巧用“錯(cuò)誤”資源，點(diǎn)燃數(shù)學(xué)課堂的思維之花

江蘇省濱?？h東坎鎮(zhèn)果林小學(xué) 于輝林

巧用“錯(cuò)誤”資源，點(diǎn)燃數(shù)學(xué)課堂的思維之花

江蘇省濱?？h東坎鎮(zhèn)果林小學(xué) 于輝林

《課程教材教法》指出：“課堂教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤是一筆重要的教學(xué)資源，應(yīng)著力挖掘其教育價(jià)值?！辫b于此，我們就要練就一雙“慧眼”，敏于捕捉、善于發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)背后隱含的教育價(jià)值，要借助差錯(cuò)喚醒學(xué)生沉睡的潛能，激活封存的記憶，開(kāi)啟幽閉的心智，引領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)誤中求知，從錯(cuò)誤中探究……

在目前的課堂教學(xué)中，不少教師潛意識(shí)里還是喜歡學(xué)生的表現(xiàn)“正中下懷”，對(duì)于學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，往往會(huì)出現(xiàn)兩種處理方法：一種是視而不見(jiàn)、聽(tīng)而不聞；另一種是急于糾偏，使教學(xué)馬上回到“正軌”。其實(shí)，只要經(jīng)過(guò)巧妙處理，錯(cuò)誤完全可以成為教學(xué)進(jìn)一步展開(kāi)的契機(jī)，成為一種難得的教學(xué)資源。

一、捕捉錯(cuò)誤信息，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三

布魯納說(shuō)過(guò)：“學(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的。”學(xué)習(xí)本身就是一個(gè)不斷嘗試錯(cuò)誤的過(guò)程，學(xué)生正是在不斷地發(fā)生錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤的過(guò)程中獲得了豐富的知識(shí)，提高了學(xué)習(xí)能力，增進(jìn)了情感的體驗(yàn)。因此，教師在教學(xué)中要善于捕捉有價(jià)值的“錯(cuò)誤”資源，舉一反三，想方設(shè)法讓學(xué)生在識(shí)錯(cuò)、議錯(cuò)、糾錯(cuò)中產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣。

案例：我在教學(xué)解方程時(shí)，讓學(xué)生解下面一道方程：x+23=39，之后，我搜集了3個(gè)錯(cuò)例讓學(xué)生板書在黑板上：

錯(cuò)例1：等號(hào)沒(méi)對(duì)齊 錯(cuò)例2：沒(méi)有寫解 錯(cuò)例3：直接寫x=39+23

解：x+23=39 x+23=39 解：x+23=39

x=39-23 x=39-23 x=39+23

x=16 x=16 x=62

針對(duì)這些錯(cuò)誤，我沒(méi)有一味地批評(píng)他們，而是把它們作為判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問(wèn)：“你是怎么發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問(wèn)題的誘導(dǎo)下，積極主動(dòng)地進(jìn)行探索，很快找到了錯(cuò)誤的原因：

1.錯(cuò)例1中x是對(duì)齊的，而等號(hào)沒(méi)在一條縱線上，說(shuō)明是錯(cuò)誤的。

2.錯(cuò)例2中沒(méi)寫解，解方程，就得寫解。

3.錯(cuò)例3中沒(méi)有看清題，方程的左邊是加23，依據(jù)等式的基本性質(zhì)求x的值，應(yīng)在方程的左右兩邊同時(shí)減去23，這樣才對(duì)。所以這道題是錯(cuò)的。

學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)本來(lái)就應(yīng)該是在不斷的探索中進(jìn)行的，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的，關(guān)鍵是在于教師如何利用這一錯(cuò)誤資源。

二、將錯(cuò)就錯(cuò)，引導(dǎo)學(xué)生探索問(wèn)題

古人云：人非圣人，孰能無(wú)過(guò)？學(xué)生在課堂中的小小失誤是不可避免的，學(xué)生的學(xué)習(xí)本身就是在錯(cuò)誤中成長(zhǎng)，在學(xué)習(xí)成長(zhǎng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤。作為教師，在課堂教學(xué)中怎樣面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，尤其是學(xué)困生的錯(cuò)誤，怎么理解和寬容他們的錯(cuò)誤，有效地利用這些錯(cuò)誤的資源，從而因勢(shì)利導(dǎo)，將學(xué)生錯(cuò)誤的資源合理加以引導(dǎo)、點(diǎn)撥呢？這些差錯(cuò)與其采取“圍追堵截”、“置之不理”，還不如把“錯(cuò)”順手拈來(lái)，將錯(cuò)就錯(cuò)，往往能收到出奇制勝之效。

如：剛學(xué)完除法的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，學(xué)生對(duì)平均分的意義和除法的意義有了一定的理解，我想讓學(xué)生做練習(xí)鞏固一下。于是，我請(qǐng)一個(gè)同學(xué)在黑板上寫一個(gè)平均分的數(shù)學(xué)題目。我班的數(shù)學(xué)課代表在黑板上出了道題目：張紅家里來(lái)了5個(gè)客人，他從冰箱里拿了11個(gè)蘋果，準(zhǔn)備平均分給他們，他應(yīng)該怎么分？

