燃?xì)庹军c(diǎn)埋地管道變形的數(shù)值分析

蘇文獻(xiàn)，鄧　蕾，李　旭，鄔曉敏

(1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海200093； 2.上海天然氣管網(wǎng)有限公司，上海201204 )①

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燃?xì)庹军c(diǎn)埋地管道變形的數(shù)值分析

蘇文獻(xiàn)1，鄧?yán)?，李旭1，鄔曉敏2

(1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，上海200093； 2.上海天然氣管網(wǎng)有限公司，上海201204 )①

摘要：基于土壤特性、考慮管與土之間的非線性接觸作用，采用ANSYS軟件對(duì)燃?xì)廨斔驼緝?nèi)埋管受土壤凍脹的影響進(jìn)行熱力耦合分析，并校核應(yīng)力強(qiáng)度。與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比表明該種模擬方法具有一定可行性。利用控制變量法對(duì)埋管在不同直徑、埋深、回填土夯實(shí)度和含水率的情況下的應(yīng)力分布與位移情況進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)土壤含水率對(duì)埋管受凍脹作用的影響較大。

關(guān)鍵詞：埋地管道；變形；數(shù)值模擬

作為天然氣干線長(zhǎng)距離輸運(yùn)的終點(diǎn)站，配氣站負(fù)責(zé)將長(zhǎng)輸管線輸運(yùn)而來(lái)的超高壓燃?xì)膺M(jìn)行除塵凈化、調(diào)壓計(jì)量、質(zhì)量檢測(cè)與添臭處理等，再經(jīng)逐級(jí)降壓至規(guī)定值后供居民用戶使用[1]。隨著燃?xì)庑枨罅康牟粩嘣鲩L(zhǎng)，干線壓力逐步上升，當(dāng)流經(jīng)站內(nèi)調(diào)壓裝置之后，會(huì)發(fā)生節(jié)流效應(yīng)(焦耳-湯姆遜效應(yīng))導(dǎo)致氣體的溫度降低，冬季時(shí)調(diào)壓(降低)后的燃?xì)鉁囟冉?jīng)常遠(yuǎn)低于零點(diǎn)[2]。在低溫氣體作用下，埋管周圍的土壤發(fā)生凍脹，使得管線發(fā)生顯著的變形，給燃?xì)庹军c(diǎn)的安全平穩(wěn)運(yùn)行造成隱患。目前，對(duì)于燃?xì)庹军c(diǎn)內(nèi)的管道凍脹問(wèn)題方面的研究文獻(xiàn)還很少[3]。結(jié)合工程實(shí)例，利用有限元分析軟件建立管-土系統(tǒng)模型，并考慮管與土之間的非線性接觸和土壤特性，對(duì)站內(nèi)管線受管內(nèi)低溫影響所發(fā)生的凍脹進(jìn)行分析討論，為燃?xì)庹军c(diǎn)的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)。

1數(shù)值建模

1.1基本假設(shè)

由于土壤凍結(jié)時(shí)，其微觀作用較為復(fù)雜，為簡(jiǎn)化計(jì)算并且反映出其主要特性，對(duì)管-土模型提出了如下基本假設(shè)：

1)忽略土體表面外部載荷的干擾。

2)土壤為勻質(zhì)、連續(xù)的各向同性體。

3)忽略土壤與大氣之間輻射傳熱以及其內(nèi)部的對(duì)流傳熱。

4)不計(jì)土壤中水遷移對(duì)溫度分布的影響，即只分析原位凍脹。

5)只考慮冰水相變所導(dǎo)致的凍脹對(duì)土壤中應(yīng)力場(chǎng)的影響。

1.2力學(xué)與熱性能參數(shù)的確定

該燃?xì)庹舅▍^(qū)域的土壤為粉質(zhì)粘土，樣土含水率約為28.7%，站內(nèi)所用輸氣管道為X52級(jí)鋼管。查詢相關(guān)文獻(xiàn)與規(guī)范后，管道及土壤的主要物性參數(shù)如表1所示。

表1　管道與土壤的主要物性參數(shù)

