一種新的DWT與DCT相結(jié)合的圖像盲水印算法

摘要：圖像中嵌入的多為二值水印，抗攻擊能力有待提高，為了增強(qiáng)算法的魯棒性，提出基于DWT與DCT結(jié)合的新的二值水印圖像嵌入算法。該算法首先對二值水印進(jìn)行Arnold置亂預(yù)處理，再對置亂后的水印信息進(jìn)行混沌加密，對所選取的載體圖像進(jìn)行兩級小波變換，選擇第二層的細(xì)節(jié)子帶HH2嵌入加密后的二值水印。嵌入水印時對所選取的細(xì)節(jié)子帶HH2進(jìn)行[8×8]分塊DCT變換，然后采用交換中頻系數(shù)并引入閾值的方法將加密后的水印嵌入，為增強(qiáng)算法的抗攻擊能力，通過仿真實驗選擇合適的中頻系數(shù)和閾值。結(jié)果表明，該文提出的算法抵抗剪切、高斯及脈沖等噪聲、直方圖均衡化、調(diào)整亮度及對比度、JPEG壓縮攻擊的效果較好。

關(guān)鍵詞：二值水印圖像；離散余弦變換；離散小波變換；Arnold置亂；混沌加密；盲提取

中圖分類號：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）04-0172-03

A New Image Watermarking Algorithm Based on DWT and DCT

DOU Yong-mei

（Physics and Electronic Engineering， Yuncheng University， Yuncheng 044000， China）

Abstract： For embedding in the cover image are mostly binary watermarks， anti-attack capability needs to be improved. In order to enhance watermarking robustness of the algorithm， this paper proposes a binary watermarking algorithm based on DWT and DCT. Firstly， the binary watermark image is preprocessed by Arnold scrambling， and then the watermark chaotic encryption. Secondly， after decomposing the selected cover image into the secondary layer， HH2 of the secondary layer are selected to embed encrypted watermark. HH2 is applied [8×8]block DCT and adopt an improved approach to embed encrypted watermark by switching two middle frequency coefficients. In order to enhance the robustness， the embedding suitable intensity factor with the subband. Finally， the simulation experiments show that the method has strong robustness to cutting， image adding noise， histogram equalization， JPEG compression.

Key words： binary watermark image； discrete cosine transform； discrete wavelet transform； arnold scrambling； chaotic encryption ； blind extraction

1 概述

近年來通過互聯(lián)網(wǎng)獲取數(shù)字圖像及音視頻內(nèi)容非常便捷，數(shù)字化作品傳播非常迅速，隨之而來的如何解決該類作品的版權(quán)保護(hù)問題顯得尤為突出[1]，數(shù)字水印技術(shù)由于既能夠與被保護(hù)數(shù)據(jù)緊密結(jié)合，又具備一定的安全性和水印的透明性，逐步成為國內(nèi)外一些學(xué)者的熱門研究對象[2]。

在圖像水印領(lǐng)域，空間域算法通常直接改變圖像的像素，計算簡單，但大部分算法抗攻擊能力有待提升[3]。頻域水印嵌入算法一般通過修改個別變換域系數(shù)的思想嵌入水印：文獻(xiàn)[4]之類的算法主要是基于DCT變換的水印嵌入，有些是交換并修改中頻系數(shù)，有些是選擇直流系數(shù)；文獻(xiàn)[5] 之類的算法成功運(yùn)用離散小波變換（DWT）良好的時頻特性實現(xiàn)了水印的嵌入，文獻(xiàn)[6]將奇異值分解與差分進(jìn)化相結(jié)合實現(xiàn)水印的嵌入，抗攻擊能力較強(qiáng)，但基于奇異值分解普遍無法實現(xiàn)水印的盲提取。文獻(xiàn)[7]結(jié)合Arnold置亂與DCT嵌入二值水印取得了較好的實驗結(jié)果，但嵌入的水印只進(jìn)行了置亂，未進(jìn)一步經(jīng)過加密處理，抗攻擊能力有限。此外，由于離散小波變換的圖像水印算法具備很好的視覺效果以及良好的時頻特性，本文將置亂后的水印進(jìn)行混沌加密處理并結(jié)合DWT的優(yōu)勢，運(yùn)用改進(jìn)的交換中頻系數(shù)的方法成功實現(xiàn)了水印的嵌入與提取，且具備一定的抗攻擊能力。

