考慮沖壓工藝的前縱梁前端結(jié)構(gòu)碰撞模型的標(biāo)定*

左文杰，白建濤，李亦文

(1.吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長春 130022； 2.汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶理工大學(xué))，重慶 400054； 3.吉林大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，長春 130022； 4.中國第一汽車股份有限公司技術(shù)中心，長春 130011)

2016091

考慮沖壓工藝的前縱梁前端結(jié)構(gòu)碰撞模型的標(biāo)定*

左文杰1,2，白建濤3，李亦文4

(1.吉林大學(xué)，汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長春 130022； 2.汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶理工大學(xué))，重慶 400054； 3.吉林大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，長春 130022； 4.中國第一汽車股份有限公司技術(shù)中心，長春 130011)

采用自主開發(fā)的SuperSection軟件建立了前縱梁前端結(jié)構(gòu)的簡化模型，并通過碰撞力標(biāo)定模型確定薄壁梁的最優(yōu)斷面形狀。以最大峰值碰撞力和平均碰撞力與對(duì)標(biāo)值的殘差最小為目標(biāo)，以吸能和沖壓工藝要求為約束，以斷面節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和薄板厚度為設(shè)計(jì)變量建立標(biāo)定模型，采用遺傳算法求解該標(biāo)定模型。數(shù)值算例表明：隨著迭代的進(jìn)行，斷面形狀逐漸被改進(jìn)，碰撞力曲線趨近于對(duì)標(biāo)曲線，碰撞中吸收的能量增加且滿足沖壓工藝要求。

前縱梁；碰撞模型標(biāo)定；形狀優(yōu)化；遺傳算法

TechnologyforAutomobileParts(ChongqingUniversityofTechnology),MinistryofEducation,Chongqing400054；3.CollegeofMechanicalScience&Engineering,JilinUniversity,Changchun130022； 4.R&DCenter,ChinaFAWCo.,Ltd.,Changchun130011

前言

轎車前縱梁前端結(jié)構(gòu)是重要的吸能部件，在正面碰撞過程中吸收了超過50%的動(dòng)能，所以前縱梁對(duì)保護(hù)乘員的安全具有重要作用。前縱梁屬于典型的薄壁梁結(jié)構(gòu)[1]，如圖1所示。迄今，對(duì)薄壁梁結(jié)構(gòu)耐撞性的研究取得了重要成果，包括結(jié)構(gòu)的改進(jìn)，如圓形[2]、三角形[3]、四邊形[4]和帶誘導(dǎo)結(jié)構(gòu)[5]的薄壁梁碰撞研究；材料的改進(jìn)如應(yīng)變率的考慮[6]、填充泡沫材料[7]等。

以上的研究可以應(yīng)用到前縱梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，但是值得注意的是在車身尺寸總布置確定的前提下，前縱梁的長度基本被確定，唯有其斷面幾何形狀還有修改的余地，所以可通過設(shè)計(jì)斷面形狀來提升其吸能性和得到較好的碰撞力曲線，滿足整車耐撞性要求。

前縱梁前端結(jié)構(gòu)正向設(shè)計(jì)的基本流程為：首先由總布置工程師給出前縱梁碰撞力的時(shí)間歷程曲線，以及吸能性的要求；然后，設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)斷面形狀，并由LS-DYNA碰撞求解，如果結(jié)果不滿足要求，則修改斷面形狀，直到與對(duì)標(biāo)碰撞曲線吻合。在以上設(shè)計(jì)流程中，需要設(shè)計(jì)人員反復(fù)修改梁的幾何斷面，并劃分網(wǎng)格、提交求解、分析求解結(jié)果，該過程工作量很大。更為重要的是，在修改斷面形狀的同時(shí)必須滿足沖壓工藝約束，這對(duì)設(shè)計(jì)人員提出了更高的要求。近年來，一些研究者在提高薄壁梁耐撞性的同時(shí)考慮點(diǎn)焊工藝約束[8]。文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[10]中雖然考慮了沖壓約束對(duì)復(fù)雜斷面薄壁梁靜態(tài)剛度的影響，但是沒有考慮耐撞性要求。因此，考慮沖壓約束的同時(shí)，對(duì)前縱梁前端結(jié)構(gòu)碰撞性能進(jìn)行對(duì)標(biāo)是汽車工程領(lǐng)域急需解決的難題。

