基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法的軋機(jī)軋制力預(yù)測(cè)

摘 要： 對(duì)軋機(jī)軋制力預(yù)測(cè)模型進(jìn)行研究。由于常規(guī)LSSVM識(shí)別模型選取耗時(shí)長(zhǎng)的網(wǎng)格搜索法進(jìn)行參數(shù)確定，通常粒子群優(yōu)化算法對(duì)LSSVM識(shí)別模型進(jìn)行優(yōu)化。由于種群中多樣性加速下降，使得算法容易發(fā)生早熟收斂等問(wèn)題，從而影響其全局尋優(yōu)能力，因此使用種群活性粒子群優(yōu)化算法對(duì)LSSVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而解決上述問(wèn)題。通過(guò)實(shí)例分析可知，相比常規(guī)算法，改進(jìn)PSO優(yōu)化LSSVM算法建立的預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度和效率最高，具有較好的工程應(yīng)用價(jià)值。

關(guān)鍵詞： 最小二乘支持向量機(jī)； 粒子群優(yōu)化算法； 機(jī)器學(xué)習(xí)； 軋制力預(yù)測(cè)

中圖分類(lèi)號(hào)： TN98?34； TP273 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）20?0114?03

Abstract： The rolling force prediction model of rolling mill is studied in this paper. As the high time?consuming grid search method is selected for the conventional LSSVM recognition model to determine parameters， and the particle swarm optimization algorithm usually used to optimize the LSSVM identification model is easy to occur the premature convergence due to the complicate and multidimensional practical problems， and accelerated decline of population diversity， which affects the global searching ability， the population active particle swarm optimization algorithm is used to optimize the parameters of LSSVM to solve the above problems. The instance analysis shows that， in comparison with the conventional algorithm， the prediction model established with improved PSO optimizing LSSVM algorithm has higher prediction accuracy and efficiency， and has better engineering application value.

Keywords： least squares support vector machine； particle swarm optimization algorithm； machine learning； rolling force prediction

0 引 言

鋼鐵生產(chǎn)在我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和國(guó)家建設(shè)過(guò)程中起到關(guān)鍵性作用，是重要支柱產(chǎn)業(yè)。軋板是重要的鋼材產(chǎn)品，隨著行業(yè)的發(fā)展和競(jìng)爭(zhēng)的加大，對(duì)于軋板質(zhì)量有著越來(lái)越高的要求，而軋板質(zhì)量在很大程度上取決于軋制力預(yù)測(cè)的精度，因此如何提高現(xiàn)場(chǎng)軋機(jī)軋制力預(yù)測(cè)精度成為近年來(lái)廣泛關(guān)注的熱點(diǎn)之一[1]。

軋機(jī)軋制過(guò)程是一個(gè)多變量并具有強(qiáng)耦合特征的非線(xiàn)性過(guò)程，使用傳統(tǒng)軋制力推導(dǎo)模型，雖然具有一定精度，但是能夠適用的產(chǎn)品類(lèi)型較少，其精度和適應(yīng)性已無(wú)法滿(mǎn)足現(xiàn)今越來(lái)越多、越苛刻的要求[2]。

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)方法的不斷發(fā)展以及其在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用和滲透，專(zhuān)家學(xué)者們已將機(jī)器學(xué)習(xí)算法應(yīng)用到了軋機(jī)軋制力的預(yù)測(cè)中。文獻(xiàn)[3]中使用Matlab建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軋制力預(yù)測(cè)模型，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行機(jī)器學(xué)習(xí)算法的訓(xùn)練，從而提高預(yù)測(cè)模型泛化能力，提高預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[4]中使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立連軋機(jī)組軋制力預(yù)報(bào)方法替換原有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)方法，使得軋制力誤差由原來(lái)的17%下降到11%。文獻(xiàn)[5?7]中使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立軋機(jī)屈服強(qiáng)度和應(yīng)力狀態(tài)預(yù)測(cè)模型，降低軋制力預(yù)測(cè)誤差。雖然上述研究通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行軋制力的預(yù)測(cè)，提高了預(yù)測(cè)精度，但是由于常規(guī)算法訓(xùn)練效率低、容易陷入局部最優(yōu)解等自身缺陷，導(dǎo)致了預(yù)測(cè)精度不能令人滿(mǎn)意，預(yù)測(cè)的效率不夠高，因此本文研究一種基于LSSVM的軋制力預(yù)測(cè)模型，并使用種群活性PSO優(yōu)化LSSVM，提高預(yù)測(cè)效率和精度。

