基于Halbach永磁體陣列的無人機(jī)電磁彈射器雙邊型渦流制動(dòng)

宋 蕾， 吳 峻， 楊 宇

(國防科技大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，湖南 長沙 410073)

基于Halbach永磁體陣列的無人機(jī)電磁彈射器雙邊型渦流制動(dòng)

宋 蕾， 吳 峻， 楊 宇

(國防科技大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，湖南 長沙 410073)

為了提升無人機(jī)電磁彈射器的機(jī)動(dòng)性，末段用于制動(dòng)彈射臺(tái)的軌道長度必須受到限制，而制動(dòng)性能又不受影響，提出了一種基于Halbach永磁體陣列的雙邊型渦流制動(dòng)裝置。利用二維電磁場分析模型，建立了渦流制動(dòng)力解析式，確立了永磁體及其相關(guān)部件的尺寸；針對(duì)Halbach陣列的不同組合排列方式，通過仿真對(duì)比，確定了旋轉(zhuǎn)30°Halbach陣列組合方式提供的制動(dòng)力最大。

電磁彈射器； 永磁直線電機(jī)； Halbach永磁體陣列； 雙邊型渦流制動(dòng)

0 引 言

無人機(jī)電磁彈射器是一種通過將電機(jī)的電能轉(zhuǎn)化為無人機(jī)起飛的動(dòng)能，將無人機(jī)在較短距離內(nèi)彈射起飛的發(fā)射裝置。直線電機(jī)作為無人機(jī)起飛的動(dòng)力源，在無人機(jī)起飛離開后需要在短距離內(nèi)實(shí)現(xiàn)制動(dòng)，以便后續(xù)再次使用[1]。傳統(tǒng)的粘著制動(dòng)方式損耗大、響應(yīng)速度慢、存在機(jī)械摩擦等局限性，而渦流制動(dòng)裝置與被制動(dòng)體無直接接觸，與傳統(tǒng)制動(dòng)方式相比優(yōu)勢明顯[2-5]。

常規(guī)無人機(jī)電磁彈射器制動(dòng)方式單一、制動(dòng)距離長、制動(dòng)效果不佳[6-7]，不能適應(yīng)現(xiàn)代戰(zhàn)場快速作戰(zhàn)的要求，渦流制動(dòng)則正好可以作為其輔助制動(dòng)方式，增強(qiáng)制動(dòng)性能。文獻(xiàn)[8]提出一種雙邊型永磁渦流制動(dòng)裝置，初級(jí)為由鋼板和永磁體構(gòu)成的雙邊結(jié)構(gòu)，采用Halbach陣列結(jié)構(gòu)布置，次級(jí)為非導(dǎo)磁金屬板，但是制動(dòng)性能提升不明顯。文獻(xiàn)[9]提出一種直線電機(jī)彈射軌道末段定子實(shí)鐵心渦流制動(dòng)、基于Halbach永磁體陣列的渦流制動(dòng)和橡膠阻尼制動(dòng)等三種方式的綜合方案，但采用永磁體單邊制動(dòng)，利用率低，造成永磁材料的浪費(fèi)。本文基于無人機(jī)電磁彈射系統(tǒng)，設(shè)計(jì)一種雙邊型永磁渦流制動(dòng)方式，并提出一種新型Halbach陣列優(yōu)化方案，通過有限元仿真對(duì)優(yōu)化方案進(jìn)行分析，并給出仿真結(jié)果。

1 渦流制動(dòng)原理

無人機(jī)電磁彈射系統(tǒng)主體由動(dòng)磁式永磁無刷直流直線電機(jī)構(gòu)成。永磁渦流制動(dòng)裝置安裝在直線電機(jī)末端，在動(dòng)子上安裝導(dǎo)體板，定子外側(cè)布置永磁體陣列，制動(dòng)時(shí)永磁體穿過雙層U型導(dǎo)體板達(dá)到制動(dòng)目的。圖1為電磁彈射器渦流制動(dòng)單邊截面結(jié)構(gòu)圖。