因此，本文中的主要研究內(nèi)容是在滿足吸能要求和沖壓工藝約束的前提下，標(biāo)定碰撞力曲線。更重要的是本文中的標(biāo)定模型便于設(shè)計(jì)人員使用，可以減少工程師對(duì)前縱梁碰撞設(shè)計(jì)的盲目性，避免過分依賴工程經(jīng)驗(yàn)反復(fù)修改前縱梁斷面形狀。

1 前縱梁前端結(jié)構(gòu)有限元建模

在概念設(shè)計(jì)階段，前縱梁前端結(jié)構(gòu)可以簡化為等截面的薄壁梁，根據(jù)前縱梁簡化結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，自主開發(fā)面向?qū)ο蟮谋”诹旱臉?biāo)定設(shè)計(jì)軟件，軟件是由前后處理模塊和標(biāo)定模塊組成，圖2為通過本軟件生成的有限元模型。

建模過程為：(1)創(chuàng)建梁和焊點(diǎn)的材料、屬性和碰撞條件，其中薄壁梁材料為LS-DYNA的Mat24，而焊點(diǎn)材料為LS-DYNA的Mat100；(2)繪制斷面形狀，通過窗體輸入或鼠標(biāo)點(diǎn)擊完成斷面圖形的繪制；(3)斷面網(wǎng)格的劃分；(4)確定焊點(diǎn)在斷面的位置和焊點(diǎn)的大小，焊點(diǎn)采用體單元來模擬，因?yàn)轶w單元能有效傳遞力和力偶，可較為準(zhǔn)確地模擬焊點(diǎn)的失效行為；(5)軸向參數(shù)的設(shè)置包括薄壁梁的長度、軸向網(wǎng)格的劃分和焊點(diǎn)的軸向分布。最后生成LS-DYNA求解的K文件，并進(jìn)行碰撞求解。

此軟件有限元建模過程簡單，只需3～5min即可生成K文件，而采用通用的有限元商業(yè)軟件的薄壁梁建模過程較為復(fù)雜。故該軟件可大幅度提高建模效率，更為重要的是，上述工作可完全實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化與參數(shù)化，為下一步的碰撞模型標(biāo)定做好技術(shù)儲(chǔ)備。

2 碰撞標(biāo)定數(shù)學(xué)模型

相對(duì)于吸能，碰撞力直接決定乘員的碰撞加速度，因此碰撞力是更直觀、實(shí)用的碰撞性能參數(shù)。真實(shí)碰撞力是時(shí)間的高度非線性函數(shù)。如果直接標(biāo)定如此復(fù)雜的碰撞力曲線，會(huì)增加模型標(biāo)定的復(fù)雜度。另外，碰撞力曲線有其特點(diǎn)，第一個(gè)出現(xiàn)的峰值力很大，后續(xù)的碰撞力較小。因此，將復(fù)雜的碰撞力曲線簡化為3段直線形式，通過最大峰值碰撞力和平均碰撞力來確定簡化碰撞力曲線，如圖3所示。

2.1 設(shè)計(jì)變量

斷面形狀是由斷面節(jié)點(diǎn)和薄板厚度確定的，如圖4所示。所以描述斷面形狀的變量為點(diǎn)的坐標(biāo)和薄板厚度，其為上下限約束。設(shè)計(jì)變量的約束可以表示成向量的形式，即

(1)

式中：Xa和Xb為設(shè)計(jì)點(diǎn)X坐標(biāo)向量的下限和上限；Ya和Yb為設(shè)計(jì)點(diǎn)Y坐標(biāo)向量的下限和上限；ta和tb為厚度向量t的下限和上限。

設(shè)計(jì)點(diǎn)分為固定點(diǎn)和移動(dòng)點(diǎn)，由于設(shè)計(jì)空間受限或受沖壓約束限制，一些點(diǎn)被要求固定不動(dòng)，所以可以將這些點(diǎn)設(shè)置為固定點(diǎn)。而移動(dòng)點(diǎn)可以在區(qū)間內(nèi)任意移動(dòng)。

2.2 目標(biāo)函數(shù)

(2)

2.3 約束條件

將吸能E作為約束，通過提高吸能性的下限來提高前縱梁的吸能性，即

(3)

前縱梁通過金屬薄板沖壓成形，所以需要考慮前縱梁的沖壓約束，包括拔模角αi和倒圓角半徑Ri，即

(4)

