千里之行，始于足下——初中生數(shù)學(xué)審題能力的培養(yǎng)策略

江蘇省海安縣李堡鎮(zhèn)初級中學(xué)　儲衛(wèi)衛(wèi)

千里之行，始于足下——初中生數(shù)學(xué)審題能力的培養(yǎng)策略

江蘇省海安縣李堡鎮(zhèn)初級中學(xué)儲衛(wèi)衛(wèi)

審題是學(xué)生所必須具備的最基本的能力，而初中階段又是學(xué)生發(fā)展的重要階段。所以，教師要抓住初中這一重要時期，培養(yǎng)學(xué)生審題能力，著重強(qiáng)調(diào)，重點(diǎn)培養(yǎng)，使學(xué)生的思維機(jī)制更加完善，求學(xué)態(tài)度更加嚴(yán)謹(jǐn)。教師要善于從實(shí)際出發(fā)，提出可行的審題策略，以更好地提高學(xué)生審題能力，促進(jìn)學(xué)生全方面發(fā)展。

初中數(shù)學(xué)；審題能力；培養(yǎng)策略

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，會做到大量的數(shù)學(xué)題。但很多學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，有一部分題是自己會做，但是總是因?yàn)閷忣}不清而導(dǎo)致最后的失分。為此，感到很苦惱、遺憾。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要密切注重對學(xué)生審題能力的科學(xué)培養(yǎng)?？梢越柚鷮W(xué)生的錯題，讓學(xué)生了解自己的平時讀題的誤區(qū)，以更好地改正，還可以為學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合思想審題，還可以引導(dǎo)學(xué)生挖掘題中深層含義，以更好地提高學(xué)生審題能力，促進(jìn)學(xué)生有效發(fā)展。

一、再現(xiàn)學(xué)生錯題，培養(yǎng)審題能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，會出現(xiàn)很多由于審題不清而出錯的情況。作為教師，要善于開發(fā)利用這一資源，借此，讓學(xué)生總結(jié)審題經(jīng)驗(yàn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以適時地拿出一道學(xué)生常常出錯的練習(xí)題，讓學(xué)生親自尋找出錯的原因，并將其改正，以加深學(xué)生印象，培養(yǎng)學(xué)生審題能力。

例如，在教學(xué)“一元一次方程”時，教師通過投影儀，為學(xué)生展示了一道練習(xí)題，并附上其錯誤的解題步驟。問題：小明9點(diǎn)50時從家里出發(fā)，趕乘11點(diǎn)的火車，已知小明的家到火車站距離為10千米，到達(dá)火車站取票、安檢、進(jìn)站等一系列的手續(xù)需要20分鐘，現(xiàn)在小明以3千米每小時的速度走了1千米到達(dá)公交站，并坐上車，請問，公交車的速度至少為多少，小明恰好能趕上火車？答：11點(diǎn)-9點(diǎn)50分=70（分鐘），70-20=50（分鐘），設(shè)：公交車的車速為x千米每小時，1÷3+（10-1）÷x=50，教師讓學(xué)生尋找其中的錯誤點(diǎn)。有學(xué)生讀完一遍題后，根據(jù)題意，列出了算式，發(fā)現(xiàn)自己的結(jié)果，與答案是完全相同的，立即意識到，自己也犯了同樣的錯誤。于是，開始更仔細(xì)地閱讀、分析題意。很快，就有學(xué)生發(fā)現(xiàn)癥結(jié)所在，忽略了其中單位的不同，一個是分鐘，一個是小時，而大屏幕中展示的解題過程，沒有考慮單位的統(tǒng)一問題。學(xué)生經(jīng)過對此錯題的分析，也意識到審題的重要性。于是，教師借此機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生在審題的過程中，注重將其關(guān)鍵詞用筆圈出，以起警示作用。

課堂教學(xué)中，教師借助錯題，讓學(xué)生意識到準(zhǔn)確審題的重要性。并借助錯題，教給學(xué)生一定的審題技巧，這種教學(xué)方法，有效地提高了學(xué)生的審題能力，間接地提高了解題正確率。

二、借助圖形審題，提高解題效率

數(shù)形結(jié)合思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法之一，它能夠?qū)?fù)雜抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容變得簡單形象。作為初中數(shù)學(xué)教師，要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，在教學(xué)中，下意識地滲透數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生學(xué)會將文字轉(zhuǎn)化為圖形的形式，借助數(shù)學(xué)圖形審題，以最大限度地提高學(xué)生審題效率，間接地提高學(xué)生解題效率。

