大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)途徑探討

宋麗雅

（長治學(xué)院師范分院，長治 046000）

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)途徑探討

宋麗雅

（長治學(xué)院師范分院，長治 046000）

數(shù)學(xué)建模是一種解決現(xiàn)實問題的量化手段，是一種創(chuàng)造性活動。對于高校而言，若想提高大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，不僅需要培養(yǎng)他們敏銳的洞察力與抽象思維能力，還需要培養(yǎng)他們靈活的應(yīng)用能力與實踐能力。本文介紹了大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的必要性，從平臺建設(shè)等方面對大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)途徑進行了探討。

大學(xué)生；數(shù)學(xué)建模；能力培養(yǎng)

進入新時期以來，我國社會經(jīng)濟與文化事業(yè)迅速發(fā)展，市場對大學(xué)畢業(yè)生的要求越來越高，而數(shù)學(xué)建模能力作為用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的一項重要能力，也受到眾多企業(yè)的重視。在此背景下，如何培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使其滿足企業(yè)“高要求、高標準”的要求，成為當代高校數(shù)學(xué)建模教育的一個重要問題。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)是一個長期的、逐步的過程，它需要高校領(lǐng)導(dǎo)與教師從多方面尋求突破口去培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

1　大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的必要性

1.1培養(yǎng)大學(xué)生靈活的想象力

數(shù)學(xué)建模要解決的實際問題往往都需要大學(xué)生掌握多學(xué)科的知識與多種不同的方法。因此，從這個角度來說，能否將多學(xué)科知識融入數(shù)學(xué)建模過程中、能否選擇合適的方法進行數(shù)學(xué)建模，就需要大學(xué)生具有靈活的想象力。在實際教育活動中，教師應(yīng)當多給大學(xué)生安排一些具有啟發(fā)性與探索性的問題，多問他們“這個問題涉及哪個學(xué)科的知識？”“要解決這個問題是用理論分析法好還是測試建模法好？”等去培養(yǎng)大學(xué)生的想象力［1］。

1.2培養(yǎng)大學(xué)生的抽象思維及其對抽象思維的簡化能力

實際問題通常是非常復(fù)雜的，數(shù)學(xué)建模的過程就是將這些復(fù)雜的問題抽象化，然后再進行簡化為數(shù)學(xué)問題。因此，培養(yǎng)大學(xué)生的抽象思維及其對抽象思維的簡化能力是培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)建模能力的重要內(nèi)容。在實際教育活動中，教師應(yīng)加強通過數(shù)學(xué)對大學(xué)生進行抽象思維訓(xùn)練，尤其是加強高等數(shù)學(xué)中的函數(shù)、微積分、立體幾何等內(nèi)容與數(shù)學(xué)建模知識的融合與訓(xùn)練。

1.3培養(yǎng)大學(xué)生敏銳的洞察力

洞察力是行為主體從不完整信息中通過感應(yīng)來作出完整信息的能力，或者對事件進行審視、解讀，能夠從不同關(guān)系中得出結(jié)論。簡單來說，洞察力就是“一眼看穿”的能力。這種能力對于數(shù)學(xué)建模非常重要。在實際教育活動中，教師用來培養(yǎng)大學(xué)生洞察力的方式有很多，例如讓大學(xué)生通過觀察其他同學(xué)之間的談話來判斷他們的性格差異以及心理活動，以此培養(yǎng)大學(xué)生敏銳的洞察力。

1.4培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)建模要解決的實際問題是多種多樣的。隨著近年來科學(xué)技術(shù)的進步和發(fā)展，這些實際問題也變得更加復(fù)雜多變，這就需要大學(xué)生必須具有足夠的創(chuàng)新能力才能運用數(shù)學(xué)知識更加科學(xué)、有效地解決實際問題。因此，在實際教育活動中，教師應(yīng)當給大學(xué)生提出一些前沿性的問題，并以論文形式考察學(xué)生的創(chuàng)新能力（題目由教師指定，學(xué)生根據(jù)興趣自選）［2-3］。

1.5培養(yǎng)大學(xué)生的計算機能力

數(shù)學(xué)建模要求大學(xué)生必須熟練掌握計算機的操作、相關(guān)建模軟件的使用和計算編程等知識。究其原因，是因為數(shù)學(xué)建模對實際問題進行分析時以及建立數(shù)學(xué)模型后的求解都有大量的推理運算、數(shù)位計算等，大學(xué)生只有在計算機上才能完成這些計算工作。在實際教育中，教師應(yīng)當注重數(shù)學(xué)建模課程與計算機課程的融合，有必要專門安排課時對大學(xué)生的計算機能力進行培訓(xùn)。