2理論基礎(chǔ)

2.1 水印的Arnold置亂

二維Arnold置亂變換公式如下[8]：

[i'j'=1112ijmodM] （1）

其中[i，j][∈0，1，2，???M-1]表示圖像像素點(diǎn)的原位置，[i'，j']表示經(jīng)Arnold置亂后該像素點(diǎn)的新位置，[M]表示圖像矩陣的階數(shù)，[modM]目的是為了保證[i']和[j']依然屬于集合[0，1，2，???M-1]。

2.2 水印的混沌加密

Logistic映射定義為：

[xk+1=μxk（1-xk）] [k=0，1，2，3???] （2）

其中，[0≤μ≤4]稱為分枝參數(shù)，[xk∈0，1]，當(dāng)[3.5699456???<μ≤4]時，該映射工作于混沌狀態(tài)，為類隨機(jī)現(xiàn)象，分枝參數(shù)[μ]與初始值[x0]作為水印嵌入算法的密鑰。

3 水印的嵌入與提取

3.1 水印嵌入算法

1）對選取的二值水印圖像[J]進(jìn)行8次Arnold置亂處理，置亂后記作[J']。

2）選擇初始值[x0=0.12306]，分枝參數(shù)取值[μ=3.8]，運(yùn)用如下公式[xl+1=μxl（1-xl）]，[l=0，1，2，3???]產(chǎn)生長度為[N×N]的Logistic混沌序列，記作[m]，再進(jìn)行運(yùn)算[mod1000×m，256]來獲得新序列[m′]，進(jìn)一步將[m′]序列的各元素值先轉(zhuǎn)變?yōu)閇uint8]型，然后再進(jìn)行二值化，最終產(chǎn)生長度為[N×N]的0與1的二值序列[m′′]。

3）從左到右，從上到下讀取[J']各個元素值分別與[m′′]中的值異或，來實現(xiàn)置亂水印的混沌加密，運(yùn)算結(jié)果依然對應(yīng)寫回[J']。

4）如在小波變換的第一層細(xì)節(jié)子帶嵌入水印，由于是高頻部分，易受噪聲干擾，故對載體圖像[I]進(jìn)行兩級小波變換，而在第二級小波分解的逼近子帶嵌入水印會影響載體圖像的視覺效果。本算法為獲得較好的魯棒性及水印的不可見性，選取圖像二級小波分解的HH2，即第二層對角線細(xì)節(jié)子帶嵌入水印。

5）將所選取的細(xì)節(jié)子帶HH2進(jìn)行[8×8]分塊DCT變換[9-10]，在每一子塊中選取一對中頻系數(shù)嵌入水印，本文用[Ka，b]代表[a，b]位置的系數(shù)。實驗中選取了幾對中頻系數(shù)，如[K4，6]和[K6，4]；[K3，6]和[K6，3]；[K2，7]和[K7，2]；[K1，8]和[K8，1]進(jìn)行仿真，其對應(yīng)的峰值信噪比[psnr]值分別為47.8935dB、49.0625dB、49.2763dB、49.8361dB，故選擇[psnr]值最大的[K1，8]和[K8，1]這對中頻系數(shù)。

6）由以上結(jié)論可知，在每一DCT變換子塊中選擇中頻系數(shù)[K1，8]與[K8，1]來嵌入水印，方法如下：

當(dāng)所嵌入的二值水印信息為“0”時，使得[K1，8]小于或等于[K8，1]，若不滿足，即[K1，8]大于[K8，1]，則交換這兩個中頻系數(shù)值。

當(dāng)所嵌入的二值水印信息為“1”時，使得[K1，8]大于[K8，1]，否則，交換這兩個中頻系數(shù)值。

7）為提升算法抗攻擊能力，進(jìn)一步作如下修改：

當(dāng)所嵌入的二值水印信息為“0”時，即[K1，8]小于或等于[K8，1]，如果[K8，1-K1，8]小于[B]時，則將[K8，1]增加[B2]，[K1，8]減小[B2]；

當(dāng)所嵌入二值水印信息為“1”時，即[K1，8]大于[K8，1]，如果[K1，8-K8，1]小于[B]時，則將[K1，8]增加[B2]，[K8，1]減小[B2]。

