基于不同材料模型的膨脹管有限元分析

王全賓，高　昆，強(qiáng)　琳，沈澤俊，郭慧娟，郝忠獻(xiàn)，朱世佳

(1.中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院，北京100083；2.中國(guó)石油西部鉆探工程有限公司，烏魯木齊 816499；

3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)，北京100083)①

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基于不同材料模型的膨脹管有限元分析

王全賓1，高昆2，強(qiáng)琳3，沈澤俊1，郭慧娟1，郝忠獻(xiàn)1，朱世佳1

(1.中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院，北京100083；2.中國(guó)石油西部鉆探工程有限公司，烏魯木齊 816499；

3.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)，北京100083)①

摘要：為了分析不同材料模型對(duì)膨脹管膨脹性能的影響，通過ABAQUS軟件建立有限元模型，對(duì)幾種規(guī)格的膨脹管進(jìn)行模擬，分析膨脹管脹后徑向和軸向變形、膨脹力以及環(huán)向殘余應(yīng)力的變化。結(jié)果表明，不同膨脹管脹后徑向變薄率與軸向縮短率變化很小；隨著壁厚的增加，不同材料模型的膨脹力和環(huán)向殘余應(yīng)力都顯著增加；理想彈塑性模型與多線性等向強(qiáng)化模型的數(shù)據(jù)相差較大；線性強(qiáng)化模型與多線性等向強(qiáng)化模型的數(shù)據(jù)之間存在一定的規(guī)律，可以用來替代多線性等向強(qiáng)化模型。

關(guān)鍵詞：膨脹管；殘余應(yīng)力；膨脹力；有限元；數(shù)值模擬

膨脹管技術(shù)是通過機(jī)械擠脹的方法對(duì)管材進(jìn)行徑向膨脹，使其發(fā)生永久變形，從而達(dá)到預(yù)定工程目的的一項(xiàng)鉆井技術(shù)[1]。該技術(shù)已在鉆井、完井以及修井等作業(yè)中得到了廣泛應(yīng)用，在鉆完井中，膨脹管主要用于替代普通套管和常規(guī)尾管懸掛器，或用做應(yīng)急襯管；在生產(chǎn)完井及修井中，膨脹管用于補(bǔ)貼套管、封堵調(diào)層等[2]。

基于膨脹管技術(shù)，國(guó)外已經(jīng)發(fā)展了單一直徑井技術(shù)。國(guó)內(nèi)通過10多a的研究，研制了膨脹管補(bǔ)貼、膨脹管側(cè)鉆完井、膨脹式尾管懸掛器、大通徑膨脹工具、脹撈一體膨脹工具等技術(shù)，在大慶、長(zhǎng)慶、勝利等油田得到廣泛應(yīng)用。本文應(yīng)用ABAQUS軟件，分別采用多線性等向強(qiáng)化、線性強(qiáng)化和理想彈塑性3種材料模型[3-5]，研究膨脹管形變大小、膨脹力以及環(huán)向殘余應(yīng)力，為膨脹管結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論支持。

1實(shí)體膨脹管建模

表1　管材規(guī)格參數(shù)

圖1　膨脹管和膨脹錐結(jié)構(gòu)

在建模過程中做如下簡(jiǎn)化和假設(shè)：①膨脹管是完全軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，取模型以減少計(jì)算量；②采用馮·米塞斯(V.Mises)初始屈服條件；③假設(shè)膨脹錐為剛體，不發(fā)生任何變形，膨脹管為變形體，即接觸為剛?cè)峤佑|問題；④采用庫倫摩擦模型，且摩擦只發(fā)生在膨脹錐與膨脹管的接觸界面，摩擦因數(shù)在膨脹過程中保持不變；⑤應(yīng)用運(yùn)動(dòng)硬化法則；⑥由于膨脹速度較慢，忽略膨脹過程中的熱效應(yīng)。

建模時(shí)在柱坐標(biāo)下施加載荷和約束：①在膨脹管的下端面施加對(duì)稱邊界條件，設(shè)置z方向?yàn)楣潭s束；②膨脹管的側(cè)壁施加周向的固定約束；③對(duì)膨脹錐的底部施加軸向位移載荷。采用完全牛頓法進(jìn)行計(jì)算求解。圖2為膨脹管和膨脹錐有限元模型圖。

圖2　膨脹管和膨脹錐有限元模型

2計(jì)算結(jié)果與分析

2.1膨脹管脹后變形

脹后膨脹管的徑向尺寸、軸向長(zhǎng)度會(huì)影響其封隔效果，通過數(shù)值模擬研究膨脹前后壁厚和軸向長(zhǎng)度的變化，可以對(duì)膨脹管結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行修正。

經(jīng)過模擬，表2給出了脹后徑向和軸向的變化，研究發(fā)現(xiàn)：

1)隨壁厚的增加，脹后壁厚減小量呈增大的趨勢(shì)；相同材料模型不同規(guī)格膨脹管的壁厚變薄率基本相同；相同規(guī)格不同材料模型壁厚變薄率相差為0.19%～0.82%；多線性等向強(qiáng)化模型、線性強(qiáng)化模型、理性彈塑模型的平均變薄率逐漸增加。

2)相同材料模型不同規(guī)格脹后平均軸向位移最大偏差為0.36%；多線性等向強(qiáng)化材料模型、線性強(qiáng)化材料模型、理想彈塑性材料模型的軸向變形平均分別為1.99%、1.85%、1.57%，實(shí)際應(yīng)用中膨脹管管串較長(zhǎng)，3種材料模型之間的誤差積累將會(huì)變大，在設(shè)計(jì)長(zhǎng)段膨脹管工具時(shí)應(yīng)考慮此誤差。

