基于改進的Hough變換的指針識別算法

摘 要： 在電力系統(tǒng)中表盤的指針識別技術趨向于成熟，但基于Hough變換對直線檢測方法中存在著參數(shù)空間虛假峰值及運算量等問題，針對這些問題提出一種改進的Hough變換算法。運用直線上等效點的特性，對待測圖像的特征點進行處理，把等效點從待測的特征點中依次刪除，以縮短檢測識別過程所需時間和提高檢測識別的精度。實驗表明，該方法對圖像中直線的識別效率有好的改善，并在工程上驗證了基于該算法的指針識別方法，精度和速度方面均有很大的提升。

關鍵詞： 電力系統(tǒng)； 等效點； 指針識別； 改進霍夫變換； 圖像處理

中圖分類號： TN919.8?34； TP391.41 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）16?0023?04

Abstract： The pointer position recognition technology in the power system is getting mature， but the Hough transform based methods used for straight line detection still suffers with the fictitious peak in the parameter space and large amount of computation. Aiming at the problems， an improved Hough transform is put forward. According to the characteristics of equivalent points on the straight line， the feature points in the image under test are handled. The equivalent points are removed from the feature points to shorten the time needing in the process of recognition and improves the detection accuracy. The experiment results indicate the straight line recognition efficiency of the algorithm is promoted. The pointer recognition method based on this algorithm was verified in engineering.

Keywords： power system； equivalent point； pointer recognition； improved Hough transform； image processing

指針式儀表在電力系統(tǒng)中是重要的測量儀器。指針式儀表沒有數(shù)據(jù)接口，對其讀數(shù)需要人為讀取，數(shù)據(jù)的讀取記錄上存在很大的弊端，如：效率低、精度差等。隨著圖像處理技術的發(fā)展，該技術已經成為電力系統(tǒng)中重要的識別技術[1]。針對指針識別方法的研究，已有很多成果，如：最小二乘法[2]是獲得刻度直線的二值圖像，利用最小距離直線擬合法擬合各刻度中心直線，精準確定指針直線方程；改進的角度法[3]是結合了原有的角度法和距離法的一種指針識別算法。文獻[4?8]講述了利用數(shù)字圖像處理技術，對儀表圖像中的指針識別，然而大多是以HT（Hough Transform）算法為基礎來進行指針位置的檢測，再進行不同層次的處理，以提高識別的精度；但其識別方法對指針位置定位的識別所需的時間和定位精度沒有從本質上得到改善，也就是說在圖像識別中，極少對HT算法處理圖像所引起的誤差在本質上進行分析和消除。本文通過對HT算法的過程分析，文獻[9]中介紹了對HT算法進行改進方法。結合已有的改進算法PHT和CGHT，在一定程度上都提高了對直線檢查的速度和精度。但是仍存在一些弊端，如：在變換中對參數(shù)空間細分問題，噪聲干擾所引起的虛假峰值的問題，斷點和端點檢測的問題等。基于對HT算法的實現(xiàn)過程的分析研究，以及結合現(xiàn)有的CGHT算法，提出了一種改進的HT算法方法，主要是解決在變換中的運算量和存儲空間等問題。結合電力系統(tǒng)中監(jiān)控系統(tǒng)[10]，對儀表指針示數(shù)進行識別。

1 Hough變換

霍夫變換（Hough Transform）于1962年由Paul Hough 首次提出，是一種圖像特征提取技術[11]。通過該算法檢測具有特定形狀的線條，該過程在一個參數(shù)空間中通過計算累計結果的局部最大值，得到一個符合該特定形狀的集合作為霍夫變換結果，實現(xiàn)了一種從圖像空間到參數(shù)空間的映射關系。圖像中直線檢測，在xy的二維空間中，通過點（x，y）的直線會有無數(shù)條，可以用公式（1）來表示通過該點所有的直線：

