基于字典訓(xùn)練和高頻增強(qiáng)的圖像降噪研究

摘 要： 噪聲圖像，特別是含有高密度噪聲圖像在經(jīng)過(guò)去噪后，圖像細(xì)節(jié)（圖像高頻）丟失較多。針對(duì)這一問(wèn)題，提出一種基于字典學(xué)習(xí)和高頻增強(qiáng)的方法。該算法首先讓噪聲圖像經(jīng)過(guò)降噪算法處理，然后由樣本圖像依次模擬加噪和去噪過(guò)程得到去噪樣本圖像，樣本圖像和去噪樣本圖像相減得到樣本差分圖像，最后分別訓(xùn)練樣本差分圖像和去噪樣本圖像，得到一對(duì)高、低分辨率字典，用于重建圖像去噪后所缺失的高頻。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提算法在主觀的人眼視覺和客觀評(píng)價(jià)上要優(yōu)于經(jīng)典的圖像降噪算法。

關(guān)鍵詞： 圖像降噪； 字典訓(xùn)練； 稀疏表示； K?SVD算法

中圖分類號(hào)： TN911.73?34； TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2016）20?0159?04

Abstract： The noise image， especially for the image with high?density noise， could lose its many details after denoising. In order to solve this problem， a method based on dictionary learning and high?frequency enhancement is proposed in this paper. In this method， the noise image is denoised at first； the adding noise and denoising processes are simulated respectively with the sample image to obtain the denoising sample image， and then the sample image is subtracted from the denoising sample image to get the sample difference image； the sample difference image and the denoising sample image are trained respectively to get a pair of high and low resolution dictionaries， which will be used for rebuilding the high frequency lost when the image is denoised. The simulation results of the experiments show that the proposed method is superior to the BM3D method in the subjective human vision and objective evaluation.

Keywords： image denoising； dictionary training； sparse representation； K?SVD algorithm

0 引 言

圖像從形成、傳播到最終顯示的過(guò)程中容易受到各種干擾，影響圖像質(zhì)量，比如在傳輸過(guò)程可能受到高斯白噪聲的影響、圖像在初始成像時(shí)容易受到椒鹽噪聲的干擾等。因此，為了提高圖像質(zhì)量，還需對(duì)圖像進(jìn)行降噪處理。

Donoho等人利用小波變換的方法[1?2]，將圖像數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到小波域，由于噪聲往往處于高頻，因此小波域中的噪聲系數(shù)較小，所以可以通過(guò)設(shè)置閾值的方法將噪聲的小波系數(shù)置零去噪，小波圖像降噪取得了較好的效果。Buades提出了具有重要意義的非局部均值去噪方法[3?4]，該方法先是尋找圖像中的相似的圖像塊，然后對(duì)這些相似的圖像塊進(jìn)行平均化處理，以達(dá)到去除噪聲的目的。由于該方法良好的降噪性能，之后出現(xiàn)了許多改進(jìn)的方法，文獻(xiàn)[5]提出了采用相關(guān)系數(shù)衡量圖像塊的相似度，增加了圖像塊之間的相似性，去噪效果比非局部均值去噪方法有所提高。文獻(xiàn)[6]則是采用多尺度匹配的方法來(lái)描述圖像塊的相似度，增強(qiáng)了算法在復(fù)雜結(jié)構(gòu)圖像尋找相似圖像塊的能力，因而提升了降噪性能。

Dabov等人根據(jù)非局部均值算法中相似圖像塊的思想[7?8]，提出了基于塊匹配的三維協(xié)同濾波降噪算法（Block?Matching and 3D filtering，BM3D）。該算法的第一步是根據(jù)圖像中的一個(gè)參考圖像塊尋找相似的圖像塊，之后將這些相似圖像塊組成三維矩陣，變換到小波域進(jìn)行閾值處理，還原后的圖像作為基礎(chǔ)估計(jì)；第二步也是類似操作，不過(guò)組成的三維矩陣進(jìn)行維納濾波處理，還原后的圖像作為最終的結(jié)果。目前，BM3D算法是去除加性高斯白噪聲最好的方法。

雖然上述降噪的方法在不同程度上取得了一定的效果，但降噪后的圖像，特別是受到高密度噪聲干擾的圖像經(jīng)過(guò)降噪后，存在圖像細(xì)節(jié)（圖像高頻）丟失的情況。針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出了一種基于字典訓(xùn)練和高頻增強(qiáng)的方法。該算法先是通過(guò)降噪算法處理后，然后由樣本圖像依次模擬加噪和去噪過(guò)程得到降質(zhì)樣本圖像，樣本圖像和降質(zhì)樣本圖像相減得到樣本差分圖像，最后分別訓(xùn)練樣本差分圖像和降質(zhì)樣本圖像，得到的一對(duì)高、低分辨率字典，重建圖像在去噪后所缺失的高頻。實(shí)驗(yàn)表明，所提出算法的仿真結(jié)果在主觀的人眼視覺和客觀評(píng)價(jià)上要優(yōu)于傳統(tǒng)的圖像降噪算法。

