數(shù)學思想在高中數(shù)學函數(shù)教學中的滲透策略探究

陳衛(wèi)光●

江蘇省連云港市厲莊高級中學(222121)

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數(shù)學思想在高中數(shù)學函數(shù)教學中的滲透策略探究

陳衛(wèi)光●

江蘇省連云港市厲莊高級中學(222121)

隨著教育的不斷改革，人們對于數(shù)學也隨之有了新的認識.在高中數(shù)學的教學中，更多教師意識到在學習過程中，數(shù)學思想有著非常重要的地位，同時數(shù)學思想為更好教學數(shù)學奠定了基礎.因此，學生在學習數(shù)學過程中主要是對數(shù)學思想進行提高.下文對數(shù)學思想在高中數(shù)學函數(shù)教學中的滲透策略進行具體探究.

數(shù)學思想；高中；數(shù)學函數(shù)；滲透

在學習高中數(shù)學時，函數(shù)屬于重點學習的內(nèi)容，但也是最難的課程，因為在數(shù)學教學中函數(shù)具有較強的整體性及邏輯性.在實際生活中，函數(shù)的應用比較廣泛，函數(shù)知識的合理應用可以幫學生解決不少問題，從而更好地體現(xiàn)數(shù)學自身價值.因此，在數(shù)學知識中函數(shù)應作為重點來學習，教師在教學中，應重視學生的數(shù)學思想，只有對其進行有效提高，才能更好地幫助學生學習數(shù)學.

一、數(shù)學思想在高中數(shù)學中的滲透

(一)數(shù)學思想在學習中的滲透

在學習高中函數(shù)時，學生需要一定的時間來掌握數(shù)學內(nèi)容，同時這個過程也是學生對于函數(shù)的掌握時間.所以在對函數(shù)基礎進行學習時，教師應把知識點進行具體的講解，并引導學生重點學習函數(shù)基礎理論，而對于數(shù)學思想的理解，教師可以在教學函數(shù)時進行表達.例如，在學習偶函數(shù)和自變量之間的關(guān)系過程中，得出“當自變量處于一個限定范圍內(nèi)，其函數(shù)的對應關(guān)系往往是正反比例兩種”，這個結(jié)論在解析式中可以得到驗證，而這個結(jié)論不僅可以對偶函數(shù)和奇函數(shù)進行總結(jié)，同時也可以對常見函數(shù)概念進行總結(jié)，使學生更好地對學習知識進行總結(jié)，并充分地理解.

(二)合理運用舉一反三

高中學生在學習數(shù)學時，應合理應用解題水平，從而培養(yǎng)學生對于數(shù)學思想的認知.所以，在學習函數(shù)過程中合理運用舉一反三，可以提高學生解題水平，并對典型的例題進行反復學習，鞏固學生函數(shù)知識理論.例如，學生在學習“求曲線x=y2+3y-1和橫軸交點的坐標是多少”時，教師就可以把這一類型的例題進行總結(jié)講解，教師可以依據(jù)得出的結(jié)論提問相關(guān)問題，例如：“求曲線=y2+3y-1和直線y=3的交點”或是“求直線x=y2+3y-1和縱軸交點有哪些”等，通過這些問題進行探究，讓學生通過一個結(jié)論學會其他幾種解答方法，從而培養(yǎng)學生學會舉一反三，進一步推動數(shù)學思想在高中數(shù)學中的滲透.

(三)與典型例題相結(jié)合

在對函數(shù)典型案例進行學習時，可以幫助學生找到正確解題思路及解題方法，讓學生更好地掌握解題思路及方法，并且在以后的學習中遇到類似例題，就可以很快地解題，從而把數(shù)學思想合理地應用在解題中.例如：“已知g(y)=3a2lny+n，f(y)=4y2+3my，且m>0，且兩條曲線為x=g(y)，x=f(y)存在公共點，求n的最大值,m如何表示n？”這個例題在函數(shù)中具有一定的代表性，教師在對其講解時應按數(shù)學思想來進行，把解題的方法及思路教給學生，讓學生自己解答，建立一個屬于自己的解題思想.在以后的學習中，學生遇到類似例題就可以很快地解答，從而更好地學習函數(shù).

(四)對函數(shù)進行轉(zhuǎn)化

在函數(shù)教學中，把數(shù)學思想更好地滲透其中，可以有效地提高學生創(chuàng)新能力，從而培養(yǎng)學生學習的思維能力.而在教學的過程中數(shù)形、配方及化歸等是經(jīng)常用到的數(shù)學思想，因此，我們可以利用函數(shù)性質(zhì)和概念去學習其他數(shù)學知識如不等式和方程等，把函數(shù)知識作為基礎，把其他問題進行轉(zhuǎn)化，簡化其問題并運用函數(shù)方法解決，成為了函數(shù)轉(zhuǎn)化法.例如：“在幾何中，把角系數(shù)用k代表，而傾斜角用β表示，因此角系數(shù)是k=tanβ.”因為對于學生來說k=tanβ很好理解，難的地方是數(shù)學敘述，所以學生在解題時應用數(shù)學思想就可以很好地解決，把例題變得簡單化，使學生更好地學習數(shù)學.因此，在教學時，教師應把數(shù)學思想作為重點學習內(nèi)容，引導學生更好地解決數(shù)學問題，從而提高學生的解題思維和解題能力，有效地把數(shù)學思維滲透在高中數(shù)學函數(shù)教學中.

二、高中數(shù)學函數(shù)應用數(shù)學思想的作用

高中數(shù)學中的函數(shù)教學，應該把數(shù)學思想作為學習的基礎知識，并把數(shù)學思想的滲透作為教學重點.數(shù)學思想基本觀念是對數(shù)學問題進行處理，同時對基本方法及數(shù)學基礎進行總結(jié)，還是形和數(shù)形結(jié)合的重要紐帶.所以，數(shù)學思想在高中數(shù)學中的滲透尤為重要，在提高學生綜合素質(zhì)的同時，還能有效地加快教學效率.而在學習高中數(shù)學的過程中，學生可以合理運用歸納、分析和比較等基本方法，對函數(shù)進行充分的掌握和了解，從而學生在獲得知識的同時，增強認知的能力，使高中數(shù)學函數(shù)的學習變得更容易.

數(shù)學思想主要是對理論知識和數(shù)學概念進行理解、認識，同時還可以把數(shù)學知識進行總結(jié).在數(shù)學的教學中，教師只有不斷向?qū)W生講解數(shù)學的解題方法，才能更好地幫助學生解決在數(shù)學中遇到的問題.而在高中數(shù)學函數(shù)的教學中滲透教學思想不只是教學方式，更是幫助學生提高學習效率的方法，使學生充分了解高中數(shù)學的函數(shù)知識.

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