由于巖土類材料與金屬材料的塑性變形規(guī)律區(qū)別較大，土壤應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用Drucker-Prager (DP)模型來(lái)反應(yīng)，表2為其主要參數(shù)。

表2　土壤DP模型的主要參數(shù)

1.3有限元模型建立

用有限元軟件ANSYS模擬站內(nèi)管線的變形行為，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查以及燃?xì)廨斔驼緝?nèi)埋地管道的基本情況，本文選取實(shí)測(cè)時(shí)凍脹位移最大的管線區(qū)域來(lái)建立有限元埋地管道模型，從而模擬其凍脹變形。管道尺寸?610 mm×9.53 mm，90°彎頭拐角處R=1.5D，埋地管線部分長(zhǎng)為 2 5000 mm，其中心距地面的埋深為2 050 mm，露天外伸部分管長(zhǎng)為2 000 mm，其中心距地面為1 000 mm，所建立土體尺寸45 m×20 m×10 m，有限元網(wǎng)格如圖 1所示。

圖1　管-土有限元模型的網(wǎng)格劃分

1.4載荷與邊界條件的確定

根據(jù)實(shí)測(cè)工況所得數(shù)據(jù)，管內(nèi)所受壓力為1.6 MPa，管道兩端橫截面所受管內(nèi)正壓所產(chǎn)生的等效端面拉應(yīng)力為-24.49 MPa，視管道周圍回填土為一次性外部載荷施加于管道外表面[4]。依據(jù)式(1)M-S理論[5]公式求得埋管上表面所受到的豎直土壓為23.627 kPa。

(1)

式中：q為填土表面所受均布載荷，kN/m2；γ為回填土的容重，kN/m3；B為溝槽寬度，m；φ為回填土與溝槽壁之間的摩擦角；c為回填土與溝槽壁之間的粘聚力，kPa；H為埋管最外層距地表的深度，m；K為土壓系數(shù)，K=tan2(45-φ/2)。

溫度載荷的設(shè)定：管道內(nèi)壁溫度取實(shí)測(cè)所得數(shù)據(jù)中的最低值-7 ℃，埋管與其周圍土壤的換熱系數(shù)為1.5772 W/(m·K)。環(huán)境大氣溫度取冬季時(shí)的0 ℃，地表與環(huán)境的換熱系數(shù)為17.82 W/(m·K)，并根據(jù)文獻(xiàn)[6]知，土壤10 m深處為恒溫層，取4.1 ℃。

土體邊界約束條件取底面與四周固定約束，并對(duì)管道的直線段施加沿軸向的約束。將土體模型尺寸建立的較大些，能夠有效地減小土壤邊界條件對(duì)埋管周圍溫度場(chǎng)以及應(yīng)力場(chǎng)的影響，使得模型更切合實(shí)際。載荷與約束設(shè)置完畢后的有限元模型如圖2所示。

圖2　管-土有限元模型的加載與約束示意

2數(shù)值模擬結(jié)果分析

2.1模擬結(jié)果分析

選用Solid90熱分析單元對(duì)管-土模型進(jìn)行溫度場(chǎng)穩(wěn)態(tài)模擬計(jì)算，求解結(jié)束之后，將熱與結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行轉(zhuǎn)換。土壤凍脹時(shí)與埋管之間有接觸摩擦作用，伴隨著位移與變形量的增加，二者之間的接觸力和接觸部位不斷發(fā)生非線性的變化。故令埋管外壁面為剛性目標(biāo)面，選用Targe170目標(biāo)單元，土壤為柔性面，選用Conta173接觸單元，摩擦因數(shù)設(shè)為0.4，從而對(duì)凍脹時(shí)管與土之間的接觸進(jìn)行模擬[7]。圖3～6為凍脹作用下埋管的各向位移云圖(x為軸向，y為橫向，z為豎直方向；總位移為x、y、z3個(gè)向的位移矢量和)，圖7為管道應(yīng)力云圖。