圖1 渦流制動(dòng)單邊截面結(jié)構(gòu)圖

永磁渦流制動(dòng)裝置利用永磁體代替電磁鐵產(chǎn)生磁場，非導(dǎo)磁導(dǎo)體板在永磁體產(chǎn)生的磁場中做切割磁力線運(yùn)動(dòng)時(shí)，通過導(dǎo)體板的磁場發(fā)生變化，變化的磁場在導(dǎo)體板中感應(yīng)出電動(dòng)勢和電渦流，渦流磁場與永磁體磁場相互作用，產(chǎn)生與非導(dǎo)磁導(dǎo)體板運(yùn)動(dòng)方向相反的制動(dòng)電磁力，從而達(dá)到阻礙導(dǎo)體板繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的作用[10-11]。從能量的角度看，渦流制動(dòng)就是利用法拉第電磁感應(yīng)原理，將導(dǎo)體板運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為渦流效應(yīng)產(chǎn)生的熱能進(jìn)而消耗的過程。

2 永磁渦流制動(dòng)的制動(dòng)力解析

2.1 制動(dòng)力解析

渦流制動(dòng)結(jié)構(gòu)模型如圖2所示，定子由永磁體組成，永磁體N、S極交替排布；動(dòng)子為非導(dǎo)磁材料的金屬板，雙邊分布在永磁體上下兩側(cè)。為了更好地分析渦流制動(dòng)，簡化模型為單邊模式，并構(gòu)建分區(qū)域模型如圖3所示，區(qū)域1為導(dǎo)體板、區(qū)域2為氣隙、區(qū)域3為永磁體陣列。由于渦流磁場是變邊界的三維交變電磁場，要準(zhǔn)確求解其空間的分布情況和隨時(shí)間的變化規(guī)律非常困難[10]。為簡化分析計(jì)算作如下假設(shè)：

圖2 渦流制動(dòng)結(jié)構(gòu)模型

圖3 渦流制動(dòng)分區(qū)域模型

(1) 不考慮磁場飽和以及漏磁的情況；

(2) 所有材料的磁導(dǎo)率、電導(dǎo)率均為常數(shù)，相對(duì)磁導(dǎo)率為1；

(3) 模型在z方向上無限延伸，氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度沿z方向?yàn)楹阒?，不考慮邊端效應(yīng)；

(4) 導(dǎo)體板足夠厚，遠(yuǎn)大于磁場的透入深度。

通過以上假設(shè)，可以將原問題簡化為一個(gè)二維電磁場求解問題。

由Maxwell電磁場方程組可得，氣隙中：

(1)

導(dǎo)體板中：

(2)

由法拉第定律可得

(3)

式中： A1、A2——?dú)庀逗蛯?dǎo)體板中的磁矢位； μ0——真空磁導(dǎo)率； J——導(dǎo)體板中的渦流密度； σ——導(dǎo)體板電導(dǎo)率； v——導(dǎo)體板與永磁體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。

磁矢位A隨x方向成周期變化，可得

A=A(y)ejkx

(4)

電磁場方程的解為

A1(y)=C1eky+D1e-ky

(5)

A2(y)=C2eγy+D2e-γy

(6)

在永磁體與氣隙邊界上，有：

(7)

式中： δ——?dú)庀秾挾龋?c——導(dǎo)體板厚度； Bδn——永磁體與氣隙邊界上磁通密度x分量n次諧波幅值。

氣隙與導(dǎo)體板的邊界上：

(8)

由于集膚效應(yīng)，可以認(rèn)為導(dǎo)體板下邊界上電渦流為零，可得邊界條件：

(9)

只考慮基波分量，由上述邊界條件可以解得

C2= -D2=

(10)

導(dǎo)體板中渦流損耗為

(11)

式中： p——永磁體極對(duì)數(shù)； lδ——永磁體寬度。

則渦流制動(dòng)力為

(12)