1.6培養(yǎng)大學(xué)生的綜合能力

數(shù)學(xué)建模解決實際問題時所需要的知識和方法是綜合性的。因此，教師在培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力時，也要培養(yǎng)大學(xué)生的綜合能力。否則，大學(xué)生在運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題時會非常容易犯以偏概全的錯誤。在實際教育活動中，教師可以采取三個方法培養(yǎng)大學(xué)生的綜合能力：一是優(yōu)化數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)，促使大學(xué)生主動參與，并通過查找資料、探索研究、歸納觀點、總結(jié)疑問、發(fā)表意見、討論交流；二是給大學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)建模方面的實習(xí)機會；三是鼓勵大學(xué)生積極參與社會實踐，讓大學(xué)生走向社會、學(xué)以致用。

2　實現(xiàn)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模的“生活化”

2.1數(shù)學(xué)建模解決的問題“生活化”

教師應(yīng)當選擇一些與大學(xué)生日常生活密切相關(guān)的問題讓他們進行數(shù)學(xué)建模研究。例如，大學(xué)生減肥問題、大學(xué)圖書館占座問題、大學(xué)生手機使用問題等。這些問題大多是大學(xué)生經(jīng)常遇到的，容易引起大學(xué)生的共鳴，他們對這些問題進行數(shù)學(xué)建模分析與研究也更有熱情，作出的結(jié)果也更有現(xiàn)實意義［4］。

2.2數(shù)學(xué)建模的教育方法“生活化”

當前，我國絕大多數(shù)高校的教師在開展數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)時都普遍采用講授分析法。這種方法注重對數(shù)學(xué)建?；驹淼闹v解，理論性非常強，教學(xué)特點比較嚴謹、客觀。然而，數(shù)學(xué)建模本身大量的圖形、公式以及模型就已經(jīng)讓大學(xué)生“頭疼不已”，再加上這些枯燥無味的原理，更容易引起大學(xué)生在心理上產(chǎn)生對數(shù)學(xué)建模的障礙。為此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)多采用案例法教學(xué)，用真實出現(xiàn)過的各類案例激發(fā)大學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動的積極性［5-6］。值得說明的是，教師采用的案例可以是大學(xué)生身邊發(fā)生過的，也可以是校外（國內(nèi)與國外）發(fā)生過的。

3　搭建大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)平臺

3.1搭建高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與數(shù)學(xué)建模融合平臺

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師有必要將數(shù)學(xué)建模思想融入到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中。首先，教師要在原有高等數(shù)學(xué)內(nèi)容中體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的引領(lǐng)作用；其次，教師要主張“模塊式”地嵌入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，避免學(xué)生對數(shù)學(xué)理論與方法產(chǎn)生干擾；再次，教師應(yīng)給大學(xué)生一定的思維時間與空間，鼓勵他們親自動手應(yīng)用多方面的數(shù)學(xué)知識解決實際問題；最后，教師要避免在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中花費太多的精力與時間介紹數(shù)學(xué)建模，應(yīng)當簡明扼要，點到妙處即可。在融合過程中，教師要積極轉(zhuǎn)變高等數(shù)學(xué)教育觀念，加大高數(shù)教育教學(xué)改革力度，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的歸納性與演繹性，提高大學(xué)生駕馭數(shù)學(xué)知識的能力。

3.2搭建數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)教育平臺

近年來，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用到我們社會生活的方方面面，給人們的生活、學(xué)習(xí)、工作與娛樂帶來了極大的便利。而對于高校數(shù)學(xué)建模教育而言，互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的應(yīng)用給數(shù)學(xué)建模教學(xué)帶來了新的活力。由于數(shù)學(xué)建模課程本身就有非常重要的實驗教學(xué)內(nèi)容，如MATLAB、LINGO、LINDO等軟件的教學(xué)必須在計算機上進行。同時，學(xué)生也只有通過網(wǎng)絡(luò)才能將完成的數(shù)學(xué)建模報告發(fā)送給教師，供教師檢查與評價。因此，數(shù)學(xué)建模課程離不開網(wǎng)絡(luò)［7］。另外，高校通過建立數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)平臺，定時更新學(xué)?；蛉珖咝?shù)學(xué)建模競賽活動與成果、優(yōu)秀數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)資源（如CAI課件與數(shù)學(xué)建模教案）等，供學(xué)生隨時隨地學(xué)習(xí)?？傮w來說，借助網(wǎng)絡(luò)工具開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)是非常必要的，它不僅便于大學(xué)生學(xué)習(xí)活動的開展，還為大學(xué)生數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新能力的培養(yǎng)提供了一個網(wǎng)絡(luò)交流平臺。