圖3　埋管x方向位移分布

圖4　埋管y方向位移分布

圖5　埋管z方向位移分布

圖6　埋管總位移分布

圖7　埋管應(yīng)力剖視圖分布

根據(jù)圖3～6可知，對(duì)于埋管的x方向位移，由于埋管的一端受到軸向約束，并且埋管的彎管處與直線段的凍脹變形情況不同，產(chǎn)生了不均勻凍脹，導(dǎo)致埋管直線部分產(chǎn)生向著x軸負(fù)向的拉伸力，使得埋管向該方向產(chǎn)生了較大位移量。對(duì)于埋管的y向位移，因土體發(fā)生凍脹后向上產(chǎn)生凍脹位移，并且以埋管的中心呈對(duì)稱性分布，所以埋管在沿y軸橫向上的位移變化和差異相對(duì)于其他2個(gè)方向而言要小很多。埋管z軸豎直方向的位移，由于土壤發(fā)生凍脹時(shí)，冰水相變，體積膨脹，敷設(shè)于地下的管道整體都被其抬高，但由于埋管端面的軸向約束，導(dǎo)致了埋地直管段中部管線受凍脹影響豎直位移量最大，這也直接引發(fā)了其上方地基表面裂紋的滋生。對(duì)于外露的管線所發(fā)生位移，其產(chǎn)生原因主要由埋管x和z軸的位移變量共同作用產(chǎn)生。 從圖7可知，當(dāng)忽略凍脹效應(yīng)對(duì)埋管所帶來(lái)的影響，僅由內(nèi)壓與溫度應(yīng)力所產(chǎn)生的位移量很小。

對(duì)于埋地管道，普遍應(yīng)用第四強(qiáng)度理論對(duì)管道進(jìn)行失效評(píng)定(第三理論常應(yīng)用于露天的管道)。所以對(duì)埋管最大應(yīng)力點(diǎn)進(jìn)行評(píng)定時(shí)，應(yīng)選擇Von Mises屈服準(zhǔn)則。依據(jù)JB4732—1995《鋼制壓力容器-分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中的要求來(lái)對(duì)最危險(xiǎn)區(qū)域?qū)嵤?yīng)力的劃分與線性化評(píng)定。表3即為管道最大應(yīng)力點(diǎn)的評(píng)定結(jié)果。

忽略凍脹，即模擬時(shí)不考慮土壤的線膨脹系數(shù)，從上表可知無(wú)論有無(wú)凍脹管道的最大應(yīng)力點(diǎn)都集中于埋管彎頭處，這主要是因?yàn)槁窆茏陨斫Y(jié)構(gòu)的不連續(xù)與在管內(nèi)壓和凍脹的共同作用下，由于埋管上方土壤的抗拔阻力不大和管末端的軸向約束無(wú)法完全限固住埋管的變形，導(dǎo)致埋管直線段的位移量朝著彎管處富集，使得埋管彎頭處產(chǎn)生比較嚴(yán)重彎曲變形，引起較顯著的應(yīng)力集中現(xiàn)象。其中一次應(yīng)力以局部薄膜應(yīng)力為主，并且對(duì)比2組數(shù)據(jù)的一次應(yīng)力強(qiáng)度可知基本無(wú)較大差異，因?yàn)樵搼?yīng)力主要由平衡管內(nèi)壓力所致，與凍脹與否并無(wú)很大關(guān)系。二次應(yīng)力為自限性應(yīng)力，主要由協(xié)調(diào)凍脹變形所致，故凍脹效應(yīng)越顯著，二次應(yīng)力就越大，所以當(dāng)忽略凍脹影響，一次應(yīng)力和一次加二次應(yīng)力在數(shù)值上無(wú)很大差別。本例中，當(dāng)燃?xì)夤艿朗軆?nèi)壓和凍脹影響發(fā)生一定量的變形后，因管內(nèi)壓力不大，管壁又較厚，故不會(huì)發(fā)生強(qiáng)度破壞，管道仍處于安全狀態(tài)。但當(dāng)凍土消融之后，管道可能無(wú)法完全復(fù)位，多次往復(fù)，管線上浮跡象逐漸明顯，長(zhǎng)此以往易對(duì)站點(diǎn)的安全平穩(wěn)運(yùn)行埋下隱患，應(yīng)予以重視。

