把握數(shù)學(xué)本質(zhì)的兩個(gè)關(guān)注

文深圳市寶安區(qū)官田學(xué)校 葉建云

把握數(shù)學(xué)本質(zhì)的兩個(gè)關(guān)注

文深圳市寶安區(qū)官田學(xué)校 葉建云

2015年春，隨著2011年版新課程標(biāo)準(zhǔn)理念指導(dǎo)下的不同版本新一版教材下冊(cè)的全面投入使用，廣大教師參與新課程教學(xué)研究的激情進(jìn)一步高漲。新課程改革的課堂需要激情，同樣需要理性。在教學(xué)過程中，要切實(shí)關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的開展，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，從中有效展開教學(xué)。

一、關(guān)注數(shù)學(xué)思維——有“思”才有“維”

（一）思維形式的多維展現(xiàn)

思維，可以通過一定的形式展現(xiàn)。例如，一位教師教學(xué)《植樹問題》一課，從以下向方面入手：1．共同探討“手中的間隔”：課始，教師與學(xué)生共同探討“伸出你的一只手，你看到了數(shù)字幾？”從中引入“間隔”問題。2．嘗試解決“兩端的間隔”：接著，放手讓學(xué)生嘗試解決：“同學(xué)們?cè)谌L1000米小路的一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹苗？”3．全面探究“兩端的間隔”（只栽一端和兩端都栽）。教師從中引導(dǎo)學(xué)生觀察與兩端都栽有什么不同，讓學(xué)生自主探究這兩種情況的規(guī)律，學(xué)生積極主動(dòng)地投入其中，發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，并學(xué)會(huì)及時(shí)地運(yùn)用所掌握規(guī)律解決實(shí)際生活中存在的間隔問題。

（二）思維過程的動(dòng)態(tài)展示

小學(xué)生思維的過程，是一個(gè)從形象到抽象、從具體到復(fù)雜的過程。思維過程的展示成功與否，關(guān)系著學(xué)生學(xué)習(xí)思維的質(zhì)量。例如，一位教師教學(xué)《解決問題的策略——倒推》一課，教師利用多媒體課件，動(dòng)態(tài)地展示了兩杯果汁的變化過程。由于果汁的變化過程是在動(dòng)態(tài)中展示出來，學(xué)生能非常直觀地看清，生動(dòng)、形象、準(zhǔn)確。這時(shí)，教師將問題引出：“要知道原來兩杯果汁各有多少毫升，你有辦法嗎？”放手讓學(xué)生嘗試解決問題。學(xué)生熱情高漲，紛紛用不同的解題方法和形式，解決了問題。教師引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反饋、交流，使學(xué)生初步理解和掌握了“倒推”的思維方法。

（三）思維沖突的巧妙展演

思維，在沖突中往往會(huì)孕伏出新的思維，會(huì)產(chǎn)生出新的思想與方法。例如，一位教師執(zhí)教的《小數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課，在課末，教師用多媒體課件，呈現(xiàn)了大小兩只蝸牛爬桿比賽的童話情境，并將每一只蝸牛每次爬的高度用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示出來：第一天，小蝸牛努力上升3分米，大蝸牛瘋狂上升76厘米；第二天，小蝸牛繼續(xù)往上爬，大蝸牛不小心滑下去了；第三天，小蝸牛爬到9分米的位置，大蝸牛爬到90厘米的位置。教師對(duì)大小兩只蝸牛第三天的爬桿高度進(jìn)行設(shè)問：0.9米和0.90米好像不一樣，怎么它們爬得一樣高呢？這樣的思維沖突的巧妙展演，讓教師的角色真正轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的鋪墊者、引導(dǎo)者，從中體現(xiàn)不同的孩子在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中有所發(fā)展、有不同的發(fā)展，讓學(xué)生印象深刻，讓學(xué)習(xí)靈動(dòng)、高效。

二、關(guān)注數(shù)學(xué)活動(dòng)——有“動(dòng)”才能“活”

（一）數(shù)學(xué)知識(shí)，從活動(dòng)中生成

新課程背景之下的數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)面向全體學(xué)生，應(yīng)讓“每個(gè)人都能獲得必須的數(shù)學(xué)”，應(yīng)實(shí)現(xiàn)“大眾數(shù)學(xué)的理想”。在教學(xué)過程中，如果能有效結(jié)合學(xué)生實(shí)際和教材特點(diǎn)展開數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中生成、發(fā)展、形成數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣的教學(xué)才是真正有效的教學(xué)。

（二）數(shù)學(xué)知識(shí)，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)

作為一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)，自有其發(fā)生、發(fā)展的過程，只有讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的“來龍去脈”，學(xué)習(xí)才會(huì)充滿興趣和動(dòng)力。新課程教學(xué)倡導(dǎo)：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！币陨辖虒W(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想和驗(yàn)證，有的放矢，過程順暢，讓學(xué)生在活動(dòng)中全面探究，收到較好的學(xué)習(xí)效果。

（三）數(shù)學(xué)知識(shí)，在活動(dòng)中發(fā)展

數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率中的“可能性”知識(shí)，似乎離學(xué)生的生活實(shí)際很遠(yuǎn)。然而，如果在教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)得當(dāng)、教（學(xué)）具使用得法，它又會(huì)變得離學(xué)生的生活很近。一位教師教學(xué)《摸球游戲》一課，教師開展了一個(gè)真實(shí)的摸獎(jiǎng)活動(dòng)：9個(gè)笑臉后面藏著3個(gè)獎(jiǎng)品，想一想如果任意摸出一個(gè)，中獎(jiǎng)的可能性是多少？讓學(xué)生摸出一個(gè)后，有摸中獎(jiǎng)，這時(shí)剩下的球中再任意摸出一個(gè)，中獎(jiǎng)的可能性是多少……學(xué)生在動(dòng)態(tài)活動(dòng)中收獲的，不僅僅是幾個(gè)不斷變化的、表示可能性的分?jǐn)?shù)，更是一種思維的提升，一種快樂的芬芳，一種成長的意蘊(yùn)。

責(zé)任編輯 鄒韻文