[y=kx+b] （1）

式中，k，b則是直線的斜率和截距。

同樣，也可以把xy空間上的直線看作是kb空間上的直線，表示為：

[b=-xk+y] （2）

式中，-x，y是直線的斜率和截距。

在xy空間上，通過已知的任意不同的兩個點（x1，y1）和（x2，y2）就可以確定該直線的形式，其表示式為：

[y=y2-y1x2-x1x+y1x2-y2x1x2-x1] （3）

如圖1所示，xy空間中直線上的點一一映射到kb空間上，則表示為過點（k，b）的所有的直線。

在kb空間上，通過計算出圖像中所有的（x，y）對應的參數(shù)空間直線，進行對直線的檢測。然而這種方式卻難以表示k趨向于無窮大的情況，即直線垂直x軸。對于這個問題，引入了極坐標方法，如圖2所示。在xy空間中，ρ是原點到直線的距離，θ是直線與x軸的夾角，其映射關系為：

圖2 xy空間與ρθ空間映射關系

根據(jù)映射關系，把xy空間的直線上的所有的點一一映射到ρθ空間上，映射到極坐標中，則是這些曲線相交于一點，這一點的坐標就是要求得的兩個參數(shù)ρ和θ，再通過這兩個參數(shù)和映射關系式反相變換，還原出xy空間中的直線方程式。對于圖像中直線的檢測，將圖像中的點（xi，yi）映射到Hough參數(shù)空間，累加器來對HT（ρ，θ）記錄，僅當此點滿足式（4），累加器就會加1，通過循環(huán)，對圖像中的點進行處理，Hough空間的一個局部最大值，就是對應原圖像中的一條直線，既可以確定ρ和θ值，也確定了直線的位置。

2 改進Hough變換

通過對HT算法過程的分析，發(fā)現(xiàn)在傳統(tǒng)的變換中，參數(shù)空間利用ρ和θ兩個參數(shù)，也就是在該參數(shù)空間中是一個二維的數(shù)組，當檢測它的極值時，就是對極值的平面區(qū)域進行檢測；在一些改進的HT算法中，只需要一個參數(shù)θ，則對它的極值檢測時，就是對一條直線上的一段直線區(qū)域進行檢測。在本文的改進算法中也是利用一個參數(shù)，算法流程圖如圖3所示，具體的算法描述如下：

（1） 預設閾值T，距離誤差[ε]以及量化點數(shù)n；n主要是保障在檢測特征點時，有n個以上的特征點所組成的直線才被認可為是有效直線。

（2） 通過對N×N的二值圖像掃描，假設圖像中共有S個特征點，把所有特征點全部記錄在集合A中，則集合為：

[A={（xi，yi）i=1，2，…，S}]

在集合A中，按照在集合中的特征點的次序，依次取出一個特征點作為母點M，并在集合A中刪除該點，再取下一個特征點記作子點Q，并把集合A中Q點之后的所有的點記錄在集合A1中，最初，集合A比A1少一個特征點，也就是最初取得母點M。

（3） 在第（2）步中，確定的母點M和第一個子點Q，通過計算，如圖2（a）所示，可以確定ρ，θ：

[ρ=y1-y2-y1x2-x1x1sinθ] （5）

[θ=tan-1y2-y1x2-x1] （6）

式中：母點M和子點Q為（x1，y1）和（x2，y2）；ρ是原點到該直線的距離；θ是直線與x軸的夾角。

（4） 處理A1中第一個特征點，此特征點與第（3）步中θ值，可以確定一條直線，如圖4所示。

通過計算得到原點到直線上的距離[Ri]：

[Ri=xisinθ+yicosθ] （7）

式中，（xi，yi）表示從集合A1中所取的特征點。

（5） 對Hough空間進行累加。定義一個累加器C，在初始的數(shù)值為零。通過Ri與上述中的ρ進行比較，當Ri在ρ的合理誤差范圍內時，即：

[Ri-ρ≤ε] （8）

則說明該點在原直線上，則累加器C加上1，并將該特征點從集合A1中刪除，因為，該特征點和第一子點所確定的直線是同一條直線，也就是說該點和第一子點的效果是一樣的，對于等效子點，直接從集合A1中刪除。同時，此時的累加器C的數(shù)值c與集合A1中剩余特征點的數(shù)量k之和，若在保障點量n之內，即：

[k+c

則把原本的母點M從集合A中刪除，并從集合A中重新選取母點，開始進行特征點的處理。否則繼續(xù)往下執(zhí)行。

（6） 選取下一個子點從集合A1中，重復第（5）步，直到A1中的點全部處理完。

（7） 保存處理的結果，判斷計數(shù)器C的值c與閾值T的關系。若是c不小于T，則該條直線存在，根據(jù)上述中ρ和θ確定該條直線的位置，把該直線上所有的特征點從集合A2中全部刪除，并把ρ和θ存儲在一個動態(tài)的數(shù)組H（ρ，θ）中；否則該直線不存在。