表3　管道危險(xiǎn)區(qū)域的最大應(yīng)力點(diǎn)評(píng)定結(jié)果

2.2模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)值比較

為了驗(yàn)證所建模型與模擬方法的合理與正確性，對(duì)凍脹影響下埋管的數(shù)值模擬結(jié)果分別提取對(duì)應(yīng)于實(shí)際測(cè)量點(diǎn)處的應(yīng)變值，其示意圖如圖8所示，并將其逐一進(jìn)行對(duì)比，所繪曲線如圖9所示。

圖8　實(shí)際測(cè)量點(diǎn)所處位置示意

圖9　埋管實(shí)測(cè)應(yīng)變值和數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比曲線

根據(jù)圖9可知，模擬結(jié)果均較真實(shí)值偏小，其相對(duì)誤差的算術(shù)平均值為14.62%，引起該誤差的主要原因?yàn)椋弘m然埋管內(nèi)的氣體溫度按照所測(cè)得最低溫度進(jìn)行了模擬計(jì)算會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏大，但是分析中未考慮水分場(chǎng)的影響即由于水分遷移所導(dǎo)致的分凝凍脹部分；土壤的性質(zhì)并非一塵不變(尤其是土壤含水率的變化對(duì)于凍脹的影響)，此外數(shù)值模擬也很難將此前因凍脹融沉所產(chǎn)生的累積性位移量加以考慮，這些因素皆可引起誤差的產(chǎn)生致使數(shù)值模擬所得結(jié)果小于實(shí)際測(cè)量值。

3分析與討論

為了具體探究埋管管徑、敷設(shè)深度、土壤夯實(shí)度以及含水率以及保溫層對(duì)于管道所受土壤凍脹效應(yīng)的影響，故將對(duì)其利用控制變量法進(jìn)行逐一的對(duì)比性分析與討論。

3.1管徑尺寸與埋置深度的影響

根據(jù)輸送壓力值，本例中所使用的埋地燃?xì)夤艿肋x用X52鋼管，對(duì)應(yīng)于我國(guó)的L360系列鋼管。將式(2)所得結(jié)果圓整，據(jù)此數(shù)據(jù)把不同系列的鋼管細(xì)分為不同的壁厚等級(jí)。

Sch=p/[σ]t×100

(2)

式中：Sch為壁厚等級(jí)；p為設(shè)計(jì)壓力，MPa；[σ]t為鋼管在該工作溫度下的許用應(yīng)力，MPa。

選取同等壁厚等級(jí)下的?406.4 mm×7.92 mm、?457 mm×7.92 mm、?508 mm×9.53 mm、?559 mm×9.53 mm與?610 mm×9.53 mm不同管徑的鋼管，在埋置深度為2.05 m，土體含水率為28.7%，夯實(shí)度95%的同種工況下，分析對(duì)比管道管徑的不同對(duì)于其發(fā)生凍脹變形的影響。圖10～11即為埋地管道各方向位移和最大應(yīng)力點(diǎn)強(qiáng)度隨管徑尺寸的變化曲線。此外，基于實(shí)際埋深，取其前后不同的管道埋置深度1.6～2.4 m的工況，以管徑?610 mm×9.53 mm為例，在其他工況相同的情況下，分析對(duì)比埋置深度的不同對(duì)于管道發(fā)生凍脹變形的影響。埋地管道各方向位移和最大應(yīng)力點(diǎn)強(qiáng)度隨管道埋置深度變化情況如圖12～13所示。

圖11　埋地管道最大應(yīng)力強(qiáng)度隨管徑尺寸的變化

圖12　埋地管道各方向位移隨埋置深度的變化

圖13　埋地管道最大應(yīng)力強(qiáng)度隨埋置深度的變化

由圖10～13可知，管徑尺寸和敷設(shè)深度都對(duì)凍脹效應(yīng)有一定的影響，尤其是埋管豎直方向的位移變化較為明顯。大管徑的埋管向其周圍土壤所傳遞的熱量較小管徑多，導(dǎo)致凍結(jié)冰層稍厚，豎直位移量增加。埋管所受土壓隨著埋深的增大而增大，豎直方向位移隨之減小。