其中： k1=Re(γ)；k2=Im(γ)。

2.2 制動(dòng)力特性

為確定永磁渦流制動(dòng)裝置各結(jié)構(gòu)參數(shù)，通過制動(dòng)力解析式，分析制動(dòng)裝置的結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)制動(dòng)力特性的影響。

圖4為其他參數(shù)不變情況下，極距不同時(shí)的制動(dòng)力特性曲線。從圖4可以看出，極距變化時(shí)制動(dòng)力峰值并不是線性變化，而是隨著極距的增大，制動(dòng)力峰值先增大后減小，極距為40mm時(shí)制動(dòng)力峰值最大。

圖4 不同極距時(shí)制動(dòng)力特性曲線

圖5為氣隙長度變化時(shí)制動(dòng)力的特性曲線。從圖5可以看出，渦流制動(dòng)的制動(dòng)力隨著氣隙的增大而減小，因?yàn)闅庀对叫?，氣隙磁通密度就越大，進(jìn)而產(chǎn)生的制動(dòng)力就越大。但由于制動(dòng)裝置生產(chǎn)裝配的限制，實(shí)際氣隙并不能做到非常小，根據(jù)具體裝置尺寸的不同，所適合的氣隙長度也有所不同。綜合各種因素，本設(shè)計(jì)選取氣隙為2mm。

圖5 不同氣隙長度時(shí)制動(dòng)力特性曲線

圖6為導(dǎo)體板選用不同材料時(shí)的制動(dòng)力特性曲線。從圖6可以看出，在低速區(qū)，導(dǎo)體板材料為銅、鋁時(shí)產(chǎn)生的制動(dòng)力比較大；在高速區(qū)，導(dǎo)體板材料為鋅、鐵時(shí)產(chǎn)生的制動(dòng)力比較大；并且，導(dǎo)體板材料的電導(dǎo)率小的反而臨界速度大。

圖6 不同導(dǎo)體板材料時(shí)制動(dòng)力特性曲線

3 仿真分析

根據(jù)前文結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)制動(dòng)力特性的影響分析，選取渦流制動(dòng)各結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示，其中永磁體采用釹鐵硼(NdFeB)永磁材料，導(dǎo)體板選為密度小、質(zhì)量輕的鋁板。采用有限元仿真軟件Ansoft Maxwell進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真模型如圖7所示，并對(duì)仿真得出的制動(dòng)力與解析法計(jì)算的制動(dòng)力進(jìn)行比較分析。

表1 渦流制動(dòng)裝置參數(shù)表

圖7 仿真模型

圖8為分別用解析法和有限元法計(jì)算出的制動(dòng)力隨速度變化的特性曲線。從圖8中曲線可以看出，解析法計(jì)算與有限元仿真結(jié)果基本可以吻合，但是由于解析法計(jì)算過程中作了簡化和假設(shè)，導(dǎo)致上述兩種結(jié)果有部分偏差，曲線不能完全一致。

圖8 解析法與有限元方法制動(dòng)力對(duì)比曲線

在低速區(qū)，制動(dòng)力隨速度增加而變大，在高速區(qū)時(shí)，制動(dòng)力反而隨著速度的增加而減小。當(dāng)開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體板中產(chǎn)生渦流，但渦流幅值較小，渦流的去磁效應(yīng)相比于永磁體產(chǎn)生的磁通不是很明顯，所以制動(dòng)力隨速度增大近似線性增大；當(dāng)速度超過臨界速度，渦流去磁效應(yīng)迅速增強(qiáng)，永磁體和渦流共同作用產(chǎn)生的凈磁通總量開始減小，因此制動(dòng)力減小[12]。

4 Halbach優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 Halbach陣列原理

Halbach陣列是一種新型的磁極排布方式。它將不同磁化方向的永磁體按照一定的順序排列，使得陣列一邊的磁場顯著增強(qiáng)而另一邊顯著減弱[13-14]。如圖9所示排列組合方式下，徑向永磁體陣列和與之正交的永磁體陣列的磁場相互疊加形成合成磁場，永磁體陣列頂部幾乎沒有磁力線分布，所有磁通都集中在Halbach陣列底部，使底部磁通增強(qiáng)。