（8） 重新選擇子點Q，跳到第（3）步，從集合A1中，并將該點從集合A1中刪除，進入下一次的循環(huán)。

（9） 重新進行母點M的選取，從集合A中，并把該點從集合A中刪除，進入下一次的循環(huán)。

（10） 結束。所有的循環(huán)結合后，在檢測到的直線全部保存在數(shù)組H（ρ，θ）中。

在對二值圖像進行Hough變換處理時，通過該算法檢測直線，選取的子點與待處理特征點相距越遠，則識別效果越好。在處理圖像時，可以通過待測特征點的選取來進一步優(yōu)化該算法。

最后，利用上述算法，檢測圖像中的直線位置，在指針識別的方法中，文獻[4]介紹了一種簡單常用的方法，即夾角法，通過對指針位置的識別，利用角度大小來計算表盤上指針所指的數(shù)值，其中[θ1]是指針所在直線與零刻度基準直線的夾角，[θ]是表盤刻度對應的最大角度，其計算公式為：

[數(shù)值=θ1θ×量程] （10）

3 實驗分析

本文提出的算法是在Hough空間基于單參數(shù)ρ，在母點和第一子點確定的直線的合理的震蕩范圍內，均認為它們是同一條直線，這樣檢測出來的直線，沒有太大的形態(tài)上的差異，也能排除噪聲點對整個識別的影響，極大地提高識別的準確性。利用這種Hough變換對圖片中一條直線檢測，圖5（a）是待檢測直線，圖5（b）是該直線通過θ和特征子點計算出來的R，檢測出來符合條件的點，均是在原點到直線的距離在ρ的一定范圍震蕩波動，所以預設合理的誤差[ε]值對直線的檢測及整個變換是非常有必要的。

在Matlab中，該算法對不同圖片中直線的檢測情況，如表1所示，HT算法和改進后HT算法對相同圖片中直線的檢測，它們檢測的直線條數(shù)是一樣的，但是在檢測時間上，明顯是本文的算法存在優(yōu)勢，用時相對比較少。

在工程上，主要是針對電力系統(tǒng)中指針式表盤的識別，在對圖像中指針位置進行檢測，要盡可能地降低來自圖像噪聲等因素的干擾，在圖像處理的前期進行一系列的圖像預處理工作，其中包括：圖像平滑、圖像二值化、圖像的腐蝕、圖像細化等處理，去掉干擾因素；在識別的時候為減少干擾直線的數(shù)量，利用減影法把待測圖像和模板圖像的對應像素作差，去除干擾的圖像中刻度帶來的影響。測試的平臺是基于嵌入式下搭建的，其核心板：S3C6410，系統(tǒng)：Liunx 2.6.36，攝像頭：中星微ZC301，待識別的表盤：E243?02G 500 V電壓表。通過基于本文改進的Hough變換的夾角法識別指針示數(shù)，和基于傳統(tǒng)Hough變換的夾角法識別指針示數(shù)的數(shù)值對比，如表2所示，在比較誤差方面，改進后的HT對直線的檢測定位精準度有所提升，識別到的數(shù)值更加接近標準值，但對于其中存在的誤差，在后續(xù)工作中，需結合實際的應用，再從不同方面進行改善。

4 結 語

通過對現(xiàn)有的指針識別方法的分析，得出現(xiàn)有的很多識別算法都是基于Hough變換來進行指針的位置的識別，并把消除識別誤差和識別效率的工作放在對圖像的預處理上和通過Hough變換識別到直線位置后各種改進表盤示數(shù)讀取的方法上。本文通過對Hough變換的改進，改善變換過程中運算量和存儲空間等問題。結合工程上的應用，對測試中數(shù)據(jù)進行分析對比，基于改進的算法指針識別，在保證識別精度的前提下，識別效率有很大的提升，能很好地滿足工程中的應用，該算法有很好推廣意義。同時，在對儀器指針識別中，提高識別效率和精度方面還有很多工作要做，需要從整個識別過程中一步一步進行優(yōu)化。

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