讓數(shù)學(xué)課堂不斷地“動(dòng)”起來(lái)
——“什么是面積”的教學(xué)反思

浙江省義烏市大陳小學(xué) 蔣小嬌

讓數(shù)學(xué)課堂不斷地“動(dòng)”起來(lái)
——“什么是面積”的教學(xué)反思

浙江省義烏市大陳小學(xué) 蔣小嬌

著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說(shuō)過(guò)：“人們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯燥無(wú)味、神秘難懂的現(xiàn)象，原因之一是脫離了實(shí)際?！倍^的“實(shí)際”也就是在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的活動(dòng)體驗(yàn)。因此，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探索、合作交流等豐富有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)體驗(yàn)，讓數(shù)學(xué)課堂不斷地“動(dòng)”起來(lái)，才能讓學(xué)生在活動(dòng)中建構(gòu)知識(shí)，同時(shí)也能讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

“什么是面積”是小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域的內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容是幫助學(xué)生初步建立面積的概念。北師大版數(shù)學(xué)教材把面積概念獨(dú)立教學(xué)，目的是改變以往偏重面積計(jì)算單位換算，而不重視培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念的現(xiàn)象?！懊娣e”的概念是學(xué)生學(xué)習(xí)幾何形體的基礎(chǔ)，因此在教學(xué)中，如何有效建構(gòu)面積的概念是本節(jié)課的重中之重。

筆者對(duì)北師大版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材三年級(jí)下冊(cè)“什么是面積”的兩次教學(xué)中做了一些嘗試，下面是兩次不同的教學(xué)實(shí)踐與反思，就此談?wù)勛约旱囊恍┳龇ê腕w會(huì)。

心理學(xué)家皮亞杰指出“活動(dòng)是認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，智慧從動(dòng)作開始”。為切實(shí)體現(xiàn)學(xué)生地位，加強(qiáng)操作實(shí)踐活動(dòng)，提供給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓他們通過(guò)觀察、比較、歸納理解概念。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生手、口、眼等多種器官參與探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，新課程提倡以自主性、合作性、探索性的學(xué)習(xí)方式為主，把思考還給學(xué)生，讓創(chuàng)新走進(jìn)課堂。在面積概念教學(xué)中，開展有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)學(xué)習(xí)理解面積概念有很大的幫助，同時(shí)有助于學(xué)生建立空間觀念。

一、“活”的材料

學(xué)生形成面積概念的過(guò)程不僅要有大量豐富的材料作為認(rèn)識(shí)的感性支撐，而且要有面積概念形成過(guò)程的活動(dòng)作為概念認(rèn)識(shí)的實(shí)踐支撐。要利用面積的外延與內(nèi)涵相互促進(jìn)幫助學(xué)生理解概念。只有這樣面積才不再是抽象的詞語(yǔ)，而是學(xué)生在自己實(shí)踐活動(dòng)過(guò)程中生成的豐富的表象，所以需要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，循序漸進(jìn)，由淺入深地和學(xué)生共同經(jīng)歷“操作—感知—形成表象—建立概念”的過(guò)程。通過(guò)層層遞進(jìn)的體驗(yàn)和反思活動(dòng)幫助學(xué)生逐步豐富和建構(gòu)對(duì)面積本質(zhì)意義的理解。

所以在“什么是面積”這節(jié)課中，首先在教學(xué)中要給學(xué)生充分的時(shí)間去感知面，發(fā)展學(xué)生對(duì)面的感覺(jué)，讓學(xué)生摸一摸黑板面、課桌桌面、課本封面、葉面等物體的表面，體會(huì) 物體有面，這些面是客觀存在的。在摸整個(gè)面時(shí)，感受面有了大小，從而建立物體表面的大小叫作它的面積。同樣，在涂一涂面積的環(huán)節(jié)中，抽象出面積的概念。

