中學(xué)數(shù)學(xué)的化歸方法

◎?qū)O廣慧

(河北衡水中學(xué),河北 衡水 053000)

中學(xué)數(shù)學(xué)的化歸方法

◎?qū)O廣慧

(河北衡水中學(xué),河北 衡水 053000)

本文主要是對中學(xué)數(shù)學(xué)的化歸方法進(jìn)行研究，首先，從化歸方法的定義以及應(yīng)該遵循的原則兩方面介紹了中學(xué)數(shù)學(xué)中的化歸方法；其次，從三個角度提出了在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用化歸方法的途徑.

中學(xué)數(shù)學(xué)；化歸方法；轉(zhuǎn)化

化歸方法在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有非常重要的地位，幫助數(shù)學(xué)教學(xué)解決了很多方面的問題.在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中這種方法幾乎貫穿整個教學(xué)過程，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中不論老師還是學(xué)生都要對這種方法進(jìn)行掌握，從本質(zhì)上對中學(xué)數(shù)學(xué)的化歸思想進(jìn)行認(rèn)識和掌握，找到最佳途徑來對這種思想和方法進(jìn)行應(yīng)用，從而達(dá)到提升中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果的目的.

一、中學(xué)數(shù)學(xué)中的化歸方法

(一)化歸方法的定義

化歸既有轉(zhuǎn)化的意思，也包含著歸結(jié)的含義，是指將有待解決的問題通過轉(zhuǎn)化，歸結(jié)到一類已經(jīng)有明確解題方法的問題中，這就是化歸這種方式，化歸方法是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種非常普遍的解題方法，主要思想是：假設(shè)A是一個待解決的問題，在使用了一定的方法后，將這A問題歸結(jié)成相對比較容易解決的問題B，通過對B的解答就能夠得到問題A的答案.在這種解題方法中最重要的就是要掌握化歸對象、目標(biāo)以及途徑這三個要素.

(二)中學(xué)化歸方法應(yīng)該遵循的原則

1.熟悉化原則

中學(xué)化歸方法首先遵循的原則就是熟悉化原則，這種方法的原理就是將陌生的知識點(diǎn)用已經(jīng)熟悉的方式來進(jìn)行解決，或者可以說是將課程中比較陌生、困難的知識點(diǎn)轉(zhuǎn)化為熟悉度比較高的知識形式和內(nèi)容，這樣就能夠在一定程度上避開比較難的解題方式，而是采用比較簡單的方式來對問題進(jìn)行解決，從而不斷提升教學(xué)和學(xué)習(xí)質(zhì)量.

2.和諧化原則

任何事物只有具有和諧美才能夠呈現(xiàn)出好的效果，而對于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說也是如此，在教學(xué)過程中必須要將數(shù)學(xué)命題和解題聯(lián)系在一起才能夠?qū)崿F(xiàn)和諧美.在中學(xué)數(shù)學(xué)解題過程中，我們可以根據(jù)數(shù)學(xué)問題的要求以及結(jié)構(gòu)特征來對問題進(jìn)行研究，站在和諧美的角度來對問題進(jìn)行思考，獲得解題思路，使得整道問題的解題思路既清晰也具有一定的美感.

3.直觀化原則

使用化歸方法的方向一般都是將抽象的問題變成具體的問題，也就是說在對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析的過程中，應(yīng)該將重點(diǎn)放在如何抓住問題的重點(diǎn)并將其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使整個問題理解起來更加直觀.比如：盡可能用具體的公式來代替比較煩瑣的公式，或者是用圖形的方式來代替語言表達(dá)，以使問題中的各種關(guān)系能夠變得更加清晰易懂，從而幫助學(xué)生能夠更好地理解問題，簡化解題過程.

二、中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)用化歸方法的途徑

(一)中學(xué)數(shù)學(xué)教師要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用化歸方法的難點(diǎn)就在于幫助學(xué)生尋找化歸的途徑，而造成這種現(xiàn)象的原因主要在于學(xué)生不具有較強(qiáng)的思維能力，當(dāng)遇到問題時不會分析和轉(zhuǎn)化.因此，要改變這種現(xiàn)象就必須加強(qiáng)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng).首先，要重視向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)思維的規(guī)律，以能夠讓學(xué)生在面對新的問題時從思維規(guī)律的角度進(jìn)行思考，這種方式在很大程度上能夠幫助提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性，在很大程度上提升思維能力；其次，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該將化歸方法與實(shí)際練習(xí)聯(lián)系在一起，讓學(xué)生在具體的環(huán)境中不斷提升自我的思維能力.

(二)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中建立完善的知識結(jié)構(gòu)

學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的合理性在很大程度上代表著其學(xué)習(xí)能力的高低，同時這也是化歸方法的基礎(chǔ)，所以在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師必須要幫助學(xué)生建立完善的知識結(jié)構(gòu).首先，要重視對基礎(chǔ)知識的積累，這些知識都是化歸方法的根基，只有掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)知識，才能夠在后續(xù)使用化歸方法時能夠做到靈活、正確的使用.尤其是對數(shù)學(xué)模型的掌握，在中學(xué)數(shù)學(xué)中，從基本概念到解題的各種辦法都是數(shù)學(xué)模型，所以在教學(xué)過程中要幫助學(xué)生熟練掌握中學(xué)數(shù)學(xué)中的所有概念、公式、方程以及解法等；其次，要幫助學(xué)生養(yǎng)成隨時總結(jié)解題方法的習(xí)慣，有的學(xué)生數(shù)學(xué)成績之所以存在很大問題，主要就是因?yàn)槠渲R結(jié)構(gòu)不健全，在遇到陌生的問題時，腦中找不到能夠進(jìn)行轉(zhuǎn)化的方法；最后，要不斷對現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行完善，中學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要不斷幫助學(xué)生完善知識結(jié)構(gòu)，比如：可以采用畫知識結(jié)構(gòu)圖的方式進(jìn)行.

(三)中學(xué)數(shù)學(xué)教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣

良好的解題習(xí)慣對于提高學(xué)生的中學(xué)數(shù)學(xué)成績非常重要，很多學(xué)生在遇到一個數(shù)學(xué)問題時往往都沒有對其進(jìn)行全面的分析就匆匆下筆，在中間的解題過程中經(jīng)常會出現(xiàn)解不出來然后重新變換方法的現(xiàn)象，這樣不僅在很大程度上會影響到解題的速度，而且由于總是打斷解題思路，所以導(dǎo)致正確率也不高.針對這種情況，中學(xué)數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該在教學(xué)過程中幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.首先，在教學(xué)過程中，教師要經(jīng)常給學(xué)生提供實(shí)踐演練的機(jī)會，讓其自己來理解和體會化歸方法的思想，從而逐步積累不同的解題策略，也慢慢養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣；其次，在化歸過程中，學(xué)生由于思維具有一定的片面性，所以在學(xué)習(xí)過程中必然會出現(xiàn)各種錯誤，教師在教學(xué)過程中就需要及時對這些錯誤進(jìn)行糾正，幫助學(xué)生找到產(chǎn)生問題的原因，從而不斷提高學(xué)生運(yùn)用化歸方法的能力.

[1]韓亞峰.注重課堂教學(xué)中歸納猜想能力的培養(yǎng)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2011(04).

[2]何祖國.淺談化歸思想與映射在一道高考題與一道奧賽題中的應(yīng)用[J].德陽教育學(xué)院學(xué)報，2013(03).