2016年課標(biāo)1卷數(shù)學(xué)試題分析及2017年備考啟示

◎侯 杰

(河北衡水中學(xué),河北 衡水 053000)

2016年課標(biāo)1卷數(shù)學(xué)試題分析及2017年備考啟示

◎侯 杰

(河北衡水中學(xué),河北 衡水 053000)

每年的高考題對(duì)下一年的備考都有很大的指引作用.本文通過分析2016年課標(biāo)1卷的數(shù)學(xué)試題，給出2017年高考的備考啟示，結(jié)合每部分的題型特點(diǎn)進(jìn)行分析，觀點(diǎn)明確.

數(shù)學(xué)試題；備考；啟示

一、2016年試題總體評(píng)價(jià)

2016年全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)遵循《課程標(biāo)準(zhǔn)》基本理念，嚴(yán)格貫徹《2016年全國(guó)統(tǒng)一高考考試大綱》基本要求，試卷在穩(wěn)定中求創(chuàng)新，重視考查學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，全盤兼顧知識(shí)點(diǎn)、思想方法與能力的考查，關(guān)注數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)，試卷從基礎(chǔ)題、中等題到難題梯度明顯，有良好的區(qū)分度.

試卷與近幾年的高考試卷相比變化不大，試卷結(jié)構(gòu)與往年保持不變，但在題目難度上比近三年略微降低.在題目設(shè)置上考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，符合考試說明的各項(xiàng)要求，又在一定程度上強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，綜合性比較強(qiáng)，也注重考查學(xué)生數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的具體應(yīng)用.

二、2016年試題特點(diǎn)分析

(一)基礎(chǔ)性

2016年全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的考查既注重全面，又突出重點(diǎn)，貼切教學(xué)實(shí)際.同時(shí)試卷注重確保支撐數(shù)學(xué)知識(shí)體系的主干內(nèi)容占有較高的比例，這充分體現(xiàn)了高考對(duì)主干知識(shí)的重視程度.

(二)現(xiàn)實(shí)性

重視數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，而且背景來自于學(xué)生所能理解的生活現(xiàn)實(shí)與社會(huì)現(xiàn)實(shí)，考查考生的閱讀理解能力以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值與人文特色及新課標(biāo)的教育理念.

(三)綜合性與創(chuàng)新性

試卷在注重基礎(chǔ)的同時(shí)，也充分考查學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，試題穩(wěn)中有變，如第12題，以三角函數(shù)知識(shí)為依托，結(jié)合三角函數(shù)的零點(diǎn)及對(duì)稱軸、單調(diào)區(qū)間，考查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的細(xì)節(jié)分析能力，給優(yōu)秀學(xué)生提供了展示舞臺(tái).再如第20題，第一問回歸本質(zhì)，需要學(xué)生基于橢圓的基本定義進(jìn)行探索分析，使用了簡(jiǎn)單的平面幾何知識(shí)(平行線分線段成比例定理)，第二問思路環(huán)環(huán)相扣，邏輯嚴(yán)密，側(cè)重對(duì)常規(guī)題型的考查，結(jié)合了弦長(zhǎng)與面積的常規(guī)解法，計(jì)算量較大.如果使用極坐標(biāo)會(huì)有更快速的解法，對(duì)于基礎(chǔ)比較好的同學(xué)有一定的優(yōu)勢(shì)，具有較好的區(qū)分度，體現(xiàn)了高考的選拔性.再如第21題，第一問主要考查學(xué)生的分類討論思想，屬于學(xué)生熟悉的題型，第二問需要學(xué)生有較高綜合分析能力，巧妙利用對(duì)稱性結(jié)合單調(diào)性，數(shù)形結(jié)合能夠較快地分析出解題思路，從而有較好的入手點(diǎn)，這也充分體現(xiàn)了綜合性與創(chuàng)新性的特點(diǎn).

三、2017年的備考啟示

(一)平時(shí)注重對(duì)“三基”的教學(xué)

近年大多數(shù)題目的直觀感覺是似曾相識(shí)，各個(gè)題目均圍繞核心知識(shí)點(diǎn)命題，注重對(duì)基本技能和基本思想的考查，試題貼近教學(xué)實(shí)際，注重基礎(chǔ)，覆蓋面廣，試題所涉及的知識(shí)內(nèi)容幾乎覆蓋了高中所學(xué)知識(shí)的全部重要內(nèi)容，充分體現(xiàn)了“重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查”的原則，同時(shí)注重了知識(shí)交融，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系.