二、“動(dòng)”得有目的

操作是一種學(xué)習(xí)手段，通過(guò)它為理解和掌握概念、負(fù)責(zé)提供感性知識(shí)，發(fā)展學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。因此，學(xué)生的操作活動(dòng)必須要有明確的目的要求。教學(xué)中設(shè)計(jì)的操作內(nèi)容可以讓學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)展水平，自己確定思考方向，主動(dòng)安排操作步驟和方法。在這節(jié)課中，我首先給學(xué)生準(zhǔn)備好材料，讓學(xué)生利用信封中的材料比較長(zhǎng)方形和正方形面積，其目的是：一是，通過(guò)操作使學(xué)生能利用剪拼法，數(shù)方格法，擺方格的方法比較出面積大??；二是，在活動(dòng)體驗(yàn)中感受面積大小比較方法的多樣性，再動(dòng)手操作感受面積的概念；三是，能在方法對(duì)比中，感受統(tǒng)一單位的必要性。這樣的操作目的明確，將操作活動(dòng)與數(shù)學(xué)思維、知識(shí)技能與方法有機(jī)地結(jié)合在一起，充分發(fā)揮了操作的功能。

三、思維“活”，課堂“動(dòng)”

如何讓學(xué)生的思維活躍呢，這是一個(gè)手腦并用的過(guò)程。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“手和腦之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。手使腦得到發(fā)展，使它更加明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成思維的工具和鏡子?！苯處熞缹W(xué)生操作時(shí)必須把操作和思維活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，不僅要引導(dǎo)學(xué)生怎樣操作，更重要的是，必須引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)操作中獲得具體的經(jīng)驗(yàn)和形成的表象，充分展開分析、綜合、比較、抽象、判斷、推理等邏輯思維，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律性的認(rèn)識(shí)與揭示。只有這樣，才能促進(jìn)感知有效地轉(zhuǎn)化為內(nèi)部智力活動(dòng)，深刻理解知識(shí)的本質(zhì)，那么就不會(huì)產(chǎn)生死記硬背、課堂氣氛低沉的情況了。同時(shí)，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地用自己的語(yǔ)言進(jìn)行這種概括性表達(dá)，使動(dòng)手動(dòng)腦動(dòng)口構(gòu)成相輔相成的交互作用過(guò)程，使操作、思維、表達(dá)融為一體，有效推動(dòng)學(xué)生智力活動(dòng)的內(nèi)化過(guò)程，有利于學(xué)生思維活躍，從而有利于數(shù)學(xué)課堂能夠不斷地“動(dòng)”起來(lái)。

通過(guò)上述教學(xué)案例，我發(fā)現(xiàn)在概念教學(xué)中，教師要防止重結(jié)論、輕過(guò)程的錯(cuò)誤做法，積極組織有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，確立學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的主體地位，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中去體驗(yàn)、去思考、去構(gòu)建、去修正數(shù)學(xué)概念。學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)認(rèn)知過(guò)程，又是一個(gè)探究的過(guò)程。將動(dòng)手操作活動(dòng)貫穿于概念教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、抽象、概括、比較的活動(dòng)過(guò)程，使學(xué)生有效地掌握面積的概念。讓我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中不斷地去探索研究，讓我們的數(shù)學(xué)課堂不斷地“動(dòng)”起來(lái)，讓學(xué)生的思維不斷地“動(dòng)”起來(lái)！

［1］中華人民共和國(guó)教育部全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2002.

［2］小學(xué)數(shù)學(xué)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（三年級(jí)下冊(cè)）［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2006：39－41.

［3］斯苗兒.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例專題研究［M］.杭州：浙江大學(xué)出版社，2008：297－309.

［4］陳芳萍，田自昌.聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際進(jìn)行概念教學(xué)［J］.寧夏教育，2005（1）：48.

［5］張菊英.認(rèn)知學(xué)習(xí)心理在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運(yùn)用［J］.遼寧教育，2009（4）：41-43.

［6］姜洪梅，吳清云.“什么是面積”分析［J］.黑龍江教育·小學(xué)教學(xué)案例與研究，2008（2）：16-17.

［7］李金玲.“什么是面積”的紀(jì)實(shí)與反思［J］.黑龍江教育·小學(xué)教學(xué)案例與研究，2007（3）：38-39.