埋管最大應(yīng)力點(diǎn)的一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度之和隨著管徑的增大和埋深的增加呈衰減趨勢(shì)，而在一次應(yīng)力強(qiáng)度方面，管徑?508 mm和?610 mm處都有較大幅度的降低，究其原因：①因?yàn)楣軓胶穸鹊脑黾樱岣吡斯艿雷陨淼膹?qiáng)度與剛度；②由于管徑的增大使得彎管處的曲率半徑增大，降低了該處的結(jié)構(gòu)不連續(xù)性。對(duì)于同一管徑，隨著埋置深度的增加，地表環(huán)境溫度對(duì)于埋管周圍的溫度場(chǎng)影響隨之減小，并且土壤對(duì)埋管的約束力(即抗拔阻力)會(huì)隨之而增大，從而抵消了一部?jī)雒浟ψ饔貌⑶以黾恿伺c管道相互之間的變形協(xié)調(diào)性?？梢姡谕槐诤竦燃?jí)下，使用較大管徑并且增加敷設(shè)深度能較有效地降低埋管所受到的凍脹力，當(dāng)然還應(yīng)綜合考慮多方面因素如：工藝要求、施工條件、經(jīng)濟(jì)成本(建造、運(yùn)行、維護(hù))等因素，而并非一味地為了減小凍脹效應(yīng)去改善某些條件。

3.2回填土夯實(shí)度與土壤含水率的影響

為了分析回填土夯實(shí)度以及土壤含水率對(duì)于埋管所受凍脹效應(yīng)的影響，以管徑?610 mm×9.53 mm為例，在其他工況相同的情況下，分析回填土夯實(shí)度從85%～95%的變化和粉質(zhì)粘土的塑限值(21.2%)與液限值(34.2%)含水率區(qū)間內(nèi)變化對(duì)于管道發(fā)生凍脹變形的影響。埋地管道各方向位移和最大應(yīng)力強(qiáng)度隨回填土夯實(shí)度變化情況如圖14～15所示，隨含水變化情況如圖16～17所示。此外，由于土壤的夯實(shí)度，含水率與其凍脹率密切相關(guān)，而線膨脹系數(shù)又與凍脹率相關(guān)，本文按照式(3)和式(4)來(lái)確定它們之間的相互關(guān)系。

粉質(zhì)粘土的凍脹系數(shù)與這三種因素的三元線性回歸方程[8]：

η=β0+β1ω+β2δ+β3|t|

(3)

式中：ω為土壤含水率；δ為夯實(shí)度；t為凍結(jié)溫度。β0、β1、β2、β3為變量系數(shù)，分別等于-26.748、0.545、0.171、0.051。

在ANSYS仿真軟件中，可將土壤的凍脹率η與其熱膨脹系數(shù)ε按照式(3)進(jìn)行關(guān)聯(lián)[9]：

η=ΔT·ε(1+μ)/(1-μ)

(4)

式中：ε為土壤的熱膨脹系數(shù)，℃-1；ΔT為土壤凍結(jié)時(shí)所對(duì)應(yīng)的溫變值，℃；μ為土壤的泊松比。

注：線膨脹的定義是材料每升高1 ℃時(shí)的線伸長(zhǎng)量，而對(duì)于土體發(fā)生凍結(jié)時(shí)，土壤反向膨脹，故其線膨脹系數(shù)應(yīng)取為負(fù)值。