式中：nS為板料沖壓后形成邊的數(shù)量；αallowable和Rallowable分別為αi和Ri的約束下限。圖5(a)和圖5(b)分別為不滿足拔模角約束和倒圓角半徑約束。

3 遺傳算法求解碰撞模型的標(biāo)定

吸收的能量與碰撞力無法顯式地表達(dá)成變量的函數(shù)。此外，雖然沖壓約束能表達(dá)成變量的函數(shù)，但是表達(dá)式十分復(fù)雜很難推導(dǎo)靈敏度信息，所以通常的梯度優(yōu)化方法不適合求解該優(yōu)化模型。但是遺傳算法可有效求解高度非線性問題[11-12]，雖然遺傳算法收斂速度較慢，但是薄壁梁碰撞求解時(shí)間較短，所以遺傳算法優(yōu)化過程并不需要很長時(shí)間。

3.1 約束處理

為評(píng)價(jià)遺傳算法的適應(yīng)度函數(shù)，采用罰函數(shù)法將有約束模型轉(zhuǎn)換成無約束模型，其中吸能的罰函數(shù)p(E)為

(5)

式中：cE為p(E)的罰因子，其值為104。αi和Ri的罰函數(shù)p(αi)和p(Ri)的表達(dá)式與p(E)的表達(dá)式相似。因?yàn)檫`反沖壓約束的薄壁梁無法生產(chǎn)制造，所以p(αi)和p(Ri)的罰因子cαi和cRi要大于cE，其值取105。沖壓約束的罰函數(shù)為

(6)

3.2 適應(yīng)度函數(shù)

首先將目標(biāo)函數(shù)ΔFmax和ΔFmean分別無量綱化為Δ1和Δ2，即

(7)

適應(yīng)度函數(shù)可以表示為

(8)

其中

Δ=λ1·Δ1+λ2·Δ2

(9)

式中：λ1和λ2分別為Δ1和Δ2的權(quán)系數(shù)，取λ1=λ2=0.5。

當(dāng)p(E)=0，pstamping=0，Δ<1時(shí)，有f<1，此時(shí)Δ1和Δ2至少有一個(gè)小于1。在此情況下約束都滿足條件，F(xiàn)max和Fmean至少有一個(gè)相對(duì)初始斷面得到改進(jìn)。當(dāng)p(E)=0，pstamping=0，Δ<0.5時(shí)，有f<0.5，此時(shí)Δ1和Δ2都小于1，在此情況下約束條件都嚴(yán)格滿足，F(xiàn)max和Fmean相對(duì)初始斷面都得到改進(jìn)。所以獲得最優(yōu)解的必要條件是

(10)

3.3 標(biāo)定流程

碰撞模型標(biāo)定的求解過程可以歸納如下。

第1步：繪制初始斷面形狀，參數(shù)化創(chuàng)建有限元模型。

第2步：設(shè)置標(biāo)定模型，包括設(shè)計(jì)變量、耐撞性要求、沖壓約束和遺傳算法參數(shù)。

第3步：產(chǎn)生遺傳算法初始種群，包括有限元模型和LS-DYNA求解的K文件。

第4步：根據(jù)求解的耐撞性要求和沖壓約束，評(píng)估遺傳算法的適應(yīng)度。

第5步：更新設(shè)計(jì)變量，產(chǎn)生下一代種群，返回第4步，直到迭代求解完成。

其中第3步～第5步是由軟件自動(dòng)求解，詳細(xì)的標(biāo)定求解流程如圖6所示。

4 算例

對(duì)圖4所示的斷面進(jìn)行碰撞模型標(biāo)定，初始速度為11m/s，薄壁梁長0.32m，碰撞終止時(shí)間為15ms。設(shè)計(jì)變量的初始值列于表1，其中設(shè)計(jì)點(diǎn)X坐標(biāo)左右變化17mm，Y坐標(biāo)上下變化16mm，薄板厚度上下變化0.5mm。點(diǎn)1，2，9和10焊接在一起作為第一個(gè)焊點(diǎn)，點(diǎn)7，8，15和16焊接在一起作為第二個(gè)焊點(diǎn)，為滿足焊接要求，這8個(gè)點(diǎn)設(shè)置為固定點(diǎn)。遺傳算法的參數(shù)：進(jìn)化代數(shù)，個(gè)體數(shù)，交叉概率，變異概率和精英保留概率分別為25，30，0.8，0.5和0.08。計(jì)算機(jī)配置為：處理器IntelCorei5，內(nèi)存8G。薄壁梁的性能要求和初始斷面的性能列于表2。