1 相關(guān)工作

設(shè)原始圖像X，在受到噪聲因子N后，被降質(zhì)為噪聲圖像Y。圖像降質(zhì)模型表示如下：

圖像降噪，就是上述圖像降質(zhì)的逆過(guò)程，目的是還原出與X接近的圖像。

2 本文算法

BM3D算法是目前去除加性高斯白噪聲最好的算法，但圖像在經(jīng)過(guò)BM3D算法降噪后，存在圖像高頻缺失的問(wèn)題。針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出了一種基于字典訓(xùn)練和高頻增強(qiáng)的方法。文獻(xiàn)[9]訓(xùn)練了圖像超分辨率后所缺失細(xì)節(jié)的字典來(lái)重建圖像。受此啟發(fā)，本文算法將這一思想用于重建噪聲圖像經(jīng)過(guò)BM3D算法降噪后所缺失的圖像細(xì)節(jié)。

2.1 問(wèn)題模型的建立

2.2 圖像降噪

本文算法主要工作是重建降噪圖像后所缺失的圖像高頻，因此，第一步是對(duì)噪聲圖像去噪。

由表1和表2可以看出，在噪聲sigma值為100時(shí)，提出的算法在PSNR上比BM3D算法提高0.1～0.2 dB；在噪聲sigma值為200時(shí)，提出的算法在PSNR上比BM3D算法提高1.3～2.1 dB。可以看出，在圖像受到高密度噪聲污染的情況下，改進(jìn)的算法較BM3D算法提升較大。也就是說(shuō)，在主觀視覺和客觀評(píng)價(jià)的指標(biāo)上，改進(jìn)的算法均優(yōu)于經(jīng)典的BM3D算法。

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)去噪圖像丟失細(xì)節(jié)的情況，本文提出了基于字典訓(xùn)練和高頻增強(qiáng)的方法。算法通過(guò)已知的樣本圖像來(lái)重構(gòu)圖像去噪后缺失的高頻。實(shí)驗(yàn)表明，本文算法的仿真結(jié)果在主觀視覺和客觀評(píng)價(jià)上都優(yōu)于經(jīng)典的BM3D算法。盡管如此，算法仍存在較大的改進(jìn)空間，文獻(xiàn)[12]指出不同方法構(gòu)造的一對(duì)字典具有相對(duì)較低的擬合性，影響重建質(zhì)量，本文用不同方法構(gòu)造一對(duì)字典，故此處依然有改進(jìn)的空間。文獻(xiàn)[13]提出了利用空間化信息來(lái)解決圖像細(xì)節(jié)缺失的問(wèn)題，這也可以作為算法改進(jìn)的參考；還有尋找更好的構(gòu)造字典的方法來(lái)提高運(yùn)行效率，這也是算法未來(lái)的改進(jìn)方向。

參考文獻(xiàn)

[1] DONOHO D， JOHNSTONE I， JOHNSTONE I M. Ideal spatial adaptation by wavelet shrinkage [J]. Biometrika，1994， 81（3）： 425?455.

[2] DONOHO D， JOHNSTONE I. Adapting to unknown smoothness via wavelet shrinkage [J]. Journal of the America Statistical Association， 1995， 90 （432）： 1200?1224.

[3] BUADES A， COLL B，MOREL J M. A non?local algorithm for image denoising [C]// Proceedings of 2005 IEEE Computer Society Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. [S.l.]： IEEE， 2005， 2： 60?65.

[4] BUADES A， COLL B， MOREL J M. A review of image denoising algorithms with a new one [J]. Multiscale modeling simulation， 2005， 4（2）： 490?530.

[5] 趙慶平，陳得寶，姜恩華，等.一種改進(jìn)權(quán)重的非局部均值圖像去噪算法[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào)，2014，28（3）：334?339.

[6] 鐘瑩，楊學(xué)志，唐益明，等.采用結(jié)構(gòu)自適應(yīng)塊匹配的非局部均值去噪算法[J].電子與信息學(xué)報(bào)，2013，35（12）：2908?2915.

[7] DABOV K，F(xiàn)OI A， KATKOVNIK V， et al. Image denoising with block?matching and 3D filtering [J]. Proceedings of SPIE， 2006， 6064： 354?365.

[8] DABOV K， FOI A， KATKOVNIK V， et al. Image denoising by sparse 3?D transform?domain collaborative filtering [J]. IEEE transactions on image processing，2007， 16（8）： 2080?2095.

[9] ZEYDE R， ELAD M， PROTTER M. On single image scale?up using sparse representations [M]. Heidelberg， Berlin： Springer， 2012： 711?730.

[10] AHARON M， ELAD M， BRUCKSTEIN A M. The K?SVD： an algorithm for designing of over complete dictionaries for sparse representation [J]. IEEE transactions on signal processing， 2006， 54（11）： 4311?4322.

[11] ENGAN K， AASE S O， HUSOY J H. Method of optimal directions for frame design [C]// Proceedings of the 1999 IEEE International Conference on Acoustics， Speech， and Signal Processing. Phoenix AZ： IEEE， 1999： 2443?2446.

[12] 首照宇，吳廣祥，陳利霞.基于字典學(xué)習(xí)和非局部相似的超分辨率重建[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2014，34（11）：3300?3303.

[13] 楊明龍.區(qū)域內(nèi)遙感影像陰影區(qū)域石漠化信息缺失的有效處理[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2015，38（24）：1?3.