圖14　埋地管道各方向位移隨土壤夯實(shí)度的變化

圖15　埋地管道最大應(yīng)力強(qiáng)度隨土壤夯實(shí)度的變化

圖16　埋地管道各方向位移隨土壤含水率的變化

圖17　埋地管道最大應(yīng)力強(qiáng)度隨土壤含水率的變化

由圖14～17可知，由于夯實(shí)度和含水率的變化直接影響凍脹率，所以埋管各方向的位移均呈較明顯變化。此外，埋管最大應(yīng)力點(diǎn)的一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度之和隨著夯實(shí)度與含水率的增大均呈明顯的遞增趨勢(shì)，這是因?yàn)榘殡S著土壤密實(shí)度的逐步增加，土壤的飽和度隨之增大，那么土壤中水分凍結(jié)時(shí)所引發(fā)的體積變化量無(wú)法全部得到釋放，致使土壤的凍脹效應(yīng)顯著；當(dāng)土壤中的含水率愈高時(shí)，在其他條件相同的情況下，土壤中會(huì)因此產(chǎn)生更多的冰晶體，即具體表現(xiàn)為土壤凍結(jié)時(shí)凍脹量的增加，凍脹效應(yīng)的加劇。但對(duì)于同一管徑，其所受一次應(yīng)力卻變化不大，這是因?yàn)槠渲饕凸軆?nèi)壓力相關(guān)。綜上對(duì)比各種因素對(duì)于埋管所受凍脹的影響可知土壤含水率的變化對(duì)其影響最大，故要預(yù)防和減小埋管的凍脹作用，應(yīng)首先控制好埋管周圍土壤的含水率，增設(shè)必要的防水層，落實(shí)好管道與土壤之間的阻水、隔水措施，從而防止嚴(yán)重的凍脹破壞發(fā)生。

4結(jié)論

1)管道會(huì)在彎管不連續(xù)處產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，雖然凍脹力作用對(duì)埋管一次應(yīng)力強(qiáng)度的影響并不大，但對(duì)其一次與二次應(yīng)力之和影響較大。因此，應(yīng)采取相應(yīng)的預(yù)防措施來(lái)防止因往復(fù)的凍融而導(dǎo)致管線的積累性位移疊加所引發(fā)的失效。

2)在大管徑下，雖然管道各方向的位移量有所增加，但是其應(yīng)力狀態(tài)卻隨之呈下降趨勢(shì)；在較大埋置深度時(shí)，管道的豎直方向位移量與應(yīng)力狀態(tài)均呈下降趨勢(shì)；在低壓實(shí)度與含水率工況下，由于土壤凍脹率變小，所引起的凍脹效應(yīng)相對(duì)較小，反之亦然。這對(duì)預(yù)防和解決埋管凍脹變形問(wèn)題具有重要的參考價(jià)值。

3)土壤凍脹是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，其物性與力學(xué)參數(shù)會(huì)隨著相變及其他參數(shù)的改變而改變。本文僅考慮已凍和未凍，且未考慮水分遷移的影響，這必然使得計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定的誤差。土壤凍融過(guò)程中各參數(shù)的變化還需要更多的試驗(yàn)研究來(lái)測(cè)定，為今后的數(shù)值模擬提供可靠的理論依據(jù)。

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Numerical Analysis of Deformation of Buried Pipeline in Gas Station

SU Wenxian1，DENG Lei1，LI Xu1，WU Xiaomin2

(1．SchoolofEnergyandPowerEngineering，UniversityofShanghaiforScienceandTechnology，Shanghai200093，China；2.ShanghaiNaturalGasPipelineNetworkCompanyLtd.，Shanghai201204，China)

Abstract：Simplifying the model of the tube-soil frost heave，considering the non-linear contact between tube and soil based on the soil’s characteristics，coupled thermo-mechanical analysis for the influence of frost heaving to buried pipes in gas station were completed by using the ANSYS software.After that，stress intensity is checked to compare the result with the measured data，it is indicated that the simulation method is feasible. By using the methodofcontrolvariables， stress distribution and displacement of buried pipes in different diameter，buried depth，compaction degree of backfill and soil moisture content are analyzed and discussed.It is found that the soil moisture content has greater influence on the effect of frost heaving to buried pipes.

Keywords：buried pipeline；deformation；numerical simulation

中圖分類號(hào)：TE973

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.02.013

作者簡(jiǎn)介：蘇文獻(xiàn)(1967-)，男，山東煙臺(tái)人，副教授，博士，研究領(lǐng)域：過(guò)程設(shè)備數(shù)值仿真。

收稿日期：①2015-08-06

文章編號(hào)：1001-3482(2016)02-0057-07