例如，在教學(xué)“平行四邊形”時，教師為學(xué)生設(shè)計了一道練習(xí)題：平行四邊形ABCD，已知AD邊的長度為10厘米，BD邊的長為8厘米，那么AB的取值范圍是多少？如果學(xué)生只是盯著這些文字，通過解讀這些文字，最后很容易審錯一些信息，從而導(dǎo)致錯誤的生成。為了提高學(xué)生的正確率，避免學(xué)生因?yàn)轳R虎而失分，教師開始選擇引導(dǎo)學(xué)生繪制圖形，將這些文字變成圖形的形式。這時，有學(xué)生根據(jù)題意，畫出了一個平行四邊形，并按順序在其圖中標(biāo)上A、B、C、D，之后，又根據(jù)題意中所給出的BD具體的長，連接相應(yīng)的字母，并在其相應(yīng)的線段上標(biāo)上具體的數(shù)字。學(xué)生們邊讀題邊畫圖，在做完這一系列的工作后，成功地將文字轉(zhuǎn)化為圖形。此時，學(xué)生不需要再閱讀文字，只需要觀察自己所繪制的圖形，就可以對題意一目了然了。而且能夠很直觀地發(fā)現(xiàn)讓求的AB邊在一個三角形中，于是，學(xué)生利用三角形中的“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”知識內(nèi)容，求得出AB的最后范圍。

案例中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生借助圖形審題，大大提高了學(xué)生的審題效率，使得學(xué)生能夠快速、準(zhǔn)確地理清題意。這種教學(xué)方法，將知識內(nèi)容化繁為簡，有效地活躍了學(xué)生數(shù)學(xué)思維，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

三、挖掘隱含條件，提高審題能力

大多數(shù)的數(shù)學(xué)題，并不是簡單地考查學(xué)生一個知識點(diǎn)，更不是簡單地讓學(xué)生鞏固知識。還有一個更重要的目的，就是促進(jìn)學(xué)生全方面發(fā)展。其中會有一些練習(xí)題中，給出的已知條件并不是所有的都在明面上，它是暗藏在其中，需要學(xué)生的挖掘。因此，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生挖掘隱含條件，鍛煉學(xué)生觀察力，提高學(xué)生審題能力。

例如，在教學(xué)“不等式”時，教師在引導(dǎo)學(xué)生對不等式的知識，有了一定的認(rèn)識和了解后，為學(xué)生設(shè)計了一道數(shù)學(xué)練習(xí)題：求不等式（a+1）x＞（a+1）（a-1）的解集。學(xué)生在教師給出這一問題后，開始了計算求解。教師在巡視的過程中，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都只給出了一種結(jié)果“x＞a-1”。很明顯，學(xué)生的這個錯誤，是由于審題不清造成的。學(xué)生忽略了題目中的隱含條件。此時，教師就借此機(jī)會，讓學(xué)生重新思考審視這道練習(xí)題，并讓學(xué)生思考我們所學(xué)過的不等式性質(zhì)的知識內(nèi)容。很快就有學(xué)生反應(yīng)過來，不等式的兩個性質(zhì)，一個是左右兩邊同時加上或減去一個相同的整式，不等式符號不變。另一個就是不等式兩邊同時乘以一個正數(shù)，不等式符號不變，如果是一個負(fù)數(shù)，不等式的符號要發(fā)生變化，大于變小于，小于變大于。學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，回憶了這些知識點(diǎn)后，重新審讀題意。學(xué)生們很快發(fā)現(xiàn)題目中還隱含著一些條件，而自己的答案正好是將此忽略了，以至于漏掉了一種情況，自己所給出的結(jié)果，只有當(dāng)a+1＞0時才成立。還需要考慮兩種情況一種是a+1＜0時，那么解集將為x＜a-1；還有一種情況是當(dāng)a+1=0時，也就是a=-1時，這個不等式將會是0＞0不成立。綜上所述，x的解集有兩種情況，當(dāng)a+1＞0時，x＞a-1；當(dāng)a+1＜0時，x＜a-1。

教師通過引導(dǎo)學(xué)生挖掘題中的隱含條件，讓學(xué)生有了在審題時，注重隱含條件的意識，并間接地傳遞給學(xué)生一種審題技巧，有效地鍛煉了學(xué)生的審題能力，推進(jìn)學(xué)生有效發(fā)展。

總之，審題能力是學(xué)生具備的最基本的一種能力，審題能力的高低也直接影響學(xué)生解題效率的高低。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于利用一切有利資源，設(shè)計一些審題策略，鍛煉學(xué)生審題能力，傳遞給學(xué)生多種審題技巧，讓學(xué)生會讀、會審，以最大限度地提高學(xué)生審題效率，促進(jìn)學(xué)生全方面發(fā)展。

［1］陳開龍，唐良仕.略論中學(xué)生的數(shù)學(xué)審題能力［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2008（01）.

［2］陳錫滔.學(xué)生數(shù)學(xué)審題思維能力的培養(yǎng)［J］.教育導(dǎo)刊，2001（Z2）.