1 軋制力預(yù)測(cè)模型

在進(jìn)行廢鋼堆出、切頭飛箭以及除鱗等軋制工藝過(guò)程中，可對(duì)機(jī)架出入口的厚度、軋制溫度、板柸體積、質(zhì)量和化學(xué)成分以及軋輥磨損等多個(gè)有關(guān)物理量進(jìn)行檢測(cè)。通過(guò)相關(guān)性分析最終確定將入口厚度、出口寬度、軋制溫度、軋制速度、板柸寬度、C含量、Si含量、Mn含量、S含量以及P含量作為軋制力預(yù)測(cè)考慮的主要因素。將這10個(gè)檢測(cè)量作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)?；跈C(jī)器學(xué)習(xí)的軋制力預(yù)測(cè)模型如圖1所示[8?13]。

2 改進(jìn)LSSVM算法

LSSVM算法是對(duì)SVM算法的一種常用的改進(jìn)形式。LSSVM算法使用等式約束替換SVM算法中的不等式約束，訓(xùn)練集合經(jīng)驗(yàn)損失是誤差平方和損失函數(shù)，通過(guò)將求解二次規(guī)劃問(wèn)題簡(jiǎn)化為對(duì)線(xiàn)性方程組的求解問(wèn)題，從而簡(jiǎn)化求解，降低求解要求，提高收斂速度和精度等。但是由于常規(guī)LSSVM識(shí)別模型選取耗時(shí)高的網(wǎng)格搜索法進(jìn)行參數(shù)確定。網(wǎng)格交叉驗(yàn)證僅僅能夠?qū)W(wǎng)格點(diǎn)進(jìn)行搜索，因此如果網(wǎng)格大小不恰當(dāng)，則不一定能夠獲得較好的參數(shù)。通常使用粒子群優(yōu)化算法（PSO）對(duì)LSSVM識(shí)別模型進(jìn)行優(yōu)化。粒子群優(yōu)化算法能夠不局限于函數(shù)約束條件，通過(guò)個(gè)體適配信息實(shí)施搜索，具有較好的全局優(yōu)化能力。但是對(duì)于復(fù)雜的、多維的實(shí)際問(wèn)題，由于種群中多樣性加速下降，使得算法容易發(fā)生早熟收斂等問(wèn)題，從而影響其全局尋優(yōu)能力[14]。因此，本文使用種群活性粒子群優(yōu)化算法對(duì)LSSVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，從而解決上述問(wèn)題。具體實(shí)現(xiàn)方法如下：

（1） 對(duì)粒子群優(yōu)化算法中的種群規(guī)模、學(xué)習(xí)因子、權(quán)重初始值、權(quán)重終止值、最大迭代次數(shù)以及LSSVM算法中的參數(shù)進(jìn)行初始化。

（2） 對(duì)粒子群優(yōu)化算法中的個(gè)體最優(yōu)位置以及整個(gè)群體的最優(yōu)位置進(jìn)行確定。使用訓(xùn)練樣本對(duì)當(dāng)前LSSVM識(shí)別模型進(jìn)行訓(xùn)練，LSSVM的當(dāng)前參數(shù)由各個(gè)粒子的當(dāng)前位置決定。各個(gè)粒子的適應(yīng)值由訓(xùn)練后的誤差決定，如果當(dāng)前粒子的適應(yīng)值由于其自身原因有最優(yōu)適應(yīng)值，則粒子的最優(yōu)位置由當(dāng)前位置代替。如果某個(gè)粒子最優(yōu)位置適應(yīng)值存有整個(gè)群體的最優(yōu)位置適應(yīng)值，則整個(gè)群體的最優(yōu)位置由該粒子最優(yōu)位置代替。

式中：L表示搜索空間對(duì)角長(zhǎng)度；m表示用于調(diào)節(jié)[ε]收斂快慢的指數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，m可取為2。

