淺議高中數(shù)學(xué)的概念課教學(xué)

◎牟惠蘭

(西和縣第二中學(xué)，甘肅 隴南 742100)

淺議高中數(shù)學(xué)的概念課教學(xué)

◎牟惠蘭

(西和縣第二中學(xué)，甘肅 隴南 742100)

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)體系中最基本的單位，是學(xué)生認知數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的起始部分，概念課教學(xué)是讓學(xué)生主動提出問題,展開討論和交流,敢于嘗試,學(xué)會傾聽和進行自我反思.

數(shù)學(xué)概念；情境教學(xué)；升華概念

新課標強調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,通過數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看、用數(shù)學(xué)的頭腦想、用數(shù)學(xué)的手段做，這些都與“基礎(chǔ)”緊密相關(guān)，而數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課是概念教學(xué).數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)體系中最基本的單位；是學(xué)生認知數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的起始部分；是導(dǎo)出數(shù)學(xué)定理及法則的邏輯基礎(chǔ)；是數(shù)學(xué)學(xué)科系統(tǒng)的精髓和靈魂.數(shù)學(xué)概念本身就包含著一種數(shù)學(xué)觀念，是解決問題的有效數(shù)學(xué)方法.下面我就結(jié)合自己的教學(xué)實踐談?wù)剶?shù)學(xué)概念課教學(xué)應(yīng)注意的幾個問題：

一、創(chuàng)設(shè)情境,引入概念

數(shù)學(xué)情境是培養(yǎng)學(xué)生興趣，鞏固所學(xué)知識，發(fā)展創(chuàng)新意識和實踐能力的重要源頭.新課程理念下的數(shù)學(xué)概念課教學(xué)要求創(chuàng)設(shè)合適情境，引導(dǎo)學(xué)生進行探索性的思維活動.首先用實例引入概念，形成數(shù)學(xué)概念的首要條件是使學(xué)生獲得十分重要且合乎實際的感性材料.因此在進行概念教學(xué)時,應(yīng)注意情境教學(xué),讓數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活密切結(jié)合,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是活的,是富有生命力的,這樣不僅有利于學(xué)生對所研究對象的感性認識,還能促進學(xué)生數(shù)學(xué)直覺的形成,數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,更能激發(fā)學(xué)生思考和創(chuàng)造的源泉.同時,在現(xiàn)實問題的解決中形成數(shù)學(xué)思想方法,促進學(xué)生在以后遇到相關(guān)問題時能運用有關(guān)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗去解決問題，如可運用我國GDP增長實例引入指數(shù)函數(shù)的概念等.其次，以數(shù)學(xué)故事、典故引入概念.數(shù)學(xué)故事、典故不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能給單調(diào)的數(shù)學(xué)教學(xué)增添活力；同時還能反映概念的形成過程和本質(zhì)，用數(shù)學(xué)故事來創(chuàng)設(shè)問題情境能夠加深學(xué)生對知識的理解.因此，講授概念課時，可以結(jié)合課本數(shù)學(xué)內(nèi)容適當引入一些數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家的故事，或者一些生動的數(shù)學(xué)典故.如用函數(shù)產(chǎn)生的歷史加深函數(shù)概念的理解，再如我國數(shù)學(xué)家：世界上攻克“哥德巴赫猜想”的第一個人——陳景潤，在攻克“哥德巴赫猜想”的過程中，用的草稿紙可以裝滿一間小屋子，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)家經(jīng)歷了艱苦漫長的道路，才取得了輝煌的成果.領(lǐng)略數(shù)學(xué)家們的創(chuàng)造性思維過程，有助于學(xué)生深刻地理解教材，領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識的實質(zhì)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)習(xí)動力.最后，親自體驗概念的形成過程.如在橢圓概念課的教學(xué)中可這樣設(shè)計教學(xué)過程：讓每個學(xué)生課前準備一條彩色細繩(無彈力)，課上讓學(xué)生分組進行如下操作，在一塊白紙板上取兩個定點，將這條彩色細繩的兩端分別固定在兩個定點上，用筆尖將細繩拉緊并使筆尖在紙板上慢慢移動一周，這時在紙板上得到的圖形就是橢圓，在這個操作過程中學(xué)生可以體會橢圓概念的形成過程，接著可進一步去做：如果調(diào)整兩個定點的相對位置而細繩的長度保持不變，圖形還會是橢圓嗎？如果是，現(xiàn)在的橢圓圖形和原來的橢圓圖形比較有怎樣的變化？通過上面問題的設(shè)計，能夠引導(dǎo)學(xué)生深入思考，原來細繩的長度應(yīng)大于兩定點間的距離，進一步理解橢圓概念的本質(zhì)特征.上面學(xué)生親自經(jīng)歷了橢圓圖形的探索過程，直觀地感知了橢圓概念的形成過程，對橢圓概念的理解會更加準確而深刻，這樣學(xué)生由感性認識逐步上升為理性認識，為后面學(xué)習(xí)橢圓的幾何性質(zhì)打下基礎(chǔ).當然，此方法也可用于雙曲線和拋物線的概念教學(xué).情境教學(xué)使學(xué)生親自體驗數(shù)學(xué)概念的形成過程,通過自己的思考建立起對概念的理解,逐漸認識概念本質(zhì)，給學(xué)生留下深刻的印象.

二、交流探索，形成概念

首先，在學(xué)生原有的基礎(chǔ)上交流合作引入新概念，數(shù)學(xué)概念往往是“抽象之上的抽象”，先前的概念往往是后續(xù)概念的基礎(chǔ)，教學(xué)中充分利用學(xué)生頭腦中已有的知識與相關(guān)的經(jīng)驗引入概念,引導(dǎo)學(xué)生探求新舊概念之間的區(qū)別和聯(lián)系.將有助于學(xué)生掌握相互聯(lián)系的知識,提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識之間的整體認識；這也符合蘇聯(lián)教育家維果茨基提出來的“最近發(fā)展區(qū)理論”.如等比數(shù)列概念可以在等差數(shù)列概念基礎(chǔ)上形成，還如函數(shù)的概念、角的概念也都可以在初中的基礎(chǔ)上擴展.

其次，由數(shù)學(xué)本身內(nèi)在需要引入概念，中學(xué)數(shù)學(xué)的有些概念是為了解決數(shù)學(xué)內(nèi)部的問題而引入的，如復(fù)數(shù)概念是為了解決x2=-1的解，所以可以通過“x2=-1”設(shè)置疑問、創(chuàng)設(shè)懸念，造成知識沖突等，使學(xué)生產(chǎn)生強烈的問題意識和求知欲，同時體現(xiàn)數(shù)學(xué)的發(fā)展過程.

[1]吳啟霞.淡化形式 注重過程 抓住本質(zhì)——談如何優(yōu)化高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016(01).

[2]宋明新.巧思妙構(gòu) 突破難點——例談高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的難點突破[J].中小學(xué)教學(xué)研究,2009(12).

[3]吳善凈.良好的開端是成功的一半——例談高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)之引入[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)(初中版中旬),2012(06).

[4]丁永剛.當前高中數(shù)學(xué)學(xué)案教學(xué)中存在的問題與解決的對策[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究,2011(07).