表1 設(shè)計(jì)變量

在進(jìn)化過程中，最大適應(yīng)度逐漸增加，如圖7所示。從第5代開始適應(yīng)度超過1，從此代以后耐撞性要求和沖壓約束都滿足，最大峰值碰撞力和平均碰撞力最少有一個(gè)得到改進(jìn)，從第23代適應(yīng)度超過2，從此代以后耐撞性要求和沖壓約束都被滿足，最大峰值碰撞力和平均碰撞力都得到改進(jìn)。第1，2，5和23代的斷面形狀和性能如圖8所示，圖中αmin和Rmin分別為最小拔模角和最小倒圓角半徑。觀察圖8斷面性能可得：這4代的約束都滿足要求，圖8(a)和圖8(b)最大峰值碰撞力和平均碰撞力都沒有改進(jìn)，圖8(c)最大峰值碰撞力得到改進(jìn)，平均碰撞力沒有改進(jìn)，圖8(d)最大峰值碰撞力和平均碰撞力都得到改進(jìn)。

表2 斷面性能的標(biāo)定結(jié)果

設(shè)計(jì)變量最優(yōu)解也列于表1，碰撞力對(duì)比曲線見圖9，吸能對(duì)比曲線如圖10所示。標(biāo)定后薄壁梁的碰撞要求和沖壓約束也列于表2中，可以看出，標(biāo)定后薄壁梁的吸能性有所提高，且平均碰撞力和最大峰值碰撞力較標(biāo)定前斷面更接近對(duì)標(biāo)值，同時(shí)沖壓約束都滿足條件。遺傳算法中，一個(gè)個(gè)體的求解時(shí)間為0.7min，根據(jù)迭代次數(shù)和種群數(shù)量可以計(jì)算獲得最優(yōu)解的時(shí)間約為30×25×0.7min=8.75h，在工程上完全可以被接受，因此該方法可以有效解決碰撞模型的標(biāo)定問題。

5 結(jié)論

本文研究復(fù)雜斷面前縱梁的碰撞標(biāo)定。數(shù)值算例表明：針對(duì)多變量復(fù)雜斷面薄壁梁，將節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)和板料厚度作為設(shè)計(jì)變量進(jìn)行碰撞模型標(biāo)定是合理的。優(yōu)化過程中沖壓約束和吸能要求逐步滿足約束條件，罰函數(shù)法處理約束非常有效。與對(duì)標(biāo)值相比，標(biāo)定后吸能增加了2.67%，平均碰撞力相差了0.13%，最大峰值碰撞力相差了4.33%，所有結(jié)果比初始設(shè)計(jì)的斷面都有改進(jìn)。使用SuperSection軟件只需繪制初始斷面，然后輸入對(duì)標(biāo)要求，其余工作全部由軟件自動(dòng)完成。該軟件可有效地提高車身前縱梁設(shè)計(jì)效率，并獲得滿足沖壓約束的最優(yōu)斷面形狀。

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Crash Model Calibration for the Front Structure of Front SideRail with Consideration of Stamping Technology

Zuo Wenjie1,2, Bai Jiantao3& Li Yiwen4

1.JilinUniversity,StateKeyLaboratoryofAutomotiveSimulationandControl,Changchun130022； 2.KeyLaboratoryofAdvancedManufacture

A simplified model for the front-end structure of front side rail is created by self-developed SuperSection software, and a calibration model for crash force is established to determine its optimal cross-section. With minimizing the residuals of maximum crash force peak and average crash force with respect to targeted value as objectives, the energy absorbed and stamping process requirements as constraints, and the coordinates of section nodes and the thicknesses of sheet metal as design variables, a calibration model is set up and solved by genetic algorithm. The numerical example shows that with iteration proceeding, the section shapes are gradually improved, the crash force curves are approaching the targeted ones, and the energy absorbed during crash is increasing with the requirements of stamping process met.

front side rail; crash model calibration; shape optimization; genetic algorithm

*國家自然科學(xué)基金(51575226)、吉林省科技發(fā)展計(jì)劃(20140101071JC)和汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題(2014KLMT01)資助。

原稿收到日期為2015年2月3日，修改稿收到日期為2015年4月27日。