表2　膨脹管徑向和軸向變形

2.2膨脹過程中膨脹力

膨脹力是設(shè)計(jì)膨脹工具的關(guān)鍵參數(shù)，對(duì)作業(yè)安全非常重要，通過提取膨脹模擬過程中的膨脹力可以確定膨脹錐運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的最小推力。

圖3為不同壁厚規(guī)格膨脹管在不同材料模型下的膨脹力曲線圖。研究發(fā)現(xiàn)：隨壁厚的增加膨脹力顯著增大，且呈現(xiàn)顯著線性變化趨勢(shì)；不同材料模型對(duì)膨脹力影響較大；多線性等向強(qiáng)化模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最接近，其最大相差3.3%；線性強(qiáng)化模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差為14.2%～19.0%，理想彈塑性模型的誤差為28.7%～32.6%。

圖3　膨脹力與壁厚的關(guān)系曲線

2.3脹后環(huán)向殘余應(yīng)力

在膨脹管研究領(lǐng)域，眾多資料都涉及到膨脹管的殘余應(yīng)力問題，而且一致認(rèn)為殘余應(yīng)力對(duì)膨脹管的抗外擠內(nèi)壓能力有很大的影響，這種影響與殘余應(yīng)力的方向有直接關(guān)系，一般認(rèn)為壓殘余應(yīng)力將降低膨脹管的抗外擠能力，而拉殘余應(yīng)力有利于提高抗外擠能力[6-9]。

圖4給出了?114 mm×8 mm規(guī)格膨脹管不同材料模型的環(huán)向殘余應(yīng)力在徑向的分布曲線。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，環(huán)向殘余應(yīng)力在徑向的分布規(guī)律：在膨脹管內(nèi)壁存在拉應(yīng)力，先是隨著徑向尺寸的增大而增大，而后迅速降低為壓應(yīng)力。理想彈塑性材料模型與多線性等向強(qiáng)化材料模型環(huán)向殘余應(yīng)力的數(shù)值與數(shù)據(jù)規(guī)律相差很大；線性強(qiáng)化材料模型在數(shù)據(jù)規(guī)律上與多線性等向強(qiáng)化材料模型相同，但其峰值數(shù)值相差達(dá)到35%。其中多線性等向強(qiáng)化材料模型最大環(huán)向殘余拉應(yīng)力為306.5 MPa，最大環(huán)向殘余壓應(yīng)力為357.5 MPa。

圖4　環(huán)向殘余應(yīng)力在徑向的分布曲線

3結(jié)論

1)多線性等向強(qiáng)化、線性強(qiáng)化和理想彈塑性3種材料模型對(duì)膨脹管脹后徑向和軸向變形的影響較小，徑向最大為0.82%，軸向最大為0.36%。在實(shí)際應(yīng)用中下入膨脹管串較長(zhǎng)，應(yīng)當(dāng)考慮軸向變形誤差的積累。

2)不同材料模型膨脹力隨壁厚的增加呈現(xiàn)顯著的線性變化趨勢(shì)，多線性等向強(qiáng)化模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果最接近，其最大相差3.3%；線性強(qiáng)化模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差為14.2%～19.0%，理想彈塑性模型的誤差為為28.7%～32.6%。在用線性強(qiáng)化和理想彈塑性模型計(jì)算后，可以根據(jù)不同材料模型膨脹力之間的誤差來估算多線性等向強(qiáng)化模型的膨脹力。

3)理想彈塑性模型的環(huán)向殘余應(yīng)力和多線性等向強(qiáng)化模型的數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)相差較大，且其數(shù)值偏差都達(dá)到50%，不適宜用來進(jìn)行數(shù)值模擬；線性強(qiáng)化模型的數(shù)據(jù)規(guī)律與多線性等向強(qiáng)化模型基本相同，在進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)可以判斷材料的膨脹性能。

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Numerical Simulation of Solid Expandable Tubular Based on ABAQUS

WANG Quanbin1，GAO Kun2，QIANG Lin3，SHEN Zejun1，GUO Huijuan3，HAO Zhongxian1，ZHU Shijia1

(1.PetroChinaResearchInstituteofPetroleumExplorationandDevelopment，Beijing100083，China；2.CNPCXibuDrillingEngineeringCompanyLimited，Urumqi816499，China；3.ChinaUniversityofGeosciences，Beijing100083，China)

Abstract：In this paper，an expansion performance simulation on the different materials and sizes are made using the finite element method with ABAQUS software.The radial and axial deformation，the expansion force and circumferential residual stress are analyzed after expansion.The results show that there is little difference between the change rate of radial thickness and the change of axial length after expansion.With the increasing of the pipe thickness，the expansion force and the circumferential residual stress of different material models increase significantly.The result of the ideal elastic model is relatively larger than the multi-linear isotropic hardening model.The performance of the linear hardening model has the same patterns with the multi-linear isotropic hardening model，so in the simulation circumstance，the linear hardening model can replace the multi-linear isotropic hardening model.

Keywords：expandable tubular；residual stress；expansion force；finite element；numerical simulation

中圖分類號(hào)：TE931.202

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.02.012

作者簡(jiǎn)介：王全賓(1986-)，男，河南濮陽人，碩士，主要從事石油機(jī)械裝備的研究，E-mail：wqb_upc@petrochina.com.cn。

收稿日期：①2015-08-31

文章編號(hào)：1001-3482(2016)02-0054-04