化歸思想在初中數(shù)學教學中的應用

◎汪 曉

(江蘇省南京市第一中學初中部，江蘇 南京 210000)

化歸思想在初中數(shù)學教學中的應用

◎汪 曉

(江蘇省南京市第一中學初中部，江蘇 南京 210000)

化歸思想對于促進知識正向遷移和提高初中數(shù)學教學質量有著重要的作用和意義.本文在闡述初中數(shù)學教學中應用化歸思想的意義及初中數(shù)學教學中應用化歸思想存在的主要問題的基礎上，提出了一些初中數(shù)學教學中化歸思想的應用策略.

初中數(shù)學；化歸思想；正遷移

化歸思想是解決和研究數(shù)學問題時，將問題進行轉化從而實現(xiàn)求解問題的一種方法.熟練掌握化歸思想不僅有利于促進知識正向遷移，提高教學效率，而且能夠提高學生的數(shù)學素養(yǎng).

一、初中數(shù)學教學中應用化歸思想的意義

(一)有利于深刻理解概念、定理的內涵

一個新概念的引入通常是在另外一個概念的基礎上提出的，而一個定理的證明則需要另一個定理進行驗證.應用化歸思想，能夠幫助學生通過舊知識分析新問題，理順每個知識點之間相互印證、轉化的關系，尤其是化歸思想中的遷移理論,能夠將學到的知識轉化成為學生具有“個性”的數(shù)學思想.

(二)有利于形成完整的知識結構體系

初中數(shù)學教學中，各部分的內容是相互影響和緊密聯(lián)系的，知識之間的邏輯關系十分嚴密.應用化歸方法可以將零星的知識構建成一個完整的數(shù)學知識網(wǎng)絡，從而幫助學生消化、提煉、整理所學知識，有效解決就題論題，題目一變，學生不知所措的現(xiàn)象.

(三)有利于提高學生自我應用能力

化歸思想的核心是將復雜的問題簡單化、抽象的問題具體化.應用化歸思想，有利于解決現(xiàn)實生活中的具體問題，體會到數(shù)學思想方法發(fā)揮的社會價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.

二、初中數(shù)學教學中應用化歸思想存在的主要問題

(一)思想認識上有所偏差

化歸思想蘊藏在數(shù)學定義、法則、公式等基本理論中，隱含在具體解題過程之中，而在具體教學中老師未能明確地提出加以引導.例如，在學習多邊形內角和過程中，就可以應用化歸思想，將多邊形化歸為三角形進行教學，通過三角形內角和定理進行學習.

(二)重題型歸類，輕解題方法的提煉

“套解法模式”是典型例題的講解的必然結果，其缺點是未對學生的思維進行有效訓練，并且老師常常以搜集各種題目、研究各種題型為主，未能對課程標準進行深入研究，大力壓縮基礎知識的學習時間，忽略結論的推導和概念的形成過程，不利于培養(yǎng)學生的分析和概括能力.

(三)重技巧，輕思想方法的傳授

對于同一問題，老師更多關注的是解題的多種方法，通常是按照自己解題的思維或者是得到正確解答思維進行教學的，顯現(xiàn)不出思維定向選擇和探索性的分析思路，忽略了對基本方法和基本技能的學習，致使學生略知一二，但不能融會貫通，削弱了對化歸思想的啟迪和訓練.

三、初中數(shù)學教學中化歸思想的應用策略

(一)遵循化隱為顯的教學原則

從數(shù)學知識的理解程度分析，數(shù)學知識有淺層次和深層次之分，化歸思想是深層次知識，一般蘊含于表層知識之中.因此，老師要把解題過程中隱藏的化歸思想明確提出來，只有這樣，才能達到傳授數(shù)學思想方法的目的.

以初中一年級“整式的加減”為例，整式加減運算是由去括號和合并同類項兩步完成.其中，去括號法則與有理數(shù)運算中的去括號法則完全相同.而合并同類項與乘法分配律將整式的加減運算轉化為同類項系數(shù)的加減運算相同.在這個過程中，始終隱藏著化歸數(shù)學思想，通過這種化歸思想將整式的加減轉化成為有理數(shù)的運算.

(二)遵循學生參與的教學原則

化歸思想的應用離不開學生的參與，因此，教師務必轉變觀念，將自己由傳統(tǒng)教學中的主講老師轉變?yōu)榻虒W過程中的主導老師，充分發(fā)揮學生主體作用，通過小組合作、提供反例或進行變式訓練，讓學生在猜想和探索中不斷歸納和概括，在新舊知識之間建立聯(lián)系，從而達到對化歸思想方法的感悟和領會.

以初中一年級“一元一次方程”為例，解一元一次方程就是通過去分母，去括號，移項，合并同類項，將一個復雜的方程化歸為一個x系數(shù)為1的方程，方程表達式為x=a(a為常數(shù))，讓學生在解題過程中體會化歸數(shù)學思想的本質，主動參與教學進行歸納和總結.

(三)遵循循序漸進的教學原則

化歸數(shù)學思想具有一定的層次性，務必按照由表及里、由淺入深的原則進行教學，通過創(chuàng)設情境、實地觀察等方法深入推進.

以初中一年級“平面圖形的認識”為例，首先，引導學生通過直觀識別正確區(qū)分線段、射線、直線；其次，理解角的概念，抓住角是由位于同一端點的兩條射線組成，將角的概念進行化繁為簡，并動手畫圖操作，從實際操作中感知角的特征，初步感受了化歸和數(shù)形結合思想.再次，在“試一試”的欄目中，應用疊合角的方法，鼓勵學生表述有關角的特征，引導學生理解復雜的圖形是由一些簡單的圖形拼接而形成的，進一步感受圖形與關系式的化歸.

(四)遵循系統(tǒng)性的教學原則

化歸思想是以數(shù)學知識為載體，由于受教學內容、時間、進度等因素的制約，并不是每節(jié)數(shù)學課中都能體現(xiàn)的，也就是說化歸思想方法在教學過程中是間斷的，因此，要適時地把體現(xiàn)化歸思想方法的分散問題集中起來，通過專題講座的形式加以歸納，使其成為學生解決數(shù)學問題的一種常用方法和本能.

如在學習完每一章節(jié)后，通過開展化歸思想知識講座的形式，將所學的知識進行系統(tǒng)復習，使學生形成完善的認知結構.

綜上所述，在初中數(shù)學教學中，務必強化化歸思想的應用，只有這樣，才能做到以不變應萬變來解決數(shù)學問題，才能使學生受益終生.

[1]李建春.化歸思想在初中數(shù)學教學中的應用[J].教育教學論壇,2013(12).

[2]魏義梅.化歸思想在當前初中數(shù)學教學過程中的應用探討[J].讀與寫(教育教學刊),2013(5).

[3]高紹強.化歸思想在初中數(shù)學教學中的滲透與應用[J].科教文匯(中旬刊),2008(4).