圖9 Halbach陣列磁力線分布

4.2 Halbach陣列排列方式分析

理想的Halbach陣列由一塊磁化強(qiáng)度沿陣列方向呈正弦變化的永磁體構(gòu)成。Halbach陣列也可以由分段磁體構(gòu)成，各磁體的磁化方向沿陣列依次旋轉(zhuǎn)一角度[13]，如旋轉(zhuǎn)90°、旋轉(zhuǎn)45°、旋轉(zhuǎn)30°等，如圖10所示。

根據(jù)Halbach陣列可以削弱一側(cè)磁場，增強(qiáng)另一側(cè)磁場的特性，設(shè)計(jì)上下交錯(cuò)疊加的永磁體新型排列組合方式，對(duì)永磁陣列雙邊磁場均產(chǎn)生增強(qiáng)效果。如圖11所示分別為充磁方向旋轉(zhuǎn)90°、旋轉(zhuǎn)45°、旋轉(zhuǎn)30°的雙邊Halbach陣列排列方式與普通永磁體陣列。

圖10 Halbach陣列排列方式

圖11 雙邊Halbach陣列排列組合方式

為驗(yàn)證三種設(shè)計(jì)的永磁體排列組合方式性能優(yōu)劣，依次建立Maxwell有限元仿真模型，進(jìn)行仿真分析，采用普通陣列作為對(duì)比，仿真模型如圖12所示。

圖12 Maxwell有限元仿真模型

圖13表示四種不同磁極排列結(jié)構(gòu)下的制動(dòng)力特性曲線。從圖13可以看出，旋轉(zhuǎn)Halbach陣列組合方式渦流制動(dòng)力隨速度變化也是一個(gè)先增長后下降的過程，其制動(dòng)力較普通永磁體排布大。但隨著磁極充磁角度的改變，制動(dòng)力的增長并不是一個(gè)線性的關(guān)系，Halbach陣列充磁角度為旋轉(zhuǎn)30°時(shí)的制動(dòng)力最大，其次為旋轉(zhuǎn)90°、旋轉(zhuǎn)45°Halbach陣列組合方式。

圖13 不同磁極組合方式制動(dòng)力特性曲線

在兩個(gè)極距距離內(nèi)不同磁極組合方式氣隙磁通密度法向分量By分布如圖14所示。從圖14可以看出采用Halbach陣列組合方式氣隙磁通密度法向分量明顯提升，峰值從0.5T升至0.8T。Halbach陣列結(jié)構(gòu)不僅可以提高氣隙磁場強(qiáng)度，同時(shí)也會(huì)影響磁場分布。普通永磁體陣列下，氣隙磁場幾乎呈梯形分布；而在Halbach陣列下，由于其他方向充磁永磁體的存在，梯形磁場平頂兩端磁場強(qiáng)度明顯大于中心處磁場強(qiáng)度，即出現(xiàn)了兩個(gè)尖端，同時(shí)，平頂寬度也有所增大。其中，旋轉(zhuǎn)30°的方式氣隙磁通密度法向分量波形效果提升最明顯。

圖14 氣隙磁通密度法向分量分布曲線

通過以上分析可以得出，旋轉(zhuǎn)30°的雙邊Halbach陣列排列方式性能較普通陣列有明顯改善，性能更佳。

4.3 仿真對(duì)比

通過上文比較分析，選取旋轉(zhuǎn)30°雙邊Halbach陣列排列方式作為永磁陣列的優(yōu)化方案。針對(duì)無人機(jī)電磁彈射器性能指標(biāo)，制動(dòng)質(zhì)量設(shè)為50kg，制動(dòng)初速度為20m/s，制動(dòng)距離為0.5m。對(duì)旋轉(zhuǎn)30°雙邊Halbach陣列排列方式與原普通永磁體排列方式兩種制動(dòng)方案進(jìn)行有限元仿真對(duì)比，仿真結(jié)果如下。