同學(xué)們看了這道題，都開(kāi)始小聲議論起來(lái)了。

“同學(xué)們，怎么啦？”我問(wèn)道。

“老師，這道題是不是出錯(cuò)啦？11個(gè)蘋果怎么能平均分給5個(gè)小朋友？”有的同學(xué)問(wèn)道。哦，我明白了，原來(lái)他是想寫10，可寫成了11，接下來(lái)我該怎么辦呢？想了想，我決定將錯(cuò)就錯(cuò)。

“你們說(shuō)呢？”我反問(wèn)。

同學(xué)們思考片刻，竟齊說(shuō)：“錯(cuò)啦，出錯(cuò)啦！”

看他們臉上得意的樣子，我說(shuō)：“是啊，同學(xué)們，他一不小心就寫錯(cuò)了，你們真是細(xì)心的孩子，你們也來(lái)當(dāng)一當(dāng)出題的小老師，看這道題該怎么改？”

生1:“老師，拿走1個(gè)蘋果，11個(gè)蘋果就可以平均分給5個(gè)客人了?！?/p>

生2:“老師，我有補(bǔ)充，再拿來(lái)4個(gè)蘋果，15個(gè)蘋果就可以平均分給5個(gè)客人了。”

生3:“把10個(gè)蘋果平均分給5個(gè)客人，小明自己吃1個(gè)?！?/p>

這時(shí)，我說(shuō)：“同學(xué)們，你們真了不起，想出了這么多種辦法。其實(shí)這11個(gè)蘋果是可以平均分給5個(gè)客人的，每人先分2個(gè)。還有1個(gè)蘋果我們可切開(kāi)再平均分給5個(gè)客人，到底該怎樣分，我們以后再學(xué)習(xí)?！?/p>

對(duì)于學(xué)生出錯(cuò)了的題目，我沒(méi)有包辦代替、簡(jiǎn)單彌補(bǔ)，而是讓學(xué)生從不同角度提出修改，探索出新問(wèn)題，獲得新啟發(fā),在有意無(wú)意間，給學(xué)生們創(chuàng)造了一次很好的質(zhì)疑問(wèn)難的機(jī)會(huì)。

三、轉(zhuǎn)換思路，使錯(cuò)誤成為解決問(wèn)題的轉(zhuǎn)折點(diǎn)

20世紀(jì)40年代，有一個(gè)德國(guó)工人在生產(chǎn)一批書寫紙時(shí)，不小心弄錯(cuò)了配方，生產(chǎn)出了大批不能書寫的廢紙。正在他灰心喪氣、愁眉不展時(shí)，他的一位朋友勸告說(shuō)：“任何事情都有兩面性，你不妨變換一種思路看看，也許從錯(cuò)誤中能找出有用的東西來(lái)?！辈痪茫l(fā)現(xiàn)這批紙的吸水性能相當(dāng)好，可以吸干家庭器具上的水分。接著，他把紙切成小塊，取名“吸水紙”，竟然暢銷市場(chǎng)。我們?cè)诮虒W(xué)中也注意借鑒這個(gè)德國(guó)工人的思維方法──轉(zhuǎn)換思路，將學(xué)生的錯(cuò)誤作為有效的教學(xué)資源。

教學(xué)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，我們讓學(xué)生解決這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題：學(xué)校食堂買來(lái)的大米是面粉的3/4，面粉吃掉39千克后，面粉的重量是大米的9/10。食堂里原有大米和面粉各多少千克？很多學(xué)生在初次嘗試解答時(shí)，用9/10直接減3/4，解題出現(xiàn)了錯(cuò)誤。這時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行思考：兩個(gè)分率的單位“1”不同，能直接相減嗎？能否變換一種思路，統(tǒng)一把大米的千克數(shù)看作單位“1”？這樣，學(xué)生在經(jīng)歷錯(cuò)誤之后，就會(huì)自覺(jué)地轉(zhuǎn)換解決問(wèn)題的思路，積累分析數(shù)量關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)。

總之，呈現(xiàn)并充分利用錯(cuò)誤，不僅能使學(xué)生經(jīng)歷反思和提升的過(guò)程，感受到自己的變化和成長(zhǎng)，還能體驗(yàn)到尋求真理的樂(lè)趣。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，錯(cuò)誤也是一種機(jī)遇。教師不僅需要有沉著冷靜的心理和從容應(yīng)變的機(jī)智，還需要牢固樹立錯(cuò)誤資源的意識(shí)，珍視并合理開(kāi)發(fā)錯(cuò)誤背后的創(chuàng)新價(jià)值，使數(shù)學(xué)課堂因?qū)W生的錯(cuò)誤而靈動(dòng)、美麗。