對(duì)子代粒子適應(yīng)值進(jìn)行求解中，如果某個(gè)粒子適應(yīng)值優(yōu)于父代粒子的適應(yīng)值，則使用該子代粒子代替對(duì)應(yīng)父代粒子，從而避免粒子陷入局部最小值。如果粒子適應(yīng)值低于父代粒子的適應(yīng)值，則進(jìn)行變異操作，將該粒子速度設(shè)置為最大值，從而使粒子避開(kāi)局部最小值。

（4） 對(duì)慣性權(quán)重進(jìn)行求解。在凸函數(shù)的收縮區(qū)間內(nèi)找到使得算法兼具較好的收斂速率和收斂精度的中間點(diǎn)，并使用式（3）對(duì)慣性權(quán)重進(jìn)行求解：

（5） 優(yōu)化終止條件判別。如果優(yōu)化后算法的精度達(dá)到設(shè)定值或者達(dá)到了最大迭代次數(shù)，則優(yōu)化過(guò)程結(jié)束。否則繼續(xù)從對(duì)于粒子群優(yōu)化算法中的個(gè)體最優(yōu)位置以及整個(gè)群體的最優(yōu)位置進(jìn)行確定這一過(guò)程開(kāi)始循環(huán)迭代，直至滿(mǎn)足優(yōu)化終止條件[15]。

3 實(shí)例分析

使用國(guó)產(chǎn)某型號(hào)軋機(jī)的鋼材熱軋線(xiàn)的200卷鋼卷軋制過(guò)程的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例研究，其中隨機(jī)抽取100卷數(shù)據(jù)用于對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練，另外100卷數(shù)據(jù)用于對(duì)訓(xùn)練后的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)精度測(cè)試。使用相對(duì)誤差和決定系數(shù)對(duì)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，相對(duì)誤差越低，說(shuō)明預(yù)測(cè)性能越好，而決定系數(shù)越低，說(shuō)明預(yù)測(cè)性能越好，相對(duì)誤差表示為：

使用常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、常規(guī)LSSVM算法、常規(guī)PSO優(yōu)化LSSVM算法以及本文研究的改進(jìn)PSO優(yōu)化LSSVM算法建立軋機(jī)軋制力預(yù)測(cè)模型。算法基本參數(shù)：粒子群優(yōu)化算法中的種群規(guī)模為30、學(xué)習(xí)因子c1和c2均為2、權(quán)重初始值為0.9、權(quán)重終止值為0.3、最大迭代次數(shù)為200，LSSVM算法中的參數(shù)c取值在0.01～100之間，σ在0.01～50之間。使用相同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)，在相同環(huán)境下進(jìn)行研究，得到常規(guī)PSO優(yōu)化LSSVM算法以及本文研究的改進(jìn)PSO優(yōu)化LSSVM算法的適應(yīng)度曲線(xiàn)如圖2所示。可以看出改進(jìn)后的PSO優(yōu)化LSSVM算法的收斂速度要明顯優(yōu)于常規(guī)PSO優(yōu)化LSSVM算法。

四種算法預(yù)測(cè)力與實(shí)際軋制力對(duì)比如圖3所示?；谒姆N算法的預(yù)測(cè)力評(píng)價(jià)指標(biāo)如表1所示。

分析四種算法的預(yù)測(cè)力可知本文研究的預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度最高，常規(guī)PSO?LSSVM算法相比常規(guī)的LSSVM算法的預(yù)測(cè)精度和效率有略微優(yōu)勢(shì)，但不明顯，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立模型的預(yù)測(cè)精度和效率最低，主要由于樣本數(shù)量相對(duì)偏少，不能夠滿(mǎn)足BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練要求。

4 結(jié) 論

軋機(jī)軋制過(guò)程是一個(gè)多變量并具有強(qiáng)耦合特征的非線(xiàn)性過(guò)程，使用傳統(tǒng)軋制力推導(dǎo)模型雖然具有一定精度，但是能夠適用的產(chǎn)品類(lèi)型較少，其精度和適應(yīng)性已無(wú)法滿(mǎn)足現(xiàn)今越來(lái)越多、越苛刻的要求。因此本文研究一種基于LSSVM的軋制力預(yù)測(cè)模型，并使用種群活性PSO優(yōu)化LSSVM，提高預(yù)測(cè)效率和精度。通過(guò)實(shí)例研究驗(yàn)證本文研究預(yù)測(cè)模型的效率和性能的優(yōu)勢(shì)。

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