其中[B]取值由多次仿真實驗結(jié)果得出，對水印不可見性及算法魯棒性的折中，取[B=15]。

8）對完成水印嵌入的上述[8×8]子塊分別進(jìn)行DCT逆變換。

9）將上述得到的變換域系數(shù)值進(jìn)行兩級小波逆變換，獲得含水印圖像。

3.2 水印提取算法

1）對含水印載體圖像進(jìn)行兩級小波變換，從第二層的細(xì)節(jié)子帶HH2中提取水印。

2）對該子帶先進(jìn)行[8×8]分塊DCT變換，再比較中頻系數(shù)[K1，8]、[K8，1]值，如果[K1，8]小于[K8，1]，則水印信息為“0”，否則，水印信息為“1”，提取出的水印記作[V]。

3）以初始值[x0=0.12306]，分枝參數(shù)[μ=3.8]產(chǎn)生與嵌入步驟（2）相同的二值序列[m′′]。

4）按行依次讀取[V]獲得的序列分別與[m′′]中的各元素值對應(yīng)異或，將計算結(jié)果重新寫回矩陣[V]，從而實現(xiàn)水印的混沌解密。

5）將[V]再進(jìn)行8次Arnold置亂反變換，恢復(fù)出原始嵌入的二值水印信息。

4 仿真結(jié)果分析

本文通過MATLAB軟件對算法進(jìn)行了仿真實驗，選取[1024×1024]的256個灰度級的圖像作載體，兩級小波變換后，尺寸變?yōu)閇256×256]，進(jìn)行[8×8]分塊，每個子塊嵌入1bit水印，故原始水印選取[（256×256）÷（8×8）=32×32]的“竇永梅印”二值圖像。以峰值信噪比[psnr]來衡量原始載體圖像和嵌入水印后圖像的差異，其值越大越好[11]；采用歸一化互相關(guān)系數(shù)[nc]來衡量提取并恢復(fù)的水印和原始待嵌入水印的相似度，最大為1，公式為[12]：

[psnr=10lgM×N×2552x=1My=1NWx，y-W′x，y2] （3）

其中[M×N]表示圖像的尺寸，[Wx，y]、[W′x，y]表示嵌入水印前后圖像像素位置[x，y]處的灰度值，當(dāng)[psnr≥38dB]人眼不可見差異，即水印獲得了很好的透明性[12]。

[nc=x=1My=1NWx，y×W′x，yx=1My=1NW2x，yx=1My=1NW′2x，y] （4）

其中[M]、[N]仍表示圖像尺寸，[Wx，y]、[W′x，y]表示位置為[x，y]的原始水印和提取并恢復(fù)的水印灰度值。原始載體圖像、原始二值水印圖像以及經(jīng)Arnold 8次置亂后的水印效果如圖1所示，之前的“竇永梅印”二值水印圖像已分辨不出，安全性得到顯著提升。

運(yùn)用本算法嵌入水印后，如圖2（a）所示，其[psnr]為52.9386dB，提取并恢復(fù)后的水印圖像如圖2（b）所示， [nc]為1。

（a）含水印圖像 （b）提取并恢復(fù)后的水印

由圖3和表1看出，算法抗剪切攻擊能力較強(qiáng)；對于圖像增亮、變暗、調(diào)整對比度、直方圖均衡化、添加乘積性、高斯、脈沖噪聲，提取恢復(fù)出的水印效果均較好；而對rotate 5 旋轉(zhuǎn)，水印提取恢復(fù)效果不理想，算法抗旋轉(zhuǎn)攻擊能力較弱；對JPEG壓縮攻擊，在壓縮因子為75、甚至55的情況下，該算法也表現(xiàn)出一定的魯棒性。

5 結(jié)束語

本文提出的圖像盲水印算法，抵抗剪切、高斯及脈沖等噪聲、直方圖均衡化、調(diào)整亮度及對比度、JPEG壓縮攻擊的效果較好，算法魯棒性較強(qiáng)。但是，所提出的算法對于旋轉(zhuǎn)攻擊效果有限。綜上，本算法對于后續(xù)進(jìn)一步研究具有一定的借鑒性。

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（下轉(zhuǎn)第185頁）

（上接第174頁）

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