(二)降低選擇填空題的壓軸題的難度

縱觀近幾年的高考試題，可以發(fā)現(xiàn)課標(biāo)1卷的一些命題趨勢(shì)，逐年降低選擇填空題的難度，使得選擇填空成為學(xué)生得分的主陣地，我們?cè)诮虒W(xué)中要加大基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)力度及訓(xùn)練解題方法的靈活度，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練度，為學(xué)生解答題提供解題時(shí)間.

(三)打破選擇填空題的壓軸題的題型認(rèn)定

通過前些年得到的規(guī)律是如果17題考查三角，數(shù)列就會(huì)作為壓軸題，但是今年的試題卻打破了這個(gè)規(guī)律，17題是三角，但是選擇題的壓軸題依然是三角.

通過近三年壓軸題分析，可以發(fā)現(xiàn)近三年每年都有一個(gè)三角作為壓軸，其中2014年、2015年均是關(guān)于解三角形的問題，2016年是三角函數(shù).對(duì)于另一個(gè)壓軸題變化很大，2014年是三視圖，2015年是導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(解不等式)，2016年是線性規(guī)劃實(shí)際應(yīng)用問題.反觀我們平時(shí)出題總是以函數(shù)與導(dǎo)數(shù)為選擇填空題的壓軸題，其實(shí)與高考是不相符的.所以平時(shí)調(diào)研考試中要多涉獵壓軸題的題型.

(四)加大中、高檔題的訓(xùn)練力度

近三年試題難中易比例：2014年6∶7∶11；2015年：5∶7∶12；2016年：7∶12∶5(7個(gè)難題中4個(gè)偏難，3個(gè)難).通過近三年試題難中易比例分析可以發(fā)現(xiàn)2016年中檔題偏多，占了試題的一半，難題也較多.要求在備考中基礎(chǔ)要抓實(shí)抓牢.

(五)重視數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想方法

函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論的研究，特別是加強(qiáng)高中的重點(diǎn)——分類討論的數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng).不僅學(xué)好概念、定理、法則等內(nèi)容，而且能領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想方法，并通過不斷積累，逐漸內(nèi)化為自己的經(jīng)驗(yàn)，形成解決問題的自覺意識(shí).

(六)重視“數(shù)學(xué)能力”的培養(yǎng)

在新課標(biāo)中，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科能力提出要求，主要包括對(duì)五種能力及兩種意識(shí)的考查：空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí).

與近幾年的試題比較，今年的試題均在以往只有概率統(tǒng)計(jì)問題考查應(yīng)用的基礎(chǔ)上，今年又增加一個(gè)線性規(guī)劃的應(yīng)用問題——第16題，充分體現(xiàn)了對(duì)新課標(biāo)中的兩種意識(shí)的考查.前面已經(jīng)提到，在這不再贅述.

(七)教學(xué)中要把現(xiàn)實(shí)問題“數(shù)學(xué)化”

今年試題的一個(gè)重要導(dǎo)向就是體現(xiàn)新課程理念，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)，回歸本原教學(xué)，此外，適度創(chuàng)新，注重思維品質(zhì)——思維的深刻性、靈活性的考查.高考作為選拔人才的考試，能力考查始終擺在重要的位置.

2016年的高考數(shù)學(xué)試卷，向我們傳遞了這樣一個(gè)信息：高考試題在降低起點(diǎn)的同時(shí)，強(qiáng)調(diào)能力立意;在立足基礎(chǔ)的同時(shí)，著力內(nèi)容創(chuàng)新;在突出導(dǎo)向的同時(shí)，確保甄別功能;在繼承傳統(tǒng)的同時(shí)，彰顯課程理念.

在日常教學(xué)中，要注重教學(xué)方式的選擇與運(yùn)用，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)生活和身邊的數(shù)學(xué)問題，把現(xiàn)實(shí)問題“數(shù)學(xué)化”，并加以解決，提高實(shí)踐能力.