圖15表示兩種結(jié)構(gòu)制動(dòng)過程中制動(dòng)力的變化情況。從圖15可以看出，優(yōu)化后制動(dòng)力峰值達(dá)到27.15kN，優(yōu)化前制動(dòng)力峰值為22.89kN，優(yōu)化后制動(dòng)力峰值有較大提升，且制動(dòng)力的變化率也大于優(yōu)化前。

圖15 制動(dòng)力對(duì)比曲線

圖16表示兩種結(jié)構(gòu)制動(dòng)過程中動(dòng)子及彈射臺(tái)速度的變化情況，速度的變化體現(xiàn)了制動(dòng)性能的優(yōu)劣。從圖16可以看出，優(yōu)化前制動(dòng)速度從20m/s降為13.28m/s；優(yōu)化后制動(dòng)速度降為11.72m/s。制動(dòng)消耗動(dòng)能效果提升50.44%，制動(dòng)性能提升明顯。優(yōu)化前后制動(dòng)效果對(duì)比情況匯總?cè)绫?所示。

圖16 速度隨位移變化對(duì)比曲線

項(xiàng)目優(yōu)化前優(yōu)化后提升比例速度變化量/(m·s-1)6．728．2823．21%能量消耗/kJ1．131．7150．44%制動(dòng)力峰值/kN22．8927．1518．61%

5 結(jié) 語

為提升無人機(jī)電磁彈射系統(tǒng)機(jī)動(dòng)性，提出雙邊永磁渦流制動(dòng)方案，通過解析法和有限元法對(duì)渦流制動(dòng)的制動(dòng)力特性進(jìn)行了分析和比較。得出以下結(jié)論：

(1) 用解析法討論了永磁體極距、氣隙長度和導(dǎo)體板材料對(duì)制動(dòng)力特性的影響，確定渦流制動(dòng)各部件結(jié)構(gòu)尺寸。

(2) 提出新型Halbach陣列排列組合方式，通過仿真分析對(duì)比得出，旋轉(zhuǎn)30°Halbach陣列組合方式提供的制動(dòng)力最大，制動(dòng)效果最佳，優(yōu)化后制動(dòng)力峰值提升18.61%，制動(dòng)耗能增加50.44%，在有限距離內(nèi)提升彈射系統(tǒng)機(jī)動(dòng)性。

(3) 本文僅進(jìn)行了軟件仿真驗(yàn)證，為渦流制動(dòng)提出一種新的永磁陣列組合方式。具體實(shí)際情況還需要進(jìn)一步的實(shí)物試驗(yàn)驗(yàn)證，例如永磁體的充磁方式、安裝等實(shí)際問題都需要進(jìn)一步考慮。

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Double-Sided Eddy Current Brake of Electromagnetic Launcher for Unmanned Aerial Vehicle Based on Halbach Permanent Magnet Array

SONGLei，WUJun，YANGYu

(College of Mechatronics Engineering and Automation， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China)

To enhance the maneuverability of electromagnetic launcher(EML) for unmanned aerial vehicle(UAV)， the end orbit for braking the launching platform should be limited without degrading performance. It proposed a double-sided eddy current brake based on Halbach permanent magnet array. On the basis of analytical two-dimensional field solutions， the braking force was predicted.The sizes of permanent magnet and other components were given.A comparative simulation was designed. The results showed that 30° rotary Halbach arrangement was considered to be the best one among three different Halbach arrangements.

electromagnetic launcher； linear permanent magnet motor； Halbach permanent magnet array； double-sided eddy current brake

宋 蕾(1991—)，女，碩士研究生，研究方向?yàn)殡姶艔椛浼夹g(shù)。 吳 峻(1973—)，男，博士生導(dǎo)師，研究員，研究方向?yàn)殡姶艔椛浼夹g(shù)與傳感器技術(shù)。 楊 宇(1990—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)橛来胖本€電機(jī)設(shè)計(jì)與控制。

TM 351；TM 359

A

1673-6540(2016)07-0021-06

2015-11-13