3.3搭建數(shù)學(xué)建模集中性學(xué)習(xí)平臺

集中性學(xué)習(xí)平臺包括學(xué)習(xí)小組與學(xué)習(xí)協(xié)會（或稱為學(xué)習(xí)社團）。學(xué)習(xí)小組人數(shù)較少，它的輻射范圍一般僅限于班級，而學(xué)習(xí)協(xié)會人數(shù)較多，它的輻射范圍往往是整個學(xué)校。對于高校而言，若想有效培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，有必要構(gòu)建數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)協(xié)會（通常被稱為數(shù)學(xué)建模協(xié)會）。高校以數(shù)學(xué)建模協(xié)會為平臺激發(fā)大學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的自主性與積極性，提高他們的數(shù)學(xué)建模能力。在建立協(xié)會的過程中，高校應(yīng)安排數(shù)學(xué)建模教師對協(xié)會的整體規(guī)劃與具體活動進行指導(dǎo)，如制定章程、面試新成員、安排競賽活動等。另外，高校領(lǐng)導(dǎo)應(yīng)在人力、財力、物力方面對協(xié)會開展活動給予支持。例如，若協(xié)會在數(shù)學(xué)建模競賽中取得優(yōu)異成績，學(xué)校要及時對表現(xiàn)優(yōu)異的教師與學(xué)生進行物質(zhì)獎勵或精神獎勵。

3.4搭建數(shù)學(xué)建模實驗平臺

數(shù)學(xué)建模實驗?zāi)芰κ谴髮W(xué)生數(shù)學(xué)建模能力中一項非常重要的內(nèi)容?？v觀當前我國高校在數(shù)學(xué)建模實驗室的建設(shè)情況，雖然在實驗室場地大小、器材配置等方面有了很大提升，但是依然不能滿足大學(xué)生日益增長的數(shù)學(xué)建模實驗需要。為此，高校應(yīng)當積極建立數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新實驗室，吸納更多的大學(xué)生參與進來。只有這樣，大學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)建模知識才能通過實驗得到有效驗證，才能指導(dǎo)他們解決更多的實際問題。

［1］朱曉星，袁 泉.數(shù)學(xué)建模的思維培養(yǎng)［J］.亞太教育，2016（3）：54-58.

［2］金旭霞.淺談數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)和提高［J］.考試周刊，2016（18）：103-105.

［3］裘 璐，張玉芳.加強數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)，促進創(chuàng)新人才培養(yǎng)［J］.科學(xué)中國人，2016（8）：：8-9.

［4］楊艷琦.基于數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力［J］.產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2016（4）：46-48.

［5］夏 冰，叢瑞雪.提高大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的方法研究［J］.金融理論與教學(xué)，2016（1）：18-22.

［6］張麗莉.關(guān)于大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的思考［J］.信息系統(tǒng)工程，2011（3）：35-38.

［7］謝海.培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的實踐與思考［J］.廣西教育，2010（3）：44-46.

責(zé)任編輯：建德鋒

Discussion on the Ways of Cultivating College Students’Mathematical Modeling Ability

SONG Liya
（Normal School of Changzhi University，Changzhi 046000）

Mathematical modeling is a quantitative method to solve the problem of reality，is a kind of creative activity.For colleges and universities，to improve students’ability of mathematical modeling，not only need to develop their keen insight and abstract thinking ability，also need to cultivate their flexible application ability and practice ability.This paper first introduces the necessity of cultivating the ability of college students’mathematical modeling，then from the platform construction of college students’mathematical modeling ability training methods are discussed in this paper.

college students；mathematical modeling；ability training

O1-4

A

2016-04-12

宋麗雅（1973-），女，山西省黎城縣人，講師，研究方向：數(shù)學(xué)教育。