在分析系統(tǒng)模型算法之前要獲取電網(wǎng)初始運(yùn)行狀態(tài)下系統(tǒng)的各種信息，這樣才能夠保障計(jì)算的結(jié)果符合實(shí)際運(yùn)行中靜態(tài)電壓預(yù)防控制值；其次要采用系統(tǒng)電壓崩潰臨界點(diǎn)的非線性規(guī)劃算法，對(duì)系統(tǒng)在各個(gè)狀態(tài)下靜態(tài)電壓值進(jìn)行詳細(xì)的研究，在研究過(guò)程中，系統(tǒng)的主要故障一般是系統(tǒng)中不能滿足穩(wěn)定裕度要求的相關(guān)故障信息，并對(duì)這些信息進(jìn)行分析和解決。如果系統(tǒng)中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)不能滿足靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度要求的情況，此時(shí)要停止計(jì)算，同時(shí)要預(yù)防控制結(jié)果偏離電網(wǎng)正軌系數(shù)運(yùn)算，否則進(jìn)入下一步驟的計(jì)算；對(duì)于系統(tǒng)中關(guān)鍵預(yù)想故障情況要根據(jù)具體情況完善預(yù)防控制優(yōu)化模型，然后在分析的過(guò)程中要根據(jù)系統(tǒng)電網(wǎng)計(jì)算模型建立優(yōu)化后的分解協(xié)調(diào)模型，之后根據(jù)這個(gè)優(yōu)化后的模型形式對(duì)系統(tǒng)實(shí)施計(jì)算與分析；最后一個(gè)步驟是預(yù)防控制結(jié)果，合理調(diào)整系統(tǒng)初始運(yùn)行狀態(tài)下電網(wǎng)控制變量系數(shù)，這時(shí)會(huì)得到一個(gè)精確的計(jì)算模型，再對(duì)靜態(tài)電壓預(yù)防控制模型和算法結(jié)果進(jìn)行分析。

5 仿真分析

5.1 系統(tǒng)基本數(shù)據(jù)分析

通過(guò)對(duì)電網(wǎng)系統(tǒng)的分析與計(jì)算，得到電力系統(tǒng)中靜態(tài)電壓穩(wěn)定預(yù)防控制模型和算法，然后對(duì)其準(zhǔn)確性和有效性進(jìn)行分析和驗(yàn)證。IEEE 118×2測(cè)試系統(tǒng)如圖2所示。從圖中不難看出，次系統(tǒng)由2個(gè)IEEE 118節(jié)點(diǎn)和一個(gè)斷面系統(tǒng)構(gòu)成，一個(gè)IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)利用一個(gè)圓來(lái)代替。系統(tǒng)中區(qū)域號(hào)設(shè)置為電網(wǎng)系統(tǒng)中各個(gè)區(qū)域節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)編號(hào)為系統(tǒng)中每個(gè)區(qū)域電網(wǎng)間斷面由3個(gè)指定電阻的聯(lián)絡(luò)線組成，如圖2中三個(gè)指定電阻分別為0.014 5，0.016 4，0.024 7。而在系統(tǒng)模型的分析過(guò)程中可能會(huì)在重負(fù)荷狀態(tài)和預(yù)想故障狀態(tài)下測(cè)試系統(tǒng)出現(xiàn)故障，這時(shí)必須增加節(jié)點(diǎn)161和43的負(fù)荷量，以便能夠合理的驗(yàn)證處理信息，然后依據(jù)電網(wǎng)實(shí)際工程需求將模型算法的穩(wěn)定裕度期望值設(shè)為0.1。

5.2 系統(tǒng)模型的仿真結(jié)果分析

系統(tǒng)模型仿真分析中，電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行狀態(tài)和預(yù)想故障狀態(tài)下傳輸斷面功率指定值分別設(shè)定為5 p.u.，4 p.u.，3 p.u.時(shí)進(jìn)行仿真分析，結(jié)果見(jiàn)表1?？梢钥闯?，電力系統(tǒng)關(guān)鍵預(yù)想狀態(tài)下，系統(tǒng)的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度值均在0.1以下，不能滿足靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的要求，這種情況下需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)防控制。

采用協(xié)調(diào)內(nèi)點(diǎn)法求解，在串行計(jì)算模式下進(jìn)行仿真分析，針對(duì)斷面功率指定值取3 p.u.的各個(gè)仿真條件下，一般只需要一次迭代就能夠完成其算法的預(yù)算，進(jìn)而也只需要一次迭代分析就能使系統(tǒng)在正?；蛘哳A(yù)想故障下滿足靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的要求和傳輸斷面功率約束要求。

6 結(jié) 語(yǔ)

靜態(tài)電網(wǎng)在預(yù)想故障和正常狀態(tài)下出現(xiàn)靜態(tài)電壓穩(wěn)定問(wèn)題時(shí)，采用本文的預(yù)防控制模型和算法能夠滿足正常靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度的要求和斷面功率約束要求，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在系統(tǒng)分析與管理中按照一定的步驟進(jìn)行計(jì)算、分析，同時(shí)利用分解協(xié)調(diào)算法對(duì)系統(tǒng)正常和預(yù)想故障狀態(tài)下的靜態(tài)電壓的穩(wěn)定性進(jìn)行控制，提高了電網(wǎng)運(yùn)行中的安全性與穩(wěn)定性。

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